1. EUCLIDES

2. Nació : hacia el 325 a. de C.
Murió: hacia el 265 a.
de C. en Alejandría,
Egipto

3. VIDA
vivió en Alejandría (actualmente
Egipto) durante el reinado
de Ptolomeo I. Ciertos autores
árabes afirman que Euclides era
hijo de Naucrates.
Sus ideas nos hacen pensar que
estudió en Atenas con discípulos de
Platón. Fue llamado desde
Alejandría, y allí fundó una
escuela en la que realizó su

4. Su principal obra es "Elementos
de Geometría", conocida como
"Los Elementos". Se trata de un
extenso tratado formado por
trece libros, donde recopila casi
todo el saber matemático de la
época. Su gran importancia se debe
a la forma en que se organizan y
exponen los contenidos (método
axiomático). Partiendo de una
serie de definiciones, nociones y
postulados, va demostrando paso

5. LOS
ELEMENTOS

6. Libro I
Los fundamentos de la Geometría
Teoría de los triángulos, paralelas y el área
Las 48 proposiciones se pueden dividir en
tres bloques. Las primeras 26 tratan de las
propiedades de los triángulos. De la 27 a la
32 establecen la teoría de las paralelas y
demuestran que la suma de los ángulos de
un triángulo suman lo mismo que dos
ángulos rectos. De la 33 a la 48 tratan de los
paralelogramos, triángulos, cuadrados, del

7. Libro II
Álgebra geométrica
Transformaciones de áreas y álgebra geométrica
griega de la Escuela Pitagórica. Se establecen las
equivalencias geométricas de diferentes
identidades algebraicas y una generalización del
Teorema de Pitágoras conocida como la ley del
coseno. Parece querer ilustrar este Libro II el uso
del desarrollo elemental del método de aplicación
de áreas.

8. Libro III
Teoría de la circunferencia
Este volumen trata de aquellos Teoremas
relativos a la circunferencia, las cuerdas,
las tangentes y la medición de ángulos.
Consta de 11 definiciones y 37
proposiciones, 5 de las cuales son
problemas y las otras teoremas. No se
puede considerar un volumen excelente
por lo que se refiere al carácter
sistemático deductivo.

9. Libro IV
Figuras inscritas y circunscritas
Este volumen contempla las construcciones
pitagóricas, con regla y compás de los
polígonos regulares de 3, 4, 5, 6 y 15 lados.
Consta de 7 definiciones y 16 proposiciones
que son todas problemas. Se estudian
inscripciones y circunscripciones de figuras
rectilíneas y círculos, y se ofrece la
construcción de polígonos regulares, como
el pentágono y el hexágono con el método
de la duplicación de lados.

10. Libro V
Teoría de las proporciones abstractas
Este volumen contiene una exposición
magistral de la teoría de la proporción
aplicable a magnitudes conmensurables
y inconmensurables. Se resolvió así el
problema planteado por el
descubrimiento pitagórico de los
números irracionales.

11. Libro VI
Figuras geométricas semejantes y
proporcionales
Este volumen contiene la teoría eudoxiana de
la proposición a la geometría plana. Se
establecen los Teoremas fundamentales de los
triángulos semejantes y las construcciones de
la tercera, la cuarta y la media proporcional.
Se establece una solución geométrica a las
ecuaciones cuádricas y la proposición de que
la bisectriz interna del ángulo de un triángulo

12. Libro VII
Fundamentos de la teoría de los números
Junto a los Libros VIII y IX forman un bloque
diferente a la estructura que se da de los
volúmenes I-VI y acumula las definiciones en
este Libro VII. En total comprenden 102
proposiciones y podemos decir que son
investigaciones de carácter teórico con la
intención, por ejemplo, de determinar la
medida común máxima entre sí de dos números
no primos. De hecho este volumen es una
reconstrucción del legado aritmético de raíces
pitagóricas

13. Libro VIII
Continuación de proporciones a la teoría de
números
Este Libro VIII se ocupa de series de números
en proporción continuada y en progresión
geométrica, concepto y noción que no queda
definida

14. Libro IX
Teoría de los números
Este Libro IX es una especie de
miscelánia aritmética. Encontramos
como primicia la moderna resolución
unívoca de un número en sus factores
primeros y el Teorema que establece la
cantidad infinita de los números primos.
Encontramos también teorías de origen
pitagórico que hablan de números pares,
impares y sus relaciones

15. Libro X
Clasificación de los inconmensurables
Este volumen contiene y trata los números
irracionales, es decir, de los segmentos que son
inconmensurables respecto al segmento
rectilíneo dado. Considerado el Libro X como
un volumen complejo tanto por problemas de
traducción como de interpretación. Consta de
16 definiciones repartidas en 3 grupos y 115
proposiciones. Se cree que gran parte de este
volumen corresponde al trabajo de Theaetetus

16. Libro XI
Geometría de los sólidos
Formando una especie de trilogía,
los Libros XI-XII y XIII hablan de la
geometría del espacio. Las 28
primeras definiciones en este Libro
XI y ningún postulado configuran un
total de 75 proposiciones, 63 de las
cuales son teoremas y las demás 12
problemas, aunque estén presentadas
éstas últimas como proposiciones

17. Libro XII
Medición de figuras
Este Libro XII nutre datos básicos
para el desarrollo del Libro XIII
con menos cohesión y menor
capacidad sistemática. Se emplea
el método de exhausción
comentada por Arquímedes

18. Libro XIII
Sólidos regulares
De estructura interna sublime este
excepcional Libro XIII incluye los
dilectos 5 sólidos platónicos; a
saber, tetraedro, hexaedro,
octaedro, dodecaedro e icosaedro.
Todos ellos evocando con rigor
matemático sin precedentes las leyes
del espacio euclideo que exorna
el Timeo de Platón

19. NUBIA YHANET LUNA PEÑALOZA
ANA CARRILLO SAZA
PAOLA LLANO OCAMPO
YENNY JULIETH RODRIGUEZ