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関数型プログラミングとモナド
- 6. 合成手段の例
• 演算の合成
– y = f(x), z=g(y) ⇨ z = (f ○ g)(x)
• 繰り返し適用
– z = fold(3,f,x) ⇨ z = f(f(f(x)))
– z = map(f,[x,y,z]) ⇨ z = [f(x),f(y),f(z)]
• ちなみに分解手段もある（例：カリー化）
– z = f(x,y) ⇨ z = fc(x)(y)
⇨ 「演算」と「合成・分解手段（＝高階関数）」
によって割と自由にプログラミングできる！
- 8. 多相データ型 と 型クラス
・多相データ型： コンテナ型のようなもの。Enumのような定数値も含む。
単純な例） リスト a
aにはintとかfloatとかcharとか、あるいはリストのリストならば 「a = リスト b」となる。
再帰構造の例） 2分木ツリー a
aの型を要素に持つ2分木ツリーコンテナのようなもの。
雑多な例） くじ引き型 a b
aは当選商品のEnum型、bはハズレくじを集めて再チャンス応募の商品のEnum型
・型クラス： 通常のデータ型や多相データ型に対して、適用可能な関数を
保証する型
例） 合計を計算できる型クラス（CanTotal）というのを定義してみる
クラス CanTotal
定義：
関数 total(x) を持つこと
- 9. 型クラスのインスタンスによるオーバーロード
入力(x)
リスト total(x,y) 二分木 total(x) 他 total(x)
total(x) ⇨ 選択機構
・型クラスのインスタンス： あるデータ型（基本型 or データ多相型）がその
型クラスが規定する関数の定義を持つこと
例1） リスト a 型はCanTotal型クラスのインスタンスであると定義できる。
定義： 引数xをリストa型のデータとしたとき、
total(x) = xに含まれるa型の要素を合計する
例2） 二分木a型はCanTotal型クラスのインスタンスであると定義できる。
定義： 引数xを二分木a型のデータとしたとき、
total(x) = xに含まれるa型の要素を合計する
⇨ これで、totalという関数は、上図のように選択機構がうまく働く。
（オーバーロード または アドホック多相 と呼ぶ）
