Medidas De
Tendencia Central
Media, Mediana, Moda.
Como su nombre indica, una
medida de tendencia central es
la que describe un valor central
para ubicar la localización del...
MEDIA
La media de un conjunto de datos
numérico es el valor que se obtiene al
sumar los valores observados (obtenidos) y
a...
Ejemplo:
Determinar a partir de una muestra de
14 fósiles, la altura promedio de un
hueso frontal. Para cada fósil en la
m...
Una desventaja de la media es que
puede resultar muy afectada cuando
existen datos inusualmente grandes o
muy pequeños con...
Ejemplo:
Un alumno universitario acaba de
comprar sus libros y observa la cantidad
de páginas que tienen: 247, 312, 198,
7...
MEDIANA
La mediana es el valor que está justo en
medio de los datos una vez que han
sido ordenados de forma ascendente.
Cu...
La mediana de una muestra se obtiene
al ordenar los datos de menor a mayor,
incluidos los valores que se repiten, de
maner...
Ejemplo:
Calcular la mediana para los datos del
ejemplo anterior:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
25 25 27 29 29 30 31 33...
MODA
La moda es el valor más frecuente
dentro del conjunto de datos, es decir,
el que tiene mayor frecuencia.
En muchas oc...
Ejemplo:
Calcular la moda a partir de los
siguientes datos obtenidos en el grupo
de tercer semestre de la licenciatura en
...
MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL
CON DATOS
AGRUPADOS
Media de un conjunto de datos
agrupados
La media de un conjunto de datos
agrupados se calcula al usar las marcas
de clase ...
Ejemplo:
Calcular la media de una muestra
que presenta datos agrupados.
Un grupo de 45 alumnos presentan
un examen para in...
Intervalo de
calificaciones
Número de personas
[0,10) 2
[10,30) 5
[30,50) 8
[50,60) 9
[60,75) 10
[75,90) 9
[90,100) 2
Intervalo de
Calificaciones
Marca de
clase
Xi
Número de
personas
fi
Xi * fi
[0,10) 5 2 10
[10,30) 20 5 100
[30,50) 40 8 32...
Xi * fi
10
100
320
495
675
742.5
190
Total:
Mediana de un conjunto de datos
agrupados
La mediana para datos agrupados se
ubica en el intervalo donde la frecuencia
acu...
Ejemplo:
Calcular la mediana de un conjunto de datos
agrupados.
Determinar la mediana de los datos del ejemplo
anterior.
I...
Intervalo de
Calificaciones
Número de
personas
fi
Frecuencia
acumulada
[0,10) 2 2
[10,30) 5 7
[30,50) 8 15
[50,60) 9 24
[6...
Moda de un conjunto de datos
agrupados
La moda es el valor más
frecuente en el conjunto de
datos, se encuentra en el
inter...
L1= limite inferior de la clase modal.
Ai= longitud de la clase modal.
Fi= frecuencia de la clase modal.
Fi-1= frecuencia ...
Intervalo de
calificaciones
Número de personas
[0,10) 2
[10,30) 5
[30,50) 8
[50,60) 9
[60,75) 10
[75,90) 9
[90,100) 2
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

1. medidas de tendencia central

286 visualizaciones

Publicado el

Probabilidad

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
286
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
11
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

1. medidas de tendencia central

  1. 1. Medidas De Tendencia Central Media, Mediana, Moda.
  2. 2. Como su nombre indica, una medida de tendencia central es la que describe un valor central para ubicar la localización del conjunto de datos.
  3. 3. MEDIA La media de un conjunto de datos numérico es el valor que se obtiene al sumar los valores observados (obtenidos) y al dividir la suma entre el número total de observaciones. Si las observaciones provienen de una muestra se llama media muestral; si proceden de toda la población, recibe el nombre de media poblacional.
  4. 4. Ejemplo: Determinar a partir de una muestra de 14 fósiles, la altura promedio de un hueso frontal. Para cada fósil en la muestra, Xi, con i igual al número de la observación, se mide el hueso en milímetros (mm) y se obtienen los datos siguientes. X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 42 27 25 40 33 31 42 34 35 25 29 30 29 35
  5. 5. Una desventaja de la media es que puede resultar muy afectada cuando existen datos inusualmente grandes o muy pequeños con relación al resto dentro de un conjunto. Como se ha señalado, este tipo de datos se llaman atípicos.
  6. 6. Ejemplo: Un alumno universitario acaba de comprar sus libros y observa la cantidad de páginas que tienen: 247, 312, 198, 780, 175, 286, 293, 258. ¿Cuál es el promedio de páginas que tienen sus libros? ¿Es esta una buena aproximación para todos sus libros?
  7. 7. MEDIANA La mediana es el valor que está justo en medio de los datos una vez que han sido ordenados de forma ascendente. Cuando la muestra tiene un número impar de datos solo hay un valor en medio, pero si el número de datos es par existen dos; en este caso la media de ambos es la mediana.
  8. 8. La mediana de una muestra se obtiene al ordenar los datos de menor a mayor, incluidos los valores que se repiten, de manera que todos aparezcan en la lista ordenada. Por tanto: Mediana= Valor en medio si el número de datos es impar. Promedio de los valores de en medio si el número de datos es par.
  9. 9. Ejemplo: Calcular la mediana para los datos del ejemplo anterior: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 25 25 27 29 29 30 31 33 34 35 35 40 42 42
  10. 10. MODA La moda es el valor más frecuente dentro del conjunto de datos, es decir, el que tiene mayor frecuencia. En muchas ocasiones la moda no es única, pues puede existir más de un valor con la misma frecuencia dentro del conjunto de observaciones (datos).
  11. 11. Ejemplo: Calcular la moda a partir de los siguientes datos obtenidos en el grupo de tercer semestre de la licenciatura en educación preescolar con relación a la edad: 22 18 19 18 18 20 19 19 21 19
  12. 12. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CON DATOS AGRUPADOS
  13. 13. Media de un conjunto de datos agrupados La media de un conjunto de datos agrupados se calcula al usar las marcas de clase y las frecuencias relativas asociadas. Si las marcas de clase son X1, …, Xn y las frecuencias que corresponden f1, …, fn entonces la media es un promedio de las marcas ponderando por las frecuencias; se calcula como sigue.
  14. 14. Ejemplo: Calcular la media de una muestra que presenta datos agrupados. Un grupo de 45 alumnos presentan un examen para ingresar a una universidad. Las calificaciones se han agrupado como se muestra en el siguiente cuadro.
  15. 15. Intervalo de calificaciones Número de personas [0,10) 2 [10,30) 5 [30,50) 8 [50,60) 9 [60,75) 10 [75,90) 9 [90,100) 2
  16. 16. Intervalo de Calificaciones Marca de clase Xi Número de personas fi Xi * fi [0,10) 5 2 10 [10,30) 20 5 100 [30,50) 40 8 320 [50,60) 55 9 495 [60,75) 67.5 10 675 [75,90) 82.5 9 742.5 [90,100) 95 2 190
  17. 17. Xi * fi 10 100 320 495 675 742.5 190 Total:
  18. 18. Mediana de un conjunto de datos agrupados La mediana para datos agrupados se ubica en el intervalo donde la frecuencia acumulada relativa alcanza al menos 50%; este intervalo se llama clase mediana y se obtiene por medio de interpolación. Sea, Li el limite inferior del intervalo en el que se alcanza al menos 50% de los datos; ai, la longitud de dicho intervalo; Fi-1 la frecuencia acumulada del intervalo anterior, y fi la frecuencia del intervalo que se considera.
  19. 19. Ejemplo: Calcular la mediana de un conjunto de datos agrupados. Determinar la mediana de los datos del ejemplo anterior. Intervalo de calificaciones Número de personas [0,10) 2 [10,30) 5 [30,50) 8 [50,60) 9 [60,75) 10 [75,90) 9 [90,100) 2
  20. 20. Intervalo de Calificaciones Número de personas fi Frecuencia acumulada [0,10) 2 2 [10,30) 5 7 [30,50) 8 15 [50,60) 9 24 [60,75) 10 34 [75,90) 9 43 [90,100) 2 45
  21. 21. Moda de un conjunto de datos agrupados La moda es el valor más frecuente en el conjunto de datos, se encuentra en el intervalo de máxima frecuencia que se llama clase modal.
  22. 22. L1= limite inferior de la clase modal. Ai= longitud de la clase modal. Fi= frecuencia de la clase modal. Fi-1= frecuencia de la clase anterior a la clase modal. fi-+1= frecuencia de la clase siguiente a la modal. Ejemplo: Calcular la moda de un conjunto de datos agrupados. Determinar la moda del conjunto de datos del ejemplo pasado.
  23. 23. Intervalo de calificaciones Número de personas [0,10) 2 [10,30) 5 [30,50) 8 [50,60) 9 [60,75) 10 [75,90) 9 [90,100) 2

×