SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 8
Expresiones algebraicas
Suma, resta, multiplicación, división, valor numérico, productos
notables y factorización.
¿Qué son las operaciones algebraicas?
Monomio
•Es la representación algebraica más elemental y sus
componentes son: signo, coeficiente, literal y
exponente; siendo una literal un número cualquiera.
Binomio
•Esta expresión consta de dos términos, por ejemplo:
xy+3w; donde xy es el primer término y el segundo es
3w.
Trinomio
•Es la suma de tres monomios, por ejemplo: 2xy+3w+z.
Polinomio
•Es la suma de monomios, un ejemplo es: 3x2-2x+1.
Los polinomios se suelen indicar con letras
mayúsculas y poniendo entre paréntesis las letras que
intervienen en él: P(x)=x2+5x+1 Q(x)=2x+1
› Es una combinación de
letras y números ligadas
por los signos de las
operaciones como lo es la
adición, sustracción,
multiplicación y división.
Suma y Resta de expresiones algebraicas
SUMA DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
› Tomando de ejemplo
5x2-7xy+11y2+4y + 2x2+3xy-y2+2y+3x
se deben de separar los términos semejantes e ir
colocándolos cada expresión algebraica en una
fila y se hace una suma columna por columna,
ejemplo:
5x2 -7xy +11y2 +4y
+
2x2 +3xy -6y2 +2y +3x
_____________________________
7x2 -4xy +5y2 +6y +3x
RESTA DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
› Tomando el ejemplo
3x2-8x+4xy-5y2 - (x2+5x-3y2), antes de comenzar
con la resta en la segunda expresión se debe de
aplicar la ley de los signos:
- (x2+5x-3y2), por lo que la expresión quedaría así:
-x2-5x+3y2
Ahora se deben de separar los términos semejantes
e ir colocándolos cada expresión algebraica en una
fila y se hace una resta columna por columna,
ejemplo:
3x2 -8x +4xy -5y2
-
-x2 -5x +3y2
_____________________________
2x2 -13x +4xy -2y2
Valor numérico de expresiones algebraicas
Es el número que se obtiene al sustituir las letras de la expresión por
números determinados y realizar las operaciones correspondiente que
se indican en tal expresión. Estas operaciones tiene un orden a seguir
para su resolución y es:
1. se resuelven las operaciones entre paréntesis.
2. potencias y radicales
3. multiplicaciones y divisiones
4. sumas y restas.
› Ejemplo:
Calcular el valor numérico para: x + 15, cuando x=2.
Sustituimos en la expresión: 2 + 15= 17
El valor numérico de la expresión es 17
Multiplicación de expresiones algebraicas
› Multiplicación de dos monomios
Para esta operación se debe de aplicar la regla de
los signos, los coeficientes se multiplican y las
literales cuando son iguales se escriben igual y se
suman los exponentes, si las literales son diferentes
se pone cada literal con su correspondiente
exponente. Ejemplo:
Multiplicar 3x3y2 por 7x4
(3x3y2) x (7x4)
Los coeficientes se multiplican, el exponente de x es
la suma de los exponentes que tiene en cada factor
y como solo esta en uno de los factores se escribe y
con su propio exponente.
(3)(7)x3+4y2
21x7y2
› Multiplicación de un monomio por un polinomio
Para esta operación se debe multiplicar el monomio
por cada uno de los monomios que forman al
polinomio, ejemplo:
3 * (2x3-3x2+4x-2)
(3 * 2x3) + (3 * -3x2) + (3 * 4x) + (3 * -2)
6x3-9x2+12x-6.
› Multiplicación de un polinomio por otro
polinomio
En esta operación debe de multiplicar cada uno de
los monomios de un polinomio por todos los
monomios del otro polinomio, por ejemplo:
(2x2-3) * (2x3-3x2+4x)
(2x2*2x3) + (2x2*-3x2) + (2x2*4x) + (-3*2x3) + (-3*-3x2)
+ (-3*4x)
4x5-6x4+8x3-6x3+9x2-12x
Productos notables y factorización de expresiones
algebraicas
› Se llama productos notables a ciertas
expresiones algebraicas que se encuentran
frecuentemente y que es preciso saber
factorizarlas a simple vista; es decir, sin
necesidad de hacerlo paso por paso. Se
les llama así precisamente porque son muy
utilizados en los ejercicios.
Algunos ejemplos son:
› Cuadrado de la suma de dos cantidades o
binomio cuadrado
El cuadrado de la suma de dos cantidades es
igual al cuadrado de la primera cantidad, más el
doble de la primera cantidad multiplicada por la
segunda, más el cuadrado de la segunda
cantidad.
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Entonces, para entender de lo que hablamos,
cuando nos encontramos con una expresión de
la forma a2 + 2ab + b2 debemos identificarla de
inmediato y saber que podemos factorizarla
como (a + b)2
› Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades
es igual al cuadrado de la primera cantidad,
menos el doble de la primera cantidad
multiplicada por la segunda, más el cuadrado de
la segunda cantidad.
a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Entonces, para entender de lo que hablamos,
cuando nos encontramos con una expresión de
la forma a2 – 2ab + b2 debemos identificarla de
inmediato y saber que podemos factorizarla
como (a – b)2
› Producto de la suma por la diferencia de dos
cantidades
El producto de la suma por la diferencia de dos
cantidades es igual al cuadrado de la primera
cantidad, menos el cuadrado de la segunda.
(a + b) (a – b) = a2 – b2
Entonces, para entender de lo que hablamos,
cuando nos encontramos con una expresión de
la forma (a + b) (a – b) debemos identificarla de
inmediato y saber que podemos factorizarla
como a2 – b2
EJERCICIOS
RESUELTOS
División
Multiplicación
Suma y Resta
1/3x² +7/10xy -1/3y² entre x -2/5y
1/3x +5/6y
x -2/5y | 1/3x² +7/10xy -1/3y²
-1/3x² +2/15xy
5/6xy – 1/3y²
– 5/6xy +1/3y²
0
Productos notables
• (x + 3)² = x² + 2 · x · 3 + 3² = x ² + 6 x + 9
• (2x + 5) · (2x - 5) = (2x)² − 5² = 4x² − 25
• (x + 3)³ =
= x³ + 3 · x² · 3 + 3 · x · 3² + 3³ =
= x³ + 9x² + 27x + 27
BIBLIOGRAFÍA
Gracias por su
atención
http://cidecame.uaeh.edu.
mx/lcc/mapa/PROYECTO/
libro1/153_multiplicacin_de
_expresiones_algebraicas.ht
ml
http://angelacostav.blogsp
ot.com/p/valor-numerico-
de-una-expresion.html
http://prometeo.matem.un
am.mx/recursos/Licenciatu
ra/TallerMate_UAM_CUAJIM
ALPA//scorm_player/1192
/content/index.html
https://sites.google.com/si
te/expresionesalgebraicasa
lex/contenido/productos-
notables-1

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Casos De Factorizacion
Casos De FactorizacionCasos De Factorizacion
Casos De FactorizacionJairo27
 
Paso a paso operaciones expresiones algebraicas
Paso a paso operaciones expresiones algebraicasPaso a paso operaciones expresiones algebraicas
Paso a paso operaciones expresiones algebraicasClaudia_Preciado
 
Matematica missleidy jimenez
Matematica missleidy jimenezMatematica missleidy jimenez
Matematica missleidy jimenezmissleidyjimenez
 
EJEMPLOS DE CADA TIPO DE FACTORIZACIÓN.
EJEMPLOS DE CADA TIPO DE FACTORIZACIÓN.EJEMPLOS DE CADA TIPO DE FACTORIZACIÓN.
EJEMPLOS DE CADA TIPO DE FACTORIZACIÓN.SABRINA SUAREZ MEJIAS
 
Operaciones entre expresiones algebraicas
Operaciones entre expresiones algebraicasOperaciones entre expresiones algebraicas
Operaciones entre expresiones algebraicasangiegutierrez11
 
Qué son los productos notables
Qué son los productos notablesQué son los productos notables
Qué son los productos notablesYasvii RC
 
Presentación sobre expresiones algebraicas
Presentación sobre expresiones algebraicasPresentación sobre expresiones algebraicas
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicasRafaelTineo4
 
Presentación sobre expresiones algebraicas
Presentación sobre expresiones algebraicasPresentación sobre expresiones algebraicas
Presentación sobre expresiones algebraicasWilkerManbel
 
Expresinalgebraica
Expresinalgebraica Expresinalgebraica
Expresinalgebraica lolismip
 

La actualidad más candente (20)

Carlos fernandez
Carlos fernandezCarlos fernandez
Carlos fernandez
 
Casos De Factorizacion
Casos De FactorizacionCasos De Factorizacion
Casos De Factorizacion
 
Expresiones algeraicas
Expresiones algeraicasExpresiones algeraicas
Expresiones algeraicas
 
Paso a paso operaciones expresiones algebraicas
Paso a paso operaciones expresiones algebraicasPaso a paso operaciones expresiones algebraicas
Paso a paso operaciones expresiones algebraicas
 
Matematica missleidy jimenez
Matematica missleidy jimenezMatematica missleidy jimenez
Matematica missleidy jimenez
 
EJEMPLOS DE CADA TIPO DE FACTORIZACIÓN.
EJEMPLOS DE CADA TIPO DE FACTORIZACIÓN.EJEMPLOS DE CADA TIPO DE FACTORIZACIÓN.
EJEMPLOS DE CADA TIPO DE FACTORIZACIÓN.
 
20. factorizacion de expresiones algebraicas
20. factorizacion de expresiones algebraicas20. factorizacion de expresiones algebraicas
20. factorizacion de expresiones algebraicas
 
Factoreo
FactoreoFactoreo
Factoreo
 
Operaciones entre expresiones algebraicas
Operaciones entre expresiones algebraicasOperaciones entre expresiones algebraicas
Operaciones entre expresiones algebraicas
 
Qué son los productos notables
Qué son los productos notablesQué son los productos notables
Qué son los productos notables
 
matemática dayanny carmona
matemática dayanny carmonamatemática dayanny carmona
matemática dayanny carmona
 
Factorizacion
FactorizacionFactorizacion
Factorizacion
 
Leccion 1
Leccion 1Leccion 1
Leccion 1
 
Presentación sobre expresiones algebraicas
Presentación sobre expresiones algebraicasPresentación sobre expresiones algebraicas
Presentación sobre expresiones algebraicas
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
 
Mogollon
MogollonMogollon
Mogollon
 
Presentación sobre expresiones algebraicas
Presentación sobre expresiones algebraicasPresentación sobre expresiones algebraicas
Presentación sobre expresiones algebraicas
 
Factorizacion
FactorizacionFactorizacion
Factorizacion
 
Produccion escrita
Produccion escritaProduccion escrita
Produccion escrita
 
Expresinalgebraica
Expresinalgebraica Expresinalgebraica
Expresinalgebraica
 

Similar a Expresiones algebraicas

Expresiones Algebraicas.pptx
Expresiones Algebraicas.pptxExpresiones Algebraicas.pptx
Expresiones Algebraicas.pptxMarjeirisRodrguez
 
Matematica Lohennis valera
Matematica Lohennis valera Matematica Lohennis valera
Matematica Lohennis valera lohennisvalera
 
Presentación Leydi Timaure.docx
Presentación Leydi Timaure.docxPresentación Leydi Timaure.docx
Presentación Leydi Timaure.docxLeydiTimaure1
 
expresiones algebraicas.pdf
expresiones algebraicas.pdfexpresiones algebraicas.pdf
expresiones algebraicas.pdfmariangeldiaz16
 
Produccion escrita unidad i beatriz garcia
Produccion escrita unidad i beatriz garciaProduccion escrita unidad i beatriz garcia
Produccion escrita unidad i beatriz garciaBeatrizGarcia237
 
informa sobre las expresiones algebraicas
informa sobre las expresiones algebraicas informa sobre las expresiones algebraicas
informa sobre las expresiones algebraicas JohanaColmenarez
 
Expresiones algebraica.ppt
Expresiones algebraica.pptExpresiones algebraica.ppt
Expresiones algebraica.pptsetjonas8
 
Expresiones algebraica.pptx
Expresiones algebraica.pptxExpresiones algebraica.pptx
Expresiones algebraica.pptxsetjonas8
 
Expresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdf
Expresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdfExpresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdf
Expresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdfGabrielaYacobucci
 
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docx
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docxandrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docx
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docxvalentinamujica41
 
Informe Unidad I- Expresiones Algebraicas
Informe Unidad I- Expresiones AlgebraicasInforme Unidad I- Expresiones Algebraicas
Informe Unidad I- Expresiones AlgebraicasAngiZerep
 

Similar a Expresiones algebraicas (20)

Expresiones Algebraicas.pptx
Expresiones Algebraicas.pptxExpresiones Algebraicas.pptx
Expresiones Algebraicas.pptx
 
Expresiones Algebraicas
Expresiones AlgebraicasExpresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
 
Matematica Lohennis valera
Matematica Lohennis valera Matematica Lohennis valera
Matematica Lohennis valera
 
Expresiones algebraica
Expresiones algebraicaExpresiones algebraica
Expresiones algebraica
 
Presentación Leydi Timaure.docx
Presentación Leydi Timaure.docxPresentación Leydi Timaure.docx
Presentación Leydi Timaure.docx
 
Expresiones Algebraicas.pdf
Expresiones Algebraicas.pdfExpresiones Algebraicas.pdf
Expresiones Algebraicas.pdf
 
Tarea de matemáticas .pdf
Tarea de matemáticas .pdfTarea de matemáticas .pdf
Tarea de matemáticas .pdf
 
expresiones algebraicas.pdf
expresiones algebraicas.pdfexpresiones algebraicas.pdf
expresiones algebraicas.pdf
 
Produccion escrita unidad i beatriz garcia
Produccion escrita unidad i beatriz garciaProduccion escrita unidad i beatriz garcia
Produccion escrita unidad i beatriz garcia
 
Clase 2 Algebra.pptx
Clase 2 Algebra.pptxClase 2 Algebra.pptx
Clase 2 Algebra.pptx
 
informa sobre las expresiones algebraicas
informa sobre las expresiones algebraicas informa sobre las expresiones algebraicas
informa sobre las expresiones algebraicas
 
Tarea.pdf
Tarea.pdfTarea.pdf
Tarea.pdf
 
Expresiones algebraica.ppt
Expresiones algebraica.pptExpresiones algebraica.ppt
Expresiones algebraica.ppt
 
Expresiones algebraica.pptx
Expresiones algebraica.pptxExpresiones algebraica.pptx
Expresiones algebraica.pptx
 
Expresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdf
Expresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdfExpresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdf
Expresiones algebraicas, Radicación y Factorizacion.pdf
 
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docx
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docxandrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docx
andrea matematica_559eaca20367c2519bd4235588c52296.docx
 
1ero secun
1ero secun1ero secun
1ero secun
 
ALGEBRA.pptx
ALGEBRA.pptxALGEBRA.pptx
ALGEBRA.pptx
 
Informe Unidad I- Expresiones Algebraicas
Informe Unidad I- Expresiones AlgebraicasInforme Unidad I- Expresiones Algebraicas
Informe Unidad I- Expresiones Algebraicas
 
JHONNY.pptx
JHONNY.pptxJHONNY.pptx
JHONNY.pptx
 

Último

05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf
05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf
05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdfRAMON EUSTAQUIO CARO BAYONA
 
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024Rosabel UA
 
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOPLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOMARIBEL DIAZ
 
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxSecuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxNataliaGonzalez619348
 
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...DavidBautistaFlores1
 
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024gharce
 
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdfFichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdfssuser50d1252
 
FICHA PL PACO YUNQUE.docx PRIMARIA CUARTO GRADO
FICHA  PL PACO YUNQUE.docx PRIMARIA CUARTO GRADOFICHA  PL PACO YUNQUE.docx PRIMARIA CUARTO GRADO
FICHA PL PACO YUNQUE.docx PRIMARIA CUARTO GRADOMARIBEL DIAZ
 
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI Manuel Molina
 
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguaje
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguajelibro grafismo fonético guía de uso para el lenguaje
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguajeKattyMoran3
 
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docx
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docxMODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docx
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docxRAMON EUSTAQUIO CARO BAYONA
 
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdfFichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdfssuser50d1252
 
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docx
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docxIII SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docx
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docxMaritza438836
 
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivos
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivoslos cinco reinos biologicos 0 de los seres vivos
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivosOrdinolaSernaquIrene
 
IV SES LUN 15 TUTO CUIDO MI MENTE CUIDANDO MI CUERPO YESSENIA 933623393 NUEV...
IV SES LUN 15 TUTO CUIDO MI MENTE CUIDANDO MI CUERPO  YESSENIA 933623393 NUEV...IV SES LUN 15 TUTO CUIDO MI MENTE CUIDANDO MI CUERPO  YESSENIA 933623393 NUEV...
IV SES LUN 15 TUTO CUIDO MI MENTE CUIDANDO MI CUERPO YESSENIA 933623393 NUEV...YobanaZevallosSantil1
 
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdfMapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdfvictorbeltuce
 
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...MagalyDacostaPea
 
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAGUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAELIASPELAEZSARMIENTO1
 

Último (20)

05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf
05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf
05 Fenomenos fisicos y quimicos de la materia.pdf
 
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
Actividad transversal 2-bloque 2. Actualización 2024
 
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADOPLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
PLAN DE TUTORIA- PARA NIVEL PRIMARIA CUARTO GRADO
 
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docxSecuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
Secuencia didáctica.DOÑA CLEMENTINA.2024.docx
 
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...
describimos como son afectados las regiones naturales del peru por la ola de ...
 
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024
SISTEMA INMUNE FISIOLOGIA MEDICA UNSL 2024
 
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdfFichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de Matemática TERCERO DE SECUNDARIA.pdf
 
FICHA PL PACO YUNQUE.docx PRIMARIA CUARTO GRADO
FICHA  PL PACO YUNQUE.docx PRIMARIA CUARTO GRADOFICHA  PL PACO YUNQUE.docx PRIMARIA CUARTO GRADO
FICHA PL PACO YUNQUE.docx PRIMARIA CUARTO GRADO
 
La luz brilla en la oscuridad. Necesitamos luz
La luz brilla en la oscuridad. Necesitamos luzLa luz brilla en la oscuridad. Necesitamos luz
La luz brilla en la oscuridad. Necesitamos luz
 
TL/CNL – 2.ª FASE .
TL/CNL – 2.ª FASE                       .TL/CNL – 2.ª FASE                       .
TL/CNL – 2.ª FASE .
 
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI
Tarea 4_ Foro _Incorporar habilidades de Siglo XXI
 
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguaje
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguajelibro grafismo fonético guía de uso para el lenguaje
libro grafismo fonético guía de uso para el lenguaje
 
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docx
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docxMODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docx
MODELO DE INFORME DE INDAGACION CIENTIFICA .docx
 
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdfFichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdf
Fichas de matemática DE PRIMERO DE SECUNDARIA.pdf
 
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docx
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docxIII SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docx
III SEGUNDO CICLO PLAN DE TUTORÍA 2024.docx
 
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivos
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivoslos cinco reinos biologicos 0 de los seres vivos
los cinco reinos biologicos 0 de los seres vivos
 
IV SES LUN 15 TUTO CUIDO MI MENTE CUIDANDO MI CUERPO YESSENIA 933623393 NUEV...
IV SES LUN 15 TUTO CUIDO MI MENTE CUIDANDO MI CUERPO  YESSENIA 933623393 NUEV...IV SES LUN 15 TUTO CUIDO MI MENTE CUIDANDO MI CUERPO  YESSENIA 933623393 NUEV...
IV SES LUN 15 TUTO CUIDO MI MENTE CUIDANDO MI CUERPO YESSENIA 933623393 NUEV...
 
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdfMapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
Mapa Mental de estrategias de articulación de las areas curriculares.pdf
 
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
4° SES COM MAR 09 Leemos una noticia del dengue e identificamos sus partes (1...
 
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIAGUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
GUIA DE TEXTOS EDUCATIVOS SANTILLANA PARA SECUNDARIA
 

Expresiones algebraicas

  • 1. Expresiones algebraicas Suma, resta, multiplicación, división, valor numérico, productos notables y factorización.
  • 2. ¿Qué son las operaciones algebraicas? Monomio •Es la representación algebraica más elemental y sus componentes son: signo, coeficiente, literal y exponente; siendo una literal un número cualquiera. Binomio •Esta expresión consta de dos términos, por ejemplo: xy+3w; donde xy es el primer término y el segundo es 3w. Trinomio •Es la suma de tres monomios, por ejemplo: 2xy+3w+z. Polinomio •Es la suma de monomios, un ejemplo es: 3x2-2x+1. Los polinomios se suelen indicar con letras mayúsculas y poniendo entre paréntesis las letras que intervienen en él: P(x)=x2+5x+1 Q(x)=2x+1 › Es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones como lo es la adición, sustracción, multiplicación y división.
  • 3. Suma y Resta de expresiones algebraicas SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS › Tomando de ejemplo 5x2-7xy+11y2+4y + 2x2+3xy-y2+2y+3x se deben de separar los términos semejantes e ir colocándolos cada expresión algebraica en una fila y se hace una suma columna por columna, ejemplo: 5x2 -7xy +11y2 +4y + 2x2 +3xy -6y2 +2y +3x _____________________________ 7x2 -4xy +5y2 +6y +3x RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS › Tomando el ejemplo 3x2-8x+4xy-5y2 - (x2+5x-3y2), antes de comenzar con la resta en la segunda expresión se debe de aplicar la ley de los signos: - (x2+5x-3y2), por lo que la expresión quedaría así: -x2-5x+3y2 Ahora se deben de separar los términos semejantes e ir colocándolos cada expresión algebraica en una fila y se hace una resta columna por columna, ejemplo: 3x2 -8x +4xy -5y2 - -x2 -5x +3y2 _____________________________ 2x2 -13x +4xy -2y2
  • 4. Valor numérico de expresiones algebraicas Es el número que se obtiene al sustituir las letras de la expresión por números determinados y realizar las operaciones correspondiente que se indican en tal expresión. Estas operaciones tiene un orden a seguir para su resolución y es: 1. se resuelven las operaciones entre paréntesis. 2. potencias y radicales 3. multiplicaciones y divisiones 4. sumas y restas. › Ejemplo: Calcular el valor numérico para: x + 15, cuando x=2. Sustituimos en la expresión: 2 + 15= 17 El valor numérico de la expresión es 17
  • 5. Multiplicación de expresiones algebraicas › Multiplicación de dos monomios Para esta operación se debe de aplicar la regla de los signos, los coeficientes se multiplican y las literales cuando son iguales se escriben igual y se suman los exponentes, si las literales son diferentes se pone cada literal con su correspondiente exponente. Ejemplo: Multiplicar 3x3y2 por 7x4 (3x3y2) x (7x4) Los coeficientes se multiplican, el exponente de x es la suma de los exponentes que tiene en cada factor y como solo esta en uno de los factores se escribe y con su propio exponente. (3)(7)x3+4y2 21x7y2 › Multiplicación de un monomio por un polinomio Para esta operación se debe multiplicar el monomio por cada uno de los monomios que forman al polinomio, ejemplo: 3 * (2x3-3x2+4x-2) (3 * 2x3) + (3 * -3x2) + (3 * 4x) + (3 * -2) 6x3-9x2+12x-6. › Multiplicación de un polinomio por otro polinomio En esta operación debe de multiplicar cada uno de los monomios de un polinomio por todos los monomios del otro polinomio, por ejemplo: (2x2-3) * (2x3-3x2+4x) (2x2*2x3) + (2x2*-3x2) + (2x2*4x) + (-3*2x3) + (-3*-3x2) + (-3*4x) 4x5-6x4+8x3-6x3+9x2-12x
  • 6. Productos notables y factorización de expresiones algebraicas › Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso. Se les llama así precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios. Algunos ejemplos son: › Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad. a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a2 + 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a + b)2 › Cuadrado de la diferencia de dos cantidades El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad. a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a2 – 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a – b)2 › Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el cuadrado de la segunda. (a + b) (a – b) = a2 – b2 Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma (a + b) (a – b) debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como a2 – b2
  • 7. EJERCICIOS RESUELTOS División Multiplicación Suma y Resta 1/3x² +7/10xy -1/3y² entre x -2/5y 1/3x +5/6y x -2/5y | 1/3x² +7/10xy -1/3y² -1/3x² +2/15xy 5/6xy – 1/3y² – 5/6xy +1/3y² 0 Productos notables • (x + 3)² = x² + 2 · x · 3 + 3² = x ² + 6 x + 9 • (2x + 5) · (2x - 5) = (2x)² − 5² = 4x² − 25 • (x + 3)³ = = x³ + 3 · x² · 3 + 3 · x · 3² + 3³ = = x³ + 9x² + 27x + 27