soal dinamika ksn fisika

1. CONTOH SOAL
DAN
SOAL-SOAL DINAMIKA ROTASI

2. Contoh soal :
Sebuah batang homogen panjang L dan massa M salah satu ujungnya ditopang
pada pasak (sumbu) yang licin tanpa gesekan, sedang ujung lainnya bebas,
sehingga dapat berputar terhadap pasak. Batang dilepaskan dari keadaan diam
dan posisi horizontal. a).Berapa percepatan sudut batang awal dan percepatan
linier awal pada ujung batang sebelah kanan yang bebas. b) dimana uang logam
harus diletakan pada batang agar selalu menempel ?. c) berapa besar kecepatan
sudut ketika mencapai posisi terendah
Penyelesaian :
Satu-satunya gaya penyebab torsi adalah berat
batang yang bertitik tangkap di tengah-tengah
panjang batang. Jadi
Dengan dan
diperoleh :
Seluruh titik pada batang bergerak dengan percepatan sudut ini.
Dan percepatan linier pada ujung bebas batang :

3. Jadi uang logam harus diletakkan pada jarak 2L/3 dari pasak.
Agar selalu menempel, maka at harus sama dengan g
b).Pada ujung batang at > g. Letakkan uang logam pada jarak r < L sehingga
percepatan tangensial disitu :
c). Menurut hk kekekalan energi : energi mekanik awal = energi mekanik akhir

4. Contoh soal
Empat buah bola kecil dihubungkan dengan batang-batang ringan tanpa berat
pada bidang x-y. Dianggap radius dari bola diabaikan terhadap panjang batang.
(A) Jika sistem tersebut diputar terhadap sumbu y (gb.a) dengan kecepatan
sudut ω, tentukan momen inersia dan energi kinetik sistem tersebut.
(B) Jika sistem diputar terhadap sumbu z (bidang xy) melalui O (gb.b), hitung
momen inersia dan energi kinetik sistem tsb.
Penyelesaian :
A) Bila diputar terhadap sb y, maka massa
m tidak menghasilkan momen inersia
karena jarak terhadap sumbu y = 0.
sehingga
B)

5. Contoh soal : Sebuah roda dengan radius R, massa M, and momen
inersia I dipasang pada sumbu tanpa gesekan. Tali tanpa
berat dililitkan pada roda untuk mengangkat benda massa
m.
A.Hitung percepatan benda dan tegangan tali.
B. Bila momen inersianya menjadi sangat besar, berapa
percepatan benda dan tegangan talinya.
Penyelesaian : A)
Hk Newton II
untuk translasi
dan rotasi
Hubungan antara translasi dan rotasi
B) Bila I sangat besar : = 0 , roda tidak berputar, benda diam
dan T = mg

6. Contoh Soal :
Dua massa m1 and m2 saling dihubungkan dengan tali yang
dilingkarkan pada dua katrol yang identik (sumbu katrol licin). Katrol
mempunyai momen inersia I dan radius R. Tentukan percepatan
masing-masing massa, tgangan tali T1, T2, and T3 .
Penelesaian : (HN2 = Hukum Newton II)
Dari gambar b :
HN2 Translasi
(1)
(2)
(3)
Dari gambar c :
HN2 Rotasi (4)
Hubungan antara translasi dan rotasi :
Dari pers. (3) dan (4) : (5)
(6)
Tambahkan pers. (1) dan (2)
Subtitusi pers. (5) ke pers. (6 :)

7. Karena : maka
Diperoleh : (7)
Bila m1 > m2 , maka percepatan a positif dan benda m1 bergerak kebawah.
Subtitusi pers. (7) ke pers. (1) dan (2)
diperoleh :
Akhirnya dari pers. (3) diperoleh :

8. Contoh Soal
Untuk bola padat yang homogen pada gambar, hitung kecepatan linier dan
percepatan linier dari pusat massanya pada dasar dari bidang miring.
Untuk bola padat yang homogen,
Perhatikan bahwa lebih kecil dari
Tinggi sehingga :
Bandingkan ini dengan persamaan kinematika
Penyelesaian : Energi Kinetik Bola, dan karena
Diperoleh :
Dari hukum kekekalan energi
Sehingga

9. Soal-soal
1. Sebuah gulungan kawat mempunyai massa M dan
radius R dilepaskan dengan gaya konstan F. Anggap
gulungan adalah silinder pejal homogen yang tidak slip
(tergelincir), tunjukkan bahwa (a) percepatan pusat
massa adalah 4F/3M dan (b) gaya gesek adalah kekanan
dan besarnya sama dengan F/3. (c) Jika silinder bermula
dari keadaan diam dan menggulir tanpa slip, berapa
kecepatan pusat massa setelah bergulir dengan jarak
sejauh d ?
2. Seutas kawat dililitkan pada piringan homogen dengan
jari-jari R dan massa M. Piringan dilepaskan dari keadan
diam dengan tali vertikal dan ujung atasnya diikatkan
pada batang yang tetap. Tunjukkan bahwa (a) Tegangan
tali sama dengan sepertiga berat piringan. (b) Besarnya
percepatan pusat massa adalah 2g/3, dan (c) Kecepatan
pusat massa adalah sebesar (4gh/3)1/2 setelah bergerak
sejauh h. Bandingkan jawaban tersebut (c)
menggunakan hukum kekekalan energi.

10. 3. Sebuah bola padat dengan massa m dan radius r
menggulir tanpa slip sepanjang lintasan seperti pada
gambar. Dimulai dari keadaan diam pada ketinggian h
diatas dasar dari bidang lingkaran berjari-jari R, sangat
lebih besar dari r. (a) Berapa ketinggian h (dinyatakan
dalam R) sehingga bola bergerak sepanjang lingkaran
penuh.? (b) Berapa komponen gaya pada bola di titik P
jika h = 3R ?
4. Sebagai hasil gesekan, kecepatan momentum sudut dari suatu roda berubah
terhadap waktu dengan fungsi sebagai berikut :
Dengan ω0 and σ tetap. Kecepatan sudut berubah dari 3.50 rad/s pada t = 0
menjadi 2.00 rad/s pada t = 9.30 s. Gunakan informasi ini untuk menghitung σ
dan ω0. Kemudian hitung (a) besarnya percepatan sudut pada t = 3.00 s, (b)
Jumlah putaran roda dalam waktu 2.50 s pertama, dan (c) jumlah putaran
sampai akhirnya berhenti.

11. 5. The speed of a moving bullet can be
determined by allowing the bullet to
pass through two rotating paper disks
mounted a distance d apart on the
same axle. From the angular
displacement Δθ of the two bullet
holes in the disks and the rotational
speed of the disks, we can determine the speed v of the bullet. Find the bullet
speed for the following data: d = 80 cm, ω = 900 rev/min, and Δθ = 31.0°.
6. Two blocks, as shown in Figure, are
connected by a string of negligible mass
passing over a pulley of radius 0.250 m and
moment of inertia I. The block on the
frictionless incline is moving up with a
constant acceleration of 2.00 m/s2. (a)
Determine T1 and T2, the tensions in the two
parts of the string. (b) Find the moment of
inertia of the pulley.