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FUNCION POLINOMICA:
INTEGRANTES:
 MACARENA RIVAS
 VALERIA TORFE
 SOFIA LOPEZ
 GERMAN HOY
DEFINICION:
En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a
un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a
menudo un cuerpo).
CARACTERISTICAS:
• ≠ 0, entonces la función es de grado n.
•Son continuas, es decir, no es necesario levantar el lápiz del
papel para dibujarla.
•Su dominio es el conjunto de los números reales
•El orden de multiplicidad de una raíz es el número de veces
que esa raíz se repite como tal.
f(x)=
CLASIFICACION:
Grado Nombre Expresión
0 función constante y = a
1 función lineal y = ax + b es un
binomio del primer
grado
2 función cuadrática y = ax² + bx + c es un
trinomio del segundo
grado
3 función cúbica y = ax³ + bx² + cx + d es
un cuatrinomio de tercer
grado
METODOS DE FACTORIZACION:
 Factor común
 Factor común por grupo
 Trinomio cuadrado perfecto
 Cuatrinomio cubo perfecto
 Diferencia de cuadrados
 Ruffini
 Gauss
FUNCION CONSTANTE:
Es aquella que puede tener el mismo valor de x para
cualquier valor de y o viceversa.
FUNCION LINEAL:
 Función polinómica de primer grado, cuya
representación es una línea recta.
 Se puede escribir como: f(x) = mx + b
 Donde m es la pendiente y b la ordenada al origen
FUNCION CUADRATICA:
 Función polinomica de segundo grado puede escribirse de la
forma: f(x) = ax2 + bx + c
 Donde a, b y c son números
reales cualesquiera y a distinto
de cero.
 Su grafico es una parábola.
FUNCION DE GRADO 3 EN ADELANTE:
f(x)=ax3+bx2+cx+d
PARA GRAFICAR:
1. Se expresa su fórmula de manera factorizada:
.(x- ).(x- )….(x- ).( x- )
Para ello es importante recordar los casos de factoreo.
2. Se determinan las raíces, que indican las intersecciones con el eje
x, y su orden de multiplicidad:
Si el orden de multiplicidad es par, la grafica de la función toca el
eje x, pero no lo atraviesa. Si el orden de multiplicidad es
impar, la grafica de la función atraviesa el eje x.
3. Se hallan los intervalos de positividad y negatividad, para lo cual se
buscan los valores del dominio entre dos raíces consecutivas
para determinar si la función es positiva o negativa en ese
intervalo.
ANALISIS:
 Dominio: es el conjunto de los reales.
 Imagen: son todos los puntos de la grafica a los que
les corresponde un valor en y
 Intersección con el eje x: son los puntos en donde la
función toca o atraviesa al eje x, por lo tanto, estos
puntos son las raíces de esta función.
 Intersección con el eje y: es el punto donde la curva
corta el eje de las ordenadas. En una función
polinòmica, este punto es siempre el términog
independiente.
 Intervalos de positividad: está formado por todos los
valores de x en donde el grafico esta en el semiplano
superior respecto del eje de las abscisas
 Intervalos de negatividad: está integrado por
todos los valores de x en donde el grafico esta en
el semiplano inferior respecto del eje de las
abscisas.
 Intervalos de crecimiento: está compuesto por
todos los valores de x en donde el grafico tiene
pendiente ascendente.
 Intervalo de decrecimiento: está compuesto por
todos los valores de x en donde el grafico tiene
pendiente descendente.
 El grado de multiplicidad de la raíces y la intersección
con el eje x: si la raíz del polinomio es doble, triple,
cuádruple, etc., es decir, que se repite una cantidad
par de veces esa raíz, NO corta al eje x, sino que
solamente lo toca. En cambio si la raíz es simple,
triple, quíntuple, etc., es decir, que esa raíz se repite
una cantidad impar de veces, SI corta al eje de las x.
BIBLIOGRAFIA:
 WIKIPEDIA
 POWER POINT CHICOS DE 4TO 1RA
ECONOMIA
 POWER POINT BLOG JULIANA ISOLA
 CARPETA DE LA MATERA 2015

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  • 2. INTEGRANTES:  MACARENA RIVAS  VALERIA TORFE  SOFIA LOPEZ  GERMAN HOY
  • 3. DEFINICION: En matemáticas, una función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).
  • 4. CARACTERISTICAS: • ≠ 0, entonces la función es de grado n. •Son continuas, es decir, no es necesario levantar el lápiz del papel para dibujarla. •Su dominio es el conjunto de los números reales •El orden de multiplicidad de una raíz es el número de veces que esa raíz se repite como tal. f(x)=
  • 5. CLASIFICACION: Grado Nombre Expresión 0 función constante y = a 1 función lineal y = ax + b es un binomio del primer grado 2 función cuadrática y = ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado 3 función cúbica y = ax³ + bx² + cx + d es un cuatrinomio de tercer grado
  • 6. METODOS DE FACTORIZACION:  Factor común  Factor común por grupo  Trinomio cuadrado perfecto  Cuatrinomio cubo perfecto  Diferencia de cuadrados  Ruffini  Gauss
  • 7. FUNCION CONSTANTE: Es aquella que puede tener el mismo valor de x para cualquier valor de y o viceversa.
  • 8. FUNCION LINEAL:  Función polinómica de primer grado, cuya representación es una línea recta.  Se puede escribir como: f(x) = mx + b  Donde m es la pendiente y b la ordenada al origen
  • 9. FUNCION CUADRATICA:  Función polinomica de segundo grado puede escribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx + c  Donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.  Su grafico es una parábola.
  • 10. FUNCION DE GRADO 3 EN ADELANTE: f(x)=ax3+bx2+cx+d
  • 11. PARA GRAFICAR: 1. Se expresa su fórmula de manera factorizada: .(x- ).(x- )….(x- ).( x- ) Para ello es importante recordar los casos de factoreo. 2. Se determinan las raíces, que indican las intersecciones con el eje x, y su orden de multiplicidad: Si el orden de multiplicidad es par, la grafica de la función toca el eje x, pero no lo atraviesa. Si el orden de multiplicidad es impar, la grafica de la función atraviesa el eje x. 3. Se hallan los intervalos de positividad y negatividad, para lo cual se buscan los valores del dominio entre dos raíces consecutivas para determinar si la función es positiva o negativa en ese intervalo.
  • 12. ANALISIS:  Dominio: es el conjunto de los reales.  Imagen: son todos los puntos de la grafica a los que les corresponde un valor en y  Intersección con el eje x: son los puntos en donde la función toca o atraviesa al eje x, por lo tanto, estos puntos son las raíces de esta función.  Intersección con el eje y: es el punto donde la curva corta el eje de las ordenadas. En una función polinòmica, este punto es siempre el términog independiente.  Intervalos de positividad: está formado por todos los valores de x en donde el grafico esta en el semiplano superior respecto del eje de las abscisas
  • 13.  Intervalos de negatividad: está integrado por todos los valores de x en donde el grafico esta en el semiplano inferior respecto del eje de las abscisas.  Intervalos de crecimiento: está compuesto por todos los valores de x en donde el grafico tiene pendiente ascendente.  Intervalo de decrecimiento: está compuesto por todos los valores de x en donde el grafico tiene pendiente descendente.
  • 14.  El grado de multiplicidad de la raíces y la intersección con el eje x: si la raíz del polinomio es doble, triple, cuádruple, etc., es decir, que se repite una cantidad par de veces esa raíz, NO corta al eje x, sino que solamente lo toca. En cambio si la raíz es simple, triple, quíntuple, etc., es decir, que esa raíz se repite una cantidad impar de veces, SI corta al eje de las x.
  • 15. BIBLIOGRAFIA:  WIKIPEDIA  POWER POINT CHICOS DE 4TO 1RA ECONOMIA  POWER POINT BLOG JULIANA ISOLA  CARPETA DE LA MATERA 2015