5. Función Afín
Sea f(x)=mx+b donde m,b Є ℝ y m≠0
Si el valor de la pendiente m>0, la función es creciente
Si el valor de la pendiente m<0, la función es decreciente
El valor de b es el punto de intersección de la recta con el eje y
Dom f= ℝ
Rec f= ℝ
Ej. f(x)=4x+1
6. Función Potencia
Sea f(x)=𝑎𝑥 𝑛, donde a Є ℝ y n un numero Natural ℕ ≥ 2
Ej. f(x)=3𝑥2
f(x)=2𝑥3
7. Función Potencia (Exponente Par)
Dom f= ℝ
El Rec f depende del valor de a
Si a>0 Rec f= [0;+∞) Si a<0 Rec f= (-∞;0]
8. Función Potencia (Exponente Impar)
Dom f= ℝ
El Rec f= ℝ
Si a>0, gráfica en cuadrantes(I y III) Si a<0 Rec f= (-∞;0] gráfica en cuadrantes(II y IV)
9. Funciones Radicales (Raíz Cuadrada)
Sea f(x)= a 𝑥, donde x Є ℝ y x≥ 0,
El Dominio y Recorrido de una función raíz cuadrada son los números reales mayores o
iguales que cero
Dom f={x Є ℝ/ x ≥0 } y Rec f={x Є ℝ/ x ≥0 }
Ej. f(x)= 𝑥
10. Raiz Cuadrada f(x)= a 𝑥
Si a>0, la gráfica se ubica en el primer
cuadrante
Conforme a toma valores cercanos a cero la
gráfica de la función se acerca al eje X
Dom f= [0;+∞) Rec f = [0;+∞)
Si a<0, la gráfica se ubica en el cuarto
cuadrante
Conforme a toma valores lejanos a cero la
gráfica de la función se aleja del eje X
Dom f= [0;+∞) Rec f = (-∞;0]
11. Raiz Cuadrada f(x)= 𝑥 + 𝑎
Si a>0, la gráfica se traslada en dirección
negativa respecto al eje X
Dom f= [-a;+∞) Rec f = [0;+∞)
Ej. f(x)= 𝑥 + 1 , f(x)= 𝑥 + 2, f(x)= 𝑥 + 3
Si a<0, la gráfica se traslada en dirección
positiva respecto al eje X
Dom f= [a;+∞) Rec f = [0;+∞)
Ej. f(x)= 𝑥 − 1 , f(x)= 𝑥 − 2, f(x)= 𝑥 − 3
12. Raiz Cuadrada f(x)= 𝑥 +a
Si a>0, la gráfica se traslada en dirección
positiva respecto al eje Y
Dom f= [0;+∞) Rec f = [a;+∞)
Ej. f(x)= 𝑥 + 1, f(x)= 𝑥+2, f(x)= 𝑥 + 3
Si a<0, la gráfica se traslada en dirección
negativa respecto al eje Y
Dom f= [0;+∞) Rec f = (a ;+∞]
Ej. f(x)= 𝑥 − 1, f(x)= 𝑥 −2, f(x)= 𝑥 − 3
13. Funciones Radicales (Raíz Cúbica)
Sea f(x)= a3
𝑥, donde x Є ℝ y x≥ 0,
Dom f= ℝ y Rec f = ℝ
Ej. f(x)=3
𝑥
14. Raíz Cúbica f(x)= a3
𝑥
Si a>0, la gráfica se ubica en el I y III
cuadrante
Conforme a toma valores cercanos a cero la
gráfica de la función se acerca al eje X
Dom y Rec f = ℝ
Si a<0, la gráfica se ubica en el II y IV
cuadrante
Conforme a toma valores lejanos a cero la
gráfica de la función se aleja del eje X
Dom y Rec f = ℝ
15. Raiz Cuadrada f(x)=3
𝑥 + 𝑎
Si a>0, la gráfica se traslada en dirección
negativa respecto al eje X
Dom y Rec f = ℝ
Ej. f(x)=
3
𝑥 + 1, f(x)=
3
𝑥 + 2, f(x)=
3
𝑥 + 3
Si a<0, la gráfica se traslada en dirección
positiva respecto al eje X
Dom y Rec f = ℝ
Ej. f(x)=
3
𝑥 − 1, f(x)=
3
𝑥 − 2, f(x)=
3
𝑥 − 3
16. Raiz Cuadrada f(x)=3
𝑥+a
Si a>0, la gráfica se traslada en dirección
positiva respecto al eje Y
Dom y Rec f = ℝ
Ej. f(x)= 3
𝑥+1, f(x)=3
𝑥+2, f(x)=3
𝑥+3
Si a<0, la gráfica se traslada en dirección
negativa respecto al eje Y
Dom y Rec f = ℝ
Ej. f(x)= 3
𝑥 − 1, f(x)=3
𝑥 − 2, f(x)=3
𝑥 − 3