SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 11
Conjuntos numéricos
¿Qué son conjuntos numéricos?
En Matemáticas empleamos diversos conjuntos de números, los más
elementales son:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } . El conjunto de los números naturales, o números
que sirven para contar.
Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } . El conjunto de los números
enteros, o números que sirven para designar cantidades enteras (positivas o
negativas).
Q = {...., -7/2,..., -7/3, ..., -5/4,... -5/1, ...0, ..., 2/133, ... 4/7 ... } . El
conjunto de los números racionales, o números que pueden ser expresados
como un cociente entre dos enteros, fracción.
No obstante, en Q no se hallan algunos números como 1,4142136... (raíz
cuadrada de 2) , o el 3,141592... (el número p ) que poseen infinitos
decimales pero no pueden expresarse en la forma p/q. A estos números se
les llama "números irracionales".
R = Q U {"números irracionales"} . El conjunto de los números reales,
formado por la unión de Q y de todos los números irracionales. Este
conjunto suele denominarse recta real , pues los puntos de una recta pueden
ponerse en correspondencia con los infinitos números de R.
Segmento de una recta, [a, b], son todos los números reales comprendidos
entre a y b, es decir, los números x tales que son mayores (o iguales) a "a" y
menores (o iguales) a "b".
Un conjunto lo forman unos elementos de la misma naturaleza,
es decir, elementos diferenciados entre sí pero que poseen en
común ciertas propiedades o características, y que pueden tener
entre ellos, o con los elementos de otros conjuntos, ciertas
relaciones.
Un conjunto puede tener un número infinito de elementos, en
matemáticas es común denotar a los elementos mediante letras
minúsculas y a los conjuntos por letras mayúsculas, así por
ejemplo:
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}
En ocasiones un conjunto viene expresado por la propiedad que
cumplen sus elementos, por ejemplo:
es el conjunto de los números reales comprendidos entre el 1 y
el 2 ( incluidos ambos).
Dos conjuntos A y B son iguales, expresado A = B, solamente
cuando constan de los mismos elementos.
Operaciones con conjuntos
Unión de Conjuntos
• Dados dos conjuntos A y B, definiremos
la Unión de estos dos conjuntos como un
nuevo conjunto que contiene todos los
elementos de A junto con todos los
elementos de B.
• Los Diagramas de Venn nos ayudan a
expresar visualmente los conjuntos para
entender algunas ideas, usualmente se
usan círculos para representar conjuntos
contenidos en un universo rectangular.
Intersección de Conjuntos
• Por otra parte si consideramos
nuevamente dos conjuntos A y B,
definiremos la Intersección entre estos
dos conjuntos como un nuevo conjunto
que contiene todos los elementos que
están en A y que están en B al mismo
tiempo, y lo denotaremos por A cap B .
Si consideramos un elemento c de A cap
B entonces c pertenece a A y pertenece
a B. Ejemplo:
Complemento de un Conjunto
• Diremos que el Universo (conjunto
universal) es el contexto donde están
definidos nuestros conjuntos, en él
estarán contenidos todos los conjuntos
de nuestro estudio. Por ejemplo,
podemos considerar un conjunto A igual
a {2,4,6} en el universo
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.
Números reales y su clasificación
Son el conjunto que incluye los números naturales,
enteros, racionales e irracionales. Se representa con
la letra ℜ.
La palabra real se usa para distinguir estos números
del número imaginario i, que es igual a la raíz
cuadrada de -1, o √-1.
Clasificación de los números reales
• Números naturales: De la necesidad
de contar objetos surgieron los
números naturales. Estos son los
números con los que estamos más
cómodos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...hasta el
infinito. El conjunto de los números
naturales se designa con la letra
mayúscula N.
• Números enteros: El conjunto de los
números enteros comprende los
números naturales y sus números
simétricos. Esto incluye los enteros
positivos, el cero y los enteros
negativos. Los números negativos se
denotan con un signo "menos" (-). Se
designa por la letra mayúscula Z.
• Números racionales: Los números
fraccionarios surgen por la necesidad
de medir cantidades continuas y las
divisiones inexactas. Medir
magnitudes continuas tales como la
longitud, el volumen y el peso, llevó
al hombre a introducir las fracciones.
El conjunto de números racionales se
designa con la letra Q.
• Números irracionales: Comprenden
los números que no pueden
expresarse como la división de
enteros en el que el denominador es
distinto de cero. Se representa por la
letra mayúscula I. Aquellas
magnitudes que no pueden
expresarse en forma entera o como
fracción que son inconmensurables
son también irracionales.
Desigualdad matemática
Es una proposición de relación de orden existente
entre dos expresiones algebraicas conectadas a
través de los signos: desigual que ≠, mayor que >,
menor que <, menor o igual que ≤, así como
mayor o igual que ≥, resultando ambas
expresiones de valores distintos.
 Ahora bien, los casos de aquellas desigualdades
formuladas como:
Menor que <
Mayor que >
Son desigualdades conocidas como desigualdades
“estrictas”.
 En tanto, que los casos de desigualdades
formuladas como:
Menor o igual que ≤
Mayor o igual que ≥
Son desigualdades conocidas como desigualdades “no
estrictas o más bien, amplias”.
 Algo a notar en las expresiones de desigualdad
matemática es que, aquellas que emplean:
mayor que >
Menor que <
Menor o igual que ≤
Mayor o igual que ≥
Estas son desigualdades que nos revelan en qué
sentido la una desigualdad no es igual.
¿Qué es valor absoluto?
 Valor absoluto de un números
entero
 El valor absoluto de un número
entero es el número natural que
resulta al suprimir su signo.
 El valor absoluto lo escribiremos
entre barras verticales.
 |−5| = 5
 |5| = 5
Valor absoluto de un
número real
Valor absoluto de un número real a, se escribe
|a|, es el mismo número a cuando es positivo o
cero, y opuesto de a, si a es negativo.
|5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0
|x| = 2 x = −2 x = 2
Desigualdades con valor absoluto
 Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualquiera número real a y b , si | a | < b , entonces a < b
Y a > - b .
Desigualdades de valor absoluto (>):
La desigualdad | x | > 4 significa que la distancia entre x y 0 es mayor
que 4.
Así, x < -4 O x > 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es
negativa.
En otras palabras, para cualquiera número real a y b , si | a | > b ,
entonces a > b O a < - b .
Ejemplos EJERCICIOS RESUELTOS
Ejemplos de operaciones entre conjuntos
numéricos y números reales
Ejemplos de desigualdades matemáticas,
valor absoluto
Referencias
bibliográficas
 http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/ap
oyo/conjuntos.htm
 https://totumat.com/2019/10/28/operaciones
-entre-conjuntos/
 https://www.todamateria.com/numeros-
reales/
 https://economipedia.com/definiciones/desig
ualdad-matematica.html
 https://www.superprof.es/diccionario/matema
ticas/aritmetica/valor-absoluto.html
 https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotm
ath_help/spanish/topics/absolute-value-

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Numeros reales suarez genesis
Numeros reales suarez genesis Numeros reales suarez genesis
Numeros reales suarez genesis Genesis Suarez
 
Numeros reales y plano numerico
Numeros reales y plano numericoNumeros reales y plano numerico
Numeros reales y plano numericoYanilethRojas
 
Numeros reales y plano numerico
Numeros reales y plano numericoNumeros reales y plano numerico
Numeros reales y plano numericoReirisFernandez
 
Conjunto numérico, unidad II
Conjunto numérico, unidad IIConjunto numérico, unidad II
Conjunto numérico, unidad IILorennyColmenares
 
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.luisrodriguez1873
 
Numeros reales y planos numericos.
Numeros reales y planos numericos.Numeros reales y planos numericos.
Numeros reales y planos numericos.RubPrieto2
 
Presentacion de matematicas
Presentacion de matematicasPresentacion de matematicas
Presentacion de matematicasSantiago Parada
 
Conjunto numerico, lorenny colmenares
Conjunto numerico, lorenny colmenaresConjunto numerico, lorenny colmenares
Conjunto numerico, lorenny colmenaresLorennyColmenares
 
Definicion de conjuntos, Numeros Reales y Definicion De un Valor
Definicion de conjuntos, Numeros Reales y Definicion De un ValorDefinicion de conjuntos, Numeros Reales y Definicion De un Valor
Definicion de conjuntos, Numeros Reales y Definicion De un ValorDanielColmenares24
 
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103EzequielPia1
 
Presentacion (marielis)
Presentacion (marielis)Presentacion (marielis)
Presentacion (marielis)MarielisGimnez
 
Diapositiva (conjunto).
Diapositiva (conjunto).Diapositiva (conjunto).
Diapositiva (conjunto).AudimarInfante
 
Presentación numeros reales
Presentación numeros realesPresentación numeros reales
Presentación numeros realesAnnaRivas5
 

La actualidad más candente (20)

Numeros reales suarez genesis
Numeros reales suarez genesis Numeros reales suarez genesis
Numeros reales suarez genesis
 
Numeros reales y plano numerico
Numeros reales y plano numericoNumeros reales y plano numerico
Numeros reales y plano numerico
 
Numeros reales y plano numerico
Numeros reales y plano numericoNumeros reales y plano numerico
Numeros reales y plano numerico
 
Conjunto numérico, unidad II
Conjunto numérico, unidad IIConjunto numérico, unidad II
Conjunto numérico, unidad II
 
Unidad II
Unidad IIUnidad II
Unidad II
 
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
Conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto.
 
Numeros reales y planos numericos.
Numeros reales y planos numericos.Numeros reales y planos numericos.
Numeros reales y planos numericos.
 
Presentacion de matematicas
Presentacion de matematicasPresentacion de matematicas
Presentacion de matematicas
 
Conjuntos
Conjuntos Conjuntos
Conjuntos
 
Conjunto numerico, lorenny colmenares
Conjunto numerico, lorenny colmenaresConjunto numerico, lorenny colmenares
Conjunto numerico, lorenny colmenares
 
Definicion de conjuntos, Numeros Reales y Definicion De un Valor
Definicion de conjuntos, Numeros Reales y Definicion De un ValorDefinicion de conjuntos, Numeros Reales y Definicion De un Valor
Definicion de conjuntos, Numeros Reales y Definicion De un Valor
 
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103
Presentacion de matematicas_ezequiel_pina-28.591.675_-co_0103
 
Números reales
Números realesNúmeros reales
Números reales
 
Conjuntos matematicos
Conjuntos matematicosConjuntos matematicos
Conjuntos matematicos
 
Numeros reales
Numeros realesNumeros reales
Numeros reales
 
Presentacion (marielis)
Presentacion (marielis)Presentacion (marielis)
Presentacion (marielis)
 
Diapositiva (conjunto).
Diapositiva (conjunto).Diapositiva (conjunto).
Diapositiva (conjunto).
 
Números Reales
Números RealesNúmeros Reales
Números Reales
 
Presentación numeros reales
Presentación numeros realesPresentación numeros reales
Presentación numeros reales
 
Números reales
Números realesNúmeros reales
Números reales
 

Similar a Conjuntos numéricos

numeros reales alfredo.pptx
numeros reales alfredo.pptxnumeros reales alfredo.pptx
numeros reales alfredo.pptxtareasuptaeb
 
números reales.pptx
números reales.pptxnúmeros reales.pptx
números reales.pptxngelaRojas11
 
Presentación Matematicas
Presentación Matematicas Presentación Matematicas
Presentación Matematicas UptaebGK2022
 
Operaciones matemáticas
Operaciones matemáticas Operaciones matemáticas
Operaciones matemáticas OrianaCoronel1
 
presentación de matemáticas Nr 2
presentación de matemáticas Nr 2presentación de matemáticas Nr 2
presentación de matemáticas Nr 2BrayanVAsquez27
 
Presentación de Matemáticas Nr 2
Presentación de Matemáticas Nr 2Presentación de Matemáticas Nr 2
Presentación de Matemáticas Nr 2DELEChan
 
Conjuntos y Numeros Reales.pdf
Conjuntos y Numeros Reales.pdfConjuntos y Numeros Reales.pdf
Conjuntos y Numeros Reales.pdfDiosmar2
 
Conjunto, números reales y valor absoluto
Conjunto, números reales y valor absolutoConjunto, números reales y valor absoluto
Conjunto, números reales y valor absolutoemily99freitez
 
OPERACIONES DE CONJUNTOS MATEMATICA PAHOLA Y YANIRA.pdf
OPERACIONES DE CONJUNTOS MATEMATICA PAHOLA Y YANIRA.pdfOPERACIONES DE CONJUNTOS MATEMATICA PAHOLA Y YANIRA.pdf
OPERACIONES DE CONJUNTOS MATEMATICA PAHOLA Y YANIRA.pdfyaniratorcates1
 
PRESENTACION MATEMATICAS WILLIAM.pdf
PRESENTACION MATEMATICAS WILLIAM.pdfPRESENTACION MATEMATICAS WILLIAM.pdf
PRESENTACION MATEMATICAS WILLIAM.pdfWilliam Hernandez
 
Definiciones de conjuntos.pptx
Definiciones de conjuntos.pptxDefiniciones de conjuntos.pptx
Definiciones de conjuntos.pptxCarlenPirela
 
Números Reales y Plano Numérico
Números Reales y Plano NuméricoNúmeros Reales y Plano Numérico
Números Reales y Plano NuméricoJosuSnchez26
 
Matematica
MatematicaMatematica
MatematicaAleidys4
 
Presentación.pptx
Presentación.pptxPresentación.pptx
Presentación.pptxAbril Amaro
 

Similar a Conjuntos numéricos (20)

numeros reales alfredo.pptx
numeros reales alfredo.pptxnumeros reales alfredo.pptx
numeros reales alfredo.pptx
 
números reales.pptx
números reales.pptxnúmeros reales.pptx
números reales.pptx
 
DOC-20230216-WA0003..pptx
DOC-20230216-WA0003..pptxDOC-20230216-WA0003..pptx
DOC-20230216-WA0003..pptx
 
Presentación Matematicas
Presentación Matematicas Presentación Matematicas
Presentación Matematicas
 
Operaciones matemáticas
Operaciones matemáticas Operaciones matemáticas
Operaciones matemáticas
 
presentación de matemáticas Nr 2
presentación de matemáticas Nr 2presentación de matemáticas Nr 2
presentación de matemáticas Nr 2
 
Presentación de Matemáticas Nr 2
Presentación de Matemáticas Nr 2Presentación de Matemáticas Nr 2
Presentación de Matemáticas Nr 2
 
Conjuntos y Numeros Reales.pdf
Conjuntos y Numeros Reales.pdfConjuntos y Numeros Reales.pdf
Conjuntos y Numeros Reales.pdf
 
Conjunto, números reales y valor absoluto
Conjunto, números reales y valor absolutoConjunto, números reales y valor absoluto
Conjunto, números reales y valor absoluto
 
OPERACIONES DE CONJUNTOS MATEMATICA PAHOLA Y YANIRA.pdf
OPERACIONES DE CONJUNTOS MATEMATICA PAHOLA Y YANIRA.pdfOPERACIONES DE CONJUNTOS MATEMATICA PAHOLA Y YANIRA.pdf
OPERACIONES DE CONJUNTOS MATEMATICA PAHOLA Y YANIRA.pdf
 
Números reales.pdf
Números reales.pdfNúmeros reales.pdf
Números reales.pdf
 
conjuntos y numeros reales.docx
conjuntos y numeros reales.docxconjuntos y numeros reales.docx
conjuntos y numeros reales.docx
 
PRESENTACION MATEMATICAS WILLIAM.pdf
PRESENTACION MATEMATICAS WILLIAM.pdfPRESENTACION MATEMATICAS WILLIAM.pdf
PRESENTACION MATEMATICAS WILLIAM.pdf
 
trabajo yoleida.ppt
trabajo yoleida.ppttrabajo yoleida.ppt
trabajo yoleida.ppt
 
Definiciones de conjuntos.pptx
Definiciones de conjuntos.pptxDefiniciones de conjuntos.pptx
Definiciones de conjuntos.pptx
 
Números Reales y Plano Numérico
Números Reales y Plano NuméricoNúmeros Reales y Plano Numérico
Números Reales y Plano Numérico
 
Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
 
matematica 2 0212.pdf
matematica 2  0212.pdfmatematica 2  0212.pdf
matematica 2 0212.pdf
 
Presentación.pptx
Presentación.pptxPresentación.pptx
Presentación.pptx
 
Presentacion Conjuntos.pdf
Presentacion Conjuntos.pdfPresentacion Conjuntos.pdf
Presentacion Conjuntos.pdf
 

Último

PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdf
PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfPRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdf
PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdfGabrieldeJesusLopezG
 
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docx
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docxSIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docx
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docxLudy Ventocilla Napanga
 
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAGUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAELIASPELAEZSARMIENTO1
 
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.profandrearivero
 
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2Eliseo Delgado
 
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdfFichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdfssuser50d1252
 
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI Manuel Molina
 
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...GIANCARLOORDINOLAORD
 
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docx
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docxIII SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docx
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docxMaritza438836
 
DETALLES EN EL DISEÑO DE INTERIOR
DETALLES EN EL DISEÑO DE INTERIORDETALLES EN EL DISEÑO DE INTERIOR
DETALLES EN EL DISEÑO DE INTERIORGonella
 
Contextualización y aproximación al objeto de estudio de investigación cualit...
Contextualización y aproximación al objeto de estudio de investigación cualit...Contextualización y aproximación al objeto de estudio de investigación cualit...
Contextualización y aproximación al objeto de estudio de investigación cualit...Angélica Soledad Vega Ramírez
 
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsxJuanpm27
 
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdfMapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdfvictorbeltuce
 
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materiales
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materialesTécnicas de grabado y estampación : procesos y materiales
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materialesRaquel Martín Contreras
 
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docx
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docxMODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docx
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docxRAMON EUSTAQUIO CARO BAYONA
 
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docxMagalyDacostaPea
 
4º SOY LECTOR PART2- MD EDUCATIVO.p df PARTE
4º SOY LECTOR PART2- MD  EDUCATIVO.p df PARTE4º SOY LECTOR PART2- MD  EDUCATIVO.p df PARTE
4º SOY LECTOR PART2- MD EDUCATIVO.p df PARTESaraNolasco4
 

Último (20)

PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdf
PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdfPRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD  EDUCATIVO.pdf
PRIMER GRADO SOY LECTOR PART1- MD EDUCATIVO.pdf
 
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docx
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docxSIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docx
SIMULACROS Y SIMULACIONES DE SISMO 2024.docx
 
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAGUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
 
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.
Abregú, Podestá. Directores.Líderes en Acción.
 
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2
PÉNSUM ENFERMERIA 2024 - ECUGENIUS S.A. V2
 
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdfFichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática DE SEGUNDO DE SECUNDARIA.pdf
 
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI
 
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...
SESIÓN DE APRENDIZAJE Leemos un texto para identificar los sinónimos y los an...
 
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docx
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docxIII SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docx
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docx
 
DETALLES EN EL DISEÑO DE INTERIOR
DETALLES EN EL DISEÑO DE INTERIORDETALLES EN EL DISEÑO DE INTERIOR
DETALLES EN EL DISEÑO DE INTERIOR
 
Contextualización y aproximación al objeto de estudio de investigación cualit...
Contextualización y aproximación al objeto de estudio de investigación cualit...Contextualización y aproximación al objeto de estudio de investigación cualit...
Contextualización y aproximación al objeto de estudio de investigación cualit...
 
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx
3. Pedagogía de la Educación: Como objeto de la didáctica.ppsx
 
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdfMapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
 
PPTX: La luz brilla en la oscuridad.pptx
PPTX: La luz brilla en la oscuridad.pptxPPTX: La luz brilla en la oscuridad.pptx
PPTX: La luz brilla en la oscuridad.pptx
 
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materiales
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materialesTécnicas de grabado y estampación : procesos y materiales
Técnicas de grabado y estampación : procesos y materiales
 
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docx
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docxMODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docx
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docx
 
Sesión La luz brilla en la oscuridad.pdf
Sesión  La luz brilla en la oscuridad.pdfSesión  La luz brilla en la oscuridad.pdf
Sesión La luz brilla en la oscuridad.pdf
 
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
4° UNIDAD 2 SALUD,ALIMENTACIÓN Y DÍA DE LA MADRE 933623393 PROF YESSENIA CN.docx
 
4º SOY LECTOR PART2- MD EDUCATIVO.p df PARTE
4º SOY LECTOR PART2- MD  EDUCATIVO.p df PARTE4º SOY LECTOR PART2- MD  EDUCATIVO.p df PARTE
4º SOY LECTOR PART2- MD EDUCATIVO.p df PARTE
 
VISITA À PROTEÇÃO CIVIL _
VISITA À PROTEÇÃO CIVIL                  _VISITA À PROTEÇÃO CIVIL                  _
VISITA À PROTEÇÃO CIVIL _
 

Conjuntos numéricos

  • 2. ¿Qué son conjuntos numéricos? En Matemáticas empleamos diversos conjuntos de números, los más elementales son: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } . El conjunto de los números naturales, o números que sirven para contar. Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } . El conjunto de los números enteros, o números que sirven para designar cantidades enteras (positivas o negativas). Q = {...., -7/2,..., -7/3, ..., -5/4,... -5/1, ...0, ..., 2/133, ... 4/7 ... } . El conjunto de los números racionales, o números que pueden ser expresados como un cociente entre dos enteros, fracción. No obstante, en Q no se hallan algunos números como 1,4142136... (raíz cuadrada de 2) , o el 3,141592... (el número p ) que poseen infinitos decimales pero no pueden expresarse en la forma p/q. A estos números se les llama "números irracionales". R = Q U {"números irracionales"} . El conjunto de los números reales, formado por la unión de Q y de todos los números irracionales. Este conjunto suele denominarse recta real , pues los puntos de una recta pueden ponerse en correspondencia con los infinitos números de R. Segmento de una recta, [a, b], son todos los números reales comprendidos entre a y b, es decir, los números x tales que son mayores (o iguales) a "a" y menores (o iguales) a "b". Un conjunto lo forman unos elementos de la misma naturaleza, es decir, elementos diferenciados entre sí pero que poseen en común ciertas propiedades o características, y que pueden tener entre ellos, o con los elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones. Un conjunto puede tener un número infinito de elementos, en matemáticas es común denotar a los elementos mediante letras minúsculas y a los conjuntos por letras mayúsculas, así por ejemplo: C = {a, b, c, d, e, f, g, h} En ocasiones un conjunto viene expresado por la propiedad que cumplen sus elementos, por ejemplo: es el conjunto de los números reales comprendidos entre el 1 y el 2 ( incluidos ambos). Dos conjuntos A y B son iguales, expresado A = B, solamente cuando constan de los mismos elementos.
  • 3. Operaciones con conjuntos Unión de Conjuntos • Dados dos conjuntos A y B, definiremos la Unión de estos dos conjuntos como un nuevo conjunto que contiene todos los elementos de A junto con todos los elementos de B. • Los Diagramas de Venn nos ayudan a expresar visualmente los conjuntos para entender algunas ideas, usualmente se usan círculos para representar conjuntos contenidos en un universo rectangular. Intersección de Conjuntos • Por otra parte si consideramos nuevamente dos conjuntos A y B, definiremos la Intersección entre estos dos conjuntos como un nuevo conjunto que contiene todos los elementos que están en A y que están en B al mismo tiempo, y lo denotaremos por A cap B . Si consideramos un elemento c de A cap B entonces c pertenece a A y pertenece a B. Ejemplo: Complemento de un Conjunto • Diremos que el Universo (conjunto universal) es el contexto donde están definidos nuestros conjuntos, en él estarán contenidos todos los conjuntos de nuestro estudio. Por ejemplo, podemos considerar un conjunto A igual a {2,4,6} en el universo {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.
  • 4. Números reales y su clasificación Son el conjunto que incluye los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Se representa con la letra ℜ. La palabra real se usa para distinguir estos números del número imaginario i, que es igual a la raíz cuadrada de -1, o √-1. Clasificación de los números reales • Números naturales: De la necesidad de contar objetos surgieron los números naturales. Estos son los números con los que estamos más cómodos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...hasta el infinito. El conjunto de los números naturales se designa con la letra mayúscula N. • Números enteros: El conjunto de los números enteros comprende los números naturales y sus números simétricos. Esto incluye los enteros positivos, el cero y los enteros negativos. Los números negativos se denotan con un signo "menos" (-). Se designa por la letra mayúscula Z. • Números racionales: Los números fraccionarios surgen por la necesidad de medir cantidades continuas y las divisiones inexactas. Medir magnitudes continuas tales como la longitud, el volumen y el peso, llevó al hombre a introducir las fracciones. El conjunto de números racionales se designa con la letra Q. • Números irracionales: Comprenden los números que no pueden expresarse como la división de enteros en el que el denominador es distinto de cero. Se representa por la letra mayúscula I. Aquellas magnitudes que no pueden expresarse en forma entera o como fracción que son inconmensurables son también irracionales.
  • 5. Desigualdad matemática Es una proposición de relación de orden existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores distintos.  Ahora bien, los casos de aquellas desigualdades formuladas como: Menor que < Mayor que > Son desigualdades conocidas como desigualdades “estrictas”.  En tanto, que los casos de desigualdades formuladas como: Menor o igual que ≤ Mayor o igual que ≥ Son desigualdades conocidas como desigualdades “no estrictas o más bien, amplias”.  Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática es que, aquellas que emplean: mayor que > Menor que < Menor o igual que ≤ Mayor o igual que ≥ Estas son desigualdades que nos revelan en qué sentido la una desigualdad no es igual.
  • 6. ¿Qué es valor absoluto?  Valor absoluto de un números entero  El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.  El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.  |−5| = 5  |5| = 5 Valor absoluto de un número real Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo. |5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0 |x| = 2 x = −2 x = 2
  • 7. Desigualdades con valor absoluto  Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro. Desigualdades de valor absoluto (<): La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4. Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es . Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar. Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva. Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa. La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos. En otras palabras, para cualquiera número real a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > - b . Desigualdades de valor absoluto (>): La desigualdad | x | > 4 significa que la distancia entre x y 0 es mayor que 4. Así, x < -4 O x > 4. El conjunto solución es . Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar. Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva. Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa. En otras palabras, para cualquiera número real a y b , si | a | > b , entonces a > b O a < - b .
  • 9. Ejemplos de operaciones entre conjuntos numéricos y números reales
  • 10. Ejemplos de desigualdades matemáticas, valor absoluto
  • 11. Referencias bibliográficas  http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/ap oyo/conjuntos.htm  https://totumat.com/2019/10/28/operaciones -entre-conjuntos/  https://www.todamateria.com/numeros- reales/  https://economipedia.com/definiciones/desig ualdad-matematica.html  https://www.superprof.es/diccionario/matema ticas/aritmetica/valor-absoluto.html  https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotm ath_help/spanish/topics/absolute-value-