Ejercicio res.2

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Ejercicio res.2

  1. 1. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la m/scosta. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s. 1 s¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?
  2. 2. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la m/scosta. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s. 1 s¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica:
  3. 3. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la m/scosta. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s. 1 s¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica: El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito.
  4. 4. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la m/scosta. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s. 1 s¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica: El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito. En el primer periodo el desplazamiento es: dt = ( 8 m s )( 60 s ) 60 s 60 s ∆x1 = ∫ vdt = v ∫ 0s 0s
  5. 5. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la m/scosta. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s. 1 s¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica: El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito. En el primer periodo el desplazamiento es: dt = ( 8 m s )( 60 s ) 60 s 60 s ∆x1 = ∫ vdt = v ∫ 0s 0sProcedemos ahora de manera análoga para el segundo intervalo de tiempo: ∞ ∞ v0t12 ∞ ∆x2 = ∫ vdt = ∫ dt = v0t12 ∫ t − 2 dt t1 t1 t2 t1
  6. 6. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la m/scosta. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s. 1 s¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica: El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito. En el primer periodo el desplazamiento es: dt = ( 8 m s )( 60 s ) 60 s 60 s ∆x1 = ∫ vdt = v ∫ 0s 0sProcedemos ahora de manera análoga para el segundo intervalo de tiempo: ∞ ∞ ∞v t 2 ∞ 2t −1  1 1 ∆x2 = ∫ vdt = ∫ dt = v0t1 ∫ t dt 0 1 2 −2 ⇒ ∆x2 = v0t1 = −v0t12  −  ∞ t  t1 t1 t 2 t1 −1 t  1 1
  7. 7. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la m/scosta. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s. 1 s¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica: El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito. En el primer periodo el desplazamiento es: dt = ( 8 m s )( 60 s ) 60 s 60 s ∆x1 = ∫ vdt = v ∫ 0s 0sProcedemos ahora de manera análoga para el segundo intervalo de tiempo: ∞ 2 2t −1  1 1 = −v0t12  −  = ( 8 m s ) (60 s ) = 480 m ∞ ∞v t ∞ ∆x2 = ∫ vdt = ∫ dt = v0t1 ∫ t dt 0 1 2 −2 ⇒ ∆x2 = v0t1 ∞ t  t1 t1 t 2 t1 −1 t  1 1
  8. 8. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la m/scosta. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s. 1 s¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica: El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito. En el primer periodo el desplazamiento es: dt = ( 8 m s )( 60 s ) 60 s 60 s ∆x1 = ∫ vdt = v ∫ 0s 0sProcedemos ahora de manera análoga para el segundo intervalo de tiempo: ∞ 2 2t −1  1 1 = −v0t12  −  = ( 8 m s ) (60 s ) = 480 m ∞ ∞v t ∞ ∆x2 = ∫ vdt = ∫ dt = v0t1 ∫ t dt 0 1 2 −2 ⇒ ∆x2 = v0t1 ∞ t  t1 t1 t 2 t1 −1 t  1 1Sumamos las dos áreas para hallar el desplazamiento total:∆x1 + ∆x2 = 2(480 m) = 960 m

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