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Parte 1
Realiza lo siguiente:
1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no
sea, explica por qué no lo es.
a.
x 1 2 3 4
p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2
c.
x -2 -1 1 2
p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1
e.
x 0 2 4 6
p(x) -0.1 0.3 0.1 0.5
g.
x 1 2 3 4
p(x) 0.4 0.2 0 .3 0.2
2. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución
de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se
presentan a continuación:
x 0 1 2 3 4 5 6 7
p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005
Determina lo siguiente:
a. P(X=1)
b. P(X>5)
c. P(X≥5)
d. P(X=6)
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3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de
probabilidad es como sigue:
X 1 2 3 4 5 6 7
p(x) 0.26 0.31 0.19 0.14 0.05 0.03 0.02
a. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3
personas?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5
personas?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4
(inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4).
Parte 2
4. Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de
confianza.
5. Una muestra aleatoria de 10 observaciones se extrajo de una población normal. Los datos
son los siguientes:
3 6 3 5 6 2 6 5 5 4
a. Establecer un intervalo de confianza al 90%.
b. Establecer un intervalo de confianza al 95%.
c. Establecer un intervalo de confianza al 99%.
6. Del experimento para determinar los grados centígrados necesarios para llevar el punto
de ebullición un litro de agua, se obtuvieron los siguientes resultados:
100.0 100.2 99.7 99.5 99.5 100.3
99.0 99.4 99.9 100.2 100.1 99.8
a. Prueba la hipótesis de que la media es igual a 100 (H0: μ = 100) contra la alternativa
de que la media poblacional es diferente a 100 (Ha: μ ≠ 100). El nivel de significancia
es del 1% (α = 0.01). Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.
b. Establece el intervalo de confianza al 99% para la media de ebullición μ.
7. Por un período de varios años, un dentífrico ha recibido una puntuación media de 5.9, en
una escala de 7 puntos, en cuanto a la satisfacción general del cliente con el producto.
Debido a un cambio no anunciado en el producto, existe la preocupación de que quizás
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haya cambiado la satisfacción del cliente. Supón que las puntuaciones para una muestra
de 25 clientes tienen una media de 5.60 y una desviación estándar de 0.87. ¿Indican
estos datos que la satisfacción del cliente es diferente de 5.9?
a. Prueba la hipótesis con α = 0.05.
b. Obtén un intervalo de confianza al 95% para la media μ.
Esta evidencia abarca los temas del 1 al 8.
Parte 1
1. Define lo que significan los términos de:
a. Serie de tiempo
b. Componentes de una serie de tiempo
c. Correlación
d. Autocorrelación
2. Con la información que obtuviste contesta lo siguiente:
a. ¿Qué significa el coeficiente de correlación? ¿Para qué sirve?
b. Indica en qué situaciones de la vida diaria se pueden aplicar estos conceptos,
da un ejemplo de cada término.
Parte 2
¿Cuánto tiempo dedica una persona en promedio a Internet?
Para tener una idea de esto, realiza un censo con los siguientes puntos:
3. Pregunta de manera individual a 10 personas del género masculino y a 10 personas
del género femenino la siguiente información:
a. Su edad.
b. Tiempo que dedica diariamente a Internet.
4. Con una calculadora de bolsillo y con base en esta información realiza lo siguiente:
a. En promedio, ¿quién dedica más tiempo a Internet, hombres o mujeres?
b. ¿Cuál es el promedio de edad de las mujeres?, ¿de los hombres?
c. Para los géneros por separado determina la mediana de la edad y del tiempo
dedicado a Internet.
d. Para el total de datos determina la varianza y la desviación estándar del tiempo
que dedican a Internet y de la edad.
5. Utiliza Excel para elaborar una base de datos donde incluyas toda la información.
Con una calculadora de bolsillo contesta lo siguiente:
a. ¿Cuál es el promedio general de tiempo dedicado a Internet y de la edad?
b. ¿Cuál es la mediana para los datos en general, tanto para el tiempo dedicado a
Internet como de la edad?
c. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar de todos los datos para el tiempo
dedicado a Internet y para la edad?
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6. Verifica lo anterior utilizando herramientas de análisis de Excel.
7. Para finalizar, reflexiona sobre las siguientes preguntas y prepara un documento
con respuestas a manera de conclusiones.
8. Busca información de TIIE 28 DÍAS - MENSUAL, Periodicidad mensual, datos del
Banco de México y realiza lo que se indica:
a. Considera las últimas 12 cotizaciones de la TIIE
b. Determina el coeficiente de autocorrelación r1
c. Determina la prueba la hipótesis de que:
Hipótesis nula: H0 : ρ1 = 0 (La autocorrelación es igual a cero)
Hipótesis alternativa: Ha : ρ1≠ 0 (La autocorrelación es diferente de cero)
Donde ρk es el coeficiente de autocorrelación poblacional en el lapso k
9. Busca información de TIIE 28 DÍAS - MENSUAL, Periodicidad mensual, datos del
Banco de México, considera las últimas 24 cotizaciones de la TIIE y realiza lo que se
indica,
a. Determina el valor de pronóstico para el rendimiento del bono, comenzando en
4to periodo, por medio de un promedio móvil de k= 3 meses.
b. Determina el valor de pronóstico para el rendimiento del bono para cada mes,
comenzando en el periodo 6, mediante un promedio móvil de k=5 meses.
c. Utiliza el suavizamiento exponencial con una constante de suavizamiento α = 0.2
y un valor inicial igual a la primera lectura del TIIE 28 DÍAS.
d. Evalúa estos métodos de pronóstico por medio de Desviación Absoluta Media
(DAM), Error Cuadrático Medio (ECM), Error Porcentual Absoluto Medio (EPAM)
y Error Porcentual Medio (EPM).
e. Pronostica el rendimiento para el periodo 25 por medio de la mejor técnica.
Parte 1
1. Define los siguientes términos:
a. Análisis de la regresión simple.
b. Estimadores de mínimos cuadrados.
c. Intervalo de confianza.
d. Coeficiente de regresión.
e. Coeficiente de correlación.
f. Coeficiente de determinación.
2. Desarrolla los siguientes ejercicios y da respuesta a las preguntas planteadas.
a. En una compañía fabricante de helados se sospecha que el almacenar el helado a
temperaturas bajas durante largos periodos tiene un efecto lineal en la pérdida de
peso del producto. En la planta de almacenamiento de la compañía se obtuvieron los
siguientes datos:
Pérdida de peso (gr) Y 28 37 36 30 28 36 35
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Tiempo (semanas) X 26 32 35 27 25 31 30
b. Ajusta e interpreta un modelo de regresión lineal simple a los datos.
c. Prueba la significancia de la pendiente β1.
d. Calcula e interpreta R2.
e. Elabora un intervalo de confianza del 90% para β1.
f. Pronostica la pérdida cuando el tiempo es de 33 semanas.
3. Con los conceptos vistos y puestos en práctica, da una respuesta justificada a cada una
de las siguientes cuestiones:
a. ¿Para qué utilizarías la regresión lineal simple en un problema de tu especialidad?
b. ¿Qué relación tiene con la correlación?
c. ¿Cómo medirías el ajuste del modelo de regresión lineal obtenido?
d. ¿Qué es el coeficiente de determinación?
e. ¿Por qué crees que se llama regresión lineal?
f. ¿Cuál es la relación de la prueba de hipótesis con el intervalo de confianza en la
regresión?
Parte 2
Realiza lo siguiente:
4. En un estudio de variables que afectan la productividad en el negocio de abarrotes al
menudeo, W. S. Good usa el valor agregado por hora de trabajo para medir la
productividad de tiendas de abarrotes al menudeo. Él define el “valor agregado” como el
“excedente [dinero generado por el negocio] disponible para pagar mano de obra,
muebles accesorios y equipo”. Los datos de acuerdo con la relación del valor agregado
por hora de trabajo Y y el tamaño X de la tienda de abarrotes descrita en el artículo de
Good para diez tiendas de abarrotes ficticias se muestran enseguida. Se establecerá un
modelo para relacionar Y con X.
Datos en relación con el tamaño de tienda y el valor agregado
Tienda Valor agregado
por hora de trabajo
Y
Tamaño de la tienda
(miles de pies cuadrados)
X
1 6.08 23.0
2 5.40 14.0
3 5.51 27.2
4 5.09 12.4
5 4.92 33.9
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6 3.94 9.8
7 6.11 22.6
8 5.16 17.5
9 5.75 27.0
10 5.60 21.1
a. Realiza un diagrama de dispersión de los datos para Y contra X.
b. Calcula las rectas de mínimos cuadrados para Y contra X.
c. Obtén una gráfica de residuales contra el valor ajustado de Y, ya sea por medio de
Minitab. Observa la gráfica. ¿Qué patrón parecen seguir los datos? Éste es un
ejemplo de análisis de residuales.
5. En un experimento con conejos se tomaron en cuenta las siguientes variables:
Y: Proporción del peso final al peso inicial.
X: Gramos diarios de alimento por kg de peso inicial.
Proporción de peso
final al
peso inicial
Y
Gramos diarios
de alimento por kg
de peso inicial
X
Proporción de peso final
al
peso inicial
Y
Gramos diarios de
alimento por kg de
peso
inicial
X
0.91 10 1.16 33
0.88 15 0.96 35
0.90 18 1.08 36
0.79 19 1.13 37
0.94 20 1.00 39
0.88 21 1.10 42
0.95 21 1.11 45
0.97 24 1.18 54
0.88 25 1.26 56
1.01 27 1.29 56
0.95 28 1.36 59
0.95 30 1.40 59
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1.05 30 1.32 60
1.05 31 1.47 64
a. Realiza un diagrama de dispersión de los datos para Y contra X.
b. Calcula las rectas de mínimos cuadrados para Y contra X.
c. Prueba la hipótesis de que la pendiente es cero. Realiza todas las etapas de la prueba
de hipótesis (α = 0.01).
d. Calcula las predicciones Ŷ para los siguientes valores de X0: 0, 5, 15, 25, 30, 35.5, 39,
45, 60, 70, 80, 90.
6. Calcula el intervalo de confianza de los valores particulares de Y para los valores dados
de X0 del inciso anterior.
Analiza y resuelve los siguientes ejercicios, sin olvidar incluir los procedimientos utilizados que
te llevaron a la respuesta.
Concluye con una reflexión sobre la utilización de la regresión y correlación en la vida
cotidiana. ¿Qué tipo de problemas pudieras resolver con los conocimientos adquiridos en este
módulo?
1. ¿Existe alguna relación entre el tiempo en minutos que se utiliza para llegar a un centro
comercial y la distancia desde la casa en donde tú vives? Entrevista a 20 personas y
pregúntales el tiempo que tardan en llegar al centro comercial y la distancia a su casa.
Después denomina a la variable tiempo en minutos como Y y a la distancia en km como X.
2. Contesta lo siguiente:
a. Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables.
¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A mayor
distancia es mayor el tiempo?
b. Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.
c. ¿Existe evidencia que indique que a mayor distancia es mayor el tiempo en llegar?
Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01.
d. ¿Es significativa esta regresión? Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.
Concluye en el contexto del problema.
e. Pronostica el tiempo en llegar al centro comercial si la distancia es de 3, 4 y 6
kilómetros de distancia.
f. Calcula el coeficiente de correlación.
g. Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del problema.
h. Realiza un breve resumen de los hallazgos.
3. ¿Existe relación entre el peso de una persona y la medida de su cintura en centímetros?
Selecciona 10 personas del género masculino y 10 personas del género femenino y
pídeles que te den su peso en kilogramos y la medida de su cintura en centímetros.
Posteriormente denomina a la variable peso como Y y a la medida de la cintura como X.
4. Investiga acerca de 20 casas en venta en donde las variables son Y (metros de
construcción) y X (metros de terreno), y realiza lo que se te indica:
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5. Contesta lo siguiente:
a. Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables.
b. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables?
c. Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.
d. Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01.
e. ¿Es significativa esta regresión? Explica. Concluye en el contexto del problema.
Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.
f. Pronostica los metros de construcción cuando los metros de terreno son de 90, 100 y
150 metros.
g. Calcula el coeficiente de correlación.
h. Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del problema.
i. Realiza un breve resumen de los hallazgos.
6. Revisa la siguiente información tomada de la sección de avisos de ocasión.
Precio
(miles de pesos)
Y
Metros de
terreno X1
Metros de
construcción X2
Número de
recámaras X3
2700 288 378 4
1895 160 252 4
1397 230 252 4
1795 234 167 2
650 72 124 4
850 128 262 4
3875 188 246 4
4300 390 380 3
11850 885 775 4
11900 885 775 3
3250 150 233 3
6700 406 420 3
5499 320 390 4
4250 170 244 4
4250 170 233 3
470 160 127 3
500 90 73 2
550 91 73 2
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650 110 90 2
550 90 74 2
620 172 76 2
1700 189 374 4
2330 300 330 4
1600 136 140 3
1100 144 290 3
Información obtenida de: http://www.avisosdeocasion.com solo para fines educativos.
7. Utiliza Excel o cualquier otro paquete estadístico como Minitab para realizar lo siguiente:
a. Estima el modelo de regresión múltiple e interpreta los coeficientes de la ecuación de
regresión lineal múltiple.
b. Prueba la significancia global del modelo de regresión múltiple; realiza todas las
etapas de una prueba de hipótesis.
c. Pronostica el precio para los siguientes datos:
Metros de
terreno
( X1 )
Metros de
construcción
(X2 )
Número de
recámaras
( X3 )
180 390 4
200 250 3
230 200 4
250 180 2
100 120 3
d. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las
etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes.
e. Calcula el error estándar de estimación.
f. Construye un intervalo de confianza para las pendientes de la población (β1, β2 y β3).
g. Calcula e interpreta R2 en el contexto del problema.
h. Calcula R2ajustada.
i. Determina el Factor de Inflación de Varianza (VIF) para cada variable explicativa en el
modelo. ¿Existe alguna razón para sospechar que existe multicolinealidad?
j. Finalmente prepara un documento presentando un resumen de tus hallazgos.

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  • 1. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com Solicita una cotización a través de nuestros correos. Maestros Online Pronóstico para la toma de decisiones Apoyo en ejercicios Servicio de asesorías y solución de ejercicios Ciencias_help@hotmail.com
  • 2. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com Parte 1 Realiza lo siguiente: 1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea, explica por qué no lo es. a. x 1 2 3 4 p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2 c. x -2 -1 1 2 p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1 e. x 0 2 4 6 p(x) -0.1 0.3 0.1 0.5 g. x 1 2 3 4 p(x) 0.4 0.2 0 .3 0.2 2. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación: x 0 1 2 3 4 5 6 7 p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005 Determina lo siguiente: a. P(X=1) b. P(X>5) c. P(X≥5) d. P(X=6)
  • 3. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com 3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de probabilidad es como sigue: X 1 2 3 4 5 6 7 p(x) 0.26 0.31 0.19 0.14 0.05 0.03 0.02 a. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3 personas? b. ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5 personas? c. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4 (inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4). Parte 2 4. Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de confianza. 5. Una muestra aleatoria de 10 observaciones se extrajo de una población normal. Los datos son los siguientes: 3 6 3 5 6 2 6 5 5 4 a. Establecer un intervalo de confianza al 90%. b. Establecer un intervalo de confianza al 95%. c. Establecer un intervalo de confianza al 99%. 6. Del experimento para determinar los grados centígrados necesarios para llevar el punto de ebullición un litro de agua, se obtuvieron los siguientes resultados: 100.0 100.2 99.7 99.5 99.5 100.3 99.0 99.4 99.9 100.2 100.1 99.8 a. Prueba la hipótesis de que la media es igual a 100 (H0: μ = 100) contra la alternativa de que la media poblacional es diferente a 100 (Ha: μ ≠ 100). El nivel de significancia es del 1% (α = 0.01). Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis. b. Establece el intervalo de confianza al 99% para la media de ebullición μ. 7. Por un período de varios años, un dentífrico ha recibido una puntuación media de 5.9, en una escala de 7 puntos, en cuanto a la satisfacción general del cliente con el producto. Debido a un cambio no anunciado en el producto, existe la preocupación de que quizás
  • 4. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com haya cambiado la satisfacción del cliente. Supón que las puntuaciones para una muestra de 25 clientes tienen una media de 5.60 y una desviación estándar de 0.87. ¿Indican estos datos que la satisfacción del cliente es diferente de 5.9? a. Prueba la hipótesis con α = 0.05. b. Obtén un intervalo de confianza al 95% para la media μ. Esta evidencia abarca los temas del 1 al 8. Parte 1 1. Define lo que significan los términos de: a. Serie de tiempo b. Componentes de una serie de tiempo c. Correlación d. Autocorrelación 2. Con la información que obtuviste contesta lo siguiente: a. ¿Qué significa el coeficiente de correlación? ¿Para qué sirve? b. Indica en qué situaciones de la vida diaria se pueden aplicar estos conceptos, da un ejemplo de cada término. Parte 2 ¿Cuánto tiempo dedica una persona en promedio a Internet? Para tener una idea de esto, realiza un censo con los siguientes puntos: 3. Pregunta de manera individual a 10 personas del género masculino y a 10 personas del género femenino la siguiente información: a. Su edad. b. Tiempo que dedica diariamente a Internet. 4. Con una calculadora de bolsillo y con base en esta información realiza lo siguiente: a. En promedio, ¿quién dedica más tiempo a Internet, hombres o mujeres? b. ¿Cuál es el promedio de edad de las mujeres?, ¿de los hombres? c. Para los géneros por separado determina la mediana de la edad y del tiempo dedicado a Internet. d. Para el total de datos determina la varianza y la desviación estándar del tiempo que dedican a Internet y de la edad. 5. Utiliza Excel para elaborar una base de datos donde incluyas toda la información. Con una calculadora de bolsillo contesta lo siguiente: a. ¿Cuál es el promedio general de tiempo dedicado a Internet y de la edad? b. ¿Cuál es la mediana para los datos en general, tanto para el tiempo dedicado a Internet como de la edad? c. ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar de todos los datos para el tiempo dedicado a Internet y para la edad?
  • 5. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com 6. Verifica lo anterior utilizando herramientas de análisis de Excel. 7. Para finalizar, reflexiona sobre las siguientes preguntas y prepara un documento con respuestas a manera de conclusiones. 8. Busca información de TIIE 28 DÍAS - MENSUAL, Periodicidad mensual, datos del Banco de México y realiza lo que se indica: a. Considera las últimas 12 cotizaciones de la TIIE b. Determina el coeficiente de autocorrelación r1 c. Determina la prueba la hipótesis de que: Hipótesis nula: H0 : ρ1 = 0 (La autocorrelación es igual a cero) Hipótesis alternativa: Ha : ρ1≠ 0 (La autocorrelación es diferente de cero) Donde ρk es el coeficiente de autocorrelación poblacional en el lapso k 9. Busca información de TIIE 28 DÍAS - MENSUAL, Periodicidad mensual, datos del Banco de México, considera las últimas 24 cotizaciones de la TIIE y realiza lo que se indica, a. Determina el valor de pronóstico para el rendimiento del bono, comenzando en 4to periodo, por medio de un promedio móvil de k= 3 meses. b. Determina el valor de pronóstico para el rendimiento del bono para cada mes, comenzando en el periodo 6, mediante un promedio móvil de k=5 meses. c. Utiliza el suavizamiento exponencial con una constante de suavizamiento α = 0.2 y un valor inicial igual a la primera lectura del TIIE 28 DÍAS. d. Evalúa estos métodos de pronóstico por medio de Desviación Absoluta Media (DAM), Error Cuadrático Medio (ECM), Error Porcentual Absoluto Medio (EPAM) y Error Porcentual Medio (EPM). e. Pronostica el rendimiento para el periodo 25 por medio de la mejor técnica. Parte 1 1. Define los siguientes términos: a. Análisis de la regresión simple. b. Estimadores de mínimos cuadrados. c. Intervalo de confianza. d. Coeficiente de regresión. e. Coeficiente de correlación. f. Coeficiente de determinación. 2. Desarrolla los siguientes ejercicios y da respuesta a las preguntas planteadas. a. En una compañía fabricante de helados se sospecha que el almacenar el helado a temperaturas bajas durante largos periodos tiene un efecto lineal en la pérdida de peso del producto. En la planta de almacenamiento de la compañía se obtuvieron los siguientes datos: Pérdida de peso (gr) Y 28 37 36 30 28 36 35
  • 6. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com Tiempo (semanas) X 26 32 35 27 25 31 30 b. Ajusta e interpreta un modelo de regresión lineal simple a los datos. c. Prueba la significancia de la pendiente β1. d. Calcula e interpreta R2. e. Elabora un intervalo de confianza del 90% para β1. f. Pronostica la pérdida cuando el tiempo es de 33 semanas. 3. Con los conceptos vistos y puestos en práctica, da una respuesta justificada a cada una de las siguientes cuestiones: a. ¿Para qué utilizarías la regresión lineal simple en un problema de tu especialidad? b. ¿Qué relación tiene con la correlación? c. ¿Cómo medirías el ajuste del modelo de regresión lineal obtenido? d. ¿Qué es el coeficiente de determinación? e. ¿Por qué crees que se llama regresión lineal? f. ¿Cuál es la relación de la prueba de hipótesis con el intervalo de confianza en la regresión? Parte 2 Realiza lo siguiente: 4. En un estudio de variables que afectan la productividad en el negocio de abarrotes al menudeo, W. S. Good usa el valor agregado por hora de trabajo para medir la productividad de tiendas de abarrotes al menudeo. Él define el “valor agregado” como el “excedente [dinero generado por el negocio] disponible para pagar mano de obra, muebles accesorios y equipo”. Los datos de acuerdo con la relación del valor agregado por hora de trabajo Y y el tamaño X de la tienda de abarrotes descrita en el artículo de Good para diez tiendas de abarrotes ficticias se muestran enseguida. Se establecerá un modelo para relacionar Y con X. Datos en relación con el tamaño de tienda y el valor agregado Tienda Valor agregado por hora de trabajo Y Tamaño de la tienda (miles de pies cuadrados) X 1 6.08 23.0 2 5.40 14.0 3 5.51 27.2 4 5.09 12.4 5 4.92 33.9
  • 7. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com 6 3.94 9.8 7 6.11 22.6 8 5.16 17.5 9 5.75 27.0 10 5.60 21.1 a. Realiza un diagrama de dispersión de los datos para Y contra X. b. Calcula las rectas de mínimos cuadrados para Y contra X. c. Obtén una gráfica de residuales contra el valor ajustado de Y, ya sea por medio de Minitab. Observa la gráfica. ¿Qué patrón parecen seguir los datos? Éste es un ejemplo de análisis de residuales. 5. En un experimento con conejos se tomaron en cuenta las siguientes variables: Y: Proporción del peso final al peso inicial. X: Gramos diarios de alimento por kg de peso inicial. Proporción de peso final al peso inicial Y Gramos diarios de alimento por kg de peso inicial X Proporción de peso final al peso inicial Y Gramos diarios de alimento por kg de peso inicial X 0.91 10 1.16 33 0.88 15 0.96 35 0.90 18 1.08 36 0.79 19 1.13 37 0.94 20 1.00 39 0.88 21 1.10 42 0.95 21 1.11 45 0.97 24 1.18 54 0.88 25 1.26 56 1.01 27 1.29 56 0.95 28 1.36 59 0.95 30 1.40 59
  • 8. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com 1.05 30 1.32 60 1.05 31 1.47 64 a. Realiza un diagrama de dispersión de los datos para Y contra X. b. Calcula las rectas de mínimos cuadrados para Y contra X. c. Prueba la hipótesis de que la pendiente es cero. Realiza todas las etapas de la prueba de hipótesis (α = 0.01). d. Calcula las predicciones Ŷ para los siguientes valores de X0: 0, 5, 15, 25, 30, 35.5, 39, 45, 60, 70, 80, 90. 6. Calcula el intervalo de confianza de los valores particulares de Y para los valores dados de X0 del inciso anterior. Analiza y resuelve los siguientes ejercicios, sin olvidar incluir los procedimientos utilizados que te llevaron a la respuesta. Concluye con una reflexión sobre la utilización de la regresión y correlación en la vida cotidiana. ¿Qué tipo de problemas pudieras resolver con los conocimientos adquiridos en este módulo? 1. ¿Existe alguna relación entre el tiempo en minutos que se utiliza para llegar a un centro comercial y la distancia desde la casa en donde tú vives? Entrevista a 20 personas y pregúntales el tiempo que tardan en llegar al centro comercial y la distancia a su casa. Después denomina a la variable tiempo en minutos como Y y a la distancia en km como X. 2. Contesta lo siguiente: a. Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A mayor distancia es mayor el tiempo? b. Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados. c. ¿Existe evidencia que indique que a mayor distancia es mayor el tiempo en llegar? Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01. d. ¿Es significativa esta regresión? Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis. Concluye en el contexto del problema. e. Pronostica el tiempo en llegar al centro comercial si la distancia es de 3, 4 y 6 kilómetros de distancia. f. Calcula el coeficiente de correlación. g. Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del problema. h. Realiza un breve resumen de los hallazgos. 3. ¿Existe relación entre el peso de una persona y la medida de su cintura en centímetros? Selecciona 10 personas del género masculino y 10 personas del género femenino y pídeles que te den su peso en kilogramos y la medida de su cintura en centímetros. Posteriormente denomina a la variable peso como Y y a la medida de la cintura como X. 4. Investiga acerca de 20 casas en venta en donde las variables son Y (metros de construcción) y X (metros de terreno), y realiza lo que se te indica:
  • 9. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com 5. Contesta lo siguiente: a. Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables. b. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables? c. Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados. d. Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01. e. ¿Es significativa esta regresión? Explica. Concluye en el contexto del problema. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis. f. Pronostica los metros de construcción cuando los metros de terreno son de 90, 100 y 150 metros. g. Calcula el coeficiente de correlación. h. Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del problema. i. Realiza un breve resumen de los hallazgos. 6. Revisa la siguiente información tomada de la sección de avisos de ocasión. Precio (miles de pesos) Y Metros de terreno X1 Metros de construcción X2 Número de recámaras X3 2700 288 378 4 1895 160 252 4 1397 230 252 4 1795 234 167 2 650 72 124 4 850 128 262 4 3875 188 246 4 4300 390 380 3 11850 885 775 4 11900 885 775 3 3250 150 233 3 6700 406 420 3 5499 320 390 4 4250 170 244 4 4250 170 233 3 470 160 127 3 500 90 73 2 550 91 73 2
  • 10. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com 650 110 90 2 550 90 74 2 620 172 76 2 1700 189 374 4 2330 300 330 4 1600 136 140 3 1100 144 290 3 Información obtenida de: http://www.avisosdeocasion.com solo para fines educativos. 7. Utiliza Excel o cualquier otro paquete estadístico como Minitab para realizar lo siguiente: a. Estima el modelo de regresión múltiple e interpreta los coeficientes de la ecuación de regresión lineal múltiple. b. Prueba la significancia global del modelo de regresión múltiple; realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis. c. Pronostica el precio para los siguientes datos: Metros de terreno ( X1 ) Metros de construcción (X2 ) Número de recámaras ( X3 ) 180 390 4 200 250 3 230 200 4 250 180 2 100 120 3 d. Prueba la significancia de los coeficientes de regresión individuales. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis para cada uno de los coeficientes. e. Calcula el error estándar de estimación. f. Construye un intervalo de confianza para las pendientes de la población (β1, β2 y β3). g. Calcula e interpreta R2 en el contexto del problema. h. Calcula R2ajustada. i. Determina el Factor de Inflación de Varianza (VIF) para cada variable explicativa en el modelo. ¿Existe alguna razón para sospechar que existe multicolinealidad? j. Finalmente prepara un documento presentando un resumen de tus hallazgos.