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  1. 1. UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA DIRECCION DE NIVELACION Y ADMISION SISTEMA NACIONAL DE NIVELACION Y ADMISION PORTAFOLIO –FORMULACION ESTRATEGICAS DE PROBLEMAS MARJORIE MISSHELL MONCADA AVILA PROFESOR: BIOQ. CARLOS GARCIA VO6 2013
  2. 2. DIARIO DE CAMPO #1 NOMBRE: MARJORIE MISSHELL MONCADA AVILA. PROFESOR: BIOQ. CARLOS GARCIA AULA: V06 FECHA: 29/10/2013. JUSTIFICACION: A través de la investigaciones, se ha podido comprobar que es poca la información que tienen los alumnos, acerca de lo q es un problema y de las estrategias más efectivas para resolverlas. Con la información obtenida, generalmente se formulan relaciones y se aplican estrategias de representación (comodiagramas, tablas, gráficos, etc.) que facilitan la comparación de los procesos involucrados en la solución del problema, los estados intermedios q conducen al estado final y las operaciones requeridas para alcanzar cada estado y lograra la solución buscada. Con frecuencia la solución de problemas ha estado rodeada de mitos y creencias de mitos y creencias que obstaculicen el aprendizaje ; se atribuya a los problemas dificultades no justificadas , que más bien surgen de la falta de información acerca de lo que es un problema y de la variedad de estrategias que pueden utilizarse para resolverlos. Casi siempre esto es el resultado del desconocimiento que tiene los alumnos , acerca de la naturaleza de los problemas y de la utilidad del uso de estrategias y la poca ejercitación deliberada , dirigida a reconocer los tipos de problemas y a desarrollar las habilidades requeridas para aplicar las estrategias apropiadas . De aquí, la importancia de este curso sobre solución de problemas. OBJETITIVOS: En esta unidad se presenta una definición de problemas, se identifican los tipos de datos presentes en el enunciado de un problemas y se introduce el concepto de estrategias en solución de problemas. A través de la unidad se pretende que los alumnos sean capaces de: 1. Analizar el enunciado de un problema e identificar sus características esenciales y los datos que se dan 2. Elaborar estrategias para lograr la representación mental del problema y llegar a la solución que se pide. 3. Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia de los resultados obtenidos.
  3. 3. LECCION 1. CARACTERISTOCAS DE LOS PROBLEMAS DEFINICION DE UN PROBLEMA Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida. PRACTICA 1. ¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cual no es? Justifica tu respuesta; para ello completa la tabla que sigue el listado del planteamiento 1. David tomo en cuenta los aspectos requeridos para comprar ese carro. 2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta, para evitar que una persona se contraiga dengue? 3. Debemos conocer las causas que provocan la indisciplina de los alumnos del v06. 4. Ladisciplina es producto de muchos factores, en especial la falta de comunicación. 5. ¿Qué debemos hacer para no contaminar el medio ambiente? 6. ¿Cuantos kilos pesa Karely y cuántos kilos ha bajado Cristhell? Planteamiento ¿Es un problema? SI NO  1 2 Justificación  No ,tiene una interrogante Si, tiene una interrogante 3  No ,tiene una interrogante 4  No ,tiene una interrogante 5  Si, tiene una interrogante 6  Si, tiene una interrogante CLASIFICACION DE LOS PROBLEMS EN FUNCION DE LA INFORMACION QUE SUMINTRAN. PROBLEMAS ESTRUCTURADOS Y NO ESTRUCTURADOS. Problemas Estructurados: el enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema.
  4. 4. Problemas no Estructurados: el enunciado contiene la información toda la información necesaria, y se requiere toda la información que la persona busque y agregue la información faltante. Practica 2.Plantea dos problemas estructurados y dos no estructurados. Enunciados de dos problemas estructurados. 1. ¿Cuántos libros que cuestan $20.00vendio María en dos días, si recaudo 100? 2. ¿Juan gana $40.00 en su trabajo tiene que realizar 8 horas, cuantas horas tiene q realizar para ganarse $80.00? Enunciados de dos problemas no estructurados. 1. ¿Cómo puedo hacer tratos de durazno y mango? 2.¿Qué puedo hacer para llevar a conocer la propaganda de marcas nuevas de ropa? LAS VARIABLES Y LA INFORMACION DE UN PROBLEMA Los datos de un problema, cualquiera que este, sea se expresan en términos de variables, de los valores de setas o de características de los objetos o situación involucrada en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de variable. Vale recordar que una variable es una magnitud que puede tomar valores cualitativos o cuantitativos. Practica 3. Complete la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de la variable a la izquierda y que identifique el tipo de variable. variable Ejemplo de posible valores de las variables Tipo de variable cualitativa cuantitativa  Tipo de contaminación sonora volumen 4 litros Color de piel Amarilla peso 90 kilogramos Estado de animo Alegre, triste  clima soleado  estatura 1.55  edad 18 años    
  5. 5. DIARIO DE CAMPO #2 NOMBRE: MARJORIE MISSHELL MONCADA AVILA. PROFESOR: BIOQ. CARLOS GARCIA AULA: V06 FECHA: 30/10/2013. Lección 2. Procedimiento para la solución de problemas. PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA. 1. Lee cuidadosamente todo el problema. 2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado. 3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedes a partir de los datos y de la interrogante del problema. 4. Aplica la estrategia de solución del problema. 5. Formula la respuesta del problema. 6. Verificar el proceso y el producto. Practica 1.Yuli compro 50 libros y pago $ 100.00.por cada uno. La editorial le hizo una rebaja de un 20% sobre el precio de lista de cada libro. Se pregunta: ¿Cuánto es el precio de lista? ¿Cuánto pagó Yuli por los 50 libros? ¿Cuánto gana el vendedor si logra colocar todos los libros al precio de lista? 1) Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema? De la compre de libros y de la rebaja que le hizo 2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado Variable Características Variables Compra de libros 50 libros Total a pagar $100.00 Porcentaje de la rebaja 20% 3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 1. Regla de tres 2. Luego multiplicaciones por 100y luego 3. Restamos 4) Aplica la estrategia del problema. 5000 X 80 100 5000*100/80=6.250 6.250-5000:1250 100*50:5000
  6. 6. 5) Formula la respuesta del problema. 1. $ 6.250 2. 5000 3. 1250 6) Verifica el procedimiento y el producto ¿Que hacemos para verificar el resultado? Seguir el procedimiento para resolver el problema. REFLEXION En esta lección aprendimos que la solución de los problemas debe hacerse siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema. A hora, la clave para resolver el problema está en el paso tres donde debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para tratar de responder lo que se nos pregunta. En las próximas unidades vamos a conocer varios tipos de problema, y vamos a practicar ese planteamiento de relaciones, operaciones y estrategias concretas para cada tipo de problemas. UNIDAD II: PROBLEMA DE RELACIONES CON UNA VARIABLE JUSTIFICACION: En esta unidad, como su nombre lo indica, se presentan problemas acerca de relaciones entre variable o característica de objetos o situaciones. Dichas relaciones están presentes en los enunciados de los problemas y pueden ser de diferentes tipos; la naturaleza de la relación determina la estrategia particular a seguir para lograr la solución del problema. Una relación es un nexo entre dos o máscaracterísticas correspondientes a la mima variable. En el enunciado del problema se dan los valores de las variables que corresponden y se presenten los nexos entre estas; del análisis de estos nexos surge el tipo de relación y de este la estrategia particular de representación a utilizar para comprender el problema, lograr la imagen mental, y, en muchos casos, obtener la solución. A pesar de que el enunciado de un problema siempre presenta relaciones entre sus datos, que determinan clases especiales de problemas las cuales pueden agruparse y resolverse mediante estrategias particulares. De lo dicho se desprende que esta unidad, además de lograr que los jóvenes centren su atención en la identificación y el análisis de las relaciones entre variables y características presentes en el enunciado de un problema , logra identificar estos tipos especiales de relaciones y de estrategias particulares. Se presentan relaciones especiales de diferentes tipos: intercambió, parte todo, causaefecto, orden, pertenencia, equivalencia, familiares, etc. OBJECTIVOS: A través de la unidad se pretende que los alumnos sean capaces de:
  7. 7. 1. Centrar su atención en el enunciado y en la relaciones entre sus datos. 2. lentificar el tipo de relación presentes en el enunciado de un problema. 3. Analizar los diferentes tipos de relación en el enunciado de un problema y determinar la estrategia más apropiada para enfocar su solución de acuerdo al tipo de relación. 4. Establecer relaciones entre la variable, sus valores y los datos de los problemas. 5. V alorar la utilidad del uso de estrategias en la solución de problema. LECCION 3 .PROBLEMAS DE RELACION DE PARTE –TODO Y FAMILIARES PRESENTACION Y PRÁCTICA DEL PROCESO La lección anterior nos enseñó que debemos seguir una estrategia para resolver los problemas. Ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos:primero, una comprensión profunda del problema; segundo, generamos las ideas y buscamos que se nos plantea en el problema; y tercero, la corrección de eventuales errores mediante la verificación del procedimiento y del producto del proceso. PRACTICA2.La medida de las tres secciones de un cocodrilo –cabeza, tronco y cola – son las siguientes: la cabeza mide 9 centímetros, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuantos centímetros mide en total el lagarto? ¿Cómo se describe el cocodrilo? Tronco Reptil, salvaje, tiene 4 patas. Cola ¿Qué datos da el enunciado del problema? *Cabeza: 9cm *Tronco: 27cm *Cola mide: 36cm Cabeza
  8. 8. ¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo? Que mide 9cm más la mitad del tronco. ¿Y que se dice del cuerpo? Es la suma de la cabeza y de la cola.
  9. 9. DIARIO DE CAMPO #3 NOMBRE: MARJORIE MISSHELL MONCADA AVILA. PROFESOR: BIOQ. CARLOS GARCIA AULA: V06 FECHA: 31/10/2013. PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES En esta parte de la lección se presentan un tipo particular de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia. Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la razón por la cual se incluyen un tema en la lección que nos ocupa. PRACTICA 3.David dice: “Hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano”. ¿Aquién visito David? ¿Qué se plantea en el problema? De una visita a mi suegra. Pregunta: “Hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano” Representación: Suegra Mujer David Hermano
  10. 10. Respuesta: Es la mama. LECCION 4. PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN REPRESENTACION EN UNA DIMENSION. La estrategia utilizada se denomina “Representación en una dimensión” y como ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto. REFLEXION Los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores relativos, o sea que se refieren a comparación y relaciones con otros valores de la misma variable; por ejemplo cuando decimos “Juan es más alto que Antonio” nos estamos refiriendo a la variable o aspectos estatura y estamos dando la estatura de Juan, pero con relación a la estatura de Antonio; no sabemos cuánto mide Juan ni cuanto mide Antonio. PRACTICA 1. Josué tiene más dinero que María pero menos que Luis. Joffre es más rico que Josué y menos que Luis. ¿Quién es el más rico y quien posee menos dinero? Variable: Nivel económico. Pregunta: Quien es el más rico y quien posee menos dinero. Representación: María Josué Respuesta: Luis es más rico y María tiene menos dinero. Joffre Luis
  11. 11. ESTRATEGIA DE POSTERGACION Esta estrategia adicional llamada de “postergación” consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que complemente la información y nos permita procesarlos. CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACION EN UNA DEMENSION Finalmente, hay un últimoelemento, relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redacción del mismo, En este caso se hace necesario prestar atención especial a la variable, a los siglos de puntación y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado. PRECISIONES ACERCA DE LAS TABLAS En este tipo de problemas existe una variable sobre la cual el mismo. Es siempre una variable una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de orden que vinculan dos personas, objetos o situaciones de los incluidos en el problema. Por ejemplo, en el ejerció 1 de esta lección la variable era “estatura”. La variable estatura “depende” de cual valor de la variable dependiente. Y por cumplimiento, a la variable “nombre” la llamamos variable independiente. En cierto sentido la variable “nombre” queda fija al seleccionar los personajes del problema. En cambio, la variable estatura depende de cual joven estamos considerando. La pregunta o incógnita del problema se formula alrededor de la variable dependiente, por ejemplo, en este caso la pregunta es ¿Quién es el más alto?La cual se refiere directamente a la variable a la variable estatura.
  12. 12. DIARIO DE CAMPO #4 NOMBRE: MARJORIE MISSHELL MONCADA AVILA. PROFESOR: BIOQ. CARLOS GARCIA AULA: V06 FECHA: 04/10/2013. UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES JUSTIFICACION: En la presente lección se plantea problemas que involucran relaciones simultánea entre dos variables y se pide una respuesta que corresponde a una tercera variable que resulta de las relaciones previamente mencionadas. En este tipo de problemas la estrategia más apropiada para obtener las soluciones es la construcción de tablas. De la tres variables que se dan, dos son cualitativas y permite construir la tabla y la tercera puede ser cualitativas, cuantitativas o lógicas, según el tipo de respuesta que se pide encontrar y los datos en el problemas. Esta tercera variable siempre está incluida en la pregunta del problema y se utiliza para llenar las celdas o los cuadros de la tabla. Las lecciones de esta Unidad se refieren a los tres tipos de problemas ante mencionados; relaciones numéricas, relaciones lógicas entre dos a mas variables y relaciones entre conceptos. El primer tipo de problemas se resuelve mediante la construcción de Tablas Numéricas; el segundo tipo de problemas se apoya en las tablas lógicas y el tercer tipo setrabaja con tablas semánticas o conceptuales; en el primer tipo de tablas se registran en las celdas cantidades o números numéricas, en el segundo tipo de relaciones lógicas y en el tercer conceptos. Las tablas son instrumentos muy útiles para resolver problemas pues permite organizar la información, visualizar el problema y constituye una especie de memoria externa que nos ayuda a mantener el record de alguno0s elementos de información que a veces deben de postergarse para relaciones con datos que se dan posteriormente o que se infieren durante el proceso de resolución de los problemas. OBJECTIVOS: A través de la unidad se pretende que los alumnos sean capaces de: 1. Reconocer los tres tipos de problemas que se estudian en la lección y las estrategias más apropiadas para resolverlos. 2. Aplicar apropiadamente la estragáis para resolver problemas mediante tablas numéricas, lógicas y conceptuales. 3. Resolver problemas que involucren dos o más variables simultáneamente.
  13. 13. LECCION 5. PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS PRESENTACION DEL PROCESO En la lección continuamos el estudio de estrategias para solución de problemas. Veamos a continuación otro ejemplo de problema. ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES: TABLAS NUMERICAS En es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o tabular llamada “TABLA NUMERICA”. PRACTICA1. María, Nicol y Xiomara estudian tres idiomas (Portugués, Ingles y Yidiny) y entre las tres tienes 16 libros de investigar. De los cuatro libros de María, la mitad son de Portugués y uno es de Ingles .Nicol tiene la misma cantidad de libros de María, pero solo tiene la mitad de los libros de Portugués y la misma cantidad de libros de libros de Inglés que María. Xiomara tiene tres libros de Yidiny, pero en cambio tiene tantos libros de Ingles como libros de Yidiny tiene Nicol. ¿Cuántos libros de portugués tienen Xiomara y cuántos libros de cada idioma tiene entre todos? ¿De qué se trata el problema? De los libros de idioma ¿Cuál es la pregunta? ¿Cuántos libros de portugués tienen Xiomara y cuántos libros de cada idioma tiene entre todos? ¿Cuáles es la variable dependiente? Los libros y los nombres. ¿Cuáles son las variables independientes? La cantidad de libros de cada idioma.
  14. 14. Representación: NOMBRE LIBROS MARIA NICOL XIOMARA TOTAL PORTUGUES 2 1 3 6 INGLES 1 1 2 4 YIDINY 1 2 3 6 TOTAL 4 4 8 16 Respuesta: Solo tres libros de Portugués y entre todos 16 libros, 6 libros de portugués ,4 libros de Inglés de italiano y 6 libros de Alemán. LAS TABLAS NUMERICAS Las tablas numéricas son representaciones graficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de que la representación sea de una variable es que se puede hacer totalizaciones (suma) de columnas y filas. Este hecho enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de generar,adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable. También de deducir valores faltantes usando faltantes operaciones aritméticas. TABLAS NUMERICAS CON CEROS En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados. Por ejemplo, si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que Yuleisi es la hija única del matrimonio Moncada, eso no significa que la celda de hijos correspondiente al matrimonio Moncada estávacía o le falta información, lo que significa es que a esa celda le corresponde al valor numérico “0” cero, porque al ser Yuleisi hija única significa que los Moncada tiene una sola hija, y es hembra. A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de información; si hay ausencia de elementos, entonces la información es que son cero elementos. Vamos a continuar nuestra práctica incluyendo problema donde se presentan celdas a las que no les corresponden elementos, por lo tanto, deben ser llamadas con el valor numérico cero.
  15. 15. PRACTICA 2. Tres matrimonios, de apellidos Moncada, Granda y Enríquez, tienen en total 10 hijos. Yuleisi, que es hija de los Moncada, tiene solo una hermana y no tiene hermanos. Los Granda tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de Marjorie, todos los otros hijos del matrimonio Enríquez son varones. ¿Cuántos hijos varones tienen los Enríquez? ¿De qué se trata el problema? De los hijos/as de los matrimonios. ¿Cuál es la pregunta? ¿Cuántos hijos varones tienen los Enríquez? ¿Cuáles es la variable dependiente? Dependiente matrimonio. ¿Cuáles son las variables independientes? Número de hijas e hijos. Representación: GRANDA MATRIMONIOS HIJOS/AS VARONES MUJERES TOTAL MONCADA 0 2 2 TOTAL ENRIQUEZ 1 2 3 4 1 5 5 5 10 Respuesta: Tienen 4 varones. ¿COMO DENOMINAR UNA TABLA? Una de las variables independiente es desplegada en los encabezados de las columnas. Mientras que la otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y la variable dependiente es desarrollada en las celdas de loa región reticular definida por el cruce de columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos entradas, una por las columnas y otra por filas. En título de una tabla esta determinada por la variable dependiente que se visualiza, y se complementa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de la tabla. Así la tabla de la practica 1 de esta lección de la siguientemanera: “NUMERO DE LIBROS EN FUNCION DE DUEÑO E IDIOMA”
  16. 16. LECCION 6. PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS En esta representación generamos una tabla cuyas celdas se llenan con dos posibles valores, verdadero o falso, a diferencia de las tablas de la lección anterior en las cuales se colocaban valores numéricos. La variable que graficamos es una variable lógica como las que ya habíamos estudiado anteriormente; en ella solo se reconoce la veracidad o falsedad de una relación. La variable lógica para usar esta estrategia particular usando relaciones entre las dos variables cualitativas que siempre están de manera explícita en el enunciado. ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES: TABLAS LOGICAS Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienes dos varales cualitativas sobre las cuales puede definirse lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada“TABLA LOGICA”. PRACTICA 3. Gabriel, Josué y José desayunaron con comidas diferentes. Cada uno consumió uno de los siguientes alimentos frutas, tostadas y pan. Gabriel no comió ni frutas. Josué no comiófrutas. ¿Quién comió pan y que comió José? ¿De qué se trata el problema? De lo que comerá cada persona. ¿Cuál es la pregunta? ¿Quién comió pan y que comió José? ¿Cuáles es la variable independiente? El nombre de la persona ¿Cuáles son las variables independientes? Saber que desayuno cada persona Representación: GABRIEL JOSUE JOSE NOMBRES ALIMENTOS FRUTAS TOTADAS X V X X V X PAN X V X
  17. 17. Respuesta: * Pan comió Josué. * Frutas comió José Reflexión La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo en práctica debemos ser muy cuidadosos en cuatro cosas: 1. Leer con gran atención los textos que refieren hechos o informaciones. 2. Estar preparados para postergar cualquier afirmación del enunciado 1hasta que tengamos suficiente información para vaciarla en la tabla. 3. Conectar los hechos o información que vamos recibiendo. 4. Leer las afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista, volver a leerla desde el inicio enriqueciéndola con la información que hayamos obtenido. PRACTICA 4.En una carrera de autos, en la que no hubo empates, participaron corredores de Argentina, Estados Unidos, Italia, Venezuela y Ecuador. El italiano llego dos lugares atrás del estados unidos. El argentino no gano, pero tampoco llego en último lugar. El ecuatoriano ocupo un lugar después del argentino. Este último no llego en primer lugar. En qué lugar llego cada corredor. ¿De quétrata el problema? ¿Cuál es la pregunta? Qué posición llegara cada competidor. ¿Cuáles son las variables independientes? Nombre de las personas. ¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla? Nombre de los países y posición.
  18. 18. Representación: NOMBRE LIBROS ARGENTINA ESTADOS UNIDOS ITALIA VENEZUELA ECUADOR 1 F V F F F 2 V F F F F 3 F F V F F 4 F F F V F 5 F F F F V Respuesta: *Estados unidos quedo en primer lugar. *Argentina en segundo lugar. *Italia en tercer lugar. *Venezuela en cuarto lugar. *Ecuador en quinto lugar.
  19. 19. DIARIO DE CAMPO #5 NOMBRE: MARJORIE MISSHELL MONCADA AVILA. PROFESOR: BIOQ. CARLOS GARCIA AULA: V06 FECHA: 05/10/2013. LECCION 6. PROBLEMAS DE TABLASCONCEPTUALES. Hemos resuelto el problema aplicando una variante de nuestra estrategia de dos dimensiones. En este caso no tuvimos las variables cuantitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independiente y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada “TABLA CONCEPTUAL “basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado. En este problema debemos seguir todas las recomendaciones expuestas en la lección anterior para las tablas lógicas. 1. leer con gran atención los textos que refieren hechos o informaciones. 2. Estar preparados para postergar cualquier afirmación del enunciado hasta que tengamos suficiente información para vaciarla en la tabla. 3. Conectar los hechos o informaciones que vamos recibiendo. 4. Leer desde el inicio enriqueciéndola con la información que hayamos obtenido. Generalmente son más extensos porque requieren ser resueltos mediante tablas conceptuales son más extensas porque toda la información para la solución debe ser aportada en forma de hechos reales o planteamiento en el mismo. PRACTICA 1.En un recital de la escuela de Música se presentaron Karely, Abel, Mayurí y Karen. Se escucharon obras en el siguiente orden: de los tres cerditos, la caperucita roja, el patito feo y el betabel. El recital se presentó de lunes a jueves; en cada uno de los días el orden de los intérpretes cambio, de tal modo que ningún día aparecieron en el mismo orden, además en ningún día repitieron una interpretación del mismo autor. Si el orden de los autores interpretados no cambio ¿En qué orden se presentaron cada uno de los interpretes durante los cuatro días? Se sabe que: a) La interpretación que hizo Abel de patito feo fue un día antes que la de caperucita. b) Karely abrió magistralmente la presentación del miércoles por la noche.
  20. 20. c) Mayuri, en días seguidos se presentó en primero y segundo lugar, e inauguro el recital. d) Betabel fue presentado el martes por karely. e) Karen no se presentó el miércoles antes que sus amigos. f) Karen interpreto a patito feo el mismo día que Mayuri interpreto a los tres cerditos. ¿De qué se trata el problema? De los días de presentación de las obras en el recital. ¿Cuál es la pregunta? ¿En qué orden se presentaron cada uno de los intérpretes durante los cuatro días? ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema? Tres variables: las obras, los días, y el participante. ¿Cuáles son las variables independientes? Los días de presentación de los estudiantes. ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué? Las obras ya que estas son interpretadas por diferentes representantes y en diferentes días. REPRESENTACION: DIAS OBRAS LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES TRES CERDITOS MAYURI KAREN KAREL ABEL LA KAREL CAPERUCITA ROJA EL PATITO KAREN FEO MARYURI ABEL KAREN ABEL MARYURI KAREL BETABEL KAREL KAREN MARYURI ABEL RESPUESTA: *Maryuri se presentó con la obra tres cerditos el martes la caperucita roja, el miércoles el patito feo y el jueves betabel. *Karel se presentó con la obra la caperucita roja, el martes el betabel, el miércoles los tres cerditos y el jueves el patito feo.
  21. 21. *Karen se presentó con la obra el patito feo el díalunes, el martes los tres cerditos, el miércoles betabel y el jueves la caperucita roja. *Abel se presentó con la obra betabel el día lunes, el martes el patito feo, el miércoles la caperucita roja y el jueves los tres cerditos. REFLEXION Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del cálculo de subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tiene la característica de exclusión mutua de las tablas lógicas. Esto las hace que requieran mucha más información para poder resolverlos. Con frecuencia, con el propósito de hacer menos tedioso el enunciado, se usa una cuarta variable, normalmente asociada a una de las variables independientes, que sirve para bifurcar la información que se aporta sobre la variable asociada. Por ejemplo, puedo hablar de cuarto personas por su apellido, y digo que hay dos damas y dos caballeros. O puedo hablar de cinco niños e introduzco la variable edad de cada niño. O de hablo de seis señoras e introduzco una variable que es el color del cabello, en la forma de tres cabello rubio y tres cabello negro. PRACTICA 2. El señor mora asigno a cada uno de sus hijos, incluyendo el de diez años, un trabajo diferente cada día de la semana, de lunes a viernes. Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizo un trabajo cada día y ningún niño realizo el mismo trabajo dos veces durante la misma semana. Con base en la siguiente información determine la edad de cada niño y el día que realizo cada trabajo. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) La niña de nueve años barrió el miércoles. Daniela lavo los platos el mismo día que Mario limpio el piso. Anita barrió un día después que Darwin y el día antes que Daniela. El hijo de quince años dio de comer al perro el martes. Patricio sacudió el miércoles. Anita tiene trece años. Unos de los hijos, Darwin o Daniela, dio de comer al perro el viernes; el otro lo hizo el jueves. 8) La hija de doce años limpio el piso el lunes. 9) Misshell dio de comer al perro el día siguiente al que lavo los platos y el día antes que sacudió. 10) Anita lavo los platos el jueves. 11) Daniela limpio el piso el martes. Se sugiere usar un formato de tabla como el que se muestra más abajo. Las áreas grises de la izquierda van a ser llenadas con la edad del chico. Las áreas grises de la derecha van a ser llenadas con las actividades que le corresponde hacer a cada chico
  22. 22. cada día. En este caso no tenemos una exclusión mutua, solo tenemos completado cuando solo falta una actividad. EDAD NOMBRES DEL NIÑO LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES 9 Daniela Sacudió Limpio el piso barrio Dio de comer al perro Lavo los platos 13 Anita barrio Limpio el piso Lavo los platos Sacudió 15 Mario Dio de comer al perro Lavo los platos Dio de comer al perro Sacudió barrio Limpio el piso 12 Misshell Limpio el piso Lavo los platos Dio de comer al perro Sacudió barrio 10 Darwin barrio Sacudió Lavo los platos Limpio el piso Dio de comer al perro
  23. 23. DIARIO DE CAMPO #6 NOMBRE: MARJORIE MISSHELL MONCADA AVILA. PROFESOR: BIOQ. CARLOS GARCIA AULA: V06 FECHA: 06/10/2013. UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS En los casos estudiados hemos trabajado con problemas referidos a situaciones estáticas, que no cambian con el tiempo. En esta lección trabajaremos con situaciones dinámicas, objetos que se mueven, situaciones que toman diferentes valores y configuraciones, intercambio de dinero u objetos,etc. El análisis del dibujo o diagrama permite visualizar el cambio y comprender mejor lo que se plantea en el problema, facilitando de esta manera la obtención de la respuesta. La simulación del cambio, también llamada ejecución simulada del cambio, consiste en reproducir las situaciones o los fenómenos que van ocurriendo; dicha simulación puede ser concreta o abstracta. La simulación concreta consiste del objeto real por un objeto que lo represente, el cual se mueve como la haría el objeto real, dicho movimiento muestra la evolución del objeto o de la situación que se describe en el problema; es una imitación directa del cambio y de las acciones o fenómenos que ocurren . Esta simulación también se denomina puesta en acción. Es la víamás sencilla para visualizar la situación, pero requiere de un gran esfuerzo para su realización. Los niveles que siguen reportan mayores beneficios con un esfuerzo menor. El diagrama de flujo es un tipo de simulación abstracta del segundo nivel que permite representar la secuencia de casos o etapas de una situación cambiante y de los estados que estagenera, de acuerdo a las condiciones que describen el cambio. Lo dicho nos permite elaborar a una secuencia de niveles de abstracción de la mente asociada al desarrollo de las habilidades pero resolver problemas, y al éxito de los alumnos para lograr divo desarrollo. Es más podemos afirmar que si se desea que se adquiera el nivel de desarrollo cada uno de los niveles previos la práctica gradual de las estrategias de representación propuesta en este curso son claves para el desarrollo de las habilidades propuestas para resolver problemas. OBJECTIVOS: A través de la unidad se pretende resolver que los alumnos sea capaces de:
  24. 24. 1. Analizar problemas sobre situaciones dinámicas mediante el uso de estrategias de ejecución simulada. 2. Utilizar diferentes tipos de niveles de estrategias de simulación. 3. Valorar la importancia de la simulación para facilitar la compresión y la resolución de problemas. 4. Comprender la estrategia medios-fines y la elaboración del diagramas “ especio del problema” LECCION 8. PROBLEMAS DEC SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA Para entender mejor un fenómeno cambiante ubicarnos en un plano real y podemos reproducir de manera directa el evento o situación. Esto se denomina simulación concreta. Ahora, también podemos apelar a nuestra memoriam, a diagramas y a representaciones simbólicas del fenómeno estudiado; esta segunda alternativa generalmente requiere de un esfuerzo estudiado y da lugar a lo que llamamos una simulación abstracta. SITUACION DINAMICA Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medidas que transcurre el tiempo. Por ejemplo; el movimiento de un auto que se plaza da un lugar A a un lugar B, el intercambio de dinero y objecto de una persona que compra y vende mercadería, etc. SIMULACION CONCRETA La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se propone en el enunciado. También se le conoce con el nombre de puesta de acción. SIMULACION ABSTRACTA La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos y representación simbólicos que permite visualizar las acciones que se propone en el enunciado sin recurrir a una reproducción física directa. PRACTICA 1. Hay cinco cajas de agua en un lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios como sigue: la primera a 10 m de distancia del origen, la segunda a 20 m, la tercera a 30 m, y así sucesivamente hasta colocarlas siempre a 10 m de la anterior. En cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al lugar de origen. Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea? ¿De qué se trata el problema? De cinco cajas de agua que tienen que llevarse a diferentes lugares. ¿Cuál es la pregunta? ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
  25. 25. ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema? Dos variables: distancia y número de cajas. REPRESENTACION: 10m 20m 20m 40m 30m 60m 40m 80m 50m 100m RESPUESTA: Recorrió 300 metros de distancia.
  26. 26. DIARIO DE CAMPO #7 NOMBRE: MARJORIE MISSHELL MONCADA AVILA. PROFESOR: BIOQ. CARLOS GARCIA AULA: V06 FECHA: 08/10/2013. Representación Mental de un Problema La elaboración de diagramas o gráficos ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado y a visualización de la situación. El resultado de esta visualización del problema es lo que se llama la representación mental de este. Esta representación es indispensable para lograr la solución del problema. LECCION 9. PROBLEMAS CON DIAGRAMS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO La simulación concreta o abstracta permite representar o reconstruir fenómenos que se producen al transcurrir del tiempo. El tipo de problema estudiado se caracterizapor una evolución temporal con un inicio y un final. Otro tipo de problema que depende del tiempo son los de flujo o intercambio. En este caso se identifica una variable y se ve cómo va cambiando su valor mediante acciones repetitivas que se lo incrementan o disminuyen. Estrategias de Diagramas de Flujo Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en las características de una variable (incrementos o decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la variable. PRACTICA1. Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada bajan 3 y suben; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se suben 1, y en la última parda no sube nadie y se bajan todos ¿Cuantos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuantas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuantas paradas realizo el bus? ¿De qué se trata el problema? Recorrido de pasajeros
  27. 27. ¿Cuál es la pregunta? ¿Cuantos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuantas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuantas paradas realizo el bus? REPRESENTACION: 1. PARADA +25 2. PARADA 3. PARADA -3+8=30 -0+4=34 5. PARADA 5. PARADA 4. PARADA -0+TODO=17 -8+1=17 -15+5=24 Completa la siguiente tabla: PARADA #PASAJEROS QUE SUBEN #PASAJEROS QUE BAJAN 1 PASAJEROS ANTES DE PARADA 0 +25 -0 PASAJEROS DESPUES DE PARADA 25 2 25 +8 -3 30 3 30 +4 -0 34 4 34 +5 -15 24 5 24 +1 8 17 6 17 +0 -17 0 Respuesta: En la tercera parada quedaron 30y se realizó seis paradas. PRACTICA 2.A María le encanta salir con George y con Paul .a George le gusta Marisol y Paulina. A Paulina le gusta George y Raúl. A Marisol le gusta solo Raúl. A Raúl le gusta las tres muchachas y a Paul le agradan dos jóvenes, María y Marisol ¿Cómo se podrían formar tres parejas que se gusten?
  28. 28. ¿De qué se trata el problema? Sobre personas que se gustan. ¿Cuál es la pregunta? ¿Cómo se podrían formar tres parejas que se gusten? REPRESENTACION: George María Paul Marisol George Paulina Paul Paulina Raúl Marisol Raúl María Raúl Marisol Paulina Respuesta: *George=paulina. *Paul=María.
  29. 29. *Marisol=Raúl. DIARIO DE CAMPO #8 NOMBRE: MARJORIE MISSHELL MONCADA AVILA. PROFESOR: BIOQ. CARLOS GARCIA AULA: V06 FECHA: 09/10/2013. LECCION 10. PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA DE PROBLEMA MEDIOSFINES INTRODUCCION En las dos lecciones anteriores de esta Unidad estudiamos la simulación concreta y abstracta, t trabajamos un tipo de simulación abstracta particular que se llama “diagrama de flujo”. El nivel de representación mediante relaciones y fórmulas matemáticas corresponde al más elevado en términos del grado de abstracción. Una visión detallada de este nivel escapa del objetivo de este curso, sin embargo, consideramos importante presentar los fundamentos de este nivel deabstracción. DEFINICIONES Sistema: Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones donde se plantea la situación. Estado: Conjunto de características que describen e interacciones un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se le conoce como “inicial”, al último como “final”, y a los demás como “intermedios”. Operador: Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez. Restricción: Es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado a otro. ESTRATEGIA MEDIO-FINES Es unas estrategias para tratar situaciones que consiste en identificar una secuencia de acciones que transforme el estado inicial o de partida en el estado final o deseado. Para la aplicación de3 esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conociendo como Espacio del
  30. 30. Problema donde se visualiza todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema. La solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse para ir de estado inicial al estado final o deseado. REFLEXIONES ACERCA DEL ESPACIO DEL PROBLEMA El “Espacio del Problema” es un diagrama que representa todos los estados a los que podemos tener acceso. Si un estado aparece, podemos llegar a el ejecutando los operadores que dan lugar a su aparición. Si un estado no parece, es que es imposible poder acceder a dicho estado. En la elaboración de “Espacio del Problema” debemos aplicar todos los operadores posibles al estado de partida o inicial. Luego se repite esta misma aplicación a cada uno delos estados que se generan después de la primera aplicación de los operadores. Ocurre que se generan estados ya existentes; en ese caso no necesitamos repetirlos en el diagrama porque ya le hemos aplicado todos los operadores posibles a eses estado. PRÁCTICA 1.El señor de zoológico necesita darle cuatro litros exactos de agua para darle de medicina a un caballo enfermo. Se da cuenta que solo dispone de dos tobos, uno de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al rio con los dos tobos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua con esos tobos? Sistema: Rio, tobo de 5 y 3 litros y cuidador. Estado Inicial: Los dos tobos vacíos. Estado Final: El tobo de 5 litros conteniendo 4 litros de agua. Operadores: 3 operadores; llenado de tobo con agua del rio, vaciado de tobo y trasvasado entre tobos. ¿Qué restricciones tenemos en este problema? Una, que la cantidad de 4 litros sea exacta. ¿Cómo podemos describir el estado? Usando un par ordenado (x, y), donde x es la cantidad de agua que contiene el tobo de 5 litros e Y es la cantidad de agua que contiene el tobo de 3 litros. Por ejemplo, (3,0) significa que hay 3 litros de agua en el tobo de 5 litros y el tobo de 3 litros está vacío. ¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes operadores después que llega al rio? Dibuja el diagrama resultante de aplicar con las aplicaciones sucesivas de los operadores.
  31. 31. X5 Y3 0 0 5 3 2 3 2 0 0 2 5 2 4 3 4 0

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