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                            UNIDAD 9: LAS FIGURAS PLANAS
                             EJERCICIOS + SOLUCIONARIO


POLÍGONOS

1   Traza todas las diagonales que puedas del siguiente polígono.




2   Completa las siguientes definiciones.

    - A los segmentos que forman un polígono se les llaman ... .
    - Las diagonales son segmentos que unen dos vértices ... .
    - Los ... son las regiones que forman los lados al cortarse.
    - Los vértices son ... .

3   Completa.

    - Una ... está formada por varios segmentos unidos.
    - Un ... es una línea poligonal cerrada.
    - El ... de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados.

4   La siguiente figura es un polígono en el que hay carteles señalando partes de él. Indica el nomre
    de cada una.
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5   ¿Puede existir un polígono de dos lados? Si crees que sí, dibújalo; sino, explica tu respuesta.

6   Relaciona los siguientes polígonos con su nombre según su número de lados.




    a)                                               cuadrilátero



    b)                                                heptágono



    c)                                                pentágono



    d)                                                 decágono



    e)                                                  triángulo


7   Define con tus palabras que es un polígono regular. Dibuja un polígono (de número de lados el
    que prefieras) regular y otro no regular. Calcula el perímetro de ambos.


8   Estos son los moldes que utiliza un pastelero para hacer galletas. Señala los que sean polígonos.




9   Calcula el perímetro de los siguientes polígonos y traza sus diagonales.

    a)                         b)                         c)
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10 Indica las señales de tráfico que tengan forma de polígono regular.

    a)               b)                    c)               d)                       e)




11 Dibuja los siguientes polígonos no regulares.

    octógono              cuadrilátero     eneágono              hexágono
12 Todos estos polígono tienen 18 cm de perímetro. Completa en cada caso la medida del lado que
   falta.




13 a) Dibuja un cuadrilátero, un hexágono y un eneágono regulares cuyo perímetro sea 36 cm.

   b) Haz lo mismo pero con polígonos no regulares.




14 Completa esta tabla de polígonos regulares.
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    Nombre del polígono
    Número de lados
    Número de vértices
    Número de diagonales


15 El perímetro de un heptágono regular mide 25,9 cm. ¿Cuántos milímetros mide cada lado?


TRIÁNGULOS


1   Las siguientes afirmaciones tratan de triángulos según sus lados. Indica si son verdaderas o
    falsas.

    a) Un tríangulo escaleno tiene dos lados iguales.
    b) Un triángulo isóceles tiene tres lados iguales.
    c) Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales.
    d) Un triángulo escaleno tiene tres lados distintos.

2   Relaciona cada triángulo con su nombre.



    equilátero                                                                            acutángulo




    isósceles                                                                             rectángulo




    escaleno                                                                             obtusángulo



3   Di si es verdadera o falsa cada afirmación sobre los triángulos según sus ángulos.

    a) Un triángulo obtusángulo tiene dos ángulos agudos
    b) Un triángulo obtusángulo tiene los ángulos obtusos.
    c) Un triángulo con tres ángulos iguales es rectángulo.
    d) Un triángulo acutángulo sólo tiene un ángulo agudo.


4   Dibuja los siguientes triángulos.
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    a) Un triángulo isósceles     b) Un triángulo acutángulo c) Un triángulo obtusángulo


5   Dibuja un triángulo rectángulo. Indica cuáles son los catetos y cuál es la hipotenusa. ¿Cómo son
    los ángulos?

6   Di si es verdadero o falso. En caso de ser falso, conviértela en verdadera.

    a) Un triángulo isósceles no puede tener un ángulo recto.
    b) Un triángulo equilátero no puede tener un ángulo obtuso.
    c) Un triángulo rectángulo tiene un ángulo obtuso.
    d) Un triángulo obtusángulo siempre es un triángulo escaleno.


7   Mide los lados de los siguientes triángulos y escribe qué tipo de triángulos son.




8   Responde las siguientes preguntas.

    a) El perímetro de un triángulo equilátero es de 15 dm. ¿Cuántos centímetros mide cada uno de
    sus lados?

    b) El perímetro de un triángulo isósceles es 22 cm. Si el lado desigual mide 10 cm, ¿cuántos
    metros miden los otros dos lados?

9   Fíjate bien en los dibujos y completa la siguiente tabla.

                                              Según sus lados                Según sus ángulos




10 Observa los ángulos señalados en estos triángulos e indica qué tipo de triángulos son.
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11 Dibuja tres triángulos isósceles los cuales además sean:

    a) rectángulo             b) acutángulo              c) obtusángulo


12 Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo escaleno cuyos catetos miden 3 y 4. ¿Cuánto
   mide la hipotenusa?

13 Completa la siguiente tabla de triángulos con todos sus lados desiguales.

             Dibujo                Según sus lados          Según sus ángulos

                                                                rectángulo




14 Uno de los ángulos de un triángulo rectángulo mide 35º. ¿Cuánto medien los otros dos ángulos?
   Calcúlalo y dibuja un triángulo con dichos ángulos.

15 Di si es posible dibujar los siguientes triángulos. En caso que si sea posible, demuéstralo
   dibujándolos.

   a) Un triángulo equilátero y rectángulo.

   b) Un triángulo equilátero y obtusángulo.

   c) Un triángulo equilátero y acutángulo.
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EL PERÍMETRO

1   El perímetro de un cuadrado de 0,6 dm de lado es ... cm.

2   Completa las siguientes frases.

    a) Tengo los cuatro lados iguales pero mis ángulos no son rectos. Soy un ... .
    b) Dos de mis lados son paralelos y tengo dos ángulos rectos. Soy un ... ..

3   Señala en estos cuadriláteros los lados paralelos y di si se trata de un paralelogramo o no.




4   Completa el cuadro siguiente.

      Polígono        N.º de lados    N.º de ángulos N.º de vértices   N.º de diagonales
     Cuadrilátero


5   Explica por que crees que las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

    a) El rectángulo es un cuadrilátero regular.

    b) El rombo es un cuadrilátero regular.

6   ¿Cuánto medirá el lado de un cuadrado cuyo perímetro es igual que el de un rectángulo de 8 cm
    de base y 6 cm de altura?


7   Clasifica los cuadriláteros siguientes y calcula su perímetro.




8   Relaciona.
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                                 Trapecio


                                 Trapezoide


                                 Paralelogramo




9   El perímetro de la figura es 20 cm. Completa la longitud del lado que falta.




10 ¿Cuál es el nombre y el perímetro, en cm, del cuadrilátero de la figura?




11 Fíjate en los ángulos y en los lados de los siguientes cuadriláteros. Clasifícalos especificando de
    que tipo de trapecio o de paralelogramo se trata.




12 Dibuja los siguientes cuadriláteros.

    a) Un trapecio escaleno cuyo lados paralelos midan 3 y 5 cm.
    b) Un romboide cuyos lados midan 2 y 4 cm.
    c) Un rombo cuyos lados midan 2,5 cm.
    d) Un trapecio rectángulo cuyos lados paralelos midan 1 y 3 cm.



13 Dibuja un trapezoide de perímetro:

    a) 10 cm                                  b) 15 cm
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14 ¿Cuánto mide el lado de un rombo de 18 dm de perímetro?


15 Averigua las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es 24 cm, sabiendo que su base mide
    88 mm.



LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
1   ¿Cuál es la relacion entre la circunferencia y el círculo?


2   Señala las figuras que son circunferencias y cúales son círculos.




3   Observa la siguiente figura:



                                             - Colorea de azul un sector circular

                                             - Colorea de verde un semicírculo

                                             - Colorea de rojo un segmento circular




4   Relaciona las figuras circulares siguientes con su nombre:
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                                                   Semicírculo




                                                Segmento circular




                                                  Sector circular




5   Dibuja una circunferencia e indica en ella los siguientes elementos:

    cuerda      radio      centro   arco        semicircunferencia   diámetro


6   ¿Cuál de los siguientes trozos completa este pastel? Compruébalo con el transportador de
    ángulos.




7   Completa las frases:

    El diámetro de un círculo de 6 cm de radio mide ... .
    Un círculo con una circunferencia de 19 cm de diámetro tiene un radio de ... .

8   Completa.

    Un diámetro divide al círculo en ... .
    Una cuerda divide al círculo en ... .
    Dos radios determinan en un círculo ... .
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9   Traza con el compás una circunferencia de 5 cm de radio. ¿Cuánto mide el diámetro? ¿Qué
    observas? ¿Cuánto medirá el diámetro de una circunferencia de 3 cm de radio?

10 Dibuja un círculo de diámetro 3 cm. Traza los siguientes elementos en ella:

    - Traza el diámetro paralelo a una cuerda.
    - Traza el radio perpendicular al diámetro y secante a la cuerda anterior.
    - Traza otra cuerda pero paralela al radio, secante al diámetro y no secante a la cuerda anterior.

11 Completa la tabla.

    Diámetro de la circunferencia              5 cm 7 cm                    10 cm
    Longitud aproximada de la circunferencia 16 cm          25 cm 19 cm
12 Alicia y Rubén han medido los perímetros y los diámetro de varias circunferencias y han
   confeccionado una tabla. ¿En qué circunferencia se han equivocado?

         Circunferencia               Perímetro                 Diámetro
               1ª                       24,8                       8
               2ª                       27,6                       12
               3ª                       67,5                       15
               4ª                       57,6                       18
13 Une los datos de las circunferencias que están relacionados:

              Radio                     Diámetro            Longitud aproximada

              1,5 cm                     0,8 cm                      9,3 cm

              4 mm                       10 dm                       310 cm

              0,5 m                      30 mm                      2,48 cm

14 Dibuja una circunferencia de radio 2 cm. A continuación traza tres sectores circulares de ángulo
    90º. ¿Cua´es la amplitud del cuarto sector circular que queda?

15 Relaciona:

              Diámetros trazados                         Nº de sectores

                        1                                       4

                        2                                       2

                        3                                       6




PROBLEMAS DE PERÍMETROS
1   Una pizza tiene 24 cm de radio. En la pizzería tienen cajas cuadradas de 25, 30, 45 y 50 cm de
    lado. ¿En cuál de ellas deben meterla?

2   Los padres de Lorena han puesto estanterías en el cuarto que tienen para estudiar. El cuarto es
    un cuadrilátero en forma de rectángulo en el que un lado mide 5 m y el otro 6 m. Si quieren poner
    24 estanterias repartidas por igual en las cuatro paredes, ¿cuántas estanterias decidirán colocar
    en cada pared? Si cada estantería mide de ancho 1 m, ¿crees que entrarán?
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3   Laura tiene 26 m de rodapie. Si los quiere utilizar para ponerlos en una habitación cuadrada de 7
    m de lado, ¿tendrá suficiente?


4   El cajón de un sastre tiene forma de trapecio isósceles. Quiere forrarlo y sabe que el perímetro
    del cajón es de 15 cm. ¿Cual de las siguientes plantillas le puede servir?




5   Sara ha hecho un retrato a su madre en una lámina con forma de pentágono regular. Quiere
    ponerle un marco, ¿cuántos metros necesitará si cada lado del polígono mide 0,41 m?


6   Un campo de forma cuadrado de 40 m de lado se rodea con una almabra de tres hilos. Si cada
    metro de hilo vale 0,5 €, ¿cuánto costará dicha alambrada?

7   Tomás tiene que poner una alambrada en una parcela con forma de hexágono regular. Cada lado
    mide 2,8 m y va a vallarla como indica la figura. ¿Cuántos metros de alambre necesitará?




8   Una cometa está construida con dos triángulos unidos por sus bases. El superior es equilátero
    con un perímetro de 90 cm, y el inferior es isósceles y uno de sus lados iguales mide 40 cm.
    ¿Cuál será el perímetro de la cometa?




    .
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9   Juan Luis el cristalero ha cortado una pieza de cristal de 48 cm de perímetro. ¿Cuál de estas
    piezas podría ser?




10 El salón principal de un hotel tiene forma de octógono regular con un perímetro de 52 m. ¿Cuánto
    mide cada lado de dicho salón?


11 Una piscina tiene forma de decágono regular de 12 m de lado. Si Fermín quiere hacer 3 km
    andando a su alrededor, ¿cuántas vueltas tendrá que dar a la piscina?


12 Álvaro quiere rodear de espumillón un espejo circular de 30 cm de radio. En la tienda venden tiras
    de espumillon de 18 dm, 17 dm y 19 dm. ¿Cuál crees que debería comprar? Si cada centímetro
    cuesta 5 CENT, ¿cuánto dinero le devolverán si paga con un billete de 10 €?


13 En el jardín de Manuel se le ha formado un charco como indica lal figura. Para evitar que sus
    hijos lo pisen, va a vallarlo. ¿Cuántos centímetros de valla necesita?




14 Luci quiere forrar una lata de refresco con cartulina. Si la lata tiene un radio de 3 cm y una altura
    de 11 cm, ¿cuales serán las dimensiones que necesitará que tenga la cartulina?


15 Pedro tiene que diseñar un banderín con forma de triángulo rectángulo y escaleno. Los catetos
    medirán 6 cm y 1 dm. En todo el borde del banderín tiene que poner una cinta. ¿Cuánta dinero
    necesitará si la cinta cuesta 2,5 € el metro?
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                             EJERCICIOS + SOLUCIONARIO


POLÍGONOS

1   Traza todas las diagonales que puedas del siguiente polígono.




    Solución:




2   Completa las siguientes definiciones.

    - A los segmentos que forman un polígono se les llaman ... .
    - Las diagonales son segmentos que unen dos vértices ... .
    - Los ... son las regiones que forman los lados al cortarse.
    - Los vértices son ... .


    Solución:
    - A los segmentos que forman un polígono se les llaman lados.
    - Las diagonales son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
    - Los ángulos son las regiones que forman los lados al cortarse.
    - Los vértices son los puntos donde se cotan los lados.
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3   Completa.

    - Una ... está formada por varios segmentos unidos.
    - Un ... es una línea poligonal cerrada.
    - El ... de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados.

    Solución:
    - Una línea poligonal está formada por varios segmentos unidos.
    - Un polígono es una línea poligonal cerrada.
    - El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados.

4   La siguiente figura es un polígono en el que hay carteles señalando partes de él. Indica el nomre
    de cada una.




    Solución:




5   ¿Puede existir un polígono de dos lados? Si crees que sí, dibújalo; sino, explica tu respuesta.

    Solución:
    No, pues el segundo segmento debe cerrar el polígono pero para ello deja de ser un segmento pues se
    curva.

6   Relaciona los siguientes polígonos con su nombre según su número de lados.
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    a)                                                  cuadrilátero



    b)                                                   heptágono



    c)                                                   pentágono



    d)                                                    decágono



    e)                                                     triángulo




    Solución:
    a) decágono; b) triángulo; c) heptágono; d) cuadrilátero; e) pentágono.

7   Define con tus palabras que es un polígono regular. Dibuja un polígono (de número de lados el
    que prefieras) regular y otro no regular. Calcula el perímetro de ambos.

    Solución:
    Cuando todos los lados y todos los ángulos de un polígono son igualesentre sí, decimos que el polígono
    es regular.

    Pentágono regular                                    Pentágono no regular




                                                         Perímetro: 2,6 + 3 + 2,5 + 1,6 + 2,5 = 12,2 cm
    Perímetro: 2 x 5 = 10 cm



8   Estos son los moldes que utiliza un pastelero para hacer galletas. Señala los que sean polígonos.
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    Solución:
    a), c) y e).

9   Calcula el perímetro de los siguientes polígonos y traza sus diagonales.

    a)                          b)                          c)




    Solución:
    a) 2,5 + 2,5 + 3 + 3 = 11    b) 3,2 + 2,6 + 4 = 9,8 cm; c) 3,5 + 2 + 2,6 + 1,6 + 2,5 + 0,8 = 13 cm;
    cm;




10 Indica las señales de tráfico que tengan forma de polígono regular.

    a)                 b)                    c)                  d)                             e)
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…………………………………………………………………………………………………………………….




   Solución:
   b) y c)

11 Dibuja los siguientes polígonos no regulares.

    octógono             cuadrilátero            eneágono        hexágono


   Solución:
    octógono                            cuadriláter   eneágono   hexágono
                                        o




12 Todos estos polígono tienen 18 cm de perímetro. Completa en cada caso la medida del lado que
   falta.




   Solución:
   a) 18 - (6 + 6)= 12; 12 : 2 = 6 cm
   b) 18 : 4 = 4,5 cm
   c) 18 : 3 = 6 cm
   d) 18 - (7,5 + 7,5) = 3 cm

13 a) Dibuja un cuadrilátero, un hexágono y un eneágono regulares cuyo perímetro sea 36 cm.

   b) Haz lo mismo pero con polígonos no regulares.
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…………………………………………………………………………………………………………………….

   Solución:
   a)




   b)




14 Completa esta tabla de polígonos regulares.




    Nombre del polígono
    Número de lados
    Número de vértices
    Número de diagonales


   Solución:




    Nombre del polígono      triángulo    cuadrilátero   pentágono    hexágono     heptágono
    Número de lados              3            4              5            6            7
    Número de vértices           3            4              5            6            7
    Número de diagonales         0            2              5            9            14


15 El perímetro de un heptágono regular mide 25,9 cm. ¿Cuántos milímetros mide cada lado?

   Solución:
   25,9 : 7 = 3,7
   2,7 cm = 27 mm
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…………………………………………………………………………………………………………………….
    Cada lado mide 37 mm.

TRIÁNGULOS


1   Las siguientes afirmaciones tratan de triángulos según sus lados. Indica si son verdaderas o
    falsas.

    a) Un tríangulo escaleno tiene dos lados iguales.
    b) Un triángulo isóceles tiene tres lados iguales.
    c) Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales.
    d) Un triángulo escaleno tiene tres lados distintos.


    Solución:
    a) Un tríangulo escaleno tiene dos lados iguales. F
    b) Un triángulo isóceles tiene tres lados iguales. F
    c) Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales. V
    d) Un triángulo escaleno tiene tres lados distintos. V

2   Relaciona cada triángulo con su nombre.



    equilátero                                                                           acutángulo




    isósceles                                                                            rectángulo




    escaleno                                                                            obtusángulo




    Solución:
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…………………………………………………………………………………………………………………….


                              rectángulo y escaleno




                              acutángulo e isósceles




                              acutángulo y equilátero




3   Di si es verdadera o falsa cada afirmación sobre los triángulos según sus ángulos.

    a) Un triángulo obtusángulo tiene dos ángulos agudos
    b) Un triángulo obtusángulo tiene los ángulos obtusos.
    c) Un triángulo con tres ángulos iguales es rectángulo.
    d) Un triángulo acutángulo sólo tiene un ángulo agudo.

    Solución:
    a) Un triángulo obtusángulo tiene dos ángulos agudos. V
    b) Un triángulo obtusángulo tiene los ángulos obtusos. F
    c) Un triángulo con tres ángulos iguales es rectángulo. F
    d) Un triángulo acutángulo sólo tiene un ángulo agudo. F

4   Dibuja los siguientes triángulos.

    a) Un triángulo isósceles       b) Un triángulo acutángulo c) Un triángulo obtusángulo


    Solución:
    a)                                  b)                            c)




5   Dibuja un triángulo rectángulo. Indica cuáles son los catetos y cuál es la hipotenusa. ¿Cómo son
    los ángulos?

    Solución:
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…………………………………………………………………………………………………………………….




6   Di si es verdadero o falso. En caso de ser falso, conviértela en verdadera.

    a) Un triángulo isósceles no puede tener un ángulo recto.
    b) Un triángulo equilátero no puede tener un ángulo obtuso.
    c) Un triángulo rectángulo tiene un ángulo obtuso.
    d) Un triángulo obtusángulo siempre es un triángulo escaleno.

    Solución:
    a) Un triángulo isósceles no puede tener un ángulo recto. F
       Un triángulo isósceles tiene los tres ángulos agudos.
    b) Un triángulo equilátero no puede tener un ángulo obtuso. V
    c) Un triángulo rectángulo tiene un ángulo obtuso. F
       Un triángulo rectangulo tiene un ángulo recto.
    d) Un triángulo obtusángulo siempre es un triángulo escaleno. F
       Un triángulo obtusangulo puede ser un triángulo escaleno.

7   Mide los lados de los siguientes triángulos y escribe qué tipo de triángulos son.




    Solución:
    a) equilátero
    b) escaleno
    c) isósceles
    d) escaleno
    e) isósceles

8   Responde las siguientes preguntas.

    a) El perímetro de un triángulo equilátero es de 15 dm. ¿Cuántos centímetros mide cada uno de
    sus lados?

    b) El perímetro de un triángulo isósceles es 22 cm. Si el lado desigual mide 10 cm, ¿cuántos
    metros miden los otros dos lados?



    Solución:
    a) 15 : 3 = 5 dm; 5 dm = 50 cm
       Cada lado mide 50 cm.
    b) 22 - 10 = 12 dm; 12 : 2 = 6 dm; 6 dm = 0,6 m
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…………………………………………………………………………………………………………………….
      Cada uno de los otros dos lados miden 0,6 m.

9   Fíjate bien en los dibujos y completa la siguiente tabla.

                                              Según sus lados             Según sus ángulos




    Solución:
                                              Según sus lados             Según sus ángulos


                                                  isósceles                   obtusángulo



                                                  escaleno                    acutángulo




                                                  escaleno                    rectángulo




10 Observa los ángulos señalados en estos triángulos e indica qué tipo de triángulos son.




    Solución:
    a) rectángulo
    b) obtusángulo
    c) acutángulo
    d) acutángulo
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…………………………………………………………………………………………………………………….
   e) obtusángulo

11 Dibuja tres triángulos isósceles los cuales además sean:

    a) rectángulo                 b) acutángulo               c) obtusángulo


   Solución:
    a) isósceles y rectángulo     b) isósceles y acutángulo   c) isóseles y obtusángulo




12 Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo escaleno cuyos catetos miden 3 y 4. ¿Cuánto
   mide la hipotenusa?

   Solución:
   Como sólo hay un posible triángulo, lo dibujamos y vemos que la hipotenusa mide 5 cm.




   Perímetro: 5 + 4 + 3 = 13 cm

13 Completa la siguiente tabla de triángulos con todos sus lados desiguales.

               Dibujo                 Según sus lados            Según sus ángulos

                                                                     rectángulo
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…………………………………………………………………………………………………………………….
   Solución:
               Dibujo                 Según sus lados        Según sus ángulos



                                         escaleno                rectángulo




                                         escaleno               acutángulo




                                         escaleno               obtusángulo




14 Uno de los ángulos de un triángulo rectángulo mide 35º. ¿Cuánto medien los otros dos ángulos?
   Calcúlalo y dibuja un triángulo con dichos ángulos.

   Solución:
   180º - (90º + 35º) = 55 º
   Los ángulos son: 35º, 90º y 55º.




15 Di si es posible dibujar los siguientes triángulos. En caso que si sea posible, demuéstralo
   dibujándolos.

   a) Un triángulo equilátero y rectángulo.

   b) Un triángulo equilátero y obtusángulo.

   c) Un triángulo equilátero y acutángulo.

   Solución:
   a) Un triángulo equilátero y rectángulo. No se puede.
   b) Un triángulo equilátero y obtusángulo. No se puede.
   c) Un triángulo equilátero y acutángulo. Si se pude:
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EL PERÍMETRO

1   El perímetro de un cuadrado de 0,6 dm de lado es ... cm.

    Solución:
    6 cm x 4 = 24 cm
    El perímetro de un cuadrado de 0,6 dm de lado es 24 cm.

2   Completa las siguientes frases.

    a) Tengo los cuatro lados iguales pero mis ángulos no son rectos. Soy un ... .
    b) Dos de mis lados son paralelos y tengo dos ángulos rectos. Soy un ... .

    Solución:
    a) rombo; b) trapecio rectángulo.

3   Señala en estos cuadriláteros los lados paralelos y di si se trata de un paralelogramo o no.




    Solución:
    a) paralelogramo
    b) no paralelogramo
    c) no paralelogramo
    d) paralelogramo

4   Completa el cuadro siguiente.

      Polígono         N.º de lados     N.º de ángulos N.º de vértices     N.º de diagonales
     Cuadrilátero


    Solución:
       Polígono        N.º de lados     N.º de ángulos   N.º de vértices   N.º de diagonales
      Cuadrilátero          4                  4                4                  2


5   Explica por que crees que las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

    a) El rectángulo es un cuadrilátero regular.
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    b) El rombo es un cuadrilátero regular.

    Solución:
    a) F. Para ser regular los lados deben medir lo mismo. En un rectángulo los lados no miden lo mismo.
    b) F. Para ser regular los ángulos deben ser iguales. En un rombo no lo son.

6   ¿Cuánto medirá el lado de un cuadrado cuyo perímetro es igual que el de un rectángulo de 8 cm
    de base y 6 cm de altura?

    Solución:
    Perímetro del rectángulo: 8 x 2 + 6 x 2 = 28 cm
    28 : 4 = 7 cm
    Cada lado del cuadrado medirá 7 cm.

7   Clasifica los cuadriláteros siguientes y calcula su perímetro.




    Solución:
    a) Rectángulo. 2 x 2 + 2 x 3 = 10 cm
    b) Romboide. 2 x 11 + 2 x 9 = 40 cm
    c) Trapecio Isósceles. 9 + 15 + 2 x 5 = 34 cm

8   Relaciona.



                                  Trapecio


                                  Trapezoide


                                  Paralelogramo




    Solución:
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…………………………………………………………………………………………………………………….

                       Paralelogramo

                       Paralelogramo


                       Trapecio


                       Trapezoide



9   El perímetro de la figura es 20 cm. Completa la longitud del lado que falta.




    Solución:
    20 - (2 x 6,5) = 7; 7 : 2 = 3,5
    Mide 3,5 cm.

10 ¿Cuál es el nombre y el perímetro, en cm, del cuadrilátero de la figura?




    Solución:
    6 cm + 10 cm + 2 x 4 cm = 24 cm
    El perímetro es de 24 cm.

11 Fíjate en los ángulos y en los lados de los siguientes cuadriláteros. Clasifícalos especificando de
    que tipo de trapecio o de paralelogramo se trata.




    Solución:
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…………………………………………………………………………………………………………………….




    Paralelogramo     Trapecio     Trapezoide    Paralelogram   Paralelogramo   Trapecio
       rombo         rectángulo                        o          romboide      escaleno
                                                  cuadrado


12 Dibuja los siguientes cuadriláteros.

   a) Un trapecio escaleno cuyo lados paralelos midan 3 y 5 cm.
   b) Un romboide cuyos lados midan 2 y 4 cm.
   c) Un rombo cuyos lados midan 2,5 cm.
   d) Un trapecio rectángulo cuyos lados paralelos midan 1 y 3 cm.

   Solución:




13 Dibuja un trapezoide de perímetro:

    a) 10 cm                                b) 15 cm


   Solución:




14 ¿Cuánto mide el lado de un rombo de 18 dm de perímetro?

   Solución:
   18 : 4 = 4,5 cm
   Como un rombo tiene los 4 lados iguales, cada uno mide 4,5 cm.

15 Averigua las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es 24 cm, sabiendo que su base mide
   88 mm.
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…………………………………………………………………………………………………………………….

    Solución:
    24 cm - (2 x 8,8 cm) = 6,4 cm; 6,4 : 2 = 3,2 cm
    De ancho 3,2 cm y de largo 8,8 cm.


LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
1   ¿Cuál es la relacion entre la circunferencia y el círculo?

    Solución:
    El círculo es una figurta plana formada por la circunferencia y su interior.

2   Señala las figuras que son circunferencias y cúales son círculos.




    Solución:
    circunferencia, círculo, circunferencia, círculo.
3   Observa la siguiente figura:



                                                 - Colorea de azul un sector circular

                                                 - Colorea de verde un semicírculo

                                                 - Colorea de rojo un segmento circular




    Solución:
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…………………………………………………………………………………………………………………….




4   Relaciona las figuras circulares siguientes con su nombre:



                                                  Semicírculo




                                                Segmento circular




                                                 Sector circular




    Solución:


                            Segmento circular




                            Sector circular




                            Semicírculo
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…………………………………………………………………………………………………………………….


5   Dibuja una circunferencia e indica en ella los siguientes elementos:

    cuerda       radio     centro    arco      semicircunferencia      diámetro


    Solución:




6   ¿Cuál de los siguientes trozos completa este pastel? Compruébalo con el transportador de
    ángulos.




    Solución:
    c)

7   Completa las frases:

    El diámetro de un círculo de 6 cm de radio mide ... .
    Un círculo con una circunferencia de 19 cm de diámetro tiene un radio de ... .

    Solución:
    El diámetro de un círculo de 6 cm de radio mide 12 cm.
    Un círculo con una circunferencia de 19 cm de diámetro tiene un radio de 9,5 cm.

8   Completa.
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…………………………………………………………………………………………………………………….
    Un diámetro divide al círculo en ... .
    Una cuerda divide al círculo en ... .
    Dos radios determinan en un círculo ... .

    Solución:
    Un diámetro divide al círculo en dos semicírculos.
    Una cuerda divide al círculo en dos segmentos circulares.
    Dos radios determinan en un círculo dos sectores circulares.

9   Traza con el compás una circunferencia de 5 cm de radio. ¿Cuánto mide el diámetro? ¿Qué
    observas? ¿Cuánto medirá el diámetro de una circunferencia de 3 cm de radio?

    Solución:
    Mide 10 cm.
    El diámetro es el doble que el radio.
    Medirá 6 cm.

10 Dibuja un círculo de diámetro 3 cm. Traza los siguientes elementos en ella:

    - Traza el diámetro paralelo a una cuerda.
    - Traza el radio perpendicular al diámetro y secante a la cuerda anterior.
    - Traza otra cuerda pero paralela al radio, secante al diámetro y no secante a la cuerda anterior.

    Solución:




11 Completa la tabla.

    Diámetro de la circunferencia                        5 cm 7 cm             10 cm
    Longitud aproximada de la circunferencia            16 cm      25 cm 19 cm


    Solución:
    Diámetro de la circunferencia                        5 cm  7 cm 8 cm   6 cm 10 cm
    Longitud aproximada de la circunferencia            16 cm 22 cm 25 cm 19 cm 31 cm


12 Alicia y Rubén han medido los perímetros y los diámetro de varias circunferencias y han
    confeccionado una tabla. ¿En qué circunferencia se han equivocado?

          Circunferencia                    Perímetro                Diámetro
                1ª                            24,8                      8
                2ª                            27,6                      12
                3ª                            67,5                      15
                4ª                            57,6                      18


    Solución:
    Se han equivocado en la segunda y en la tercera.
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…………………………………………………………………………………………………………………….
13 Une los datos de las circunferencias que están relacionados:

               Radio                  Diámetro            Longitud aproximada

               1,5 cm                  0,8 cm                       9,3 cm

               4 mm                    10 dm                        310 cm

               0,5 m                   30 mm                      2,48 cm



   Solución:
               Radio                  Diámetro             Longitud aproximada

               1,5 cm                  30 mm                        9,3 cm

               4 mm                    0,8 cm                     2,48 cm

               0,5 m                    10 dm                       310 cm



14 Dibuja una circunferencia de radio 2 cm. A continuación traza tres sectores circulares de ángulo
   90º. ¿Cua´es la amplitud del cuarto sector circular que queda?

   Solución:
   90º.




15 Relaciona:

               Diámetros trazados                      Nº de sectores

                        1                                    4

                        2                                    2

                        3                                    6



   Solución:
                Diámetros trazados                     Nº de sectores

                        1                                    2
                        2                                    4
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                         3                                           6



PROBLEMAS DE PERÍMETROS
1   Una pizza tiene 24 cm de radio. En la pizzería tienen cajas cuadradas de 25, 30, 45 y 50 cm de
    lado. ¿En cuál de ellas deben meterla?

    Solución:
    24 cm de radio son 48 cm de diámetro.
    Utilizará una caja de 50 cm de lado.

2   Los padres de Lorena han puesto estanterías en el cuarto que tienen para estudiar. El cuarto es
    un cuadrilátero en forma de rectángulo en el que un lado mide 5 m y el otro 6 m. Si quieren poner
    24 estanterias repartidas por igual en las cuatro paredes, ¿cuántas estanterias decidirán colocar
    en cada pared? Si cada estantería mide de ancho 1 m, ¿crees que entrarán?

    Solución:
    24 : 4 = 6
    En cada pared decidirán poner 6 estanterías, pero no entrarán.

3   Laura tiene 26 m de rodapie. Si los quiere utilizar para ponerlos en una habitación cuadrada de 7
    m de lado, ¿tendrá suficiente?

    Solución:
    7 x 4 = 28
    No tendrá suficiente.

4   El cajón de un sastre tiene forma de trapecio isósceles. Quiere forrarlo y sabe que el perímetro
    del cajón es de 15 cm. ¿Cual de las siguientes plantillas le puede servir?




    Solución:
    Sólo la primera.

5   Sara ha hecho un retrato a su madre en una lámina con forma de pentágono regular. Quiere
    ponerle un marco, ¿cuántos metros necesitará si cada lado del polígono mide 0,41 m?

    Solución:
    0,41 x 5 = 2,05
    Necesitará 2,05 m.

6   Un campo de forma cuadrado de 40 m de lado se rodea con una almabra de tres hilos. Si cada
    metro de hilo vale 0,5 €, ¿cuánto costará dicha alambrada?

    Solución:
    40 x 4 x 3 x 0,5 = 240
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…………………………………………………………………………………………………………………….
    Costará 240 € la alambrada.

7   Tomás tiene que poner una alambrada en una parcela con forma de hexágono regular. Cada lado
    mide 2,8 m y va a vallarla como indica la figura. ¿Cuántos metros de alambre necesitará?




    Solución:
    2,8 x 6 = 16,8 m
    16,8 x 2 = 33,6 m
    Necesitará 33,6 m de alambre.

8   Una cometa está construida con dos triángulos unidos por sus bases. El superior es equilátero
    con un perímetro de 90 cm, y el inferior es isósceles y uno de sus lados iguales mide 40 cm.
    ¿Cuál será el perímetro de la cometa?




    Solución:
    90 : 3 = 30 cm
    30 + (40 x 2) = 110 cm
    El perímetro de la cometa es 110 cm.
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9   Juan Luis el cristalero ha cortado una pieza de cristal de 48 cm de perímetro. ¿Cuál de estas
    piezas podría ser?




    Solución:
    Perímetro del cuadrado: 48 cm. Podría ser
    Perímetro del triángulo: 48 cm. Podría ser.
    Perímetro del hexágono regular: 42 cm. No podría ser.
    Perímetro del hexágono no regular:48 cm. Podría ser.

10 El salón principal de un hotel tiene forma de octógono regular con un perímetro de 52 m. ¿Cuánto
    mide cada lado de dicho salón?

    Solución:
    52 : 8 = 6,5
    Cada lado mide 6,5 m.

11 Una piscina tiene forma de decágono regular de 12 m de lado. Si Fermín quiere hacer 3 km
    andando a su alrededor, ¿cuántas vueltas tendrá que dar a la piscina?

    Solución:
    112 x 10 = 120 m
    3 km = 3.000 m
    3.000 : 120 = 25
    Tendrá que dar 25 vueltas.

12 Álvaro quiere rodear de espumillón un espejo circular de 30 cm de radio. En la tienda venden tiras
    de espumillon de 18 dm, 17 dm y 19 dm. ¿Cuál crees que debería comprar? Si cada centímetro
    cuesta 5 CENT, ¿cuánto dinero le devolverán si paga con un billete de 10 €?

    Solución:
    Diámetro: 60 cm = 6 dm
    6 x 3 = 18 dm
    Debeía comprar la de 19 dm.
    19 dm = 190 cm
    190 x 0,05 = 9,5 €
    10 - 9,5 = 0,5 €
    Le devolverán 0,5 €.

13 En el jardín de Manuel se le ha formado un charco como indica lal figura. Para evitar que sus
    hijos lo pisen, va a vallarlo. ¿Cuántos centímetros de valla necesita?
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   Solución:
   100 + 200 + 250 + 250 + 50 + 250 + 400 + 250 + 100 + 200 = 2.050
   Necesitará 2.050 cm de valla.

14 Luci quiere forrar una lata de refresco con cartulina. Si la lata tiene un radio de 3 cm y una altura
   de 11 cm, ¿cuales serán las dimensiones que necesitará que tenga la cartulina?

   Solución:
   3x3=9
   La cartulina será un rectángulo de 10 cm x 11 cm.

15 Pedro tiene que diseñar un banderín con forma de triángulo rectángulo y escaleno. Los catetos
   medirán 6 cm y 1 dm. En todo el borde del banderín tiene que poner una cinta. ¿Cuánta dinero
   necesitará si la cinta cuesta 2,5 € el metro?

   Solución:
   Dibujándolo hallamos que la hipotenusa mide 11,6 cm.




   11,6 + 6 + 10 =27,6 cm
   27,6 x 2,5 = 69
   Necesitará 69 €.

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Las Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + Solucionario

  • 1. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. UNIDAD 9: LAS FIGURAS PLANAS EJERCICIOS + SOLUCIONARIO POLÍGONOS 1 Traza todas las diagonales que puedas del siguiente polígono. 2 Completa las siguientes definiciones. - A los segmentos que forman un polígono se les llaman ... . - Las diagonales son segmentos que unen dos vértices ... . - Los ... son las regiones que forman los lados al cortarse. - Los vértices son ... . 3 Completa. - Una ... está formada por varios segmentos unidos. - Un ... es una línea poligonal cerrada. - El ... de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. 4 La siguiente figura es un polígono en el que hay carteles señalando partes de él. Indica el nomre de cada una.
  • 2. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 5 ¿Puede existir un polígono de dos lados? Si crees que sí, dibújalo; sino, explica tu respuesta. 6 Relaciona los siguientes polígonos con su nombre según su número de lados. a) cuadrilátero b) heptágono c) pentágono d) decágono e) triángulo 7 Define con tus palabras que es un polígono regular. Dibuja un polígono (de número de lados el que prefieras) regular y otro no regular. Calcula el perímetro de ambos. 8 Estos son los moldes que utiliza un pastelero para hacer galletas. Señala los que sean polígonos. 9 Calcula el perímetro de los siguientes polígonos y traza sus diagonales. a) b) c)
  • 3. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 10 Indica las señales de tráfico que tengan forma de polígono regular. a) b) c) d) e) 11 Dibuja los siguientes polígonos no regulares. octógono cuadrilátero eneágono hexágono 12 Todos estos polígono tienen 18 cm de perímetro. Completa en cada caso la medida del lado que falta. 13 a) Dibuja un cuadrilátero, un hexágono y un eneágono regulares cuyo perímetro sea 36 cm. b) Haz lo mismo pero con polígonos no regulares. 14 Completa esta tabla de polígonos regulares.
  • 4. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Nombre del polígono Número de lados Número de vértices Número de diagonales 15 El perímetro de un heptágono regular mide 25,9 cm. ¿Cuántos milímetros mide cada lado? TRIÁNGULOS 1 Las siguientes afirmaciones tratan de triángulos según sus lados. Indica si son verdaderas o falsas. a) Un tríangulo escaleno tiene dos lados iguales. b) Un triángulo isóceles tiene tres lados iguales. c) Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales. d) Un triángulo escaleno tiene tres lados distintos. 2 Relaciona cada triángulo con su nombre. equilátero acutángulo isósceles rectángulo escaleno obtusángulo 3 Di si es verdadera o falsa cada afirmación sobre los triángulos según sus ángulos. a) Un triángulo obtusángulo tiene dos ángulos agudos b) Un triángulo obtusángulo tiene los ángulos obtusos. c) Un triángulo con tres ángulos iguales es rectángulo. d) Un triángulo acutángulo sólo tiene un ángulo agudo. 4 Dibuja los siguientes triángulos.
  • 5. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. a) Un triángulo isósceles b) Un triángulo acutángulo c) Un triángulo obtusángulo 5 Dibuja un triángulo rectángulo. Indica cuáles son los catetos y cuál es la hipotenusa. ¿Cómo son los ángulos? 6 Di si es verdadero o falso. En caso de ser falso, conviértela en verdadera. a) Un triángulo isósceles no puede tener un ángulo recto. b) Un triángulo equilátero no puede tener un ángulo obtuso. c) Un triángulo rectángulo tiene un ángulo obtuso. d) Un triángulo obtusángulo siempre es un triángulo escaleno. 7 Mide los lados de los siguientes triángulos y escribe qué tipo de triángulos son. 8 Responde las siguientes preguntas. a) El perímetro de un triángulo equilátero es de 15 dm. ¿Cuántos centímetros mide cada uno de sus lados? b) El perímetro de un triángulo isósceles es 22 cm. Si el lado desigual mide 10 cm, ¿cuántos metros miden los otros dos lados? 9 Fíjate bien en los dibujos y completa la siguiente tabla. Según sus lados Según sus ángulos 10 Observa los ángulos señalados en estos triángulos e indica qué tipo de triángulos son.
  • 6. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 11 Dibuja tres triángulos isósceles los cuales además sean: a) rectángulo b) acutángulo c) obtusángulo 12 Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo escaleno cuyos catetos miden 3 y 4. ¿Cuánto mide la hipotenusa? 13 Completa la siguiente tabla de triángulos con todos sus lados desiguales. Dibujo Según sus lados Según sus ángulos rectángulo 14 Uno de los ángulos de un triángulo rectángulo mide 35º. ¿Cuánto medien los otros dos ángulos? Calcúlalo y dibuja un triángulo con dichos ángulos. 15 Di si es posible dibujar los siguientes triángulos. En caso que si sea posible, demuéstralo dibujándolos. a) Un triángulo equilátero y rectángulo. b) Un triángulo equilátero y obtusángulo. c) Un triángulo equilátero y acutángulo.
  • 7. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. EL PERÍMETRO 1 El perímetro de un cuadrado de 0,6 dm de lado es ... cm. 2 Completa las siguientes frases. a) Tengo los cuatro lados iguales pero mis ángulos no son rectos. Soy un ... . b) Dos de mis lados son paralelos y tengo dos ángulos rectos. Soy un ... .. 3 Señala en estos cuadriláteros los lados paralelos y di si se trata de un paralelogramo o no. 4 Completa el cuadro siguiente. Polígono N.º de lados N.º de ángulos N.º de vértices N.º de diagonales Cuadrilátero 5 Explica por que crees que las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) El rectángulo es un cuadrilátero regular. b) El rombo es un cuadrilátero regular. 6 ¿Cuánto medirá el lado de un cuadrado cuyo perímetro es igual que el de un rectángulo de 8 cm de base y 6 cm de altura? 7 Clasifica los cuadriláteros siguientes y calcula su perímetro. 8 Relaciona.
  • 8. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Trapecio Trapezoide Paralelogramo 9 El perímetro de la figura es 20 cm. Completa la longitud del lado que falta. 10 ¿Cuál es el nombre y el perímetro, en cm, del cuadrilátero de la figura? 11 Fíjate en los ángulos y en los lados de los siguientes cuadriláteros. Clasifícalos especificando de que tipo de trapecio o de paralelogramo se trata. 12 Dibuja los siguientes cuadriláteros. a) Un trapecio escaleno cuyo lados paralelos midan 3 y 5 cm. b) Un romboide cuyos lados midan 2 y 4 cm. c) Un rombo cuyos lados midan 2,5 cm. d) Un trapecio rectángulo cuyos lados paralelos midan 1 y 3 cm. 13 Dibuja un trapezoide de perímetro: a) 10 cm b) 15 cm
  • 9. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 14 ¿Cuánto mide el lado de un rombo de 18 dm de perímetro? 15 Averigua las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es 24 cm, sabiendo que su base mide 88 mm. LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 1 ¿Cuál es la relacion entre la circunferencia y el círculo? 2 Señala las figuras que son circunferencias y cúales son círculos. 3 Observa la siguiente figura: - Colorea de azul un sector circular - Colorea de verde un semicírculo - Colorea de rojo un segmento circular 4 Relaciona las figuras circulares siguientes con su nombre:
  • 10. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Semicírculo Segmento circular Sector circular 5 Dibuja una circunferencia e indica en ella los siguientes elementos: cuerda radio centro arco semicircunferencia diámetro 6 ¿Cuál de los siguientes trozos completa este pastel? Compruébalo con el transportador de ángulos. 7 Completa las frases: El diámetro de un círculo de 6 cm de radio mide ... . Un círculo con una circunferencia de 19 cm de diámetro tiene un radio de ... . 8 Completa. Un diámetro divide al círculo en ... . Una cuerda divide al círculo en ... . Dos radios determinan en un círculo ... .
  • 11. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 9 Traza con el compás una circunferencia de 5 cm de radio. ¿Cuánto mide el diámetro? ¿Qué observas? ¿Cuánto medirá el diámetro de una circunferencia de 3 cm de radio? 10 Dibuja un círculo de diámetro 3 cm. Traza los siguientes elementos en ella: - Traza el diámetro paralelo a una cuerda. - Traza el radio perpendicular al diámetro y secante a la cuerda anterior. - Traza otra cuerda pero paralela al radio, secante al diámetro y no secante a la cuerda anterior. 11 Completa la tabla. Diámetro de la circunferencia 5 cm 7 cm 10 cm Longitud aproximada de la circunferencia 16 cm 25 cm 19 cm 12 Alicia y Rubén han medido los perímetros y los diámetro de varias circunferencias y han confeccionado una tabla. ¿En qué circunferencia se han equivocado? Circunferencia Perímetro Diámetro 1ª 24,8 8 2ª 27,6 12 3ª 67,5 15 4ª 57,6 18 13 Une los datos de las circunferencias que están relacionados: Radio Diámetro Longitud aproximada 1,5 cm 0,8 cm 9,3 cm 4 mm 10 dm 310 cm 0,5 m 30 mm 2,48 cm 14 Dibuja una circunferencia de radio 2 cm. A continuación traza tres sectores circulares de ángulo 90º. ¿Cua´es la amplitud del cuarto sector circular que queda? 15 Relaciona: Diámetros trazados Nº de sectores 1 4 2 2 3 6 PROBLEMAS DE PERÍMETROS 1 Una pizza tiene 24 cm de radio. En la pizzería tienen cajas cuadradas de 25, 30, 45 y 50 cm de lado. ¿En cuál de ellas deben meterla? 2 Los padres de Lorena han puesto estanterías en el cuarto que tienen para estudiar. El cuarto es un cuadrilátero en forma de rectángulo en el que un lado mide 5 m y el otro 6 m. Si quieren poner 24 estanterias repartidas por igual en las cuatro paredes, ¿cuántas estanterias decidirán colocar en cada pared? Si cada estantería mide de ancho 1 m, ¿crees que entrarán?
  • 12. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 3 Laura tiene 26 m de rodapie. Si los quiere utilizar para ponerlos en una habitación cuadrada de 7 m de lado, ¿tendrá suficiente? 4 El cajón de un sastre tiene forma de trapecio isósceles. Quiere forrarlo y sabe que el perímetro del cajón es de 15 cm. ¿Cual de las siguientes plantillas le puede servir? 5 Sara ha hecho un retrato a su madre en una lámina con forma de pentágono regular. Quiere ponerle un marco, ¿cuántos metros necesitará si cada lado del polígono mide 0,41 m? 6 Un campo de forma cuadrado de 40 m de lado se rodea con una almabra de tres hilos. Si cada metro de hilo vale 0,5 €, ¿cuánto costará dicha alambrada? 7 Tomás tiene que poner una alambrada en una parcela con forma de hexágono regular. Cada lado mide 2,8 m y va a vallarla como indica la figura. ¿Cuántos metros de alambre necesitará? 8 Una cometa está construida con dos triángulos unidos por sus bases. El superior es equilátero con un perímetro de 90 cm, y el inferior es isósceles y uno de sus lados iguales mide 40 cm. ¿Cuál será el perímetro de la cometa? .
  • 13. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 9 Juan Luis el cristalero ha cortado una pieza de cristal de 48 cm de perímetro. ¿Cuál de estas piezas podría ser? 10 El salón principal de un hotel tiene forma de octógono regular con un perímetro de 52 m. ¿Cuánto mide cada lado de dicho salón? 11 Una piscina tiene forma de decágono regular de 12 m de lado. Si Fermín quiere hacer 3 km andando a su alrededor, ¿cuántas vueltas tendrá que dar a la piscina? 12 Álvaro quiere rodear de espumillón un espejo circular de 30 cm de radio. En la tienda venden tiras de espumillon de 18 dm, 17 dm y 19 dm. ¿Cuál crees que debería comprar? Si cada centímetro cuesta 5 CENT, ¿cuánto dinero le devolverán si paga con un billete de 10 €? 13 En el jardín de Manuel se le ha formado un charco como indica lal figura. Para evitar que sus hijos lo pisen, va a vallarlo. ¿Cuántos centímetros de valla necesita? 14 Luci quiere forrar una lata de refresco con cartulina. Si la lata tiene un radio de 3 cm y una altura de 11 cm, ¿cuales serán las dimensiones que necesitará que tenga la cartulina? 15 Pedro tiene que diseñar un banderín con forma de triángulo rectángulo y escaleno. Los catetos medirán 6 cm y 1 dm. En todo el borde del banderín tiene que poner una cinta. ¿Cuánta dinero necesitará si la cinta cuesta 2,5 € el metro?
  • 14. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. SOLUCIONARIO UNIDAD 9: LAS FIGURAS PLANAS EJERCICIOS + SOLUCIONARIO POLÍGONOS 1 Traza todas las diagonales que puedas del siguiente polígono. Solución: 2 Completa las siguientes definiciones. - A los segmentos que forman un polígono se les llaman ... . - Las diagonales son segmentos que unen dos vértices ... . - Los ... son las regiones que forman los lados al cortarse. - Los vértices son ... . Solución: - A los segmentos que forman un polígono se les llaman lados. - Las diagonales son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. - Los ángulos son las regiones que forman los lados al cortarse. - Los vértices son los puntos donde se cotan los lados.
  • 15. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 3 Completa. - Una ... está formada por varios segmentos unidos. - Un ... es una línea poligonal cerrada. - El ... de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. Solución: - Una línea poligonal está formada por varios segmentos unidos. - Un polígono es una línea poligonal cerrada. - El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. 4 La siguiente figura es un polígono en el que hay carteles señalando partes de él. Indica el nomre de cada una. Solución: 5 ¿Puede existir un polígono de dos lados? Si crees que sí, dibújalo; sino, explica tu respuesta. Solución: No, pues el segundo segmento debe cerrar el polígono pero para ello deja de ser un segmento pues se curva. 6 Relaciona los siguientes polígonos con su nombre según su número de lados.
  • 16. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. a) cuadrilátero b) heptágono c) pentágono d) decágono e) triángulo Solución: a) decágono; b) triángulo; c) heptágono; d) cuadrilátero; e) pentágono. 7 Define con tus palabras que es un polígono regular. Dibuja un polígono (de número de lados el que prefieras) regular y otro no regular. Calcula el perímetro de ambos. Solución: Cuando todos los lados y todos los ángulos de un polígono son igualesentre sí, decimos que el polígono es regular. Pentágono regular Pentágono no regular Perímetro: 2,6 + 3 + 2,5 + 1,6 + 2,5 = 12,2 cm Perímetro: 2 x 5 = 10 cm 8 Estos son los moldes que utiliza un pastelero para hacer galletas. Señala los que sean polígonos.
  • 17. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Solución: a), c) y e). 9 Calcula el perímetro de los siguientes polígonos y traza sus diagonales. a) b) c) Solución: a) 2,5 + 2,5 + 3 + 3 = 11 b) 3,2 + 2,6 + 4 = 9,8 cm; c) 3,5 + 2 + 2,6 + 1,6 + 2,5 + 0,8 = 13 cm; cm; 10 Indica las señales de tráfico que tengan forma de polígono regular. a) b) c) d) e)
  • 18. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Solución: b) y c) 11 Dibuja los siguientes polígonos no regulares. octógono cuadrilátero eneágono hexágono Solución: octógono cuadriláter eneágono hexágono o 12 Todos estos polígono tienen 18 cm de perímetro. Completa en cada caso la medida del lado que falta. Solución: a) 18 - (6 + 6)= 12; 12 : 2 = 6 cm b) 18 : 4 = 4,5 cm c) 18 : 3 = 6 cm d) 18 - (7,5 + 7,5) = 3 cm 13 a) Dibuja un cuadrilátero, un hexágono y un eneágono regulares cuyo perímetro sea 36 cm. b) Haz lo mismo pero con polígonos no regulares.
  • 19. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Solución: a) b) 14 Completa esta tabla de polígonos regulares. Nombre del polígono Número de lados Número de vértices Número de diagonales Solución: Nombre del polígono triángulo cuadrilátero pentágono hexágono heptágono Número de lados 3 4 5 6 7 Número de vértices 3 4 5 6 7 Número de diagonales 0 2 5 9 14 15 El perímetro de un heptágono regular mide 25,9 cm. ¿Cuántos milímetros mide cada lado? Solución: 25,9 : 7 = 3,7 2,7 cm = 27 mm
  • 20. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Cada lado mide 37 mm. TRIÁNGULOS 1 Las siguientes afirmaciones tratan de triángulos según sus lados. Indica si son verdaderas o falsas. a) Un tríangulo escaleno tiene dos lados iguales. b) Un triángulo isóceles tiene tres lados iguales. c) Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales. d) Un triángulo escaleno tiene tres lados distintos. Solución: a) Un tríangulo escaleno tiene dos lados iguales. F b) Un triángulo isóceles tiene tres lados iguales. F c) Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales. V d) Un triángulo escaleno tiene tres lados distintos. V 2 Relaciona cada triángulo con su nombre. equilátero acutángulo isósceles rectángulo escaleno obtusángulo Solución:
  • 21. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. rectángulo y escaleno acutángulo e isósceles acutángulo y equilátero 3 Di si es verdadera o falsa cada afirmación sobre los triángulos según sus ángulos. a) Un triángulo obtusángulo tiene dos ángulos agudos b) Un triángulo obtusángulo tiene los ángulos obtusos. c) Un triángulo con tres ángulos iguales es rectángulo. d) Un triángulo acutángulo sólo tiene un ángulo agudo. Solución: a) Un triángulo obtusángulo tiene dos ángulos agudos. V b) Un triángulo obtusángulo tiene los ángulos obtusos. F c) Un triángulo con tres ángulos iguales es rectángulo. F d) Un triángulo acutángulo sólo tiene un ángulo agudo. F 4 Dibuja los siguientes triángulos. a) Un triángulo isósceles b) Un triángulo acutángulo c) Un triángulo obtusángulo Solución: a) b) c) 5 Dibuja un triángulo rectángulo. Indica cuáles son los catetos y cuál es la hipotenusa. ¿Cómo son los ángulos? Solución:
  • 22. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 6 Di si es verdadero o falso. En caso de ser falso, conviértela en verdadera. a) Un triángulo isósceles no puede tener un ángulo recto. b) Un triángulo equilátero no puede tener un ángulo obtuso. c) Un triángulo rectángulo tiene un ángulo obtuso. d) Un triángulo obtusángulo siempre es un triángulo escaleno. Solución: a) Un triángulo isósceles no puede tener un ángulo recto. F Un triángulo isósceles tiene los tres ángulos agudos. b) Un triángulo equilátero no puede tener un ángulo obtuso. V c) Un triángulo rectángulo tiene un ángulo obtuso. F Un triángulo rectangulo tiene un ángulo recto. d) Un triángulo obtusángulo siempre es un triángulo escaleno. F Un triángulo obtusangulo puede ser un triángulo escaleno. 7 Mide los lados de los siguientes triángulos y escribe qué tipo de triángulos son. Solución: a) equilátero b) escaleno c) isósceles d) escaleno e) isósceles 8 Responde las siguientes preguntas. a) El perímetro de un triángulo equilátero es de 15 dm. ¿Cuántos centímetros mide cada uno de sus lados? b) El perímetro de un triángulo isósceles es 22 cm. Si el lado desigual mide 10 cm, ¿cuántos metros miden los otros dos lados? Solución: a) 15 : 3 = 5 dm; 5 dm = 50 cm Cada lado mide 50 cm. b) 22 - 10 = 12 dm; 12 : 2 = 6 dm; 6 dm = 0,6 m
  • 23. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Cada uno de los otros dos lados miden 0,6 m. 9 Fíjate bien en los dibujos y completa la siguiente tabla. Según sus lados Según sus ángulos Solución: Según sus lados Según sus ángulos isósceles obtusángulo escaleno acutángulo escaleno rectángulo 10 Observa los ángulos señalados en estos triángulos e indica qué tipo de triángulos son. Solución: a) rectángulo b) obtusángulo c) acutángulo d) acutángulo
  • 24. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. e) obtusángulo 11 Dibuja tres triángulos isósceles los cuales además sean: a) rectángulo b) acutángulo c) obtusángulo Solución: a) isósceles y rectángulo b) isósceles y acutángulo c) isóseles y obtusángulo 12 Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo escaleno cuyos catetos miden 3 y 4. ¿Cuánto mide la hipotenusa? Solución: Como sólo hay un posible triángulo, lo dibujamos y vemos que la hipotenusa mide 5 cm. Perímetro: 5 + 4 + 3 = 13 cm 13 Completa la siguiente tabla de triángulos con todos sus lados desiguales. Dibujo Según sus lados Según sus ángulos rectángulo
  • 25. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Solución: Dibujo Según sus lados Según sus ángulos escaleno rectángulo escaleno acutángulo escaleno obtusángulo 14 Uno de los ángulos de un triángulo rectángulo mide 35º. ¿Cuánto medien los otros dos ángulos? Calcúlalo y dibuja un triángulo con dichos ángulos. Solución: 180º - (90º + 35º) = 55 º Los ángulos son: 35º, 90º y 55º. 15 Di si es posible dibujar los siguientes triángulos. En caso que si sea posible, demuéstralo dibujándolos. a) Un triángulo equilátero y rectángulo. b) Un triángulo equilátero y obtusángulo. c) Un triángulo equilátero y acutángulo. Solución: a) Un triángulo equilátero y rectángulo. No se puede. b) Un triángulo equilátero y obtusángulo. No se puede. c) Un triángulo equilátero y acutángulo. Si se pude:
  • 26. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. EL PERÍMETRO 1 El perímetro de un cuadrado de 0,6 dm de lado es ... cm. Solución: 6 cm x 4 = 24 cm El perímetro de un cuadrado de 0,6 dm de lado es 24 cm. 2 Completa las siguientes frases. a) Tengo los cuatro lados iguales pero mis ángulos no son rectos. Soy un ... . b) Dos de mis lados son paralelos y tengo dos ángulos rectos. Soy un ... . Solución: a) rombo; b) trapecio rectángulo. 3 Señala en estos cuadriláteros los lados paralelos y di si se trata de un paralelogramo o no. Solución: a) paralelogramo b) no paralelogramo c) no paralelogramo d) paralelogramo 4 Completa el cuadro siguiente. Polígono N.º de lados N.º de ángulos N.º de vértices N.º de diagonales Cuadrilátero Solución: Polígono N.º de lados N.º de ángulos N.º de vértices N.º de diagonales Cuadrilátero 4 4 4 2 5 Explica por que crees que las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) El rectángulo es un cuadrilátero regular.
  • 27. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. b) El rombo es un cuadrilátero regular. Solución: a) F. Para ser regular los lados deben medir lo mismo. En un rectángulo los lados no miden lo mismo. b) F. Para ser regular los ángulos deben ser iguales. En un rombo no lo son. 6 ¿Cuánto medirá el lado de un cuadrado cuyo perímetro es igual que el de un rectángulo de 8 cm de base y 6 cm de altura? Solución: Perímetro del rectángulo: 8 x 2 + 6 x 2 = 28 cm 28 : 4 = 7 cm Cada lado del cuadrado medirá 7 cm. 7 Clasifica los cuadriláteros siguientes y calcula su perímetro. Solución: a) Rectángulo. 2 x 2 + 2 x 3 = 10 cm b) Romboide. 2 x 11 + 2 x 9 = 40 cm c) Trapecio Isósceles. 9 + 15 + 2 x 5 = 34 cm 8 Relaciona. Trapecio Trapezoide Paralelogramo Solución:
  • 28. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Paralelogramo Paralelogramo Trapecio Trapezoide 9 El perímetro de la figura es 20 cm. Completa la longitud del lado que falta. Solución: 20 - (2 x 6,5) = 7; 7 : 2 = 3,5 Mide 3,5 cm. 10 ¿Cuál es el nombre y el perímetro, en cm, del cuadrilátero de la figura? Solución: 6 cm + 10 cm + 2 x 4 cm = 24 cm El perímetro es de 24 cm. 11 Fíjate en los ángulos y en los lados de los siguientes cuadriláteros. Clasifícalos especificando de que tipo de trapecio o de paralelogramo se trata. Solución:
  • 29. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Paralelogramo Trapecio Trapezoide Paralelogram Paralelogramo Trapecio rombo rectángulo o romboide escaleno cuadrado 12 Dibuja los siguientes cuadriláteros. a) Un trapecio escaleno cuyo lados paralelos midan 3 y 5 cm. b) Un romboide cuyos lados midan 2 y 4 cm. c) Un rombo cuyos lados midan 2,5 cm. d) Un trapecio rectángulo cuyos lados paralelos midan 1 y 3 cm. Solución: 13 Dibuja un trapezoide de perímetro: a) 10 cm b) 15 cm Solución: 14 ¿Cuánto mide el lado de un rombo de 18 dm de perímetro? Solución: 18 : 4 = 4,5 cm Como un rombo tiene los 4 lados iguales, cada uno mide 4,5 cm. 15 Averigua las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es 24 cm, sabiendo que su base mide 88 mm.
  • 30. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Solución: 24 cm - (2 x 8,8 cm) = 6,4 cm; 6,4 : 2 = 3,2 cm De ancho 3,2 cm y de largo 8,8 cm. LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 1 ¿Cuál es la relacion entre la circunferencia y el círculo? Solución: El círculo es una figurta plana formada por la circunferencia y su interior. 2 Señala las figuras que son circunferencias y cúales son círculos. Solución: circunferencia, círculo, circunferencia, círculo. 3 Observa la siguiente figura: - Colorea de azul un sector circular - Colorea de verde un semicírculo - Colorea de rojo un segmento circular Solución:
  • 31. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 4 Relaciona las figuras circulares siguientes con su nombre: Semicírculo Segmento circular Sector circular Solución: Segmento circular Sector circular Semicírculo
  • 32. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 5 Dibuja una circunferencia e indica en ella los siguientes elementos: cuerda radio centro arco semicircunferencia diámetro Solución: 6 ¿Cuál de los siguientes trozos completa este pastel? Compruébalo con el transportador de ángulos. Solución: c) 7 Completa las frases: El diámetro de un círculo de 6 cm de radio mide ... . Un círculo con una circunferencia de 19 cm de diámetro tiene un radio de ... . Solución: El diámetro de un círculo de 6 cm de radio mide 12 cm. Un círculo con una circunferencia de 19 cm de diámetro tiene un radio de 9,5 cm. 8 Completa.
  • 33. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Un diámetro divide al círculo en ... . Una cuerda divide al círculo en ... . Dos radios determinan en un círculo ... . Solución: Un diámetro divide al círculo en dos semicírculos. Una cuerda divide al círculo en dos segmentos circulares. Dos radios determinan en un círculo dos sectores circulares. 9 Traza con el compás una circunferencia de 5 cm de radio. ¿Cuánto mide el diámetro? ¿Qué observas? ¿Cuánto medirá el diámetro de una circunferencia de 3 cm de radio? Solución: Mide 10 cm. El diámetro es el doble que el radio. Medirá 6 cm. 10 Dibuja un círculo de diámetro 3 cm. Traza los siguientes elementos en ella: - Traza el diámetro paralelo a una cuerda. - Traza el radio perpendicular al diámetro y secante a la cuerda anterior. - Traza otra cuerda pero paralela al radio, secante al diámetro y no secante a la cuerda anterior. Solución: 11 Completa la tabla. Diámetro de la circunferencia 5 cm 7 cm 10 cm Longitud aproximada de la circunferencia 16 cm 25 cm 19 cm Solución: Diámetro de la circunferencia 5 cm 7 cm 8 cm 6 cm 10 cm Longitud aproximada de la circunferencia 16 cm 22 cm 25 cm 19 cm 31 cm 12 Alicia y Rubén han medido los perímetros y los diámetro de varias circunferencias y han confeccionado una tabla. ¿En qué circunferencia se han equivocado? Circunferencia Perímetro Diámetro 1ª 24,8 8 2ª 27,6 12 3ª 67,5 15 4ª 57,6 18 Solución: Se han equivocado en la segunda y en la tercera.
  • 34. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 13 Une los datos de las circunferencias que están relacionados: Radio Diámetro Longitud aproximada 1,5 cm 0,8 cm 9,3 cm 4 mm 10 dm 310 cm 0,5 m 30 mm 2,48 cm Solución: Radio Diámetro Longitud aproximada 1,5 cm 30 mm 9,3 cm 4 mm 0,8 cm 2,48 cm 0,5 m 10 dm 310 cm 14 Dibuja una circunferencia de radio 2 cm. A continuación traza tres sectores circulares de ángulo 90º. ¿Cua´es la amplitud del cuarto sector circular que queda? Solución: 90º. 15 Relaciona: Diámetros trazados Nº de sectores 1 4 2 2 3 6 Solución: Diámetros trazados Nº de sectores 1 2 2 4
  • 35. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 3 6 PROBLEMAS DE PERÍMETROS 1 Una pizza tiene 24 cm de radio. En la pizzería tienen cajas cuadradas de 25, 30, 45 y 50 cm de lado. ¿En cuál de ellas deben meterla? Solución: 24 cm de radio son 48 cm de diámetro. Utilizará una caja de 50 cm de lado. 2 Los padres de Lorena han puesto estanterías en el cuarto que tienen para estudiar. El cuarto es un cuadrilátero en forma de rectángulo en el que un lado mide 5 m y el otro 6 m. Si quieren poner 24 estanterias repartidas por igual en las cuatro paredes, ¿cuántas estanterias decidirán colocar en cada pared? Si cada estantería mide de ancho 1 m, ¿crees que entrarán? Solución: 24 : 4 = 6 En cada pared decidirán poner 6 estanterías, pero no entrarán. 3 Laura tiene 26 m de rodapie. Si los quiere utilizar para ponerlos en una habitación cuadrada de 7 m de lado, ¿tendrá suficiente? Solución: 7 x 4 = 28 No tendrá suficiente. 4 El cajón de un sastre tiene forma de trapecio isósceles. Quiere forrarlo y sabe que el perímetro del cajón es de 15 cm. ¿Cual de las siguientes plantillas le puede servir? Solución: Sólo la primera. 5 Sara ha hecho un retrato a su madre en una lámina con forma de pentágono regular. Quiere ponerle un marco, ¿cuántos metros necesitará si cada lado del polígono mide 0,41 m? Solución: 0,41 x 5 = 2,05 Necesitará 2,05 m. 6 Un campo de forma cuadrado de 40 m de lado se rodea con una almabra de tres hilos. Si cada metro de hilo vale 0,5 €, ¿cuánto costará dicha alambrada? Solución: 40 x 4 x 3 x 0,5 = 240
  • 36. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Costará 240 € la alambrada. 7 Tomás tiene que poner una alambrada en una parcela con forma de hexágono regular. Cada lado mide 2,8 m y va a vallarla como indica la figura. ¿Cuántos metros de alambre necesitará? Solución: 2,8 x 6 = 16,8 m 16,8 x 2 = 33,6 m Necesitará 33,6 m de alambre. 8 Una cometa está construida con dos triángulos unidos por sus bases. El superior es equilátero con un perímetro de 90 cm, y el inferior es isósceles y uno de sus lados iguales mide 40 cm. ¿Cuál será el perímetro de la cometa? Solución: 90 : 3 = 30 cm 30 + (40 x 2) = 110 cm El perímetro de la cometa es 110 cm.
  • 37. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 9 Juan Luis el cristalero ha cortado una pieza de cristal de 48 cm de perímetro. ¿Cuál de estas piezas podría ser? Solución: Perímetro del cuadrado: 48 cm. Podría ser Perímetro del triángulo: 48 cm. Podría ser. Perímetro del hexágono regular: 42 cm. No podría ser. Perímetro del hexágono no regular:48 cm. Podría ser. 10 El salón principal de un hotel tiene forma de octógono regular con un perímetro de 52 m. ¿Cuánto mide cada lado de dicho salón? Solución: 52 : 8 = 6,5 Cada lado mide 6,5 m. 11 Una piscina tiene forma de decágono regular de 12 m de lado. Si Fermín quiere hacer 3 km andando a su alrededor, ¿cuántas vueltas tendrá que dar a la piscina? Solución: 112 x 10 = 120 m 3 km = 3.000 m 3.000 : 120 = 25 Tendrá que dar 25 vueltas. 12 Álvaro quiere rodear de espumillón un espejo circular de 30 cm de radio. En la tienda venden tiras de espumillon de 18 dm, 17 dm y 19 dm. ¿Cuál crees que debería comprar? Si cada centímetro cuesta 5 CENT, ¿cuánto dinero le devolverán si paga con un billete de 10 €? Solución: Diámetro: 60 cm = 6 dm 6 x 3 = 18 dm Debeía comprar la de 19 dm. 19 dm = 190 cm 190 x 0,05 = 9,5 € 10 - 9,5 = 0,5 € Le devolverán 0,5 €. 13 En el jardín de Manuel se le ha formado un charco como indica lal figura. Para evitar que sus hijos lo pisen, va a vallarlo. ¿Cuántos centímetros de valla necesita?
  • 38. http://julio- http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. Solución: 100 + 200 + 250 + 250 + 50 + 250 + 400 + 250 + 100 + 200 = 2.050 Necesitará 2.050 cm de valla. 14 Luci quiere forrar una lata de refresco con cartulina. Si la lata tiene un radio de 3 cm y una altura de 11 cm, ¿cuales serán las dimensiones que necesitará que tenga la cartulina? Solución: 3x3=9 La cartulina será un rectángulo de 10 cm x 11 cm. 15 Pedro tiene que diseñar un banderín con forma de triángulo rectángulo y escaleno. Los catetos medirán 6 cm y 1 dm. En todo el borde del banderín tiene que poner una cinta. ¿Cuánta dinero necesitará si la cinta cuesta 2,5 € el metro? Solución: Dibujándolo hallamos que la hipotenusa mide 11,6 cm. 11,6 + 6 + 10 =27,6 cm 27,6 x 2,5 = 69 Necesitará 69 €.