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Actividad 1. Área entre curvas / Ejercicios

 Resuelve los problemas que se presentan a continuación.

 1.- Determinar el área bajo la curva de                       y sobre el eje        en el intervalo [0, 2].

 2.- Determinar el área encerrada por las curvas bajo la curva de la las funciones dadas:                                 ,

         ,                  , parte del primer cuadrante, sugerencia utiliza diferenciales                  .

 3.- Determinar el área encerrada por las curvas bajo la curva de la las funciones dadas:                                 ,

              .

 Sugerencia: calcula primero la intersección de las curvas para encontrar el intervalo de integración.

 Entrega tu ejercicio a manera de práctica de ejercicios.


Actividad 3. Integrales dobles en regiones generales / Ejercicios




    1.                           donde      es la región acotada por            ,




    2.                          donde       es la región acotada por            ,        ,




    3.                           donde      es la región acotada por el triángulo con vértices en (0,0), (2,6) y (4,0).

Presenta tus resultados a manera de práctica de ejercicios.



Actividad 6. Temperatura y dilatación térmica / Ejercicios
Resuelve los problemas que se presentan a continuación.

1. Determinar el valor de la temperatura en la cual coinciden las escalas de temperatura Centígrada y Fahrenheit.

2. Una varilla de aluminio es de 4m. de largo a 30 ° Cuál es su longitud a:
                                                   C.

a) 0 °
     C
b) 100 °
       C.

3. Llena la siguiente tabla, colocando el valor de la temperatura correspondiente en la escala dada.
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     Temp. en °C                  Temp. en °F                  Temp. en °K                 Temp. en °R
        120                       Ejemplo 248
        -18
                                        12
                                                                    200
                                                                                                 840



Actividad 9. Equilibrio térmico / Ejercicios
Resuelve los problemas que se presentan a continuación.

1. Se mezclan 200 g de agua fría a 5 ° con 300 g de agua caliente a 80 °
                                      C                                C.
a) ¿Cuál es la temperatura final de equilibrio de la mezcla?
b) ¿Cuál es la cantidad de calor ganado por el agua fría?

2. Un trozo de un metal mineral tiene una masa de 200 g y una temperatura de 90 ° cuando se coloca e n un
                                                                                C,

 recipiente con 800 g de agua a 20 ° Si la temper atura de equilibrio del sistema es de 23 ° calcul ar:
                                   C.                                                      C,
a) El calor ganado por el agua
b) El calor perdido por el mineral
c) El calor específico del mineral

3. Para determinar el calor específico de un material

se toman 200 gr de este material a 100 ° y se colo can en un calorímetro de cobre de
                                       C

200 gr que contiene 800 g de agua a 30 ° Si la tem peratura de equilibrio de la mezcla es de 32 °
                                       C.                                                       C,

determine el calor específico del material.

Presenta tus resultados a manera de práctica de ejercicios.



Actividad 11. Transferencia de calor / Ejercicios
                                                                                      2
    1.   ¿Qué cantidad de calor se transfiere a través una ventana de vidrio de 3 m de superficie y 3 mm. de espesor en

         un día de invierno, si la temperatura interior de la casa es de 18 ° C y la temperatura en el exterior es de 3° C?

    2.   Una casa está hecha de cuatro paredes de ladrillo de 12 cm de espesor, dos de las paredes tienen dimensiones

         de 3 m de alto por 8 m de largo, y las otras dos paredes son de dimensiones de 3 m de alto por 6 m de largo.

                                                                                                    2
         El techo también es de ladrillo de 23 cm de espesor y tiene un área superficial de 6x8 m . Si en las paredes hay

                              2
         4 ventanas de 2.0 m cada una de vidrio, y de 0.3 cm de espesor y también 2 puertas de madera sólida de 5 cm

                              2
         de espesor y de 2 m de superficie. Sin tomar en cuenta el calor que se transfiere por el piso; calcular: a)

         La cantidad de calor que se desperdicia por hora a través de las paredes, si el interior de la casa se mantiene

         a 20 ° C y el exterior está a una temperatura de 4 ° C y b) La potencia que deben tener en total los calentadores

         o el calentador para mantener el interior a 20 ° C.

Presenta tus resultados a manera de práctica de ejercicios.
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Actividad 14. Fuentes de sonido / Ejercicios
    1.   ¿Cuál será la frecuencia fundamental y los primeros tres sobretonos de un tubo de un órgano de una iglesia

         si éste tiene una longitud de 1.2 m? a) Hacer los cálculos si se trata de un tubo abierto y b) si se trata de un tubo

          cerrado en uno de sus extremos. Considerar la velocidad del sonido como 340 m/s.

    2.   Un tubo de órgano abierto por los dos extremos está afinado a la nota MI con una frecuencia de 330 Hz en el

         armónico fundamental. Su segundo armónico tiene la misma frecuencia que el tercer armónico de un tubo de

         órgano con los tubos cerrados por un extremo. Determinar las longitudes de los tubos de ambos órganos.




Primera parte

Se quiere fabricar una pieza sólida de cobre que tenga la forma siguiente:




         Plantea una integral doble o triple que nos de el volumen de la pieza metálica.
         Resuelve la integral planteada para calcular el volumen de la pieza metálica.
         Plantea una integral doble en coordenadas polares que nos de el volumen de la pieza y

         resuelve la integral.

         Determina la masa de la pieza metálica.

Entrega tu avance empleando el formato de práctica de ejercicios.

Segunda parte


Para fabricar la pieza se utiliza pedacería de cobre, la cual se coloca en un crisol que se introduce

en un horno de fundición. El cobre ya fundido se vacía en el molde y se e
                                                                        espera a que se condense.

Si el material de cobre que se coloca en el crisol para ser fundido excede en un 20 % al material

requerido para fabricar la pieza y éste se encuentra a 20 °C contesta lo siguiente:
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       ¿Qué cantidad de energía es necesaria para fundir el material si la temperatura de éste

       ya fundido excede en 30 °C al punto de fusión?

       Si el horno de fundición trabaja con combustoleo y sólo se aprovecha el 22 % del calor

       generado por la combustión del combustoleo en el horno, en el proceso de fundición del material,

       calcular la cantidad de combustóleo requerido para fundir el material.

       Para adelantar en enfriamiento de la pieza cuando ésta ya está solidificada pero aún caliente,

       a una temperatura de 300 °C, se coloca la pieza en un recipiente asilado de aluminio de 1.2 Kg

       que contiene 8 litros de agua a 20 °C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio de la mezcla

       agua-pieza-aluminio?

       ¿Cuánto tiempo tardaría la pieza en enfriarse hata 25 °C desde 300 °C si ésta se colocase

       en el aire a 20 °C? Se sabe que el proceso de transferencia de calor por convección está


       regido por la ecuación:                 y el calor que esté perdiendo o ganando el material

       está dado por:

Entrega tu práctica integradora empleando el formato de práctica de ejercicios

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Matematicas y fisica integradas

  • 1. www.maestronline.com Servicio de Asesorías y Resolución de ejercicios http://www.maestronline.com Maestros Online Problemas de Matemáticas IV Grupo de ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios
  • 2. www.maestronline.com Servicio de Asesorías y Resolución de ejercicios Actividad 1. Área entre curvas / Ejercicios Resuelve los problemas que se presentan a continuación. 1.- Determinar el área bajo la curva de y sobre el eje en el intervalo [0, 2]. 2.- Determinar el área encerrada por las curvas bajo la curva de la las funciones dadas: , , , parte del primer cuadrante, sugerencia utiliza diferenciales . 3.- Determinar el área encerrada por las curvas bajo la curva de la las funciones dadas: , . Sugerencia: calcula primero la intersección de las curvas para encontrar el intervalo de integración. Entrega tu ejercicio a manera de práctica de ejercicios. Actividad 3. Integrales dobles en regiones generales / Ejercicios 1. donde es la región acotada por , 2. donde es la región acotada por , , 3. donde es la región acotada por el triángulo con vértices en (0,0), (2,6) y (4,0). Presenta tus resultados a manera de práctica de ejercicios. Actividad 6. Temperatura y dilatación térmica / Ejercicios Resuelve los problemas que se presentan a continuación. 1. Determinar el valor de la temperatura en la cual coinciden las escalas de temperatura Centígrada y Fahrenheit. 2. Una varilla de aluminio es de 4m. de largo a 30 ° Cuál es su longitud a: C. a) 0 ° C b) 100 ° C. 3. Llena la siguiente tabla, colocando el valor de la temperatura correspondiente en la escala dada.
  • 3. www.maestronline.com Servicio de Asesorías y Resolución de ejercicios Temp. en °C Temp. en °F Temp. en °K Temp. en °R 120 Ejemplo 248 -18 12 200 840 Actividad 9. Equilibrio térmico / Ejercicios Resuelve los problemas que se presentan a continuación. 1. Se mezclan 200 g de agua fría a 5 ° con 300 g de agua caliente a 80 ° C C. a) ¿Cuál es la temperatura final de equilibrio de la mezcla? b) ¿Cuál es la cantidad de calor ganado por el agua fría? 2. Un trozo de un metal mineral tiene una masa de 200 g y una temperatura de 90 ° cuando se coloca e n un C, recipiente con 800 g de agua a 20 ° Si la temper atura de equilibrio del sistema es de 23 ° calcul ar: C. C, a) El calor ganado por el agua b) El calor perdido por el mineral c) El calor específico del mineral 3. Para determinar el calor específico de un material se toman 200 gr de este material a 100 ° y se colo can en un calorímetro de cobre de C 200 gr que contiene 800 g de agua a 30 ° Si la tem peratura de equilibrio de la mezcla es de 32 ° C. C, determine el calor específico del material. Presenta tus resultados a manera de práctica de ejercicios. Actividad 11. Transferencia de calor / Ejercicios 2 1. ¿Qué cantidad de calor se transfiere a través una ventana de vidrio de 3 m de superficie y 3 mm. de espesor en un día de invierno, si la temperatura interior de la casa es de 18 ° C y la temperatura en el exterior es de 3° C? 2. Una casa está hecha de cuatro paredes de ladrillo de 12 cm de espesor, dos de las paredes tienen dimensiones de 3 m de alto por 8 m de largo, y las otras dos paredes son de dimensiones de 3 m de alto por 6 m de largo. 2 El techo también es de ladrillo de 23 cm de espesor y tiene un área superficial de 6x8 m . Si en las paredes hay 2 4 ventanas de 2.0 m cada una de vidrio, y de 0.3 cm de espesor y también 2 puertas de madera sólida de 5 cm 2 de espesor y de 2 m de superficie. Sin tomar en cuenta el calor que se transfiere por el piso; calcular: a) La cantidad de calor que se desperdicia por hora a través de las paredes, si el interior de la casa se mantiene a 20 ° C y el exterior está a una temperatura de 4 ° C y b) La potencia que deben tener en total los calentadores o el calentador para mantener el interior a 20 ° C. Presenta tus resultados a manera de práctica de ejercicios.
  • 4. www.maestronline.com Servicio de Asesorías y Resolución de ejercicios cicios Actividad 14. Fuentes de sonido / Ejercicios 1. ¿Cuál será la frecuencia fundamental y los primeros tres sobretonos de un tubo de un órgano de una iglesia si éste tiene una longitud de 1.2 m? a) Hacer los cálculos si se trata de un tubo abierto y b) si se trata de un tubo cerrado en uno de sus extremos. Considerar la velocidad del sonido como 340 m/s. 2. Un tubo de órgano abierto por los dos extremos está afinado a la nota MI con una frecuencia de 330 Hz en el armónico fundamental. Su segundo armónico tiene la misma frecuencia que el tercer armónico de un tubo de órgano con los tubos cerrados por un extremo. Determinar las longitudes de los tubos de ambos órganos. Primera parte Se quiere fabricar una pieza sólida de cobre que tenga la forma siguiente: Plantea una integral doble o triple que nos de el volumen de la pieza metálica. Resuelve la integral planteada para calcular el volumen de la pieza metálica. Plantea una integral doble en coordenadas polares que nos de el volumen de la pieza y resuelve la integral. Determina la masa de la pieza metálica. Entrega tu avance empleando el formato de práctica de ejercicios. Segunda parte Para fabricar la pieza se utiliza pedacería de cobre, la cual se coloca en un crisol que se introduce en un horno de fundición. El cobre ya fundido se vacía en el molde y se e espera a que se condense. Si el material de cobre que se coloca en el crisol para ser fundido excede en un 20 % al material requerido para fabricar la pieza y éste se encuentra a 20 °C contesta lo siguiente:
  • 5. www.maestronline.com Servicio de Asesorías y Resolución de ejercicios ¿Qué cantidad de energía es necesaria para fundir el material si la temperatura de éste ya fundido excede en 30 °C al punto de fusión? Si el horno de fundición trabaja con combustoleo y sólo se aprovecha el 22 % del calor generado por la combustión del combustoleo en el horno, en el proceso de fundición del material, calcular la cantidad de combustóleo requerido para fundir el material. Para adelantar en enfriamiento de la pieza cuando ésta ya está solidificada pero aún caliente, a una temperatura de 300 °C, se coloca la pieza en un recipiente asilado de aluminio de 1.2 Kg que contiene 8 litros de agua a 20 °C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio de la mezcla agua-pieza-aluminio? ¿Cuánto tiempo tardaría la pieza en enfriarse hata 25 °C desde 300 °C si ésta se colocase en el aire a 20 °C? Se sabe que el proceso de transferencia de calor por convección está regido por la ecuación: y el calor que esté perdiendo o ganando el material está dado por: Entrega tu práctica integradora empleando el formato de práctica de ejercicios