1.
Progresii aritmetice
Un șir se numește progresie aritmetică dacă fiecare termen, înc
adunând la termenul precedent același număr real, , numit rație. Adică
...
Formula termenului general:
Proprietatea fundamentală:
Suma primilor termeni:
(a ​
) ​
n n≥1
r
a ​ =
2 a ​ +
1 r
a ​ =
3 a ​ +
2 r
a ​ =
n a ​ +
n−1 r.
a ​ =
n a ​ +
1 (n − 1)r
a ​ =
n ​
2
a ​ + a ​
n−1 n+1
n
S ​ =
n ​
2
(a ​ + a ​
)n
1 n

2.
Progresii geometrice
Un șir se numește progresie geometrică dacă fiecare termen, înce
înmulțind termenul precedent cu același număr real, , numit rație. A
...
Formula termenului general:
Proprietatea fundamentală:
Suma primilor termeni:
(b ​
) ​
n n≥1
q ​
=
0
b ​ =
2 b ​ ⋅
1 q
b ​ =
3 b ​ ⋅
2 q
b ​ =
n b ​ ⋅
n−1 q.
b ​ =
n b ​ ⋅
1 qn−1
b ​ =
n ​
b ​
b ​
n−1 n+1
n
S ​ =
n b ​ ⋅
1 ​
q − 1
q − 1
n