INSTITUTO MEXICANO DE GASTRONOMIA
BACHILLERATO TECNOLOGICO CON ESPECIALIZACION EN TURISMO
NOMBRE DEL PROYECTO:
Historia de las matemáticas en la edad antigua, media y moderna
INTEGRANTES:
Ruiz Tello Cirenia Michelle
Cuatrimestre:
6to Cuatrimestre
MATERIA:
Matemáticas
DOCENTE:
Fernando Martinez Vazquez

INTRODUCCION:
En este proyecto hablaremos acerca de la historia de las matemáticas en la edad
antigua, la edad media y la edad moderna.
Aquí hablaremos de porque ese creo, como fue evolucionando, en donde se creó
por primera vez, que es los que obligo a que comenzaremos a acudir y necesitar
las matemáticas, por supuesto también hablaremos e quienes fueron los
personajes principales y porque.
Las Matemáticas interpretan el mundo que nos rodea, observando características
comunes a diversas situaciones, expresando con precisión los conceptos
subyacentes, manipulando dichos conceptos por medio del razonamiento lógico y
obteniendo conclusiones que luego se pueden aplicar a las situaciones de origen,
permitiendo establecer predicciones.
No podemos olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen
como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras
disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico, y como fuerza
conductora en el desarrollo de la cultura y las civilizaciones.
En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan
conceptos de carácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc.
La información recogida en los medios de comunicación se expresa habitualmente
en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de
conocimientos matemáticos para su correcta comprensión

MATEMATICAS.
El estudio de las matemáticas ha avanzado mucho desde la antigüedad y hoy en
día existen fórmulas y conceptos mucho más complejos. Pero existe un elemento
fundamental en todas las épocas: los números.
La numeración apareció en lugares distintos del planeta, desarrollada por
civilizaciones que no tenían ningún tipo de contacto, durante más o menos el
mismo periodo de tiempo.
Los símbolos que se inventaron entonces no se parecen a los que usamos ahora.
Por ejemplo, en la antigua cultura egipcia usaban un sistema numérico en el que
el número “1” era un palo, el “10” era una especie de “U” invertida y el “100” se
dibujaba con un espiral.

Los habitantes de la antigua Babilonia utilizaban un sistema similar, pero con una
iconografía distinta.
Precisamente allí se encontraron los documentos matemáticos más antiguos que
existen, las tablillas de Susa y Uruk (en el actual Irak). Los expertos calculan
que fueron creadas alrededor del 2.200aC, hace casi 5.000 años
Con el paso del tiempo, los sistemas matemáticos se volvieron más complejos.
Los griegos antiguos fueron los primeros en utilizar letras como símbolos y
relacionarlas con números: la letra alfa era un “1”, la beta era un “2” y así
sucesivamente.
Los romanos fueron un paso más allá y utilizaron los números para tener un
control del tiempo. Tanto es así, que aún usamos su numeración para escribir
ciertas fechas, como los siglos.
Los científicos antiguos comprendieron que los números resultaban muy útiles
para describir el mundo que les rodeaba y empezaron a desarrollar teoremas,

fórmulas matemáticas para calcular el tamaño de los edificios o la distancia que
había entre dos barcos.
La introducción del álgebra significó un salto definitivo, al combinar los números
con letras y variables para realizar cálculos abstractos. El álgebra fue uno de los
legados de la cultura musulmana, de la que también hemos heredado los números
actuales.
Edad Antigua:
Se cree que el pueblo egipcio fue el primero en utilizar las matemáticas (así es, los
primeros profes de mates fueron egipcios). En Mesopotamia, durante las primeras
excavaciones en el siglo XIX, se recuperaron unas tablillas de barro sumerias que
contenían escritura cuneiforme. Procedían, o bien de la primera dinastía de
Babilonia (1800-1500 a. C.), o bien de la antigua Grecia (600-300 a. C).

En estos bloques aparecen números relacionados con ofrendas que se
realizaban.
Estos preciados objetos funcionan como testigo de la capacidad que ya existía
entonces para resolver ecuaciones de segundo grado (una ecuación polinómica
de segundo grado). También encontramos cuentas de intercambio comercial,
donde se habla de sacos de grano o de esclavos. Fueron filósofos griegos tan
conocidos como Pitágoras, Tales o Platón quienes comenzaron a teorizar y poner
en práctica la aritmética (denominada la ciencia de los números). En aquella
época, las matemáticas comienzan a viajar por todo el Imperio hasta llegar a
Alejandría y su famosa escuela. En el siglo IV a. C., Diofanto de Alejandría
empieza a aproximarse al álgebra; de él conservamos la descomposición de un
número en dos cuadrados idénticos.
Las matemáticas elementales surgieron con Euclides, Arquímedes de Siracusa y
Apolonio de Perge. Euclides es el autor del superventas Los elementos (el
segundo libro más editado después de la Biblia). Se trata de 13 volúmenes
dedicados a la geometría euclidiana con 5 postulados, como el famoso “un
segmento se puede extender indefinidamente en una línea recta”, que servirán de
referencia en geometría hasta varios siglos después. Arquímedes, el gran
científico de Sicilia, también realizó grandes aportaciones a la geometría; a él le
debemos, entre otras cosas, el estudio del círculo mediante una aproximación de
Pi, el de las secciones cónicas (cálculo del área de la parábola), o la espiral de
Arquímedes (cuya área es igual al tercio del “primer círculo” que la contiene).

Dentro del campo de la mecánica estática se interesa por el principio de la palanca
y, mediante el estudio de la fuerza, consigue crear numerosas poleas y máquinas
de guerra como la catapulta. Se le conoce sobre todo por el famoso principio de
Arquímedes, sobre la flotación de los cuerpos en un fluido, el llamado empuje.
Arquímedes fue él quien diseñó el mayor barco de la Antigüedad, el Siracusia.
También a él le debemos la famosa expresión “eureka” (cuando se descubre algo
que se busca con afán). En cuanto a Apolonio de Perge, fue un especialista de
las secciones cónicas, y son suyos términos como elipse, parábola o hipérbole.
Dejó también una importante herencia en astronomía con su cálculo de las órbitas
excéntricas para explicar el movimiento de los planetas.
Mucho después, Ptolomeo, Hiparco y Pappus planteron los fundamentos de
la trigonometría. Como recordatorio, esta ciencia trata las relaciones entre ángulos
y las distancias en los triángulos. Los indios, además de investigar sobre las
transformaciones algebraicas, fueron los primeros en teorizar sobre el concepto de
“cero”, antes que la civilización árabe u occidental.

Edad Media:
En el siglo IX, algunos árabes como Al-Juarismi se interesan por las matemáticas
y reúnen los saberes griegos e indios, mientras que en Occidente se dejan de
lado. La introducción del sistema de numeración arábigo en el siglo XI marca el fin
de un periodo en el que las matemáticas fueron prácticamente olvidadas, por
culpa de las grandes invasiones y del dogmatismo, que mantenía las conciencias
en el oscurantismo.
A partir del siglo XII, surgen otros intereses además de la gramática, la retórica o
la lógica, lo que beneficia a las matemáticas. Es principalmente en España donde
se aprenden las ciencias árabes gracias a grandes sabios como Averroes o
Avenzoar. En el siglo XV, Jean Widmann d’Eger establece el sistema de suma con
los símbolos + y -. El matemático francés Viète, por su parte, transforma
totalmente el álgebra al introducir el uso de letras (para simbolizar las cantidades
conocidas o desconocidas) y al simplificar las ecuaciones.
Los logaritmos neperianos (1614): el logaritmo neperiano de un número x es el
exponente a al que debe ser elevado el número e para obtener x. También se les
llama logaritmos hiperbólicos porque representan el área de la hipérbole entre dos
asíntotas.
La geometría analítica de René Descartes: en su obra La geometría, propone unir
álgebra y geometría: traduce así las cuestiones geométricas en ecuaciones
algebraicas. Recordemos que uno de los objetivos principales de Descartes,
independientemente del tema, es obtener ideas claras.

El cálculo de probabilidades de Blaise Pascal se trata de calcular las posibilidades
de que algo suceda debido al azar. El análisis de los juegos de azar fue el punto
de partida.
Los inicios del cálculo infinitesimal de Newton.
Edad Moderna:
A partir del siglo XIX, las matemáticas han tenido importantes renovaciones con la
aparición de nuevas teorías y la demostración de algunas conjeturadas con
anterioridad.
Durante el siglo XIX las matemáticas se consolidaron como profesiones de
vanguardia, aumentando considerablemente el número de profesionales
dedicados a este campo.
A lo largo del siglo XIX, las matemáticas se hicieron más abstractas. Esto se
debió, en parte, al trabajo del revolucionario matemático alemán Carl Friedrich
Gauss en matemática pura, describiendo pruebas satisfactorias sobre la ley de
reciprocidad cuadrática y el teorema fundamental de la aritmética. De igual forma,

contribuyó con otras áreas como la geometría, la función matemática, la
convergencia de series y la variable compleja, entre otras. Durante este siglo
también se desarrollaron dos geometrías no euclidianas: la geometría hiperbólica
y la geometría elíptica. Mientras el alemán Herman Grassmann desarrollar el
espacio vectorial en el álgebra abstracta, George Boole desarrolla un álgebra que
sólo emplea los números 1 y 0, conocida actualmente como Álgebra de Boole,
fundamental para la lógica matemática y la computación. Sumado al aporte de los
matemáticos anteriores en el siglo XIX, es necesario mencionar los trabajos de
Bernhard Riemann, Agustin Louis Cauchy, Richard Dedekind, Leopold Kronecker
y Karl Weierstrass.
Entre 1955 y 1983, se retomaron 500 artículos de 100 autores diferentes para
demostrar el teorema enorme. Más adelante, los matemáticos franceses André
Weil y Jean Diedonné publican, bajo el seudónimo de Nicolás Bourbaki, su
famosa Elementos de matemática, una obra con docenas de volúmenes que
recogían todo el desarrollo matemático de la humanidad hasta la época.
Con la llegada del internet, la comunidad matemática logró estrechar sus vínculos
y compartir sus aportes de manera más sencilla que antes. Para el siglo XXI, el
Instituto Clay de Matemáticas anunció los siete problemas del milenio, de los
cuales sólo ha sido resuelto uno hasta hoy, la conjetura de Poincaré, por el
matemático ruso Grigori Perelman.

El siglo XV, con la “invención de la imprenta” y el “humanismo”, trae consigo
también el renacimiento de la Matemática.
A los grandes algebristas italianos del siglo XVI, entre los que destacan Tartagllia,
Cardano y Vieta, se debe la resolución de las ecuaciones de tercero y cuarto
grado. El concepto de logaritmo también aparecen le siglo XVI.
En la primera mitad del siglo XVII, el gran matemático y filósofo Descartes
consigue relacionar la Geometría griega y el Algebra, introduciendo las
coordenadas, llamadas, en su recuerdo, cartesianas, e iniciando así la Geometría
Analítica.
En 1797 se crea en París la Escuela Politécnica, donde resurge la Geometría,
naciendo la Geometría Descriptiva, iniciada por Monge y la proyectiva por
Poncelet.

El genio más grande de la Matemática del pasado siglo fue Gauss, primero que
vio claro el problema de la aparente contradicción a que conducían las geometrías
no euclidianas.
Es también el siglo pasado cuando surgen la teoría de conjuntos y la de grupos.
La Matemática adquiere un aspecto formal, transformándose en una Ciencia
lógica, que a partir de los postulados o axiomas llega a los resultados o teoremas,
mediante estricta aplicación de las leyes lógicas.
Uno de los grandes aportes de esta cultura se obtuvo en la introducción de los
exponentes fraccionarios y el concepto de números radicales, además se
estableció un sistema único de números algebraicos, con lo que se hizo posible
expresar ecuaciones en forma general.
Después de esta larga evolución, las matemáticas entraron en el siglo XIX, en
donde se postularon los fundamentos de las matemáticas modernas.

Entre los grandes desarrollos de esta época se puede mencionar, la resolución de
ecuaciones algebraicas radicales, el desarrollo del concepto de grupo, avances en
los fundamentos de la geometría hiperbólica no euclidiana, además de la
realización una muy profunda reconstrucción sobre la base de la creada teoría de
límites y la teoría del número real.
Conclusión:
Hemos finalizado este proyecto, la intención fue que aprendiéramos un poco más
acerca de nuestras matemáticas y como es que fueron evolucionando al paso de
los siglos.
Con esto esperamos que hayamos creado en ti un conocimiento extra y que
además sigamos investigando más. Ya que es un tema bastante interesante,
ahora en cualquier cirulo que nos encontremos tendremos un tema del cual
podremos conversar y compartir con todos nuestros amigos y familiares, ya
conocemos quienes fueron cada uno de los personajes que vimos con
anterioridad, y que fue lo que hicieron en el momento en que descubrieron una
serie infinita de cosas.

Fuentes Bibliográficas:
https://www.superprof.mx/blog/la-historia-de-las-matematicas/
https://www.uv.es/~teamar3/Historia03.htm
https://www.google.com.mx/search?q=matematicas+en+la+edad+media+%7D&hl=es-
419&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiSpPPu9JbrAhVPd6wKHXk6BqMQ_AUoAXoECA
4QAw&biw=1365&bih=768&dpr=0.75
https://www.google.com.mx/search?q=MATEMATICAS+EN+LA+edad+moderna+&tbm=isch&ved=
2ahUKEwjrmMT785brAhUQ3awKHUiSDQoQ2-
cCegQIABAA&oq=MATEMATICAS+EN+LA+edad+moderna+&gs_lcp=CgNpbWcQAzIECAAQHjoECAA
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nd3Mtd2l6LWltZ8ABAQ&sclient=img&ei=5oY0X-uNOJC6swXIpLZQ&bih=833&biw=1365&hl=es-
419
https://enciclopediaonline.com/es/matematicas-en-la-edad-moderna/
http://epistemologiasamuel.blogspot.com/2010/06/matematicas-en-la-era-moderna-en-la.html
https://prezi.com/azjl7v7iyhhm/historia-matematica-en-la-edad-moderna/