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Asesoría y resolución de ejercicios en física y matemáticas

ACTIVIDAD 1
FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 12 DE ENERO

Instrucciones:
Identifica cuáles de los siguientes problemas pueden ser estudiados mediante el uso de
modelos de simulación:
Decidir construir o no la carretera interoceánica entre Perú y Brasil.
Decidir la aplicación de una nueva vacuna.
Probar la efectividad de un sistema de armamento.
Decidir si es o no conveniente construir un puente.
Decidir cuántas ventanillas de atención colocar en una nueva oficina bancaria.
Decidir cuántos puntos de atención a clientes colocar.
Decidir construir o no una central nuclear en el Perú.
Decidir vender o no el puerto del Callao.


ACTIVIDAD 2
FECHA DE ENTREGA: VIERNES 14 DE ENERO

Instrucciones:
Para el siguiente ejemplo:
Encuentra el histograma de frecuencias.
Identifica la distribución de probabilidad a que pertenece.
Estima los parámetros de la función.
Especifica cómo quedaría la distribución de probabilidad al representar las importaciones de
acero.
Ejemplo: Un grupo de inversionistas extranjeros, desean invertir en la industria del acero para
exportar toda su producción a Estados Unidos, investigaron el registro de importaciones de
acero a Estados Unidos y encontraron los datos que se muestran en la tabla siguiente
(millones de toneladas):
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ACTIVIDAD 3
FECHA DE ENTREGA: LUNES 17 DE ENERO


Instrucciones:

Genera variables aleatorias que sigan la función de probabilidad que se presenta a continuación,
usando el método de aceptación y rechazo.




ACTIVIDAD 4
FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 19 DE ENERO

Instrucciones:

Con un nivel de confianza del 90%, utilizar la prueba de la Chi-cuadrada para determinar qué
tipo de distribución siguen estos datos:
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ACTIVIDAD 5
FECHA DE ENTREGA: LUNES 24 DE ENERO


Instrucciones:

A un sistema (M/M/1)(FCFS/3/∞) llegan los clientes con una tasa promedio de 6 por hora, con
una distribución Poisson; el tiempo de servicio es de 10 minutos con distribución exponencial;
los clientes pueden abandonar la fila sin recibir el servicio y en general esperan 15 minutos
con distribución exponencial antes de abandonar la fila.

   a. Construye el diagrama de tasas.
   b. Determina la longitud promedio de la fila.
   c. Da la interpretación de los resultados obtenidos.


ACTIVIDAD 6
FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 26 DE ENERO


Instrucciones:

En un sistema de colas se tienen 2 servidores; el tiempo entre llegadas sigue una distribución
exponencial con una media de 2 horas; el tiempo de servicio sigue una distribución exponencial
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con media de 2 horas; el máximo número de clientes que pueden estar en el sistema es de 5. En
base a lo anterior, determina:

    a. Probabilidad de que el sistema este vacío.
    b. Llongitud promedio de la fila.



PRACTICA FINAL
FECHA DE ENTREGA: LUNES 31 DE ENERO


Introducción

Caso de mejora del Servicio de Atención Ciudadana en la Junta de Andalucía, para disminuir
los tiempos de espera de los ciudadanos en ser atendidos.

En esta práctica, investiga la historia real para generar la historia ficticia, con sus respectivas
verificaciones y validaciones, para simular en ProModel el modelo de Atención Ciudadana
como tu producto final de portafolio de evidencias.




Caso

          En el hospital Santa María, los pacientes entran a
          las salas de emergencia con una tasa Poisson con
          media de 4 personas/hora; el 80% de los pacientes
          entran directamente a una de las 5 salas; el 20%
          restante son llevados con una secretaria para un
          proceso de registro de datos. El tiempo en registro
          es de 5 0.5 minutos/paciente, pasando
          posteriormente a las salas de emergencia, donde se
          tienen de guardia a dos médicos quienes tardan en
          revisar a los pacientes un tiempo de 3-Erlang con
          media de 30 minutos/paciente. Después de est e
          tiempo el paciente es trasladado a otras áreas del
          hospital de acuerdo a su estado.

          Te contrataron para realizar una simulación de los tiempos de espera
          promedio; así como también formular y analizar las mejoras pertinentes al
          servicio de atención a pacientes.

Instrucciones:

Desarrolla los siguientes puntos y preséntalos como un reporte de ejercicios
Puntos a desarrollar:
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   1.    Crea un plan de trabajo, con gráfica de Gantt y tabla de planeación.
   2.    ¿Qué tipo de datos se registraron en el caso, discretos o continuos?
   3.    ¿Cuál o cuáles situaciones se desea(n) simular y por qué?
   4.    ¿Cuáles son las características, ventajas y desventajas de simular dicha situación?
   5.    ¿Cuáles son los elementos del sistema a simular?
   6.    Elabora un diagrama de flujo que represente al proceso del sistema.
   7.    Elabora el histograma de frecuencias, grafica y observa para decidir con cuál
         distribución de probabilidad concuerda. Obtén los parámetros correspondientes,
         media, varianza, etc.
   8.    Genera aleatorios y obtén los valores de variables aleatorias con el método de tu
         elección (aceptación y rechazo, o transformada inversa), con ayuda de la distribución
         de probabilidad electa.
   9.    Elije las pruebas a realizar, que correspondan para demostrar la aleatoriedad de los
         números (uniformidad e independencia) y así validar la distribución de probabilidad
         electa más parecida a la realidad (pruebas de media, varianza y de bondad y ajuste).
   10.   Simula el proceso o situación de espera en ProModel con un intervalo de confianza del
         95% acompañado de su animación impresa en Word (diseñar el lay out). Éste será el
         producto final.
   11.   Presenta impresos los resultados obtenidos con los datos reales; así como también,
         incluye las 2 réplicas realizadas con sus respectivos aleatorios.
   12.   Haz propuestas de mejora y elabora los cambios correspondientes en el programa
         ProModel. Con base en los resultados, emite opiniones de por qué implementar o no
         mejoras. Incluye otro archivo de la simulación, con lo cambios hechos. Haz 2 réplicas,
         valida e imprime los resultados.
   13.   Encuentra el modelo de teoría de colas al que pertenece y el tiempo promedio de
         espera de los pacientes en el proceso de registro, así como la utilización de los
         médicos, las salas de emergencia y la secretaria




ACTIVIDAD 7
FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 2 DE FEBRERO


Instrucciones:

En el Puente Internacional de Reynosa-Phar, llega 1 automóvil cada 2 minutos. Hay 3 casetas
iguales. El tiempo de revisión es de 5 minutos. ¿Cuántos autos llegan en un día completo? El
tiempo para pasar de la fila a la caseta de revisión es de 18 segundos. ¿Se hará fila?

Descripción:
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Construir el modelo en ProModel utilizando las siguientes herramientas:

       Build General Information.
       Build Locations.
       Build Entibies.
       Build Arrivals.
       Build Processing.
       Simulation Options: Run Hours (solamente).

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Investigacion de operaciones 2, tecmilenio

  • 1. www.maestronline.com Asesoría y resolución de ejercicios en física y matemáticas ACTIVIDAD 1 FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 12 DE ENERO Instrucciones: Identifica cuáles de los siguientes problemas pueden ser estudiados mediante el uso de modelos de simulación: Decidir construir o no la carretera interoceánica entre Perú y Brasil. Decidir la aplicación de una nueva vacuna. Probar la efectividad de un sistema de armamento. Decidir si es o no conveniente construir un puente. Decidir cuántas ventanillas de atención colocar en una nueva oficina bancaria. Decidir cuántos puntos de atención a clientes colocar. Decidir construir o no una central nuclear en el Perú. Decidir vender o no el puerto del Callao. ACTIVIDAD 2 FECHA DE ENTREGA: VIERNES 14 DE ENERO Instrucciones: Para el siguiente ejemplo: Encuentra el histograma de frecuencias. Identifica la distribución de probabilidad a que pertenece. Estima los parámetros de la función. Especifica cómo quedaría la distribución de probabilidad al representar las importaciones de acero. Ejemplo: Un grupo de inversionistas extranjeros, desean invertir en la industria del acero para exportar toda su producción a Estados Unidos, investigaron el registro de importaciones de acero a Estados Unidos y encontraron los datos que se muestran en la tabla siguiente (millones de toneladas):
  • 2. www.maestronline.com Asesoría y resolución de ejercicios en física y matemáticas ACTIVIDAD 3 FECHA DE ENTREGA: LUNES 17 DE ENERO Instrucciones: Genera variables aleatorias que sigan la función de probabilidad que se presenta a continuación, usando el método de aceptación y rechazo. ACTIVIDAD 4 FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 19 DE ENERO Instrucciones: Con un nivel de confianza del 90%, utilizar la prueba de la Chi-cuadrada para determinar qué tipo de distribución siguen estos datos:
  • 3. www.maestronline.com Asesoría y resolución de ejercicios en física y matemáticas ACTIVIDAD 5 FECHA DE ENTREGA: LUNES 24 DE ENERO Instrucciones: A un sistema (M/M/1)(FCFS/3/∞) llegan los clientes con una tasa promedio de 6 por hora, con una distribución Poisson; el tiempo de servicio es de 10 minutos con distribución exponencial; los clientes pueden abandonar la fila sin recibir el servicio y en general esperan 15 minutos con distribución exponencial antes de abandonar la fila. a. Construye el diagrama de tasas. b. Determina la longitud promedio de la fila. c. Da la interpretación de los resultados obtenidos. ACTIVIDAD 6 FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 26 DE ENERO Instrucciones: En un sistema de colas se tienen 2 servidores; el tiempo entre llegadas sigue una distribución exponencial con una media de 2 horas; el tiempo de servicio sigue una distribución exponencial
  • 4. www.maestronline.com Asesoría y resolución de ejercicios en física y matemáticas con media de 2 horas; el máximo número de clientes que pueden estar en el sistema es de 5. En base a lo anterior, determina: a. Probabilidad de que el sistema este vacío. b. Llongitud promedio de la fila. PRACTICA FINAL FECHA DE ENTREGA: LUNES 31 DE ENERO Introducción Caso de mejora del Servicio de Atención Ciudadana en la Junta de Andalucía, para disminuir los tiempos de espera de los ciudadanos en ser atendidos. En esta práctica, investiga la historia real para generar la historia ficticia, con sus respectivas verificaciones y validaciones, para simular en ProModel el modelo de Atención Ciudadana como tu producto final de portafolio de evidencias. Caso En el hospital Santa María, los pacientes entran a las salas de emergencia con una tasa Poisson con media de 4 personas/hora; el 80% de los pacientes entran directamente a una de las 5 salas; el 20% restante son llevados con una secretaria para un proceso de registro de datos. El tiempo en registro es de 5 0.5 minutos/paciente, pasando posteriormente a las salas de emergencia, donde se tienen de guardia a dos médicos quienes tardan en revisar a los pacientes un tiempo de 3-Erlang con media de 30 minutos/paciente. Después de est e tiempo el paciente es trasladado a otras áreas del hospital de acuerdo a su estado. Te contrataron para realizar una simulación de los tiempos de espera promedio; así como también formular y analizar las mejoras pertinentes al servicio de atención a pacientes. Instrucciones: Desarrolla los siguientes puntos y preséntalos como un reporte de ejercicios Puntos a desarrollar:
  • 5. www.maestronline.com Asesoría y resolución de ejercicios en física y matemáticas 1. Crea un plan de trabajo, con gráfica de Gantt y tabla de planeación. 2. ¿Qué tipo de datos se registraron en el caso, discretos o continuos? 3. ¿Cuál o cuáles situaciones se desea(n) simular y por qué? 4. ¿Cuáles son las características, ventajas y desventajas de simular dicha situación? 5. ¿Cuáles son los elementos del sistema a simular? 6. Elabora un diagrama de flujo que represente al proceso del sistema. 7. Elabora el histograma de frecuencias, grafica y observa para decidir con cuál distribución de probabilidad concuerda. Obtén los parámetros correspondientes, media, varianza, etc. 8. Genera aleatorios y obtén los valores de variables aleatorias con el método de tu elección (aceptación y rechazo, o transformada inversa), con ayuda de la distribución de probabilidad electa. 9. Elije las pruebas a realizar, que correspondan para demostrar la aleatoriedad de los números (uniformidad e independencia) y así validar la distribución de probabilidad electa más parecida a la realidad (pruebas de media, varianza y de bondad y ajuste). 10. Simula el proceso o situación de espera en ProModel con un intervalo de confianza del 95% acompañado de su animación impresa en Word (diseñar el lay out). Éste será el producto final. 11. Presenta impresos los resultados obtenidos con los datos reales; así como también, incluye las 2 réplicas realizadas con sus respectivos aleatorios. 12. Haz propuestas de mejora y elabora los cambios correspondientes en el programa ProModel. Con base en los resultados, emite opiniones de por qué implementar o no mejoras. Incluye otro archivo de la simulación, con lo cambios hechos. Haz 2 réplicas, valida e imprime los resultados. 13. Encuentra el modelo de teoría de colas al que pertenece y el tiempo promedio de espera de los pacientes en el proceso de registro, así como la utilización de los médicos, las salas de emergencia y la secretaria ACTIVIDAD 7 FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 2 DE FEBRERO Instrucciones: En el Puente Internacional de Reynosa-Phar, llega 1 automóvil cada 2 minutos. Hay 3 casetas iguales. El tiempo de revisión es de 5 minutos. ¿Cuántos autos llegan en un día completo? El tiempo para pasar de la fila a la caseta de revisión es de 18 segundos. ¿Se hará fila? Descripción:
  • 6. www.maestronline.com Asesoría y resolución de ejercicios en física y matemáticas Construir el modelo en ProModel utilizando las siguientes herramientas:  Build General Information.  Build Locations.  Build Entibies.  Build Arrivals.  Build Processing.  Simulation Options: Run Hours (solamente).