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Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, descr...
Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, descr...
Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, descr...
Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, descr...
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  1. 1. Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, describiendo 5.00 revoluciones completas cada 3.00 segundos. ¿Qué energía cinética tieneesta barra?
  2. 2. Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, describiendo 5.00 revoluciones completas cada 3.00 segundos. ¿Qué energía cinética tieneesta barra?La energía cinética de un elemento diferencial de masa dm a una distancia x del pivote y con velocidad ves la siguiente;dEc = 1 2 ( dm ) v 2
  3. 3. Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, describiendo 5.00 revoluciones completas cada 3.00 segundos. ¿Qué energía cinética tieneesta barra?La energía cinética de un elemento diferencial de masa dm a una distancia x del pivote y con velocidad ves la siguiente;dEc = 1 2 ( dm ) v 2Teniendo en cuenta el movimiento circular de cada elemento diferencial de masa, calculamos lavelocidad: 2πxv= T
  4. 4. Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, describiendo 5.00 revoluciones completas cada 3.00 segundos. ¿Qué energía cinética tieneesta barra?La energía cinética de un elemento diferencial de masa dm a una distancia x del pivote y con velocidad ves la siguiente;dEc = 1 2 ( dm ) v 2Teniendo en cuenta el movimiento circular de cada elemento diferencial de masa, calculamos lavelocidad: 2πxv= T M dm = dxSea M la masa total de la barra y L su longitud: L
  5. 5. Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, describiendo 5.00 revoluciones completas cada 3.00 segundos. ¿Qué energía cinética tieneesta barra?La energía cinética de un elemento diferencial de masa dm a una distancia x del pivote y con velocidad ves la siguiente;dEc = 1 2 ( dm ) v 2Teniendo en cuenta el movimiento circular de cada elemento diferencial de masa, calculamos lavelocidad: 2πxv= T M dm = dxSea M la masa total de la barra y L su longitud: L Ec = ∫ dEc = ∫ 1 ( dm ) v 2 2Integramos ahora la energía cinética en toda la longitud de la barra, con lo que:
  6. 6. Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, describiendo 5.00 revoluciones completas cada 3.00 segundos. ¿Qué energía cinética tieneesta barra?La energía cinética de un elemento diferencial de masa dm a una distancia x del pivote y con velocidad ves la siguiente;dEc = 1 2 ( dm ) v 2Teniendo en cuenta el movimiento circular de cada elemento diferencial de masa, calculamos lavelocidad: 2πxv= T M dm = dxSea M la masa total de la barra y L su longitud: L Ec = ∫ dEc = ∫ 1 ( dm ) v 2 2Integramos ahora la energía cinética en toda la longitud de la barra, con lo que:Sustituimos las expresiones de dm y v halladas anteriormente: 2 1 L  M  2πx  4π 2 M L 2Ec = ∫  dx   = ∫ x 2 dx = π 2 ML2 / T 2 0  L  T  2T 2 L 0 3
  7. 7. Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, describiendo 5.00 revoluciones completas cada 3.00 segundos. ¿Qué energía cinética tieneesta barra?Como especifica el enunciado, la barra describe 5.00 revoluciones cada 3.00 segundos, con lo cual, superiodo vale 3T= s 5
  8. 8. Una barra delgada y uniforme de 12.0 kg y longitud de 2.00 m gira uniformemente alrededor de un pivoteen un extremo, describiendo 5.00 revoluciones completas cada 3.00 segundos. ¿Qué energía cinética tieneesta barra?Como especifica el enunciado, la barra describe 5.00 revoluciones cada 3.00 segundos, con lo cual, superiodo vale 3T= s 5Sustituyendo la masa, la longitud y el periodo, hallamos la energía cinética que posee la barra 2 2Ec = π 2 ML2 / T 2 = π 2 (12.0kg )(2.00 m) 2 /(3 / 5 s ) 2 = 877 J 3 3

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