1. Autor: Karen Patricia Rodríguez Bú
P.1
Nombre de la Alumna:
Karen Patricia Rodríguez Bú.
Entregable:
Proyecto final individual.
Nombre del curso:
Introducción a Ciencias de Datos y Estadística
Básica para Negocios.
Nombre del Profesor:
Dr. José Antonio. Núñez.
Módulos:
Tema1: Estadística Descriptiva.
Tema2: Distribuciones de Probabilidad Discreta.
Tema3: Distribuciones de Probabilidad
Continua.
Tema4: Estimación por Intervalos para la Media
y la Proporción.
Fecha: 06 de septiembre del 2020.

2. Autor: Karen Patricia Rodríguez Bú
P.2
I N D I C E
1. Título del Proyecto. ……………………………...
3
2. Planteamiento y Antecedente en Reto-3. ……………………………... 3
2.1 Cálculo del Rendimiento Promedio. ……………………………... 4
2.2 Cálculo de la Desviación Estándar de los
Rendimientos(Promedio). ……………………………... 5
2.3 Rendimiento Promedio entre la Desviación
Estándar. ……………………………... 5
3. Objetivo y Desarrollo del Proyecto Final. ……………………………... 5
3.1 Objetivo: Calcular los intervalos de confianza
de los rendimientos de acciones.
……………………………... 5
3.2 Desarrollo de las Preguntas. ……………………………... 6
4.
1.
2. Conclusiones. ……………………………... 9

3. Autor: Karen Patricia Rodríguez Bú
P.3
PROYECTO INDIVIDUAL
1. Título del Proyecto.
“Intervalos de Confianza.”
2. Planteamiento y Antecedente en Reto-3.
Aquí se hacen los cálculos iniciales que sirven como base para responder las 4 preguntas que
plantea este proyecto.
La base de datos o tabla a que hace reto es la misma que se incluye en el apartado 3.1 de este
documento, favor de hacer referencia a ella.

4. Autor: Karen Patricia Rodríguez Bú
P.4
2.1 Cálculo del Rendimiento Promedio:
Día Amazon Rendimiento Apple Rendimiento
1 10.5 10.87
2 13.6 0.258694536 14.94 0.318035479
3 14.6 0.070951736 18.31 0.203405179
4 18 0.209350229 15.08 -0.194077996
5 16 -0.117783036 16.49 0.089384774
6 13 -0.207639365 13.48 -0.201547031
7 9.5 -0.313657559 14.95 0.103504194
8 8.8 -0.076540077 15.05 0.006666691
9 9 0.022472856 14.76 -0.019457172
10 10 0.105360516 16.28 0.098016541
11 11.2 0.113328685 15.78 -0.031194045
12 18 0.47445798 16.45 0.041582162
13 13.7 -0.272975925 17.06 0.036411065
14 14.5 0.056752817 17.39 0.019158786
15 17 0.159064695 16.32 -0.063503979
PROMEDIO 0.034417006 0.02902747

5. Autor: Karen Patricia Rodríguez Bú
P.5
2.2 Cálculo de la Desviación Estándar de los Rendimientos(Promedio):
NOTA: Se utiliza como medida de riesgo la Desviación Estándar, lo que en Finanzas se conoce como
Volatilidad.
2.3 Finalmente, se calcula el Rendimiento Promedio entre la Desviación Estándar:
3. Objetivo y Desarrollo del Proyecto Final.
3.1 Objetivo: Calcular los intervalos de confianza de los rendimientos de acciones.
Siguiendo el contexto de Reto que desarrollaste en el TEMA 3, recordemos nuestra base de datos:
AMAZON
Desviación
Estándar
APPLE
Desviación
Estándar
Desviación Estándar 0.217153871 0.137609295
AMAZON
Rendimiento
Promedio /
Desviación
Estándar
APPLE
Rendimiento
Promedio /
Desviación
Estándar
Rendimiento Promedio 0.034417006 0.029027475
Desviación Estándar 0.217153871 0.137609295
Resultado 0.158491331 0.210941236

6. Autor: Karen Patricia Rodríguez Bú
P.6
3.2 Desarrollo de las Preguntas.
Anteriormente realizaste el cálculo de las dos columnas de rendimientos de Amazon y Apple.
Al mismo tiempo, calculaste la media y la desviación estándar de cada uno de los rendimientos.
Es decir, imagina que con los datos de estas dos muestras de rendimientos (14 datos por empresa)
deseas usar la técnica de intervalos de confianza con la distribución normal. Vamos a desarrollar
lo siguiente:
1. Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV”, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para poder
construir un intervalo del 95% de confianza.
Si estamos al 95% de confianza, como la distribución normal es simétrica, las colas son iguales. En este caso el
5% de probabilidad asignado a las colas se divide en dos partes, en 0.025 en cada cola. Si a la cola izquierda se
le asigna 0.025, para encontrar el punto respectivo usamos:
DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.025)=-1.96

7. Autor: Karen Patricia Rodríguez Bú
P.7
La cola derecho también pesa 0.025, y la probabilidad hasta ese punto que estamos buscando es 0.975, de esta
manera si usamos la función de Excel:
DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.975)=1.96
Debido a la simetría nótese que es mismo valor, pero con signo contrario (+/- 1.96).

8. Autor: Karen Patricia Rodríguez Bú
P.8
2. Usando la función de Excel “DISTR.NORM.ESTAND.INV, encuentra el valor z (este es
necesario para construir el intervalo de confianza) de la distribución normal estándar, para poder
construir un intervalo del 99% de confianza.
Si estamos al 99% de confianza, como la distribución normal es simétrica, las colas son iguales. En este caso el
1% de probabilidad asignado a las colas se divide en dos partes, en 0.005 en cada cola. Si a la cola izquierda se
le asigna 0.005, para encontrar el punto respectivo usamos:
DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.005)=-2.57
La cola derecho también pesa 0.005, y la probabilidad hasta ese punto que estamos buscando es 0.995, de esta
manera si usamos la función de Excel:
DISTR.NORM.ESTAND.INV(0.995)=2.57
Debido a la simetría nótese que es mismo valor, pero con signo contrario (+/- 2.57).
Resumiendo, para este intervalo 99%:
1 - 0.99 = 0.01
Son dos colas 0.01/2 = 0.005
Para la segunda cola 1 - 0.005 = 0.995

9. Autor: Karen Patricia Rodríguez Bú
P.9
3. Con el tamaño de muestra (n=14) calcula el intervalo de confianza del 95% para cada una las
medias poblacionales de los rendimientos de Amazon y de Apple.
4. Cuando cambias de nivel de confianza, digamos de 95% a 99%, ¿Por qué los intervalos de
confianza se hacen más grandes?
Para responder estar pregunta vamos a basarnos en el concepto del Teorema del Límite Central que permite afirmar
lo siguiente con respecto a los intervalos de confianza utilizando el estadístico Z:
95% de las medias muestrales seleccionadas de una población se encontrará dentro de 1.96 errores estándares
(desviación estándar de las medias muestrales de la media poblacional, μ.
99% de las medias muestrales se encontrará a 2.58 errores estándares de la media poblacional.
Por lo tanto, 95% y 99% son los niveles de confianza y se refieren al porcentaje de intervalos similarmente
construidos que incluirían el parámetro a calcular, en este caso, μ, que en el caso del intervalo de confianza de 99%
es más amplio.
4. Conclusiones.
El objetivo del Intervalo de Confianza es que contenga la media poblacional, entre más amplio el intervalo, mayor la
probabilidad de que el parámetro poblacional caiga o exista en una muestra seleccionada.
Los Intervalos de Confianza de una Media Poblacional son solamente valores aproximados del comportamiento de
una población dada una muestra que seleccionamos, por lo que es de extrema relevancia determinar qué tan
próximo es el valor a la realidad. Debido a esto, un intervalo de 99% es más grande que uno de 95% dadas las
mismas condiciones de cantidad de muestras y desviación estándar dentro de ellas.
Amazon Apple Amazon
Intervalo de Confianza 95% 1.96 1.96 = 0.034417006 - 1.96 * 0.217153871
Muestra Aleatoria 14 14 14
Rendimiento Promedio 0.034417006 0.029027475 = 0.034417006 - 1.96 * 0.058036813
Desviación Estándar 0.217153871 0.137609295
= 0.034417006 - 0.113752154
-0.079335148 , 0.14816916
Apple
= 0.029027475 - 1.96 * 0.137609295
14
= 0.029027475 - 1.96 * 0.036777631
= 0.029027475 - 0.072084157
-0.043056682 , 0.101111632