1.
LA CIRCUNFERENCIA
1. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo
centro es C y cuyo radio es r:
a. C(-2;1) r = 2
b. C(3;-1) r = 4
c. C(-3;5) r = 3
d. C(7;-2) r = 3
e. C(8;-6) r = 5
2. Hallar el centro y radio de la circunferencia
y su ecuación general.
a. 2 2
( 3) ( 3) 4
x y
− + + =
b. 2 2
( 2) ( 1) 5
x y
+ + + =
c. 2 2
( 7) ( 5) 7
x y
− + − =
d. 2 2
( 8) 9
x y
+ − =
e. 2 2
16
x y
+ =
3. Hallar el centro y radio de la circunferencia
y su ecuación ordinaria.
a. 2 2
3 4 1 0
x y x y
+ + + − =
b. 2 2
2 4 2 0
x y x y
+ + + + =
c. 2 2
5 3 5 0
x y x y
+ − − − =
d. 2 2
6 4 4
x y x y
+ + + =
e. 2 2
2 2 16 24 0
+ − + =
x y x
f. 2 2
6 10 30
+ + + = −
x y x y
4. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo
centro es el origen de coordenadas y su
radio es 3.
5. Halle la ecuación de la circunferencia con
centro en C y que pasa por el punto P.
a. C(1;2) P (-2;3)
b. C(-1;3) P (1;1)
c. C(-2;1) P (0;-4)
6. Encontrar la ecuación de una circunferencia
con centro en el punto (1;6) y tangente a la
recta 0
1 =
−
− y
x .
7. Halle la ecuación del lugar geométrico de
todos los puntos cuyas distancias al punto
P(1;1) es siempre constante e igual a 2.
8. Halle la ecuación de una circunferencia
canónica que pasa por P.
a. P (-3;4)
b. P (1;-2)
9. Hallar las coordenadas de los puntos de
intersección de la recta L : 0
2 =
− x
y y la
circunferencia en posición canónica cuyo
radio es 5.
10.Hallar los puntos de intersección de la
circunferencia: 0
9
8
8
2
2
=
−
+
−
+ y
x
y
x con
los ejes coordenados.
11.Halle la ecuación de la circunferencia cuyo
centro es: (-1;5) y radio 7.
12.Hallar el valor de “k ” para que la ecuación
0
10
8
2
2
=
+
+
−
+ k
y
x
y
x , represente una
circunferencia de radio 4
13.Hallar la ecuación de la circunferencia
cuyo centro es C(1;-1) y es tangente a la
recta: 0
9
12
5 =
+
− y
x

2.
14.Halle el centro y radio de la circunferencia:
3
4
2
2
2
=
−
+
+ y
x
y
x
15.Hallar la ecuación canónica de la
circunferencia de radio 7
16.Hallar la ecuación ordinaria de la
circunferencia de centro C(2;-1) y de radio
4.
17.Hallar la ecuación general de la
circunferencia de centro (-5;-2) y de radio
3
18.Hallar la ecuación de la circunferencia de
centro (3;-1) que es tangente a la recta
4 3 6
x y
+ = −
19.Hallar la ecuación de la circunferencia de
centro (-2;1) que es tangente a la recta
5 0
x y
− + =
20.Los puntos (1;2)
A y (3;6)
B son los
extremos de un diámetro de una
circunferencia C. Hallar su ecuación
21.¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos
que distan 5 unidades del punto ( 3;2)
−
P ?
Graficar y hallar su ecuación.
22.Halla los puntos de intersección de cada
pareja de circunferencias:
a.





=
+
=
−
−
+
4
0
16
6
2
2
2
2
y
x
x
y
x
b.





=
+
+
−
+
=
+
−
−
+
0
9
2
6
0
9
4
6
2
2
2
2
y
x
y
x
y
x
y
x
23.Halla la longitud de la cuerda común a las
circunferencias de ecuaciones:
0
4
2
4
2
2
=
−
+
−
+ y
x
y
x y 0
4
2
2
=
−
+ y
x
24. Calcula la distancia del centro de la
circunferencia C: 0
1
2
2
2
=
−
−
+ y
y
x a la
recta L: 0
3
2 =
+
− y
x .
25.Hallar la ecuación de la circunferencia que
tiene su centro en la recta L:
0
3 =
− y
x y pasa por los puntos )
4
;
1
(− y
)
6
;
3
( .