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COLEGIO CENTENARIO “MARCIAL ACHARÁN Y SMITH” 1913 – 2013
CONCURSO INTER REGIONAL DE MATEMÁTICA TRUJILLO - 2013

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CONCURSO INTER REGIONAL DE MATEMÁTICA TRUJILLO - 2013
PRESENTACIÓN
La Institución Educativa “Marcial Acharán y Smith” expresa su saludo cordial y fraterno a toda la
comunidad educativa en general y se complace en presentar el CONCURSO INTER REGIONAL DE
MATEMÁTICA INTER INSTITUCIONES EDUCATIVAS CENTENARIAS denominado CENTENARIO
ACHARANISTA que en esta su primera edición congregará a los mejores exponentes de la matemática
de nuestra patria por conmemorarse los cien años de vida institucional.
Conocedores del espíritu entusiasta de vuestros estudiantes, el cual ha sido demostrado con
resultados exitosos en las diversas actividades académicas nacionales que se realizan año tras año, nos
permitimos invitarlos a participar con la única finalidad de incentivar en los estudiantes el desarrollo de
su capacidad analítica en el campo de la matemática.
Por ello los estudiantes de educación secundaria asistentes apoyados por sus docentes asesores
demostrarán en esta competencia académica todo su potencial y riqueza intelectual que redundará tanto
en su desarrollo personal como social.
Estamos seguros que nuestra invitación será acogida y quedamos agradecidos de antemano por
ser una muestra de hermandad frente a la problemática del quehacer educativo.
Agradecemos el esfuerzo desplegado por cada una de las personas y las entidades auspiciadoras
pues con ello se asegura el éxito del Concurso Inter Regional de Matemática Inter Instituciones
Educativas Centenarias denominado Centenario Acharanista.
Un agradecimiento especial a la UGEL 03 TRUJILLO NOR OESTE quien oficializa la realización
de esta actividad.
LA COMISIÓN ORGANIZADORA

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BASES DEL CONCURSO
1. FINALIDAD
Las siguientes disposiciones tienen por finalidad normar las actividades para el desarrollo del
Concurso Inter Regional de Matemática Inter Instituciones Educativas Centenarias denominado
CENTENARIO ACHARANISTA organizado por la Institución Educativa MARCIAL ACHARÁN Y
SMITH para el presente año 2013.
2. DE LA ORGANIZACION
El presente Concurso forma parte del programa anual de actividades académicos culturales por el
Primer Centenario de la Institución Educativa “Marcial Acharán y Smith”.
La organización está a cargo de la Institución Educativa MARCIAL ACHARÁN Y SMITH a través
de la Comisión Organizadora conformada por el Equipo Directivo, los Asesores de Matemática y
los Docentes del área curricular de matemática.
Esta Comisión está encargada de planificar, impulsar, ejecutar y evaluar el desarrollo de este
certamen académico.
3. FECHA, LUGAR y SEDE DEL CONCURSO
3.1 FECHA : Lunes 28 de octubre
3.2 LUGAR : Jr. Colón #467 Centro Histórico de Trujillo
3.3 HORA DE ACREDITACION
El lunes 28 de octubre cada estudiante y docente delegado se presentará con su DNI y
recibirá una credencial expedida por la Comisión Organizadora en el Auditorio de la
Institución en horario de:
8:30 am a 9:15 am
3.4 CEREMONIA DE INAUGURACIÓN, SORTEO DE VEEDORES Y UBICACIÓN DE
ESTUDIANTES
9:15 am a 9:45 am
3.5 INICIO DE PRUEBA
10:00 am
4. OBJETIVOS
4.1 Promover el desarrollo de las habilidades matemáticas para consolidar la formación integral
de los alumnos.
4.2 Fomentar el espíritu de sana competencia entre los estudiantes de las diferentes
instituciones educativas centenarias del país.
4.3 Resaltar la importancia del estudio de la matemática como ciencia que permite conocer,
interpretar y analizar la realidad.
4.4 Descubrir talentos matemáticos que brinden éxitos tanto a sus instituciones educativas
como a su región y al país.

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5. DE LOS PARTICIPANTES
5.1 Podrán participar los estudiantes de las instituciones educativas del país que tengan por lo
menos cien años de vida institucional, según precise su fecha de creación.
5.2 Los participantes son estudiantes que cursan estudios del primer al quinto grado de
educación secundaria.
5.3 Participan dos (02) estudiantes por grado como máximo por cada institución educativa.
5.4 Todos los estudiantes participantes asistirán con el uniforme de su Institución Educativa.
5.5 Por ningún motivo se admitirán estudiantes reemplazantes, en ninguno de los grados.
6. DE LOS DOCENTES DELEGADOS Y/O DOCENTES ASESORES
6.1 Los Delegados son docentes del área de matemática de la institución educativa a la que
representa.
6.2 Los Asesores son docentes del área de matemática de la institución educativa participante.
En algunos casos el docente Asesor puede ser también Delegado.
6.3 Cada Institución Educativa podrá contar con dos (02) docentes Delegados como máximo,
según el siguiente cuadro:
GRADOS NÚMERO DE DOCENTES
PRIMERO, SEGUNDO Y TERCERO UN DELEGADO
CUARTO Y QUINTO UN DELEGADO
6.4 Previo al concurso se elegirán por sorteo dos (02) docentes delegados para integrar el
comité de evaluación, quienes cumplirán la función de veedores.
6.5 Son funciones de los docentes Delegados, representar a su Institución Educativa así como
orientar con responsabilidad la participación de los estudiantes a su cargo.
6.6 Es función del docente Asesor la preparación del estudiante que participa en el concurso.
7. DE LA INSCRIPCIÓN
7.1 La inscripción es totalmente gratuita.
7.2 Las instituciones educativas participantes inscriben a sus estudiantes, docentes delegados
y docentes asesores mediante oficio y adjuntando las fichas de inscripción. Estos
documentos deberán estar refrendados por el Director de la Institución Educativa con sello
y firma.
7.3 Se puede proceder a la inscripción virtual a través de una comunicación vía e-mail a
matemays@gmail.com
7.4 Las consultas sobre el concurso se puede realizar al teléfono (044) 200606 de lunes a
viernes de 8:30 am a 2:00 pm.
7.5 La inscripción vence indefectiblemente el día viernes 11 de octubre a las 2:00 pm.

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8. DE LA PRUEBA
8.1 Las pruebas serán elaboradas por un equipo de docentes del área de matemática
especialistas en la planificación, ejecución y calificación de este tipo de instrumentos.
8.2 Cada prueba será independiente para cada grado de estudio.
8.3 El número de ítems en cada prueba será en número de veinticinco (25) de tipo
complemento único o múltiple y serán referentes al temario adjunto.
8.4 Cada ítem será calificado de acuerdo a las siguientes puntuaciones:
RESPUESTA CORRECTA EN BLANCO INCORRECTA
PUNTAJE 8 0 - 1
8.5 La aplicación de la prueba tendrá un máximo de duración de noventa (90) minutos.
8.6 Para rendir la prueba cada estudiante deberá portar lápiz 2B, borrador y tajador con
depósito.
8.7 El estudiante en cada momento de su estancia en la institución organizadora portará la
credencial proporcionada por la Comisión Organizadora.
8.8 Los estudiantes consignarán sus respuestas en una tarjeta donde además reportará sus
datos personales.
8.9 Durante la ejecución de la prueba queda prohibido el uso de calculadoras y celulares.
8.10 Todo intento de fraude será sancionado por el Comité de Evaluación con la anulación de su
prueba.
8.11 Finalizado el desarrollo de la prueba el estudiante recibirá el solucionario respectivo.
8.12 De la calificación de las pruebas se obtendrá el orden de mérito por el mayor puntaje
obtenido, pero en caso de empate el lugar de mérito lo obtendrá en primera instancia aquel
que haya tenido mayor cantidad de respuestas correctas. De persistir el empate el lugar de
mérito será para aquel que haya empleado el menor tiempo.
9. DEL COMITÉ DE EVALUACIÓN
9.1 La Institución Educativa organizadora encargará a la academia Preuniversitaria NOBEL de
la ciudad de Trujillo para la selección de tres docentes especialistas en el área de
matemática que tendrán como responsabilidad la planificación, ejecución y calificación de
las pruebas.
9.2 El comité de evaluación estará conformado por:
 Tres docentes encargados de la planificación, ejecución, calificación y elaboración
del acta de resultados finales. Ellos serán presentados al inicio del concurso.
 Dos docentes delegados sorteados entre los presentes, quienes participarán como
veedores en la apertura de los sobres que contienen las pruebas, la ejecución de la
prueba, la calificación de las mismas y la elaboración del acta de resultados finales.

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9.3 Los docentes veedores deben ser de diferentes instituciones educativas.
9.4 El comité de evaluación culmina sus funciones cuando entrega el acta de resultados
finales, así como el consolidado con todos los participantes en estricto orden de mérito a la
Comisión organizadora, con la firma correspondiente de cada uno de ellos en señal de
conformidad.
9.5 El Comité de Evaluación es autónomo en las acciones referidas a la elaboración, ejecución
y calificación de las pruebas.
10. DE LOS PREMIOS
10.1 Para el primer lugar de cada grado:
 Diploma de honor
 Medalla de oro
 250 nuevos soles
 Premio sorpresa
10.2 Para el segundo lugar de cada grado:
 Diploma de honor
 Medalla de plata
 150 nuevos soles
 Premio sorpresa
10.3 Para el tercer lugar de cada grado:
 Diploma de honor
 Medalla de bronce
 Premio sorpresa
10.4 Para el cuarto y quinto lugar de cada grado:
 Diploma de honor
 Premio sorpresa
11. DE LOS PREMIOS ESPECIALES
11.1 Para las Instituciones Educativas que obtengan el primer y segundo puntaje acumulado
más alto y además hayan inscrito a sus diez (10) estudiantes serán acreedores al Trofeo
CONCURSO INTER REGIONAL DE MATEMATICA INTERCOLEGIOS CENTENARIOS
denominado CENTENARIO ACHARANISTA TRUJILLO 2013.
11.2 Los docentes Asesores cuyos estudiantes ocuparon uno de los primeros cinco lugares
serán acreedores a un Diploma de Honor, según la ficha de inscripción.
11.3 El docente Delegado será responsable de entregar el premio a los docentes Asesores no
presentes en la premiación.

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12. DE LA PREMIACIÓN
12.1 Se realizará el día 28 de octubre a la 1:30 pm en el Auditorio de nuestra institución con la
presencia de los estudiantes participantes, docentes delegados, comisión organizadora,
autoridades de la localidad, autoridades de la región y público en general.
12.2 La entrega se hará de manera personal a los estudiantes ganadores en estricto orden de
mérito.
13. DE LAS DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS
13.1 Se coordinará con anticipación el hospedaje y alimentación de aquellas delegaciones
provenientes fuera de nuestra región vía telefónica o e-mail hasta el día 11 de octubre.
13.2 La comisión organizadora se reserva el derecho de verificar la autenticidad de los datos de
los estudiantes y docentes delegados inscritos.
13.3 Cualquier situación no prevista en las bases será resuelta por la Comisión Organizadora.
13.4 El comité de evaluación contará con personal de apoyo (personal de la Academia
Preuniversitaria NOBEL de la ciudad de Trujillo) para el cuidado en las aulas y la
calificación.

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TEMARIO
PRIMER GRADO
1. TEORÍA DE LOS NÚMEROS
1.1 Divisor y múltiplo de un número.
1.2 Número primo y número compuesto. Número de divisores de un número.
1.3 Criterios de divisibilidad por 2n
, 5n
, 3, 9, 7, 11 y 13
1.4 Divisibilidad Compuesta.
1.5 MCM y MCD. Algoritmos y propiedades.
2. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN N, Z y Q
2.1 Orden, comparación y representación en N, Z y Q.
2.2 Adición y sustracción en Z. Propiedades.
2.3 Adición y sustracción en Q. Propiedades.
2.4 Adición y sustracción de términos algebraicos.
2.5 Clasificación de los ángulos por su medida. Sistema sexagesimal.
2.6 Adición y sustracción de medidas angulares. Complemento, suplemento y replemento de
un ángulo.
3. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN N, Z y Q
3.1 Principio aditivo y multiplicativo para la realización de conteos.
3.2 Multiplicación y división en Z. Propiedades.
3.3 Multiplicación y división en Q. Propiedades.
3.4 Tanto por ciento y porcentajes.
3.5 Multiplicación y división de un término algebraico con una constante.
3.6 Ecuación de primer grado con una variable.
3.7 Multiplicación y división de una medida angular con una constante.
3.8 Bisectriz de un ángulo.
4. POTENCIACION, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN EN N,Z Y Q
4.1 Potenciación en N, Z y Q. Propiedades.
4.2 Multiplicación de términos algebraicos.
4.3 Radicación en N, Z y Q. Propiedades.
4.4 Logaritmación en N, Z y Q. Propiedades.
4.5 Operador Matemático.
SEGUNDO GRADO
1. SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES
1.1 Generatriz de un decimal. Números irracionales. Aproximación.
1.2 Número real. Recta real. Comparación en R. Valor absoluto. Densidad.
1.3 Las seis operaciones básicas con números reales.
1.4 Principio aditivo y multiplicativo para la realización de conteo de eventos.
1.5 Radicales
 Definición. Simplificación.
 Introducción y extracción de factores de un radical.
 Las seis operaciones básicas con radicales.
1.6 Racionalización con denominador monomio.
1.7 Racionalización usando la conjugada.
1.8 Operador matemático.
2. COMPONENTE ALGEBRAICO
1. Grado relativo y absoluto de una expresión algebraica.
2. Adición y sustracción de polinomios.

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3. Multiplicación y división de polinomios.
4. Productos Notables.
5. División de polinomios.
6. Cocientes notables.
7. Ecuación de primer grado con una variable.
3. COMPONENTE GEOMÉTRICO
1. Ángulos formados entre paralelas y secantes.
2. Triángulo.
 Definición. Clasificación.
 Suma de ángulos internos y externos. Ángulo externo.
 Complemento, suplemento y replemento de un ángulo.
3. Conteo de figuras.
TERCER GRADO
1. COMPONENTE GEOMÉTRICO
1.1 Semejanza de triángulos.
1.2 Congruencia de triángulos.
1.3 Teorema de Pitágoras.
1.4 Perímetro de regiones planas.
1.5 Área de regiones planas.
2. COMPONENTE ALGEBRAICO
2.1 Productos notables.
2.2 División de polinomios.
2.3 Cocientes notables.
2.4 Factorización.
 Método del factor común.
 Usando identidades.
 Método del aspa simple.
 Método del aspa doble.
2.5 Operaciones con expresiones algebraicas racionales.
2.6 Ecuación lineal.
2.7 Función lineal. Definición. Gráficas.
2.8 Función valor absoluto. Definición. Gráficas.
2.9 Ecuación cuadrática.
2.10 Función cuadrática. Definición. Gráficas.
2.11 Inecuación lineal e Inecuación cuadrática. Método de los puntos críticos. Intervalos.
2.12 Función logaritmo. Definición. Gráficas.
2.13 Sistemas de ecuaciones con dos y tres variables.
3. RELACIONES LÓGICAS
3.1 Enunciado y proposición.
3.2 Conectivos lógicos.
3.3 Tablas de verdad.
CUARTO GRADO
1. SISTEMAS NUMÉRICOS
1.1 Logaritmación. Propiedades.
1.2 Operaciones combinadas en R.
1.3 Razonamiento Inductivo y razonamiento deductivo.
1.4 Operador matemático y operación binaria.

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2. FUNCIONES
2.1 Par ordenado. Producto cartesiano.
2.2 Relación. Clases.
2.3 Función. Dominio y rango.
2.4 Sucesión. Cálculo de la ley de formación.
2.5 Función lineal. Definición. Modelo funcional.
2.6 Progresión y serie aritmética.
2.7 Progresión y serie geométrica.
2.8 Función valor absoluto. Definición. Modelo funcional.
2.9 Función cuadrática. Máximos y mínimos. Modelo funcional.
2.10 Sucesión y serie cuadrática.
2.11 Función raíz cuadrada. Definición. Modelo funcional.
2.12 Función logaritmo. Definición. Modelo funcional.
3. COMPONENTE GEOMÉTRICO
3.1 Ángulos formados entre paralelas y secantes.
3.2 Triángulo
 Ángulos en el triángulo.
 Líneas notables y puntos notables.
 Teorema de Thales y semejanza.
 Relaciones métricas. Triángulos notables y pitagóricos (aproximados).
3.3 Cuadriláteros y polígonos. Definición. Propiedades.
3.4 Circunferencia y círculo. Definición. Elementos. Posiciones relativas.
3.5 Ángulos en la circunferencia.
3.6 Perímetro y área de regiones sombreadas.
QUINTO GRADO
1. SISTEMAS NUMÉRICOS
1.1 Logaritmación. Propiedades.
1.2 Operaciones combinadas en R.
1.3 Razonamiento Inductivo y deductivo.
1.4 Operador matemático y operación binaria.
2. COMPONENTE TRIGONOMÉTRICO
2.1 Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
2.2 Razones trigonométricas de ángulos notables y aproximados.
2.3 Sistemas de medida angular.
2.4 Razones trigonométricas de ángulos en posición normal.
2.5 Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales.
2.6 Razones trigonométricas de ángulos negativos.
2.7 Reducción al primer cuadrante.
2.8 Identidades trigonométricas
 Fundamentales.
 De la suma o diferencia de dos ángulos.
 Del ángulo doble y mitad.
2.9 Ángulos de elevación y depresión.
2.10 Ley de senos y cosenos.
3. GEOMETRÍA ANALÍTICA
3.1 Distancia entre dos puntos.
3.2 Pendiente de una recta.
3.3 Ecuación de la recta.
3.4 Posiciones relativas entre rectas.
3.5 Distancia de un punto a una recta.
3.6 Ecuación de la circunferencia.
3.7 Ecuación de la parábola.
3.8 Ecuación de la elipse.

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COMISIÓN ORGANIZADORA
COMITÉ DIRECTIVO
DIRECTOR: VÍCTOR MANUEL CRISÓLOGO CHÁVEZ
SUBDIRECTOR DE FORMACION GENERAL I: HERNÁN CERNA CASTREJÓN
SUBDIRECTORA DE FORMACION GENERAL II: GLADYS CRUZ ALVA
SUBDIRECTOR DE ÁREA TÉCNICA : WASHINGTON CABRERA JAIME
SUBDIRECTORA DEL ÁREA ADMINISTRATIVA: SONIA MINCHOLA ZAVALETA
ASESORES DEL ÁREA DE MATEMATICA
TURNO MAÑANA: JUAN ALBERTO HUERTA FLORES
TURNO TARDE: PEDRO DAVID CONTRERAS RODRÍGUEZ
DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
Prof. MARÍA ESTHER BARRANTES SALDAÑA
Prof. LEONCIO ESTEBAN CASTRO ABANTO
Prof. MIGUEL OMAR ESCOBAR TOLENTINO
Prof. VÍCTOR FELIPE LEÓN MORILLOS
Prof. EDUARDO JESÚS PLASENCIA ALVARADO
Prof. JULIO PLASENCIA CASTILLO
Prof. TERESA MERCEDES QUIROZ GURREONERO
Prof. MARTHA JUANA REYNA IBÁÑEZ
Prof. MERCEDES ROMERO CASTILLO

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