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 Arévalo, Ignacio
 Carabajal, Lucia
 Gonzalez, Gabriela
 Resina, Noel
 Reynoso, Sol
 Vargas, Belén
   Simplificar un radical es      obtener   otro
    equivalente de índice menor.



   Por ejemplo:
   Podemos sumar y restar radicales solamente
    cuando estos tengan el mismo índice y contengan
    una misma base (subradical o radicando).
   Ejemplo:


   Cuando hay un radical solo    siempre será lo
    mismo que    .

   Como los radicales son todos iguales     se suman
    los números que están fuera de ellos (3 + 5 + 1) y
    la parte radical se deja igual.
   Suma y resta de radicales con índice igual pero distinta
    base.
     Por ej.:
     No será posible realizar una operación combinada de
    suma y resta porque los tres radicales poseen el mismo
    índice (2) y sus bases son diferentes, además son
    números primos y no se pueden factorizar.
    Pero, veamos otro ejemplo:

     Esta también es una operación combinada de sumas y
    restas de radicales que tienen el mismo índice (2) pero
    tienen distinta base. Pero aquí hay una diferencia: las
    bases se pueden factorizar, de tal modo que




Resultado:
   Se multiplican los coeficientes entre sí y las
    cantidades pre-radicales entre sí dando este último
    producto sobre el signo radical común y se
    simplifica el resultado.
   Ejemplo:

   Otro ejemplo:
   Por Ejemplo:

   Primero, se determina el MCM de los índices.
    Este será el índice de todos los radicales en la
    operación. En este caso el MCM sería 20 ya
    que 4.5 = 20.
   Después se divide el MCM entre el índice de
    cada radical.
   El resultado del mínimo común múltiplo entre
    cada índice del radical, será la cantidad que
    eleve a las cantidades subradicales de esa
    raíz.


   Ahora, se hace una multiplicación de
    radicales de las de igual índice ya que ambas
    raíces poseen índice 20:


   Si es posible, se realiza una extracción de
    factores, como en este caso:
   Esta operación es conocida también como
    cociente de radicales. Para dividir los
    radicales de igual índice, se dividen las
    cantidades subradicales y se coloca el mismo
    índice en el radical.
   Ejemplo:
   Es también conocida como cociente de radicales. El
    proceso es bastante similar al de la multiplicación de
    radicales.
   Ejemplo:



   Hay que determinar el mínimo común múltiplo de los
    índices. Éste será el índice de todos los radicales del
    cociente o fracción. En este caso el mínimo común
    múltiplo es 5.7 = 35. El resultado del mínimo común
    múltiplo entre cada índice del radical, esa será la cantidad
    que eleve a las cantidades subradicales de esa raíz.
   Ahora, se realiza una división de radicales de
    igual índice restando dejando la misma base
    y restando los exponentes:



   Ahora, se realiza una extracción de factores
    de radical, en caso de que sea posible:
   ZAPICO, I.; MICELLI, M.; TAJEYAN, S.; OCAMPO, J.;
    MATEMATICA: serie PERSPECTIVAS; Ed. Santillana
    2006.
   http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/ex
    ponentes-fraccionarios.html
   http://maralboran.org/wikipedia/index.php/N%C3%B
    Ameros_irracionales:_Definici%C3%B3n
   http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/confer
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  • 3.  Arévalo, Ignacio  Carabajal, Lucia  Gonzalez, Gabriela  Resina, Noel  Reynoso, Sol  Vargas, Belén
  • 4. Simplificar un radical es obtener otro equivalente de índice menor.  Por ejemplo:
  • 5. Podemos sumar y restar radicales solamente cuando estos tengan el mismo índice y contengan una misma base (subradical o radicando).  Ejemplo:  Cuando hay un radical solo siempre será lo mismo que .  Como los radicales son todos iguales se suman los números que están fuera de ellos (3 + 5 + 1) y la parte radical se deja igual.
  • 6. Suma y resta de radicales con índice igual pero distinta base. Por ej.: No será posible realizar una operación combinada de suma y resta porque los tres radicales poseen el mismo índice (2) y sus bases son diferentes, además son números primos y no se pueden factorizar.  Pero, veamos otro ejemplo: Esta también es una operación combinada de sumas y restas de radicales que tienen el mismo índice (2) pero tienen distinta base. Pero aquí hay una diferencia: las bases se pueden factorizar, de tal modo que Resultado:
  • 7.
  • 8. Se multiplican los coeficientes entre sí y las cantidades pre-radicales entre sí dando este último producto sobre el signo radical común y se simplifica el resultado.  Ejemplo:  Otro ejemplo:
  • 9. Por Ejemplo:  Primero, se determina el MCM de los índices. Este será el índice de todos los radicales en la operación. En este caso el MCM sería 20 ya que 4.5 = 20.  Después se divide el MCM entre el índice de cada radical.
  • 10. El resultado del mínimo común múltiplo entre cada índice del radical, será la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raíz.  Ahora, se hace una multiplicación de radicales de las de igual índice ya que ambas raíces poseen índice 20:  Si es posible, se realiza una extracción de factores, como en este caso:
  • 11. Esta operación es conocida también como cociente de radicales. Para dividir los radicales de igual índice, se dividen las cantidades subradicales y se coloca el mismo índice en el radical.  Ejemplo:
  • 12. Es también conocida como cociente de radicales. El proceso es bastante similar al de la multiplicación de radicales.  Ejemplo:  Hay que determinar el mínimo común múltiplo de los índices. Éste será el índice de todos los radicales del cociente o fracción. En este caso el mínimo común múltiplo es 5.7 = 35. El resultado del mínimo común múltiplo entre cada índice del radical, esa será la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raíz.
  • 13. Ahora, se realiza una división de radicales de igual índice restando dejando la misma base y restando los exponentes:  Ahora, se realiza una extracción de factores de radical, en caso de que sea posible:
  • 14. ZAPICO, I.; MICELLI, M.; TAJEYAN, S.; OCAMPO, J.; MATEMATICA: serie PERSPECTIVAS; Ed. Santillana 2006.  http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/ex ponentes-fraccionarios.html  http://maralboran.org/wikipedia/index.php/N%C3%B Ameros_irracionales:_Definici%C3%B3n  http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/confer encias/origen%20reales.htm  http://html.rincondelvago.com/numeros-reales.html  http://www.escolared.com.ar/nuevacarpeta/ecuaci ones.htm  http://bc.inter.edu/facultad/smejias/algebra/confer encias/props.htm
  • 15.  http://www.ditutor.com/numeros_reales/ simplificacion_radicales.html  http://www.profesorenlinea.cl/matemati ca/Raiz_Suma_y_resta.html  http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3 n_de_radicales  http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ay udas/racionalizar/racionalizar.htm  http://platea.pntic.mec.es/jescuder/geo metr1.htm  http://www.ciencia- ahora.cl/Revista17/09MatematicasYReso lucionDeProblemas.pdf