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IO2 -Teoría de Colas Parte 2.pptx

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  1. 1. TEOR ÍADECOLAS Parte 2
  2. 2. Acreditación: infórmate y benefíciate 2 TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN PARA MODELOS NOTACIÓN DE KENDALL: A / B / c Donde: A: Distribución de tiempos entre llegadas B: Distribución de tiempos de servicio G: distribución general o no especificada M: (Markovian) llegadas con distribución Poisson o servicio con distribución exponencial D: distribución degenerada (tiempos constantes) Ek: distribución Erlang con parámetro k c: cantidad de servidores
  3. 3. Acreditación: infórmate y benefíciate 3 TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN PARA MODELOS …… / …… / …… / …… Distribuciónde tiempos entre llegadas Distribución de tiempos de servicio Cantidad de servidores Tamaño de la población
  4. 4. Acreditación: infórmate y benefíciate 4 MODELO DE UNA COLA Y UN SERVIDOR – Ejemplos de Notación M/M/1: Un servidor con llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales M/G/1: Un servidor con tiempos entre llegadas exponenciales y una distribución general de tiempos de servicio M/D/1: Un servidor con tiempos entre llegadas exponenciales y una distribución degenerada de tiempos de servicio M/Ek/1: Un servidor con tiempos entre llegadas exponenciales y una distribución Erlang de tiempos de servicio
  5. 5. Acreditación: infórmate y benefíciate 5 MODELO M/M/1
  6. 6. Acreditación: infórmate y benefíciate 6 MODELO M/M/1 – Ejemplo 1 Un lavacar puede atender un auto cada 5 minutos y la tasa media de llegadas es de 9 autos por hora. Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/M/1. Además la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema, la probabilidad de tener una cola de más de 3 clientes y la probabilidad de esperar más de 30 minutos en la cola y en el sistema.
  7. 7. Acreditación: infórmate y benefíciate 7 MODELO M/M/1 – Solución 1
  8. 8. Acreditación: infórmate y benefíciate 8 MODELO M/M/1 – Ejemplo 2 A un supermercado llegan en promedio 80 clientes por hora que son atendidos en su única caja. Cada caja puede atender en promedio a un cliente cada 3 minutos. Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/M/1. Además la probabilidad de tener 2 clientes en el sistema, la probabilidad de tener una cola de más de 4 clientes y la probabilidad de esperar más de 10 minutos en la cola.
  9. 9. Acreditación: infórmate y benefíciate 9 MODELO M/G/1
  10. 10. Acreditación: infórmate y benefíciate 10 MODELO M/G/1 – Ejemplo 1 Un lavacar puede atender un auto cada 5 minutos y la tasa media de llegadas es de 9 autos/hora, σ= 2 minutos. Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/G/1. Además la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema y la probabilidad de que un cliente tenga que esperar por el servicio.
  11. 11. Acreditación: infórmate y benefíciate 11 MODELO M/G/1 – Solución 1

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