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un retenedor de orden cero. Encuentra la función para y(t) y Y(s). 6. Describe el funcionamiento de 2 DAC’s de función específica. 7. Investiga los 4 tipos de convertidores A/D que existen. 8. Describe el diagrama a bloques de un sistema de retención de datos. 9. Investiga una aplicación sencilla de los multiplexores y dibuja su diagrama. 
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e. Define la función en el dominio del tiempo para un PID si se tienen los siguientes parámetros: 
Ejercicio 4 Instrucciones: De acuerdo a los conceptos vistos en los temas 7 y 8, realiza el siguiente ejercicio. a. Se tiene que los polos de una función de transferencia en tiempo continuo son los siguientes: Determina su equivalente en el plano z, si la función se discretiza con un tiempo de muestreo de T=0.2. b. Si los polos en lazo cerrado de un proceso de secado son: Determina: 1. Cuáles polos del sistema hacen que éste sea inestable. 2. Mapea en el plano s y plano z los polos. 3. A partir del mapeo de polos, indica la razón por la cual son estables o inestables. c. Se tiene la ecuación característica del sistema discreto en lazo cerrado. Encuentra el rango de la ganancia k para asegurar que el sistema sea estable, usando el método de Routh-Hurwitz modificado. d. Encuentra el rango de la ganancia k del controlador para asegurar que el sistema sea estable usando el método de Jury.
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Aplica la técnica de mínimos cuadrados para identificar los parámetros que minimizarán el error en las siguientes secuencias de datos: uk yk 0.5905 1.5886 -0.4391 -2.5145 0.6987 -3.0146 -0.6320 -0.5122 -1.1869 -5.2559 -1.0096 -1.1656 0.3885 -1.1656 0.3824 2.9029 -0.4644 1.6204 -0.8915 -2.5647 -0.3039 -3.0749 1.1191 -0.5224 1.1310 -5.3610 1.3533 -1.1889 0.1843 -1.1889
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0.5778 -0.3933 Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. 
Ejercicio 5 Instrucciones: De acuerdo a los conceptos vistos en los temas 9 y 10 y fuentes confiables, realiza el siguiente ejercicio. a. Diseña un compensador de adelanto de fase, utilizando el Diagrama de Bode, para que el sistema mostrado en la figura de abajo presente un margen de fase de 50° y un margen de ganancia de 12 dB. Utiliza un tiempo de muestreo de 0.1 segundos y una constante de error de velocidad estática de 10 segundo-1. b. Diseña un compensador de adelanto de fase, utilizando el Diagrama de Bode, para que el sistema mostrado en la figura de abajo presente un margen de fase de 42° y un margen de ganancia de 10 dB, y determina la constante de error de velocidad estática Kv. Utiliza un tiempo de muestreo de 0.1 segundos.
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c. Diseña un controlador con la técnica de un paso con un tiempo de muestreo de 1 segundo y una planta modelada por: d. Diseña un controlador con la técnica de un paso para la misma planta del inciso a) pero con un tiempo de muestreo de 5 segundos. e. Diseña un controlador con la técnica de un paso con un tiempo de muestreo de 10 segundos, pero a diferencia de los anteriores usa un retenedor de orden cero, para la planta que se presenta a continuación: 
Ejercicio 6 Instrucciones: De acuerdo a los conceptos vistos en los temas 11 y 12, así como de fuentes confiables, realiza el siguiente ejercicio. 1. Diseña un controlador RST para que la respuesta ante un cambio de referencia se comporte como un modelo de segundo orden con sobretiro de 15% y un tiempo de establecimiento de 20 segundos; y que ante perturbaciones siga una trayectoria de un modelo de segundo orden con 1% de sobre tiro y un tiempo de establecimiento de 2 segundos. 2. Contempla un tiempo de muestreo 2 segundos. La planta a controlar es la siguiente, considerando que no tiene tiempo muerto:
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3. Modela un sistema en Matlab un sistema MIMO de 2x2, graficando sus salidas. 
Instrucciones Se desea realizar el control de una válvula tipo HV en tiempo discreto, pero no se tiene ningún tipo de dato sobre su dinámica. Como ingeniero de control, solamente se te proporciona una prueba PRBS que se le realizó a la válvula hace dos días y se le ha solicitado que la válvula esté controlada en tres días hábiles. En un archivo adjunto de Microsoft Excel se tiene el registro de la prueba PRBS realizada a la válvula. Como la válvula es utilizada para regular el flujo de agua, se necesita que el sistema se muestree cada 1 milisegundo. Al haberte consultado como ingeniero de control, se te han designado las siguientes tareas: Fase I  Identificar el sistema. Pista: identificación de sistemas mediante mínimos cuadrados.  Mapeo de polos y ceros de la válvula en tiempo discreto y continuo; determinar la estabilidad de la planta. Pista: el círculo unitario. Fase II  Sintonizar un controlador PID ideal ITAE para la planta. TIP: obtener los parámetros de la planta mediante una prueba de escalón unitario. o Realizar pruebas de cambio en referencia y perturbación a la planta. o Evaluar desempeño:  Tiempo de establecimiento.  Porcentaje de sobretiro.  Tiempo de elevación.  Tiempo de estabilización.  Error  Desarrollar un controlador no convencional (Controlador Kalman). o Utilizar un retenedor de segundo orden. o Realizar pruebas de cambio en referencia y perturbación a la planta. o Evaluar desempeño:  Tiempo de establecimiento.  Porcentaje de sobretiro.  Tiempo de elevación.  Tiempo de estabilización.  Error  Comparar el desempeño de los dos controladores.  Resultados y conclusiones.
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Nota: Realiza tus simulaciones con ayuda del software de MATLAB. Para la entrega del proyecto final deberán presentar en un documento los siguientes puntos:  Introducción del proyecto.  Desarrollo del proyecto.  Comparación del desempeño de los dos controladores.  Resultados y conclusiones.  Bibliografía Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.

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Control digital

  • 1. Maestros Online www.maestronline.com Pide una cotización a nuestros correos Maestros Online Control Digital Grupo de problemas Servicio de asesorías y solución de ejercicios Envía tus actividades a ciencias_help@hotmail.com
  • 2. Maestros Online www.maestronline.com Ejercicio 1 Instrucciones: Desarrolla los siguientes puntos, buscando las respuestas en fuentes confiables. También puedes encontrar información valiosa en Internet. 1. ¿Cuáles son las diferencias básicas entre un sistema de control continuo y un sistema de control digital? 2. Describe un ejemplo de un sistema de control digital. 3. Escribe las ventajas y desventajas de un sistema de control digital, comparándolo con un sistema de control continuo. 4. Describe en forma detallada dos aplicaciones industriales en donde se utilice un sistema de control digital. 5. Describe 3 ejemplos donde se apliquen las técnicas de control adaptable. 6. Describe 3 ejemplos donde se apliquen las técnicas de control difuso. Ejercicio 2 Instrucciones: Desarrolla los siguientes ejercicios, buscando las respuestas en fuentes confiables. También puedes encontrar información valiosa en Internet. 1. Describe la función de un muestreador. 2. Investiga la función de transferencia de un muestreador mediante impulsos como modulador. 3. Obtén la gráfica escalonada como la salida de un retenedor de orden cero a partir de la siguiente señal, tomando en cuenta que T=2seg.: 4. Realiza una pequeña investigación sobre el retenedor de primer orden. 5. De acuerdo con la siguiente señal continua, considera un muestreador seguido de
  • 3. Maestros Online www.maestronline.com un retenedor de orden cero. Encuentra la función para y(t) y Y(s). 6. Describe el funcionamiento de 2 DAC’s de función específica. 7. Investiga los 4 tipos de convertidores A/D que existen. 8. Describe el diagrama a bloques de un sistema de retención de datos. 9. Investiga una aplicación sencilla de los multiplexores y dibuja su diagrama. Ejercicio 3 Instrucciones: De acuerdo a los conceptos vistos en los temas 5 y 6, realiza el siguiente ejercicio. a. Obtén la transformada z de la siguiente función precedida por un retenedor de orden cero. b. Calcula la transformada z de la siguiente señal: c. Encuentra la transformada z de la siguiente ecuación diferenciada: d. Obtén la transformada z de la siguiente función de transferencia y grafica su respuesta en MATLAB.
  • 4. Maestros Online www.maestronline.com e. Define la función en el dominio del tiempo para un PID si se tienen los siguientes parámetros: Ejercicio 4 Instrucciones: De acuerdo a los conceptos vistos en los temas 7 y 8, realiza el siguiente ejercicio. a. Se tiene que los polos de una función de transferencia en tiempo continuo son los siguientes: Determina su equivalente en el plano z, si la función se discretiza con un tiempo de muestreo de T=0.2. b. Si los polos en lazo cerrado de un proceso de secado son: Determina: 1. Cuáles polos del sistema hacen que éste sea inestable. 2. Mapea en el plano s y plano z los polos. 3. A partir del mapeo de polos, indica la razón por la cual son estables o inestables. c. Se tiene la ecuación característica del sistema discreto en lazo cerrado. Encuentra el rango de la ganancia k para asegurar que el sistema sea estable, usando el método de Routh-Hurwitz modificado. d. Encuentra el rango de la ganancia k del controlador para asegurar que el sistema sea estable usando el método de Jury.
  • 5. Maestros Online www.maestronline.com Aplica la técnica de mínimos cuadrados para identificar los parámetros que minimizarán el error en las siguientes secuencias de datos: uk yk 0.5905 1.5886 -0.4391 -2.5145 0.6987 -3.0146 -0.6320 -0.5122 -1.1869 -5.2559 -1.0096 -1.1656 0.3885 -1.1656 0.3824 2.9029 -0.4644 1.6204 -0.8915 -2.5647 -0.3039 -3.0749 1.1191 -0.5224 1.1310 -5.3610 1.3533 -1.1889 0.1843 -1.1889
  • 6. Maestros Online www.maestronline.com 0.5778 -0.3933 Envía el ejercicio a tu tutor, en formato de práctica de ejercicios. Ejercicio 5 Instrucciones: De acuerdo a los conceptos vistos en los temas 9 y 10 y fuentes confiables, realiza el siguiente ejercicio. a. Diseña un compensador de adelanto de fase, utilizando el Diagrama de Bode, para que el sistema mostrado en la figura de abajo presente un margen de fase de 50° y un margen de ganancia de 12 dB. Utiliza un tiempo de muestreo de 0.1 segundos y una constante de error de velocidad estática de 10 segundo-1. b. Diseña un compensador de adelanto de fase, utilizando el Diagrama de Bode, para que el sistema mostrado en la figura de abajo presente un margen de fase de 42° y un margen de ganancia de 10 dB, y determina la constante de error de velocidad estática Kv. Utiliza un tiempo de muestreo de 0.1 segundos.
  • 7. Maestros Online www.maestronline.com c. Diseña un controlador con la técnica de un paso con un tiempo de muestreo de 1 segundo y una planta modelada por: d. Diseña un controlador con la técnica de un paso para la misma planta del inciso a) pero con un tiempo de muestreo de 5 segundos. e. Diseña un controlador con la técnica de un paso con un tiempo de muestreo de 10 segundos, pero a diferencia de los anteriores usa un retenedor de orden cero, para la planta que se presenta a continuación: Ejercicio 6 Instrucciones: De acuerdo a los conceptos vistos en los temas 11 y 12, así como de fuentes confiables, realiza el siguiente ejercicio. 1. Diseña un controlador RST para que la respuesta ante un cambio de referencia se comporte como un modelo de segundo orden con sobretiro de 15% y un tiempo de establecimiento de 20 segundos; y que ante perturbaciones siga una trayectoria de un modelo de segundo orden con 1% de sobre tiro y un tiempo de establecimiento de 2 segundos. 2. Contempla un tiempo de muestreo 2 segundos. La planta a controlar es la siguiente, considerando que no tiene tiempo muerto:
  • 8. Maestros Online www.maestronline.com 3. Modela un sistema en Matlab un sistema MIMO de 2x2, graficando sus salidas. Instrucciones Se desea realizar el control de una válvula tipo HV en tiempo discreto, pero no se tiene ningún tipo de dato sobre su dinámica. Como ingeniero de control, solamente se te proporciona una prueba PRBS que se le realizó a la válvula hace dos días y se le ha solicitado que la válvula esté controlada en tres días hábiles. En un archivo adjunto de Microsoft Excel se tiene el registro de la prueba PRBS realizada a la válvula. Como la válvula es utilizada para regular el flujo de agua, se necesita que el sistema se muestree cada 1 milisegundo. Al haberte consultado como ingeniero de control, se te han designado las siguientes tareas: Fase I  Identificar el sistema. Pista: identificación de sistemas mediante mínimos cuadrados.  Mapeo de polos y ceros de la válvula en tiempo discreto y continuo; determinar la estabilidad de la planta. Pista: el círculo unitario. Fase II  Sintonizar un controlador PID ideal ITAE para la planta. TIP: obtener los parámetros de la planta mediante una prueba de escalón unitario. o Realizar pruebas de cambio en referencia y perturbación a la planta. o Evaluar desempeño:  Tiempo de establecimiento.  Porcentaje de sobretiro.  Tiempo de elevación.  Tiempo de estabilización.  Error  Desarrollar un controlador no convencional (Controlador Kalman). o Utilizar un retenedor de segundo orden. o Realizar pruebas de cambio en referencia y perturbación a la planta. o Evaluar desempeño:  Tiempo de establecimiento.  Porcentaje de sobretiro.  Tiempo de elevación.  Tiempo de estabilización.  Error  Comparar el desempeño de los dos controladores.  Resultados y conclusiones.
  • 9. Maestros Online www.maestronline.com Nota: Realiza tus simulaciones con ayuda del software de MATLAB. Para la entrega del proyecto final deberán presentar en un documento los siguientes puntos:  Introducción del proyecto.  Desarrollo del proyecto.  Comparación del desempeño de los dos controladores.  Resultados y conclusiones.  Bibliografía Envía tu proyecto final, en formato de desarrollo de proyecto.