Examen mate 01 2013 unificado

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Último examen de Matemática del programa de Bachillerato por Madurez Unificado para práctica para la segunda convocatoria de esta materia, es gratis y trae el solucionario completo.

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Examen mate 01 2013 unificado

  1. 1. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1SELECCIÓN1) Uno de los factores de2 2 618 50x y x esA)6 22x yB)29 5y xC)23 5y xD)  223 5y x2) Uno de los factores de216 80 100x x  esA) 2 5xB) 4 5xC) 2 5xD) 4 5x3) Uno de los factores de2 2 2 23 3y x y yx y   esA) 1y B) 1y C) 3xD)23x 
  2. 2. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 24) Uno de los factores de23 27 2( 3)x x   esA) 1xB) 7xC) 3 1x D) 3 7x5) La expresión339 918 18x xx x  es equivalente aA)2xB)12C)12xD) 12 1xx
  3. 3. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 36) La expresión2 22 27 102 5 4x x x xx x x x     es equivalente aA)54B)54xxC)54xxD)54xx7) La expresión2 2 223 3x y x xyx y x xy   es equivalente aA) 1B) 0C) x yD) x y
  4. 4. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 48) La expresión 221 21 1x x  es equivalente aA)12 2xB) 22 11xx C)    231 1xx x  D)   21 1xx x 9) El conjunto solución de26 2x x  esA)1, 13   B)2 1,3 2   C)1, 13   D)2 1,3 2   
  5. 5. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 510) Una solución de    23 5 3x x x     esA)  9B)  3, 3C)  2, 3D)  3, 211) Una solución de 2334xx  esA)  1, 3B)  3, 7C)  2 10, 2 10 D)  5 13, 5 13 
  6. 6. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 612) Sea un número diferente de cero tal que el producto de sutercera parte por la mitad del mismo número equivale a sieteveces ese número ¿Cuál es el número?A) 7B)76C) 42D) 14013) Considere el siguiente enunciado:Si “x” representa la medida del lado del cuadrado, entonces unaecuación que permite resolver el problema anterior esA)212 50 0x x  B)212 50 0x x  C)22 15 50 0x x  D)22 15 50 0x x  Las medidas de los lados de un cuadrado se aumentan paraformar un rectángulo, tal que la medida de su largo y anchocorresponden a la medida del lado del cuadrado aumentada en10 y 5 unidades respectivamente y el área del rectánguloresultante equivale a tres veces el área del cuadrado ¿Cuál esel área del cuadrado?
  7. 7. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 714) Si           3,4 , 1,2 , 0,0 , 1,2 , 3,6  es el gráfico de unafunción, entonces el dominio de esa función esA)  0, 6B)  3, 6C)  0, 2, 4, 6D)  3, 1, 0, 1, 3 15) Si f es una función dada por  3 48xf x , entonces12f   esA) 0B) 2C)1116D)1116
  8. 8. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 816) El dominio máximo de la función f dada por   4f x x esA) 4,   B) , 4  C) , 4  D) 4,   17) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , elámbito de f esA)  4, 3B) 5,   C)  3, 0D) , 3  2y-1-3x3
  9. 9. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 918) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f ,considere las siguientes proposiciones:A) AmbasB) NingunaC) Solo la ID) Solo la II19) Una ecuación de la recta que contiene los puntos  4, 1 y1, 22   esA)2 113 3xy  B)2 53 3xy C)2 73 3xy D)27532xy yx-3 1-22I. f , es estrictamente creciente en 1,   II. 0 es preimagen de 2
  10. 10. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1020) Considere las siguientes proposiciones :¿Cuál de ellas son VERDADERAS?A) AmbasB) NingunaC) Solo la ID) Solo la II21) De acuerdo con los datos de la gráfica, si 1 2 , entonces lapendiente de 2 corresponde aA) 2B)12C)12D) 2I. La recta dada 4 12 0x y   corresponde a unafunción estrictamente creciente.II. La recta que contiene los  3, 2  y  5, 2corresponde a una función constante.yx2-6421
  11. 11. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1122) Sea una recta paralela a la recta 4 3 5x y   . Si contieneal ¿cuál es una ecuación para  2, 1 , entonces una ecuaciónque corresponde a esA) 4 6y x B) 4 9y x C)4 23 3y x D)4 53 3y x 23) Si f es la función dada por el criterio de   2 1f x x  ,entonces el criterio de la función inversa de f esA)  112xf x B)  1 12xf x C)  1 12xf x D)  112xf x 
  12. 12. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1224) Sea  9, 3 el ámbito de la función f dada por  2 1f x x   , ¿Cuál es el ámbito de la función inversa de f ?A)  1, 5B)  1, 5C)  5, 19D)  5, 1925) Considere las siguientes proposiciones, acerca de la función gdada por   22 2g x x x   :¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?A) AmbasB) NingunaC) Solo la ID) Solo la III. El eje de simetría es14x  .II. g es cóncava hacia arriba.
  13. 13. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1326) La función f dada por   210 4f x x  es creciente enA) 0,   B) , 0  C)5,2   D)5,2   27) Considere el siguiente enunciado:De acuerdo con el enunciado anterior, ¿cuántas unidades dedichas máquinas se deben vender para obtener el ingresomáximo?A) 431B) 3450C) 6900D) 13800En una compañía vendedora de maquinaria agrícola handeterminado que el ingreso que el ingreso f en dólares, porvender “x” unidades de cierta máquina está dado por 234504xf x x  .
  14. 14. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1428) El valor de “x” en la solución del 2 3 4 6352 4x y xx y     esA)1320B)1322C)2910D)291129) Sea f una función exponencial dada por   xf x a , si  1f x  cuando 0x  ,entonces un posible valor de “a” esA) 3B)43C)56D) 2
  15. 15. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1530) Considere las siguientes proposiciones acerca de la función fdada por  14xf x    ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?A) AmbasB) NingunaC) Solo la ID) Solo la II31) La solución de2 1 13 44 3x x          esA) 0B)23C) 2D)23I. El eje de simetría es  1 4f    .II. Si   16f x  entonces 2x  
  16. 16. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1632) El conjunto solución de2 3412 84xx esA)513   B)1713   C)1711   D)1813   33) Para la función f dada por   98logf x x considere lassiguientes proposiciones:¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?A) AmbasB) NingunaC) Solo la ID) Solo la III. El dominio de f es .II.13 es imagen de392
  17. 17. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1734) Un elemento del gráfico de la función f dada por  2logf x x esA)  1, 1B)  2, 2C)  0, 1D)1, 12   35) El conjunto solución de  32log 3 4 2x  esA)53   B)73   C)1 7,3 3   D)5 5,3 3   
  18. 18. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1836) El conjunto solución de    5 5log 2 1 log 3 1 2x x    esA)  2B)  5C)13, 26   D)812,50   37) La solución de    5 5log 2 log 5 2x x    esA) 81B)8117C)1272D)12726
  19. 19. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1938) El conjunto solución de    2 2log 3 log 3 3x x    esA)  B)  6C)  11D)  11, 1139) El criterio para calcular la ganancia obtenida por la venta ciertoartículo está dada por   log 102xg x    , donde x es lacantidad de unidades vendidas y g la ganancia en dólares porunidad. ¿Cuántas unidades se deben vender para que laganancia sea de 2 dólares por unidad?A) 5B) 45C) 180D) 455
  20. 20. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2040) De acuerdo con los datos de la figura, si AC es tangente enB a la circunferencia, entonces la medida del ED esA)070B)080C)0134D)022041) De acuerdo con los datos de la figura, si FC es tangente en Ca la circunferencia de centro H y0156mCG  , entonces ¿cuáles la medida de GFC?A)042B)062C)074D)0124ACDFmBrB054086EGCH
  21. 21. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2142) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O siAB y GF son cuerdas equidistantes del centro, la longitud de lacircunferencia es 20 3 y 16 3AB  , entonces ¿cuál es lamedida del ED?A)0112B)0136C)0146D)019243) De acuerdo con los datos de la figura, ¿cuál es el área del sectorcircular destacado con gris si050m AOB  y 10OA  ?A)259B)509C)1259D)2509ABoBAoGEFD
  22. 22. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2244) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si 12mAB NOB MOA y060m MOA  , entonces, el área de laregión destacada con gris corresponde aA) 6 9 3 B) 6 18 3 C) 18 9 3 D) 18 18 3 45) Si la medida de un ángulo externo de un polígono regular es030 , entonces el total de diagonales que pueden trazarse en esepolígono esA) 12B) 54C) 108D) 464AoBMN
  23. 23. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2346) Una circunferencia está inscrita en un cuadrado cuya medida dela apotema es 12. ¿Cuál es el área del círculo correspondiente?A) 72B) 24C) 144D) 28847) Considere las siguientes proposiciones acerca de un polígonoregular que posee 2 diagonales en total y está inscrito en unacircunferencia cuya longitud es 18 .¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?A) AmbasB) NingunaC) Solo la ID) Solo la III. La medida de la diagonal del polígono es 18.II. El perímetro del polígono es 36 2
  24. 24. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2448) La base de una pirámide recta es un triángulo equilátero cuyamedida del lado es 8. Si la medida de la altura de esa pirámidees 20 , entonces ¿cuál es su volumen?A)640 33B)320 23C)320 33D)640 2349) Si la medida de la apotema de una pirámide recta cuadrangulares 15 y su área lateral es 360, entonces ¿cuál es su volumen?¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?A) AmbasB) NingunaC) Solo la ID) Solo la III. La medida de la generatriz del cono es 6 .II. La medida de la altura del cono es12 2
  25. 25. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2550) La medida en radianes de un ángulo de0150 esA)2B)56C)65D)51251) La medida de un ángulo coterminal con un ángulo de3corresponde aA)030B)060C)0150D)0300
  26. 26. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2652) La expresión221 csccosxxes equivalente aA)2csc xB)2csc xC)24cossen xxD)24cossen xx53) La expresión  00sec 90tanseccos 90xxxx es equivalente aA) cscxB)23cos xsen xC)2sec cscx xD)2cos x senx
  27. 27. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2754) La expresión  0 tancsc cos 90cotxx xx es equivalente aA)2csc xB)2sec xC)221cossen xxD) 2coscossen x x sen xx55) ¿En cuál cuadrante está el lado terminal de un ángulo de medida si cos 0  y tan 0  ?A) IB) IIC) IIID) IV
  28. 28. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2856) De acuerdo con los datos de la figura, si  es la medida de unángulo en posición normal el cual determina un ángulo dereferencia de 060 , entonces el valor cosx esA)12B)12C)32D)3257) La función f dada por   tanf x x cumple que¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?A) AmbasB) NingunaC) Solo la ID) Solo la IIxy1111I. Si  0,x  , entonces f es estrictamente creciente.II. Si3,2 2x    entonces f es estrictamente decreciente.altura del cono es12 2
  29. 29. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2958) Si f es la función dada por   cosf x x , entonces uno de losintervalos en los que   0f x  esA) 0,2   B)  , 2 C) , 02   D)3,2   59) Dos soluciones de2cot 3x  en 0, 2 esA)2,3 3    B)5,6 6    C)2 4 5, , ,3 3 3 3      D)5 7 11, , ,6 6 6 6      
  30. 30. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 3060) El conjunto solución de  2cos 1sen x x sen x   en 0, 2 esA)  0, B)5,3 3    C)50, , ,3 3    D)110, , ,6 6    
  31. 31. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 31SÍMBOLOSes paralela a es perpendicularángulo triángulo o discriminantees semejante acuadriláteroA E C  E está entre A y C (los puntosA, E y C son colineales)FÓRMULASFórmula de Herón( s: Semiperímetro, a, b y c sonlos lados del triángulo)   2A s s a s b s ca b cS    Longitud de arco0:n medida del arco en grados00180r nLÁrea de un sector circular0:n medida del arco en grados2 00360r nAÁrea de un segmento circular0:n medida del arco en grados2 00360r nA área del  Ecuación de la recta y mx b Discriminante 24b ac  Pendiente 2 12 1y ymx xVértice,2 4ba a    AB recta que contiene los puntosA y BAB Rayo de origen A y quecontiene el punto BAB Segmento de extremos A y BAB Medida del segmento AB Es congruente conAB arco(menor) de extremosA y BABC arco(mayor) de extremos A yC y que contiene el punto B
  32. 32. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 32Polígonos regularesMedida de un ángulo interno:n número de lados del polígono 180 2nm inNúmero de diagonales:n número de lados del polígono 32n nDÁreaP: perímetro, a: apotema2P aA ÁREA Y VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOSFigura Volumen Área totalCubo 3V a 26TA aPirámide 13bV A h T B LA A A PrismabV A h T B LA A A Esfera334V r24TA rCono (circular recto)213V r h  TA r r g Cilindro 2V r h  2TA r r h Simbologíah: altura a: arista r: radio g: generatrizbA : área de la base LA : área lateral BA : área basal TA : área totalTriánguloequiláteroCuadrado HexágonoregularSimbologíar: radiod: diagonala: apotemal: ladoh: altura
  33. 33. Examen de Matemáticas Bachillerato Unificado 2013Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 33Solucionario Matemática 01-2013 bachillerato unificado1 C 11 B 21 A 31 A 41 B 51 D2 A 12 C 22 D 32 B 42 A 52 B3 B 13 D 23 C 33 D 43 C 53 A4 D 14 D 24 A 34 B 44 D 54 B5 B 15 D 25 B 35 B 45 B 55 C6 C 16 C 26 B 36 A 46 C 56 B7 D 17 B 27 C 37 D 47 A 57 D8 C 18 A 28 C 38 C 48 C 58 D9 B 19 B 29 C 39 C 49 B 59 D10 C 20 D 30 D 40 B 50 B 60 C

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