Matemáticas Académicas
 Marta Martín Sierra
Resuelve por métodos algebraicos las siguientes ecuaciones SENCILLAS.
004 – 2x + 18 = 24 – 4
RESOLUCIÓN:
– 2x + 18 = 24 – 4
– 2x = 24 – 4 – 18
– 2x = 2
Multiplicamos ambos miembros de la igualdad por (–1)
2x = – 2
x =
2
2
x = – 1
006 6x + 18 = 18
RESOLUCIÓN:
6x = 18 – 18
6x = 0
x =
6
0
x = 0
010 2x – 30 = x + 1 + x – 3
RESOLUCIÓN:
2x – x – x = 1 – 3 + 30
0x = 28
0 = 28
Pero como 0  28  Incoherencia  No existe ningún valor de "x" que verifique la
igualdad del enunciado. Incompatible.
014. 3x – x + 2 = 5 + 2x – 3
RESOLUCIÓN:
3x – x – 2x = 5 – 3 – 2
0x = 0
0 = 0
Se verifica para cualquier valor de "x". Se trata de una identidad.
019 5x + 3x = 2 + 7x + x – 1
RESOLUCIÓN:
5x + 3x – 7x – x = 2 – 1
0x = 1
0 = 1
Pero como 0  1 entonces es Incoherencia; no existe ningún valor de "x" que verifique la
igualdad del enunciado. Incompatible.
023 5x + 3 – 2x = 6x – 4 – 2
RESOLUCIÓN:
5x – 2x – 6x = – 3 – 4 – 2
– 3x = – 9
Multiplicamos ambos miembros de la igualdad por (–1)
3x = 9

Ecuaciones polinómicas de grado 1
Sencillas, con paréntesis y con denominadores
x = 3
036 7x + 2x – 1 – 12x + 10 = 5x + x – 6
RESOLUCIÓN:
7x + 2x – 12x – 5x – x = – 6 + 1 – 10
– 9x = –15
9x = 15
x = 15/9
x =
9
15
; x = 1
3
2
; x  1.67
Resuelve las siguientes ecuaciones con PARÉNTESIS, dando la solución: de todas las
formas que sepas. Si es decimal, redondea hasta las centésimas.
004 7(x – 1) + 2(x – 1) – 3(x – 1) – x = – 5 (x – 1) – 1
RESOLUCIÓN:
7x – 7 + 2x – 2 – 3x + 3 – x = – 5x + 5 – 1
7x + 2x – 3x – x + 5x = 5 – 1 + 7 + 2 – 3
10x = 10
x = 10/10
x = 1
011 2 (x + 5) – x = 3 (5 – x) + 3 – 2(4 – 2x)
RESOLUCIÓN:
2x + 10 – x = 15 – 3x + 3 – 8 + 4x
2x – x + 3x – 4x = 15 + 3 – 8 – 10
0x = 0
0 = 0
Se verifica para cualquier valor de x
Se trata de una identidad
012 6x – (x + 2) = 4x – 1 – (3x + 1)
RESOLUCIÓN:
6x – x – 2 = 4x – 1 – 3x – 1
6x – x – 4x + 3x = 2 – 1 – 1
4x = 0
x = 0/4
x = 0
014 – 3 (– 5x + 10) + 2x – 6 = 3 (3x + 5) + 10 – 7
RESOLUCIÓN:
15x – 30 + 2x – 6 = 9x + 15 + 10 – 7
15x + 2x – 9x = 15 + 10 – 7 + 30 + 6
8x = 54
x = 54/8
x = 27/4  x =
4
3
6  x = 6.75
018 – 3(x – 3) + 2(– x – 1) = – 3(– x – 1) – 2

Matemáticas Académicas
 Marta Martín Sierra
RESOLUCIÓN:
– 3x + 9 – 2x – 2 = 3x + 3 – 2
– 3x– 2x – 3x = 3 – 2 – 9 + 2
– 8x = – 6
8x = 6
x = 6/8 = 3/4
x = 3/4 ; x = 0.75
020 – 3(x – 3) + 2(– x – 1) – 4x = – 3(– x – 1) – 2
RESOLUCIÓN:
– 3x + 9 – 2x – 2 – 4x = 3x + 3 – 2
– 3x– 2x – 3x – 4x = 3 – 2 – 9 + 2
– 12x = – 6
12x = 6
x = 6/12 = 1/2
x = 1/2 ; x = 0.5
Resuelve las siguientes ecuaciones con DENOMINADORES:
010 – x –
2
3x
=
7
5
– 2
RESOLUCIÓN:
mcm: 4
– 14x – 21x = 10 – 28
– 35x = – 18
35 = 18
x =
35
18
; x  0.51
012
3
x
–
2
1
+
6
x
+
4
1
=
2
x
–
4
1
RESOLUCIÓN método I
mcm: 12
4x – 6 + 2x + 3 = 6x – 3
4x + 2x – 6x = 6 – 3 – 3
0x = 0
0 = 0
Se verifica para cualquier valor de "x". Se trata de una identidad
019 x +
3
2
=
5
4x
+ 1
RESOLUCIÓN:
mcm: 15
15x + 10 = 12x + 15
15x – 12x = 15 – 10
3x = 5
x = 5/3 ; x = 1
3
2
; x  1.67