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  1. 1. “AÑO DEL BICENTENARIO DEL PERU: 200 AÑOS DE INDEPENDECIA” ALUNNO(A) : MELANY CONOCUICA VERA ESPECIALIDAD : ADMINISTRACION INSDUTRIAL CURSO : MATEMATICA APLICADA SEMESTRE : II INSTRUCTOR : LUCIO FLORES DIAZ FECHA : 15 DE ABRIL 2021 ILO-PERU TEMA CALCULAR VALORES LOGARITMICOS
  2. 2. 2 PLAN DE TRABAJO DEL ESTUDIANTE SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL
  3. 3. 3 TRABAJO FINAL DEL CURSO 1. INFORMACIÓN GENERAL Apellidos y Nombres: Melany Conocuica Vera ID: 1332486 Dirección Zonal/CFP: Ilo - Pampa Inalámbrica, Sector 2 Mz A, Lote 10 Carrera: Administración Industrial Semestre: II Curso/ Mód. Formativo Matemática Aplicada Tema del Trabajo: Calcular Valores logarítmicos 2. PLANIFICACIÓN DEL TRABAJO N° ACTIVIDADES/ ENTREGABLES CRONOGRAMA/ FECHA DE ENTREGA 01 Informaciones Generales 15 04 2021 02 Planificación 15 04 2021 03 Preguntas guía resueltos 15 04 2021 04 Proceso de ejecución 10 05 2021 05 Dibujos / Diagramas 13 05 2021 06 Recursos necesarios 13 05 2021 OBJETIVO DEL TRABAJO Contando con información tecnológica y recursos adicionales, los estudiantes serán capaces de manejar las herramientas matemáticas básicas para el análisis, que se aplicarán en las unidades didácticas y módulos de la carrera. Sin error.
  4. 4. 4 TRABAJO FINAL DEL CURSO 3. PREGUNTAS GUIA Durante la investigación de estudio, debes obtener las respuestas a las siguientes interrogantes: Nº PREGUNTAS 1 ¿CUÁL ES LA IMPORTANCIA DE CONOCER LAS PROPIEDADES LOGARÍTMICAS? 2 ¿QUÉ SON LOS LOGARITMOS?, REALIZAR UN CUADRO CON SUS PROPIEDADES BÁSICAS 3 ¿CUÁL ES LA IMPORTANCIA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL? 4 ¿QUÉ MUESTRA UNA CURVA LOGARÍTMICA? 5 ¿QUÉ OTRA APLICACIÓN SE TE OCURRE QUE PUEDE TENER UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y POR QUÉ? REFERENCIAS DE LAS PREGUNTAS GUIAS:  https://cursos.aiu.edu/Matematicas%20Financieras  https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/log/propiedades- de-los-logaritmos.html  https://economipedia.com/definiciones/propiedades-de-los-logaritmos
  5. 5. 5 TRABAJO FINAL DEL CURSO 1. ¿CUÁL ES LA IMPORTANCIA DE CONOCER LAS PROPIEDADES LOGARÍTMICAS? La importancia de los logaritmos está en que, gracias a ellos, se facilita la resolución de cálculos muy complejos, lo que ha contribuido enormemente al avance de la ciencia. ... También se puede aplicar a la estadística, en la que sus cálculos ayudan a conocer el crecimiento de población. 2. ¿QUÉ SON LOS LOGARITMOS?, REALIZAR UN CUADRO CON SUS PROPIEDADES BÁSICAS Exponente al que hay que elevar un número, llamado base, para obtener otro número determinado. Un logaritmo busca el exponente de una base que se ha empleado para llegar a un determinado resultado . PROPIEDADES BASICAS DE LOS LOGARITMOS LOGARITMO DEL PRODUCTO El logaritmo de la multiplicación de argumentos con la misma base es la suma de logaritmos de cada argumento manteniendo la misma base. LOGARITMO DEL COCIENTE El logaritmo de la división de argumentos con la misma base es la resta de logaritmos de cada argumento manteniendo la misma base. LOGARITMO DE LA POTENCIA Logaritmo de la potencia es igual a la multiplicación del exponen0te por el logaritmo de la potencia. HOJA DE RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS GUÍA
  6. 6. 6 LOGARITMO DE LA RAÍZ En los tres casos estamos diciendo que el logaritmo de la raíz es igual al inverso del índice por el logaritmo del radicando. Cuando decimos índice, nos referimos al número pequeño que hay delante de la matriz. Entonces hacer el inverso del índice equivale a 1/b. LOGARITMO DE LA BASE Cuando la base y el argumento son iguales, es decir, son el mismo número, entonces, el resultado será siempre la unidad LOGARITMO DE LA UNIDAD . El logaritmo en cualquier base x de 1 siempre es 0 3. ¿CUÁL ES LA IMPORTANCIA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL? Su importancia radica en que muchos procesos naturales y sociales están regidos por leyes en cuya expresión aparece la función exponencial, esto es, una variable crece o disminuye exponencialmente con respecto a otra. 4. ¿QUÉ MUESTRA UNA CURVA LOGARÍTMICA? Una escala logarítmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad. Un ejemplo sencillo de escala logarítmica muestra divisiones igualmente espaciadas en el eje vertical de un gráfico marcadas con 1, 10, 100, 1000, …, en vez de 0, 1, 2, 3,
  7. 7. 7 5. ¿QUÉ OTRA APLICACIÓN SE TE OCURRE QUE PUEDE TENER UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y POR QUÉ? 1. Son las que estudian el crecimiento de la población. 2. Son las que generan el progreso de los intereses de un préstamo. 3. Generan el comportamiento de la extinción de las especies. 4. Como a la función exponencial es inversa a la logarítmica, esta sirve para generar aproximaciones. 5. Sirve para ver los tiempos de descomposición de materia radiactiva. Las funciones exponenciales son principalmente usadas para ver el crecimiento de poblaciones, dinero o para ver el decrecimiento de las poblaciones, dinero y materia, debido a su forma exponencial, su curva se adapta a estos procesos.
  8. 8. 8 TRABAJO FINAL DEL CURSO PROCESO DE EJECUCIÓN OPERACIONES / PASOS /SUBPASOS SEGURIDAD / MEDIO AMBIENTE / NORMAS - ESTANDARES PASO 1 EJERCICIO En la empresa Pesquera HAYDUK S.A el costo unitario al producir conservas de atunes (q) unidades de cierto articulo está dado por la función D (q)= log2(3q -16). debemos calcular cuantas unidades se debe producir para que el costo unitario sea de S/3. RESOLUCION: C(q) = log2(3q -16) 3 = log2(3q – 16) 23 = 3q -16 8 = 3q – 16 24 = 3q 8 =q Entonces debe producir 8 unidades. PASO 2 APLICANDO FUNCIÒN CUADRATICA El fabricante del producto de conserva de atún, conoce que la ecuación de demanda para este es: p = 1000 – 2q, donde: p es el precio por unidad, cuando los consumidores demandan q unidades por semana. a) Modele y grafique la función de ingreso en términos de la cantidad demandada. b) Determine el nivel de producción de modo que maximice el ingreso total, del fabricante y calcule el ingreso máximo que podría obtener el fabricate. HOJA DE PLANIFICACIÓN
  9. 9. 9 La función ingreso es I = pq I = p*q I = (1000 – 2q) *q I=1000q – 2q2 I=(q) = -2q2 + 1000q Hallar el vértice v (h; k) h = - b = 1000 = 2500 2a 2( -2) K = I (h) = I (250) = -2(250)2 + 1000(250) = 125 000 El vértice es V (250;125 000) Entonces el nivel de producción que maximiza el ingreso es de 250 unidades y que el ingreso máximo es de S/125 000. PASO 3 APLICANDO LA FUNCIÒN LOGARITMICA Tenemos la función logarítmica con base a = 2, definida por la función:
  10. 10. 10 La función es continua en todos los números reales positivos. Como a = 2 > 1, la función es creciente. Como podemos ver en su gráfica, la función pasa por los puntos (1 , 0) y (2 , 1). Para graficar la función con más puntos, se puede recurrir a su función inversa, que es la función exponencial. Para volver de la función potencial a su inversa, que es nuestra función logarítmica, se intercambian los valores de x e y. Como se ve aquí:
  11. 11. 11 TRABAJO FINAL DEL CURSO PASO 4 APLICANDO LA FUNCIÒN EXPONENCIAL El almacén liquida la mercadería de productos de conserva de atún, mediante el sistema de reducir cada año 35% el precio de esta mercadería que va quedando almacenada, si compras un refrigerador almacenando los tres años, con un precio inicial de S/12455¿ cuanto pagaras por el? SOLUCIÒN: V(t) = 12455.(1 – 0.35)t V(t) = 12455.(0.65)t V(3) = 12455.(0.65)3 V(3) = S/ 3417.70 Tendria que pagar S/ 3417.70. INSTRUCCIONES: debes ser lo más explícito posible. Los gráficos ayudan a transmitir mejor las ideas. No olvides los aspectos de calidad, medio ambiente y SHI.
  12. 12. 12 MELANY CONOCUICA VERA [ESCALA] DIBUJO / ESQUEMA/ DIAGRAMA EJERCICIO DE empresa Pesquera HAYDUK S.A APLICANDO FUNCIÒN CUADRATICA APLICANDO LA FUNCIÒN LOGARITMICA APLICANDO LA FUNCIÒN EXPONENCIAL
  13. 13. 13 TRABAJO FINAL DEL CURSO INSTRUCCIONES: completa la lista de recursos necesarios para la ejecución del trabajo. 1. MÁQUINAS Y EQUIPOS LAPTOP CELULAR 3. HERRAMIENTAS E INSTRUMENTOS GOOGLE YOUTUBE LIBROS DE MATEMATICA 5. MATERIALES E INSUMOS HOJAS LAPIZ BORRADOR LISTA DE RECURSOS
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