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fracciones un quebradero de cabeza (1).pptx

  1. ¿FRACCIONES UN QUEBRADERO DE CABEZA? “…Cuando en la escuela trabajamos con fracciones así como con números y expresiones decimales, deberíamos tener en cuenta que estamos enfrentados a recortes de transposición de un megaconcepto: número racional. Por lo tanto, lo que intentamos es un acercamiento al concepto de número racional, concepto de enorme complejidad y que requiere de un considerable nivel de abstracción. Sin embargo, en ocasiones encontramos que tratamos números decimales y fracciones como objeto de conocimiento distintos, impidiendo así que los alumnos logren identificarlos como diferentes formas de representación del mismo número, lo que no ayuda a la construcción del concepto.” Liliana Pazos 29/03/2023 1 Lic. Sylvia Dos Santos
  2. LAS FRACCIONES EN LA ESCUELA… UN CAMINO CON OBSTÁCULOS (H.PONCE)  La noción de fracción se pone en juego para resolver problemas.  La fracción cobra sentido en la idea de división y en la de medida 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 2
  3. Obstáculos a vencer : Números naturales versus números racionales  1) los números racionales como campo numérico.  2) Quiebre en los conocimientos construídos  ¿ qué hacer en la escuela ? Proponer situaciones donde se diferencien los funcionamientos de ambos campos numéricos. Por ejemplo  ¿ el siguiente del 1 es el 2.- ?  ¿Cuál es el siguiente de ½? 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 3
  4. PROPIEDADES Y OPERACIONES DE LOS NÚMEROS RACIONALES  La densidad es una de las propiedades fundamentales del campo numérico. Entre dos números racionales diferentes existe siempre un número infinito de racionales  La multiplicación cada vez que multiplico achico?  En la multiplicación no se reduce a una suma reiterada  En la división, cada vez que se divide se agranda ? 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 4
  5. LAS PRESENTACIONES : OTRO OBSTÁCULO  La tradicional forma de presentar el concepto de fracción no tiene sentido ya que se desconoce su uso. 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 5
  6. LOS ALGORITMOS : OTRO OBSTÁCULO  “Los algoritmos no toman a la fracción como un número en sí mismo, lo descomponen en dos números naturales “ .  Los algoritmos tradicionales operan con números que no son racionales para llegar a un resultado con racionales. ¿ cómo multiplicar? ¿Cómo sumar? 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 6
  7. EN SÍNTESIS….  Los algoritmos deben brindarse como herramientas de control para que tengan sentido.  Debe jerarquizar tareas complejas.  Se debe reflexionar sobre los cálculos que nos llevan a resolver y tener una cierta solución. 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 7
  8. SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONES  RELACIÓN PARTE TODO.  OPERADOR  COCIENTE  EXPRESIÓN DE PROBABILIDAD 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 8
  9. ASPECTOS A TENER EN CUENTA EN LA ENSEÑANZA.  Relacionar en la recta numérica en forma periódica los números naturales, con los decimales y los fraccionarios.  Abordaje de las fracciones por medio de problematizaciones.  Trabajar en forma intensa las propiedades de los números decimales y procurar que el alumno comprenda las diferencias con los números naturales. 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 9
  10. ASPECTOS A TENER EN CUENTA EN LA ENSEÑANZA.  No limitar el trabajo con fracciones a la relación parte-todo sino trabajar los otros sentidos de las fracciones y abordarlas en los diferentes contextos.  Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, decimales, fracciones, porcentajes). 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 10
  11. ASPECTOS A TENER EN CUENTA EN LA ENSEÑANZA.  Usar diferentes estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas involucrando a números fraccionarios.  Interpretar y producir información numérica muy variada. 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 11
  12. RELACIÓN PARTE - TODO  A través de la relación parte todo se tiene un puente de entrada a la conceptualización de la unidad como un todo divisible en partes más pequeñas. 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 12
  13. CONTEXTOS  REPARTIR  RELACIONAR  MEDIR 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 13
  14. EJEMPLOS DE SITUACIONES CON FRACCIONES  COMO PARTE DE UN TODO. Presentar al alumno varias figuras con secciones pintadas en su interior. Preguntar qué parte de la unidad representan.  DE LA PARTE AL TODO ¿Cuánto le falta a 2/5 para obtener un entero? ¿Cuánto le falta a 2/5 para obtener dos unidades. 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 14
  15. COMO OPERADOR…  De dos docenas de bombones, 2/3 son de dulce de leche. ¿Cuántos bombones son de dulce de leche?  Ya he colocado 132 libros en la biblioteca. Ellos son ¾ del total de libros a colocar. ¿Cuántos libros tendrá en total la biblioteca? 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 15
  16. COMO COCIENTE…  Si quiero repartir dos pizzas entre tres amigos. ¿Cómo puedo hacer? COMO COMPARACIÓN…  Sebastián y Marisa comen pizzas de igual tamaño. Sebastián ha comido 2/3 de su pizza y Marisa 4/5 de la suya. ¿Cuál de los dos ha comido más? 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 16
  17. COMO PORCENTAJE…  Para buscar el 35% de 420, dos niños realizaron diferentes procedimientos: JUAN MIGUEL 420 X 35/100 420 X 0,35. Explica el procedimiento que realizó cada uno. 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 17
  18. COMO PROBABILIDAD…  Al tirar un dado ¿Cuál es la probabilidad de que saque tres? Expresar en formato de fracción.  En una clase hay 16 niñas y 8 varones. ¿Cuál es la probabilidad de que salga el nombre de una niña? Expresar el resultado en formato de fracción. 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 18
  19. COROLARIO “ El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por las respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje…” BROUSSEAU 29/03/2023 Lic. Sylvia Dos Santos 19
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