SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 7
Formulario para la primera evaluación parcial de física
 Trigonometría
o Razones trigonométricas
Fórmulas para el ángulo α
𝐬𝐞𝐧 𝜶 =
𝒄. 𝒐.
𝒉𝒊𝒑
=
𝒂
𝒃
tan 𝛼 =
𝑐. 𝑜.
𝑐. 𝑎.
=
𝑎
𝑐
sec 𝛼 =
1
cos 𝛼
=
ℎ𝑖𝑝
𝑐. 𝑎.
=
𝑏
𝑐
𝐜𝐨𝐬 𝜶 =
𝒄. 𝒂.
𝒉𝒊𝒑
=
𝒄
𝒃 cot 𝛼 =
1
tan 𝛼
=
𝑐. 𝑎.
𝑐. 𝑜.
=
𝑐
𝑎
csc 𝛼 =
1
sen 𝛼
=
ℎ𝑖𝑝
𝑐. 𝑜.
=
𝑏
𝑎
o Identidades trigonométricas
tan 𝜃 =
sen 𝜃
cos 𝜃
cot 𝜃 =
cos 𝜃
sen 𝜃
sin2
𝑥 + cos2
𝑥 = 1 tan2
𝑥 + 1 = sec2
𝑥
1 + cot2
𝑥 = csc2
𝑥 sen 2𝑥 = 2 sen 𝑥 cos 𝑥
cos2𝑥 = {
cos2
𝑥 − sen2
𝑥
1 − 2 sen2
𝑥
2 cos2
𝑥 − 1
tan 2𝑥 =
2 tan 𝑥
1 − tan2 𝑥
En las identidades con ±, el signo depende del cuadrante de x/2
sen
𝑥
2
= ±√
1 − cos 𝑥
2
cos
𝑥
2
= ±√
1 + cos 𝑥
2
tan
𝑥
2
==
1 − cos 𝑥
sen 𝑥
=
sen 𝑥
1 + cos 𝑥
= ±√
1 − cos 𝑥
1 + cos 𝑥
sen2
𝑥 =
1 − cos 2𝑥
2
cos2
𝑥 =
1 + cos 2𝑥
2
tan2
𝑥 =
1 − cos 2𝑥
1 + cos 2𝑥
 Vectores
o Notación
𝐴⃗ = (𝑎 𝑥, 𝑎 𝑦, 𝑎 𝑧) = 𝑎 𝑥 𝐢 + 𝑎 𝑦 𝐣 + 𝑎 𝑧 𝐤 = [
𝑎 𝑥
𝑎 𝑦
𝑎 𝑧
] = [𝑎 𝑥 𝑎 𝑦 𝑎 𝑧]
o Suma y resta de vectores:
𝐴⃗ ± 𝐵⃗⃗ = (𝑎 𝑥, 𝑎 𝑦, 𝑎 𝑧) ± (𝑏 𝑥, 𝑏 𝑦, 𝑏 𝑧) = (𝑎 𝑥 ± 𝑏 𝑥, 𝑎 𝑦 ± 𝑏 𝑦, 𝑎 𝑧 ± 𝑏 𝑧)
o Producto de un vector por un escalar
𝑝𝐴⃗ = 𝑝(𝑎 𝑥, 𝑎 𝑦, 𝑎 𝑧) = (𝑝 𝑎 𝑥, 𝑝 𝑎 𝑦, 𝑝 𝑎 𝑧)
o Producto punto
𝐴⃗ ∙ 𝐵⃗⃗ = (𝑎 𝑥, 𝑎 𝑦, 𝑎 𝑧) ∙ (𝑏 𝑥, 𝑏 𝑦, 𝑏 𝑧) = 𝑎 𝑥 𝑏 𝑥 + 𝑎 𝑦 𝑏 𝑦 + 𝑎 𝑧 𝑏 𝑧
o Producto cruz
𝐴⃗ × 𝐵⃗⃗ = (𝑎 𝑥, 𝑎 𝑦, 𝑎 𝑧) × (𝑏 𝑥, 𝑏 𝑦, 𝑏 𝑧) = |
𝐢 𝐣 𝐤
𝑎 𝑥 𝑎 𝑦 𝑎 𝑧
𝑏 𝑥 𝑏 𝑦 𝑏 𝑧
|
= |
𝑎 𝑦 𝑎 𝑧
𝑏 𝑦 𝑏 𝑧
| 𝐢 + |
𝑎 𝑥 𝑎 𝑧
𝑏 𝑥 𝑏 𝑧
| 𝐣 + |
𝑎 𝑥 𝑎 𝑦
𝑏 𝑥 𝑏 𝑦
| 𝐤
= (|
𝑎 𝑦 𝑎 𝑧
𝑏 𝑦 𝑏 𝑧
| , |
𝑎 𝑥 𝑎 𝑧
𝑏 𝑥 𝑏 𝑧
| , |
𝑎 𝑥 𝑎 𝑦
𝑏 𝑥 𝑏 𝑦
|)
|
𝑎 𝑦 𝑎 𝑧
𝑏 𝑦 𝑏 𝑧
| = 𝑎 𝑦 𝑏 𝑧 − 𝑎 𝑧 𝑏 𝑦
o Módulo de un vector (magnitud del mismo)
|𝐴⃗| = √𝑎 𝑥
2 + 𝑎 𝑦
2 + 𝑎 𝑧
2
o Componentes de un vector
 En dos dimensiones
𝑉𝑥 = 𝑉 cos 𝛼 ; 𝑉𝑦 = 𝑉 sen 𝛼
𝑉 = √𝑉𝑥
2 + 𝑉𝑦
2 ; tan 𝛼 =
𝑉𝑦
𝑉𝑥
α
 En tres dimensiones
𝑉𝑥 = 𝑉 sen 𝛼 cos 𝛽 ; 𝑉𝑦 = 𝑉 sen 𝛼 sen 𝛽 ; 𝑉𝑧 = 𝑉 cos 𝛼
 Cinemática
o Fórmulas generales
 En cualquier movimiento predecible
𝑥 = 𝑥 𝑜 + 𝑣 𝑜 𝑡 +
1
2
𝑎𝑡2
𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡 =
𝑑𝑥
𝑑𝑡
; 𝑎𝑖𝑛𝑠𝑡 =
𝑑2
𝑥
𝑑𝑡2
 Movimientos en una dimensión
Parámetro M. R. U. A. Caída libre Tiro vertical
a
𝑣 − 𝑣 𝑜
𝑡 − 𝑡 𝑜
9.81
𝑚
𝑠2
= 32.2
𝑓𝑡
𝑠2
−9.81
𝑚
𝑠2
= −32.2
𝑓𝑡
𝑠2
v 𝑣 𝑜 + 𝑎𝑡 𝑔 𝑡 𝑣 𝑜 − 𝑔𝑡
x 𝑣 𝑜 𝑡 +
𝑎𝑡2
2
ℎ =
𝑔𝑡2
2
ℎ = 𝑣 𝑜 𝑡 −
𝑔𝑡2
2
v2
𝑣 𝑜
2
+ 2𝑎𝑑 2𝑔ℎ 𝑣 𝑜
2
− 2𝑔ℎ
o Fórmulas complementarias y movimientos en dos dimensiones
 Modificación de la aceleración gravitacional en base al ángulo
𝑔 = 9.81 sen 𝜃 (𝑒𝑛
𝑚
𝑠2
) = 32.2 sen 𝜃 (𝑒𝑛
𝑓𝑡
𝑠2
)
Para una caída vertical, θ=90° por lo tanto: sen 90° = 1
𝑔 = 9.81
𝑚
𝑠2
= 32.2
𝑓𝑡
𝑠2
 Tiro vertical
 Tiempo y altura máxima
𝑡 𝑚á𝑥 =
𝑣 𝑜
𝑔
; ℎ 𝑚á𝑥 =
𝑣 𝑜
2
2𝑔
α
β
 Movimiento parabólico con salida horizontal
o Componentes de la velocidad:
 Componente en x
𝑣 𝑜 = 𝑣 𝑥 = 𝑣𝑓
 Componente en y
𝑣 𝑦 = 𝑔𝑡
𝑣 𝑦𝑓 = 𝑔𝑡 𝑚á𝑥
𝑣 𝑦
2
= 2𝑔ℎ
 Velocidad absoluta
𝑣2
= 𝑣 𝑥
2
+ 𝑣 𝑦
2
𝑣𝑓
2
= 𝑣 𝑥𝑓
2
+ 𝑣 𝑦𝑓
2
 Alcance (dmáx) y altura de salida (hmáx)
𝑑 𝑚á𝑥 = 𝑣 𝑥 𝑡 𝑚á𝑥
ℎ 𝑚á𝑥 =
𝑔𝑡 𝑚á𝑥
2
2
Aplican también para un instante cualquiera (se sustituye el tiempo del instante de interés)
o Movimiento parabólico con salida inclinada
 Componentes de la velocidad
 Para la velocidad inicial
𝑣 𝑜𝑥 = 𝑣 𝑜 cos 𝜃
𝑣 𝑜𝑦 = 𝑣 𝑜 sen 𝜃
𝑣 𝑜
2
= 𝑣 𝑜𝑥
2
+ 𝑣 𝑜𝑦
2
 Componente en x
𝑣 𝑜𝑥 = 𝑣 𝑥 = 𝑣 𝑥𝑓
 Componente en y
𝑣 𝑦 = 𝑣 𝑜𝑦 − 𝑔𝑡
𝑣 𝑦
2
= 𝑣 𝑜𝑦
2
− 2𝑔ℎ
 Velocidad absoluta
𝑣2
= 𝑣 𝑥
2
+ 𝑣 𝑦
2
𝑣𝑓
2
= 𝑣 𝑥𝑓
2
+ 𝑣 𝑦𝑓
2
 Altura (h) o posición en el aire en un instante
ℎ = 𝑣 𝑜𝑦 𝑡 −
𝑔𝑡2
2
= 𝑣 𝑜 sen 𝜃 𝑡 −
𝑔𝑡2
2
 Altura máxima o flecha (f)
f =
𝑣 𝑜𝑦
2
2𝑔
=
(𝑣 𝑜 sen 𝜃)2
2𝑔
 Tiempo de flecha (tf) o tiempo que tarda en alcanzar la altura
máxima
𝑡𝑓 =
𝑣 𝑜𝑦
𝑔
=
𝑣 𝑜 sen 𝜃
𝑔
 Tiempo del proyectil en el aire (tA)
𝑡 𝐴 =
2 𝑣 𝑜𝑦
𝑔
=
2 𝑣 𝑜 sen 𝜃
𝑔
 Posición horizontal del proyectil (dh)
𝑑ℎ = 𝑣 𝑥 𝑡 = 𝑣 𝑜 cos 𝜃 𝑡
 Alcance del proyectil (A) o distancia máxima alcanzada
A =
𝑣 𝑜
2
sen 2 𝜃
𝑔
o Movimiento circular
 Ecuación general
𝜃 = 𝜃 𝑜 + 𝑤𝑜 𝑡 +
1
2
𝛼𝑡2
𝜃̇ =
𝑑𝜃
𝑑𝑡
= 𝑤𝑜 + 𝛼𝑡
𝜃̈ =
𝑑2
𝜃
𝑑𝑡2
= 𝛼
 Periodo (T) y frecuencia (f)
T ∙ f = 1
 Velocidad angular (w) (Para θo=0 y to=0)
𝑤 =
á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝜃
𝑡
Como θ en radianes = S/r
𝑤 =
𝑆
𝑟𝑡
Siendo S el arco barrido, r el radio y t el tiempo. La velocidad angular se da en rad/s.
𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 = 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 (
𝜋
180°
)
 Velocidad tangencial (vt)
𝑣𝑡 =
2 𝜋 𝑟
𝑇
= 2𝜋𝑟𝑓
𝑣𝑡⃗⃗⃗⃗= 𝑤⃗⃗⃗ × 𝑟⃗
𝑣𝑡 = 𝑤𝑟
 Aceleración centrípeta (ac)
𝑎 𝑐 =
𝑣𝑡
2
𝑟
 Fuerza centrípeta (Fc)
𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑎 𝑐

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Cap 4 fisica serway problemas resueltos
Cap 4 fisica serway problemas resueltosCap 4 fisica serway problemas resueltos
Cap 4 fisica serway problemas resueltosJorge Rojas
 
Calor y primer principio de la termodinámica.pdf
Calor y primer principio de la termodinámica.pdfCalor y primer principio de la termodinámica.pdf
Calor y primer principio de la termodinámica.pdfjolopezpla
 
Funciones hiperbolicas
Funciones hiperbolicasFunciones hiperbolicas
Funciones hiperbolicasdalila69
 
Conjunto solucion para una inecuacion - Matemática
Conjunto solucion para una inecuacion - Matemática Conjunto solucion para una inecuacion - Matemática
Conjunto solucion para una inecuacion - Matemática Matemática Básica
 
Problemas resueltos-cap-3-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-3-fisica-serwayProblemas resueltos-cap-3-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-3-fisica-serwayraguayop
 
Trabajo y energia mecanica
Trabajo y energia mecanicaTrabajo y energia mecanica
Trabajo y energia mecanicaJosé Miranda
 
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serwayProblemas resueltos-cap-23-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serwayjoaquings
 
Problemas resueltos-cap-5-fisica-serway2
Problemas resueltos-cap-5-fisica-serway2Problemas resueltos-cap-5-fisica-serway2
Problemas resueltos-cap-5-fisica-serway2Luis Ajanel
 
Trabajo energía potencia 2015
Trabajo energía potencia 2015Trabajo energía potencia 2015
Trabajo energía potencia 2015David Narváez
 
Ejercicios resueltos derivadas trigonométricas
Ejercicios resueltos derivadas trigonométricasEjercicios resueltos derivadas trigonométricas
Ejercicios resueltos derivadas trigonométricasJosé
 
Solucionario guía 1 unidad i algebra lineal
Solucionario guía 1 unidad  i  algebra linealSolucionario guía 1 unidad  i  algebra lineal
Solucionario guía 1 unidad i algebra linealRafael Beas Rivera
 
Deducción de las fórmulas de integración tg
Deducción de las fórmulas de integración tgDeducción de las fórmulas de integración tg
Deducción de las fórmulas de integración tgWashington Alvarado O.
 
Cinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y Propuestos
Cinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y PropuestosCinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y Propuestos
Cinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y Propuestosguest229a344
 
Javier nava 14120321 trabajo 2 algebra lineal
Javier nava 14120321 trabajo 2 algebra linealJavier nava 14120321 trabajo 2 algebra lineal
Javier nava 14120321 trabajo 2 algebra linealjavierjavierpolar
 
Aceleración relativa
Aceleración relativaAceleración relativa
Aceleración relativaEdgar Flores
 
Sears, Zemansky - Fisica Universitaria Vol 1 - 12va Ed.pdf
Sears, Zemansky - Fisica Universitaria Vol 1 - 12va Ed.pdfSears, Zemansky - Fisica Universitaria Vol 1 - 12va Ed.pdf
Sears, Zemansky - Fisica Universitaria Vol 1 - 12va Ed.pdfdavidriveroscanales2
 

La actualidad más candente (20)

Cap 4 fisica serway problemas resueltos
Cap 4 fisica serway problemas resueltosCap 4 fisica serway problemas resueltos
Cap 4 fisica serway problemas resueltos
 
Calor y primer principio de la termodinámica.pdf
Calor y primer principio de la termodinámica.pdfCalor y primer principio de la termodinámica.pdf
Calor y primer principio de la termodinámica.pdf
 
Funciones hiperbolicas
Funciones hiperbolicasFunciones hiperbolicas
Funciones hiperbolicas
 
Conjunto solucion para una inecuacion - Matemática
Conjunto solucion para una inecuacion - Matemática Conjunto solucion para una inecuacion - Matemática
Conjunto solucion para una inecuacion - Matemática
 
Problemas resueltos-cap-3-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-3-fisica-serwayProblemas resueltos-cap-3-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-3-fisica-serway
 
Trabajo y energia mecanica
Trabajo y energia mecanicaTrabajo y energia mecanica
Trabajo y energia mecanica
 
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serwayProblemas resueltos-cap-23-fisica-serway
Problemas resueltos-cap-23-fisica-serway
 
Gases ideales
Gases idealesGases ideales
Gases ideales
 
Problemas resueltos-cap-5-fisica-serway2
Problemas resueltos-cap-5-fisica-serway2Problemas resueltos-cap-5-fisica-serway2
Problemas resueltos-cap-5-fisica-serway2
 
Ecuaciones de onda
Ecuaciones de ondaEcuaciones de onda
Ecuaciones de onda
 
Trabajo energía potencia 2015
Trabajo energía potencia 2015Trabajo energía potencia 2015
Trabajo energía potencia 2015
 
Ejercicios resueltos derivadas trigonométricas
Ejercicios resueltos derivadas trigonométricasEjercicios resueltos derivadas trigonométricas
Ejercicios resueltos derivadas trigonométricas
 
Solucionario guía 1 unidad i algebra lineal
Solucionario guía 1 unidad  i  algebra linealSolucionario guía 1 unidad  i  algebra lineal
Solucionario guía 1 unidad i algebra lineal
 
Deducción de las fórmulas de integración tg
Deducción de las fórmulas de integración tgDeducción de las fórmulas de integración tg
Deducción de las fórmulas de integración tg
 
Cinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y Propuestos
Cinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y PropuestosCinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y Propuestos
Cinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y Propuestos
 
Javier nava 14120321 trabajo 2 algebra lineal
Javier nava 14120321 trabajo 2 algebra linealJavier nava 14120321 trabajo 2 algebra lineal
Javier nava 14120321 trabajo 2 algebra lineal
 
Graficas polares (estudiantes)
Graficas polares (estudiantes)Graficas polares (estudiantes)
Graficas polares (estudiantes)
 
Aceleración relativa
Aceleración relativaAceleración relativa
Aceleración relativa
 
Fórmulas de la física completas
Fórmulas de la física completasFórmulas de la física completas
Fórmulas de la física completas
 
Sears, Zemansky - Fisica Universitaria Vol 1 - 12va Ed.pdf
Sears, Zemansky - Fisica Universitaria Vol 1 - 12va Ed.pdfSears, Zemansky - Fisica Universitaria Vol 1 - 12va Ed.pdf
Sears, Zemansky - Fisica Universitaria Vol 1 - 12va Ed.pdf
 

Similar a Fórmulas de física para evaluación parcial

formulario matematicas
formulario matematicasformulario matematicas
formulario matematicasJaime Arispe
 
Formulario Cálculo Integral, Derivación, Identidades Trigonométricas, Varias.
Formulario Cálculo Integral, Derivación, Identidades Trigonométricas, Varias.Formulario Cálculo Integral, Derivación, Identidades Trigonométricas, Varias.
Formulario Cálculo Integral, Derivación, Identidades Trigonométricas, Varias.Brayan Méndez
 
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptxDIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptxJulioRodrguezBerroca1
 
Identidades y ecuaciones
Identidades y ecuacionesIdentidades y ecuaciones
Identidades y ecuacionesElkin Guillen
 
IDENTIDADES Y ECUACIONES.pptx
IDENTIDADES Y ECUACIONES.pptxIDENTIDADES Y ECUACIONES.pptx
IDENTIDADES Y ECUACIONES.pptxIsabellaCogollo
 
Soluciones funciones de varias variables
Soluciones funciones de varias variablesSoluciones funciones de varias variables
Soluciones funciones de varias variablesmanuelmarval123
 
Actividad 4 Identidades Trigonométricas.pptx
Actividad 4  Identidades Trigonométricas.pptxActividad 4  Identidades Trigonométricas.pptx
Actividad 4 Identidades Trigonométricas.pptxLUISALBERTODUARTELOP
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometriaaart07
 
Derivada de funciones trigonometricas
Derivada de funciones trigonometricas Derivada de funciones trigonometricas
Derivada de funciones trigonometricas Jair Ospino Ardila
 
Taller #3 integrales seguimiento 3
Taller #3 integrales seguimiento 3Taller #3 integrales seguimiento 3
Taller #3 integrales seguimiento 3Marvin Roldan
 
EJERCICIOS INTEGRALES 3 SOLIDOS AREAS Y ARCOS
EJERCICIOS INTEGRALES 3 SOLIDOS AREAS Y ARCOSEJERCICIOS INTEGRALES 3 SOLIDOS AREAS Y ARCOS
EJERCICIOS INTEGRALES 3 SOLIDOS AREAS Y ARCOSFrancisco Nieves
 
Momento de inercia con respecto a ejes paralelos
Momento de inercia con respecto a ejes paralelosMomento de inercia con respecto a ejes paralelos
Momento de inercia con respecto a ejes paralelosMartin Andrade Pacheco
 

Similar a Fórmulas de física para evaluación parcial (20)

metodo de trapecio.pdf
metodo de trapecio.pdfmetodo de trapecio.pdf
metodo de trapecio.pdf
 
Guia 5 calculo vectorial
Guia 5 calculo vectorialGuia 5 calculo vectorial
Guia 5 calculo vectorial
 
formulario matematicas
formulario matematicasformulario matematicas
formulario matematicas
 
Formulario Cálculo Integral, Derivación, Identidades Trigonométricas, Varias.
Formulario Cálculo Integral, Derivación, Identidades Trigonométricas, Varias.Formulario Cálculo Integral, Derivación, Identidades Trigonométricas, Varias.
Formulario Cálculo Integral, Derivación, Identidades Trigonométricas, Varias.
 
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptxDIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
DIDCLTFCIMPROPIAS-octubre 23 2022-II-TELLO GODOY.pptx
 
Teorema de cauchy
Teorema de cauchyTeorema de cauchy
Teorema de cauchy
 
Identidades y ecuaciones
Identidades y ecuacionesIdentidades y ecuaciones
Identidades y ecuaciones
 
IDENTIDADES Y ECUACIONES.pptx
IDENTIDADES Y ECUACIONES.pptxIDENTIDADES Y ECUACIONES.pptx
IDENTIDADES Y ECUACIONES.pptx
 
Entregable 4
Entregable 4Entregable 4
Entregable 4
 
Soluciones funciones de varias variables
Soluciones funciones de varias variablesSoluciones funciones de varias variables
Soluciones funciones de varias variables
 
U3 calculo vectorial
U3 calculo vectorialU3 calculo vectorial
U3 calculo vectorial
 
Unidad 2
Unidad 2 Unidad 2
Unidad 2
 
Actividad 4 Identidades Trigonométricas.pptx
Actividad 4  Identidades Trigonométricas.pptxActividad 4  Identidades Trigonométricas.pptx
Actividad 4 Identidades Trigonométricas.pptx
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometria
 
Derivada de funciones trigonometricas
Derivada de funciones trigonometricas Derivada de funciones trigonometricas
Derivada de funciones trigonometricas
 
Taller #3 integrales seguimiento 3
Taller #3 integrales seguimiento 3Taller #3 integrales seguimiento 3
Taller #3 integrales seguimiento 3
 
EJERCICIOS INTEGRALES 3 SOLIDOS AREAS Y ARCOS
EJERCICIOS INTEGRALES 3 SOLIDOS AREAS Y ARCOSEJERCICIOS INTEGRALES 3 SOLIDOS AREAS Y ARCOS
EJERCICIOS INTEGRALES 3 SOLIDOS AREAS Y ARCOS
 
Trabajo de matemáticas
Trabajo de matemáticas Trabajo de matemáticas
Trabajo de matemáticas
 
Ejercicios de fenomenos de transporte bird
Ejercicios de fenomenos de transporte birdEjercicios de fenomenos de transporte bird
Ejercicios de fenomenos de transporte bird
 
Momento de inercia con respecto a ejes paralelos
Momento de inercia con respecto a ejes paralelosMomento de inercia con respecto a ejes paralelos
Momento de inercia con respecto a ejes paralelos
 

Más de Miguel Ángel Hernández Trejo

Más de Miguel Ángel Hernández Trejo (9)

Transferencia de calor por convección y radiación
Transferencia de calor por convección y radiaciónTransferencia de calor por convección y radiación
Transferencia de calor por convección y radiación
 
Transferencia de calor por conducción
Transferencia de calor por conducciónTransferencia de calor por conducción
Transferencia de calor por conducción
 
Relaciones de Maxwell en termodinámica
Relaciones de Maxwell en termodinámicaRelaciones de Maxwell en termodinámica
Relaciones de Maxwell en termodinámica
 
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer ordenAplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
 
Formulario para ecuaciones diferenciales de primer orden
Formulario para ecuaciones diferenciales de primer ordenFormulario para ecuaciones diferenciales de primer orden
Formulario para ecuaciones diferenciales de primer orden
 
Formulario de estadística para química cuantitativa
Formulario de estadística para química cuantitativaFormulario de estadística para química cuantitativa
Formulario de estadística para química cuantitativa
 
Formulario sobre la Segunda y Tercera Ley de la Termodinámica
Formulario sobre la Segunda y Tercera Ley de la TermodinámicaFormulario sobre la Segunda y Tercera Ley de la Termodinámica
Formulario sobre la Segunda y Tercera Ley de la Termodinámica
 
Formulario para ecuaciones diferenciales de orden superior
Formulario para ecuaciones diferenciales de orden superiorFormulario para ecuaciones diferenciales de orden superior
Formulario para ecuaciones diferenciales de orden superior
 
Formulario sobre la Primera Ley de la Termodinámica
Formulario sobre la Primera Ley de la TermodinámicaFormulario sobre la Primera Ley de la Termodinámica
Formulario sobre la Primera Ley de la Termodinámica
 

Último

Mapa-de-la-Republica-Mexicana-con-nombres-para-imprimir.pdf
Mapa-de-la-Republica-Mexicana-con-nombres-para-imprimir.pdfMapa-de-la-Republica-Mexicana-con-nombres-para-imprimir.pdf
Mapa-de-la-Republica-Mexicana-con-nombres-para-imprimir.pdfnicolasdiaz334973
 
Mapa conceptual de la Cristalografía .pdf
Mapa conceptual de la Cristalografía .pdfMapa conceptual de la Cristalografía .pdf
Mapa conceptual de la Cristalografía .pdfHeidyYamileth
 
Descubrimiento de la Penicilina y su uso en la seguna guerra mundial.pdf
Descubrimiento de la Penicilina y su uso en la seguna guerra mundial.pdfDescubrimiento de la Penicilina y su uso en la seguna guerra mundial.pdf
Descubrimiento de la Penicilina y su uso en la seguna guerra mundial.pdfjavisoad
 
propiedades y clasificacion de los materiales metalicos
propiedades y clasificacion de los materiales metalicospropiedades y clasificacion de los materiales metalicos
propiedades y clasificacion de los materiales metalicosOmarazahiSalinasLpez
 
Zambrano, R. - Historia mínima de la música en Occidente [2013].pdf
Zambrano, R. - Historia mínima de la música en Occidente [2013].pdfZambrano, R. - Historia mínima de la música en Occidente [2013].pdf
Zambrano, R. - Historia mínima de la música en Occidente [2013].pdffrank0071
 
REVISTA DE BIOLOGIA E CIÊNCIAS DA TERRA ISSN 1519-5228 - Artigo_Bioterra_V24_...
REVISTA DE BIOLOGIA E CIÊNCIAS DA TERRA ISSN 1519-5228 - Artigo_Bioterra_V24_...REVISTA DE BIOLOGIA E CIÊNCIAS DA TERRA ISSN 1519-5228 - Artigo_Bioterra_V24_...
REVISTA DE BIOLOGIA E CIÊNCIAS DA TERRA ISSN 1519-5228 - Artigo_Bioterra_V24_...Universidade Federal de Sergipe - UFS
 
FISIOPATOLOGIA DEL ASMA TRATAMIENTO CONCEPTOS
FISIOPATOLOGIA DEL ASMA TRATAMIENTO CONCEPTOSFISIOPATOLOGIA DEL ASMA TRATAMIENTO CONCEPTOS
FISIOPATOLOGIA DEL ASMA TRATAMIENTO CONCEPTOSMariadeJessLpezArias
 
Respuesta fisiológica de C3, C4 y plantas CAM en clima cambiante.pptx
Respuesta fisiológica de C3, C4 y plantas CAM en clima cambiante.pptxRespuesta fisiológica de C3, C4 y plantas CAM en clima cambiante.pptx
Respuesta fisiológica de C3, C4 y plantas CAM en clima cambiante.pptxabrilhernandez45
 
Irrigacion e Inervacion de la articulación mandibular
Irrigacion e Inervacion de la articulación mandibularIrrigacion e Inervacion de la articulación mandibular
Irrigacion e Inervacion de la articulación mandibularAdrinCrdenas9
 
Presentación digital Sobre ecosistemas, la selva
Presentación digital Sobre ecosistemas, la selvaPresentación digital Sobre ecosistemas, la selva
Presentación digital Sobre ecosistemas, la selvajesusvelazquez601
 
Aprendamos el proceso de regeneración.pptx
Aprendamos el proceso de regeneración.pptxAprendamos el proceso de regeneración.pptx
Aprendamos el proceso de regeneración.pptxJuanaMLpez
 
INTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS SOCIALES.pdf
INTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS SOCIALES.pdfINTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS SOCIALES.pdf
INTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS SOCIALES.pdfelsithakookmin
 
Merryman & Pérez-Perdomo. - La tradicion jurídica romano-canónica [2015].pdf
Merryman & Pérez-Perdomo. - La tradicion jurídica romano-canónica [2015].pdfMerryman & Pérez-Perdomo. - La tradicion jurídica romano-canónica [2015].pdf
Merryman & Pérez-Perdomo. - La tradicion jurídica romano-canónica [2015].pdffrank0071
 
Miología del bovino veterinaria métodos rápidos
Miología del bovino veterinaria métodos rápidosMiología del bovino veterinaria métodos rápidos
Miología del bovino veterinaria métodos rápidosmarielbispurocoleo5
 
Hipertension Arterial 2024..............
Hipertension Arterial 2024..............Hipertension Arterial 2024..............
Hipertension Arterial 2024..............AnaLauraEstigarribia
 
PARTES y Anatomía de la ESCÁPULA.descrpcion, fncinalidad
PARTES y Anatomía de la ESCÁPULA.descrpcion, fncinalidadPARTES y Anatomía de la ESCÁPULA.descrpcion, fncinalidad
PARTES y Anatomía de la ESCÁPULA.descrpcion, fncinalidadeumartinezvete
 
Introduccion-Europa-antes-y-despues-de-la-Primera-Guerra-Mundial (2).pdf
Introduccion-Europa-antes-y-despues-de-la-Primera-Guerra-Mundial (2).pdfIntroduccion-Europa-antes-y-despues-de-la-Primera-Guerra-Mundial (2).pdf
Introduccion-Europa-antes-y-despues-de-la-Primera-Guerra-Mundial (2).pdfjoanchindoyh
 
HONGOS: Generalidades, estructura y clasificación
HONGOS: Generalidades, estructura y clasificaciónHONGOS: Generalidades, estructura y clasificación
HONGOS: Generalidades, estructura y clasificaciónRosarioAlonso9
 
wepik-explorando-el-mundo-atomico-una-guia-visual-a-traves-de-los-modelos-202...
wepik-explorando-el-mundo-atomico-una-guia-visual-a-traves-de-los-modelos-202...wepik-explorando-el-mundo-atomico-una-guia-visual-a-traves-de-los-modelos-202...
wepik-explorando-el-mundo-atomico-una-guia-visual-a-traves-de-los-modelos-202...milops3118
 
ANALISIS DIMENSIONAL Y MAGNITUDES CONCEPTO
ANALISIS DIMENSIONAL Y MAGNITUDES CONCEPTOANALISIS DIMENSIONAL Y MAGNITUDES CONCEPTO
ANALISIS DIMENSIONAL Y MAGNITUDES CONCEPTOClaudiaSantosVsquez
 

Último (20)

Mapa-de-la-Republica-Mexicana-con-nombres-para-imprimir.pdf
Mapa-de-la-Republica-Mexicana-con-nombres-para-imprimir.pdfMapa-de-la-Republica-Mexicana-con-nombres-para-imprimir.pdf
Mapa-de-la-Republica-Mexicana-con-nombres-para-imprimir.pdf
 
Mapa conceptual de la Cristalografía .pdf
Mapa conceptual de la Cristalografía .pdfMapa conceptual de la Cristalografía .pdf
Mapa conceptual de la Cristalografía .pdf
 
Descubrimiento de la Penicilina y su uso en la seguna guerra mundial.pdf
Descubrimiento de la Penicilina y su uso en la seguna guerra mundial.pdfDescubrimiento de la Penicilina y su uso en la seguna guerra mundial.pdf
Descubrimiento de la Penicilina y su uso en la seguna guerra mundial.pdf
 
propiedades y clasificacion de los materiales metalicos
propiedades y clasificacion de los materiales metalicospropiedades y clasificacion de los materiales metalicos
propiedades y clasificacion de los materiales metalicos
 
Zambrano, R. - Historia mínima de la música en Occidente [2013].pdf
Zambrano, R. - Historia mínima de la música en Occidente [2013].pdfZambrano, R. - Historia mínima de la música en Occidente [2013].pdf
Zambrano, R. - Historia mínima de la música en Occidente [2013].pdf
 
REVISTA DE BIOLOGIA E CIÊNCIAS DA TERRA ISSN 1519-5228 - Artigo_Bioterra_V24_...
REVISTA DE BIOLOGIA E CIÊNCIAS DA TERRA ISSN 1519-5228 - Artigo_Bioterra_V24_...REVISTA DE BIOLOGIA E CIÊNCIAS DA TERRA ISSN 1519-5228 - Artigo_Bioterra_V24_...
REVISTA DE BIOLOGIA E CIÊNCIAS DA TERRA ISSN 1519-5228 - Artigo_Bioterra_V24_...
 
FISIOPATOLOGIA DEL ASMA TRATAMIENTO CONCEPTOS
FISIOPATOLOGIA DEL ASMA TRATAMIENTO CONCEPTOSFISIOPATOLOGIA DEL ASMA TRATAMIENTO CONCEPTOS
FISIOPATOLOGIA DEL ASMA TRATAMIENTO CONCEPTOS
 
Respuesta fisiológica de C3, C4 y plantas CAM en clima cambiante.pptx
Respuesta fisiológica de C3, C4 y plantas CAM en clima cambiante.pptxRespuesta fisiológica de C3, C4 y plantas CAM en clima cambiante.pptx
Respuesta fisiológica de C3, C4 y plantas CAM en clima cambiante.pptx
 
Irrigacion e Inervacion de la articulación mandibular
Irrigacion e Inervacion de la articulación mandibularIrrigacion e Inervacion de la articulación mandibular
Irrigacion e Inervacion de la articulación mandibular
 
Presentación digital Sobre ecosistemas, la selva
Presentación digital Sobre ecosistemas, la selvaPresentación digital Sobre ecosistemas, la selva
Presentación digital Sobre ecosistemas, la selva
 
Aprendamos el proceso de regeneración.pptx
Aprendamos el proceso de regeneración.pptxAprendamos el proceso de regeneración.pptx
Aprendamos el proceso de regeneración.pptx
 
INTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS SOCIALES.pdf
INTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS SOCIALES.pdfINTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS SOCIALES.pdf
INTRODUCCIÓN A LAS CIENCIAS SOCIALES.pdf
 
Merryman & Pérez-Perdomo. - La tradicion jurídica romano-canónica [2015].pdf
Merryman & Pérez-Perdomo. - La tradicion jurídica romano-canónica [2015].pdfMerryman & Pérez-Perdomo. - La tradicion jurídica romano-canónica [2015].pdf
Merryman & Pérez-Perdomo. - La tradicion jurídica romano-canónica [2015].pdf
 
Miología del bovino veterinaria métodos rápidos
Miología del bovino veterinaria métodos rápidosMiología del bovino veterinaria métodos rápidos
Miología del bovino veterinaria métodos rápidos
 
Hipertension Arterial 2024..............
Hipertension Arterial 2024..............Hipertension Arterial 2024..............
Hipertension Arterial 2024..............
 
PARTES y Anatomía de la ESCÁPULA.descrpcion, fncinalidad
PARTES y Anatomía de la ESCÁPULA.descrpcion, fncinalidadPARTES y Anatomía de la ESCÁPULA.descrpcion, fncinalidad
PARTES y Anatomía de la ESCÁPULA.descrpcion, fncinalidad
 
Introduccion-Europa-antes-y-despues-de-la-Primera-Guerra-Mundial (2).pdf
Introduccion-Europa-antes-y-despues-de-la-Primera-Guerra-Mundial (2).pdfIntroduccion-Europa-antes-y-despues-de-la-Primera-Guerra-Mundial (2).pdf
Introduccion-Europa-antes-y-despues-de-la-Primera-Guerra-Mundial (2).pdf
 
HONGOS: Generalidades, estructura y clasificación
HONGOS: Generalidades, estructura y clasificaciónHONGOS: Generalidades, estructura y clasificación
HONGOS: Generalidades, estructura y clasificación
 
wepik-explorando-el-mundo-atomico-una-guia-visual-a-traves-de-los-modelos-202...
wepik-explorando-el-mundo-atomico-una-guia-visual-a-traves-de-los-modelos-202...wepik-explorando-el-mundo-atomico-una-guia-visual-a-traves-de-los-modelos-202...
wepik-explorando-el-mundo-atomico-una-guia-visual-a-traves-de-los-modelos-202...
 
ANALISIS DIMENSIONAL Y MAGNITUDES CONCEPTO
ANALISIS DIMENSIONAL Y MAGNITUDES CONCEPTOANALISIS DIMENSIONAL Y MAGNITUDES CONCEPTO
ANALISIS DIMENSIONAL Y MAGNITUDES CONCEPTO
 

Fórmulas de física para evaluación parcial

  • 1. Formulario para la primera evaluación parcial de física  Trigonometría o Razones trigonométricas Fórmulas para el ángulo α 𝐬𝐞𝐧 𝜶 = 𝒄. 𝒐. 𝒉𝒊𝒑 = 𝒂 𝒃 tan 𝛼 = 𝑐. 𝑜. 𝑐. 𝑎. = 𝑎 𝑐 sec 𝛼 = 1 cos 𝛼 = ℎ𝑖𝑝 𝑐. 𝑎. = 𝑏 𝑐 𝐜𝐨𝐬 𝜶 = 𝒄. 𝒂. 𝒉𝒊𝒑 = 𝒄 𝒃 cot 𝛼 = 1 tan 𝛼 = 𝑐. 𝑎. 𝑐. 𝑜. = 𝑐 𝑎 csc 𝛼 = 1 sen 𝛼 = ℎ𝑖𝑝 𝑐. 𝑜. = 𝑏 𝑎 o Identidades trigonométricas tan 𝜃 = sen 𝜃 cos 𝜃 cot 𝜃 = cos 𝜃 sen 𝜃 sin2 𝑥 + cos2 𝑥 = 1 tan2 𝑥 + 1 = sec2 𝑥 1 + cot2 𝑥 = csc2 𝑥 sen 2𝑥 = 2 sen 𝑥 cos 𝑥 cos2𝑥 = { cos2 𝑥 − sen2 𝑥 1 − 2 sen2 𝑥 2 cos2 𝑥 − 1 tan 2𝑥 = 2 tan 𝑥 1 − tan2 𝑥 En las identidades con ±, el signo depende del cuadrante de x/2 sen 𝑥 2 = ±√ 1 − cos 𝑥 2 cos 𝑥 2 = ±√ 1 + cos 𝑥 2 tan 𝑥 2 == 1 − cos 𝑥 sen 𝑥 = sen 𝑥 1 + cos 𝑥 = ±√ 1 − cos 𝑥 1 + cos 𝑥 sen2 𝑥 = 1 − cos 2𝑥 2 cos2 𝑥 = 1 + cos 2𝑥 2 tan2 𝑥 = 1 − cos 2𝑥 1 + cos 2𝑥  Vectores o Notación 𝐴⃗ = (𝑎 𝑥, 𝑎 𝑦, 𝑎 𝑧) = 𝑎 𝑥 𝐢 + 𝑎 𝑦 𝐣 + 𝑎 𝑧 𝐤 = [ 𝑎 𝑥 𝑎 𝑦 𝑎 𝑧 ] = [𝑎 𝑥 𝑎 𝑦 𝑎 𝑧]
  • 2. o Suma y resta de vectores: 𝐴⃗ ± 𝐵⃗⃗ = (𝑎 𝑥, 𝑎 𝑦, 𝑎 𝑧) ± (𝑏 𝑥, 𝑏 𝑦, 𝑏 𝑧) = (𝑎 𝑥 ± 𝑏 𝑥, 𝑎 𝑦 ± 𝑏 𝑦, 𝑎 𝑧 ± 𝑏 𝑧) o Producto de un vector por un escalar 𝑝𝐴⃗ = 𝑝(𝑎 𝑥, 𝑎 𝑦, 𝑎 𝑧) = (𝑝 𝑎 𝑥, 𝑝 𝑎 𝑦, 𝑝 𝑎 𝑧) o Producto punto 𝐴⃗ ∙ 𝐵⃗⃗ = (𝑎 𝑥, 𝑎 𝑦, 𝑎 𝑧) ∙ (𝑏 𝑥, 𝑏 𝑦, 𝑏 𝑧) = 𝑎 𝑥 𝑏 𝑥 + 𝑎 𝑦 𝑏 𝑦 + 𝑎 𝑧 𝑏 𝑧 o Producto cruz 𝐴⃗ × 𝐵⃗⃗ = (𝑎 𝑥, 𝑎 𝑦, 𝑎 𝑧) × (𝑏 𝑥, 𝑏 𝑦, 𝑏 𝑧) = | 𝐢 𝐣 𝐤 𝑎 𝑥 𝑎 𝑦 𝑎 𝑧 𝑏 𝑥 𝑏 𝑦 𝑏 𝑧 | = | 𝑎 𝑦 𝑎 𝑧 𝑏 𝑦 𝑏 𝑧 | 𝐢 + | 𝑎 𝑥 𝑎 𝑧 𝑏 𝑥 𝑏 𝑧 | 𝐣 + | 𝑎 𝑥 𝑎 𝑦 𝑏 𝑥 𝑏 𝑦 | 𝐤 = (| 𝑎 𝑦 𝑎 𝑧 𝑏 𝑦 𝑏 𝑧 | , | 𝑎 𝑥 𝑎 𝑧 𝑏 𝑥 𝑏 𝑧 | , | 𝑎 𝑥 𝑎 𝑦 𝑏 𝑥 𝑏 𝑦 |) | 𝑎 𝑦 𝑎 𝑧 𝑏 𝑦 𝑏 𝑧 | = 𝑎 𝑦 𝑏 𝑧 − 𝑎 𝑧 𝑏 𝑦 o Módulo de un vector (magnitud del mismo) |𝐴⃗| = √𝑎 𝑥 2 + 𝑎 𝑦 2 + 𝑎 𝑧 2 o Componentes de un vector  En dos dimensiones 𝑉𝑥 = 𝑉 cos 𝛼 ; 𝑉𝑦 = 𝑉 sen 𝛼 𝑉 = √𝑉𝑥 2 + 𝑉𝑦 2 ; tan 𝛼 = 𝑉𝑦 𝑉𝑥 α
  • 3.  En tres dimensiones 𝑉𝑥 = 𝑉 sen 𝛼 cos 𝛽 ; 𝑉𝑦 = 𝑉 sen 𝛼 sen 𝛽 ; 𝑉𝑧 = 𝑉 cos 𝛼  Cinemática o Fórmulas generales  En cualquier movimiento predecible 𝑥 = 𝑥 𝑜 + 𝑣 𝑜 𝑡 + 1 2 𝑎𝑡2 𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑑𝑥 𝑑𝑡 ; 𝑎𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑑2 𝑥 𝑑𝑡2  Movimientos en una dimensión Parámetro M. R. U. A. Caída libre Tiro vertical a 𝑣 − 𝑣 𝑜 𝑡 − 𝑡 𝑜 9.81 𝑚 𝑠2 = 32.2 𝑓𝑡 𝑠2 −9.81 𝑚 𝑠2 = −32.2 𝑓𝑡 𝑠2 v 𝑣 𝑜 + 𝑎𝑡 𝑔 𝑡 𝑣 𝑜 − 𝑔𝑡 x 𝑣 𝑜 𝑡 + 𝑎𝑡2 2 ℎ = 𝑔𝑡2 2 ℎ = 𝑣 𝑜 𝑡 − 𝑔𝑡2 2 v2 𝑣 𝑜 2 + 2𝑎𝑑 2𝑔ℎ 𝑣 𝑜 2 − 2𝑔ℎ o Fórmulas complementarias y movimientos en dos dimensiones  Modificación de la aceleración gravitacional en base al ángulo 𝑔 = 9.81 sen 𝜃 (𝑒𝑛 𝑚 𝑠2 ) = 32.2 sen 𝜃 (𝑒𝑛 𝑓𝑡 𝑠2 ) Para una caída vertical, θ=90° por lo tanto: sen 90° = 1 𝑔 = 9.81 𝑚 𝑠2 = 32.2 𝑓𝑡 𝑠2  Tiro vertical  Tiempo y altura máxima 𝑡 𝑚á𝑥 = 𝑣 𝑜 𝑔 ; ℎ 𝑚á𝑥 = 𝑣 𝑜 2 2𝑔 α β
  • 4.  Movimiento parabólico con salida horizontal o Componentes de la velocidad:  Componente en x 𝑣 𝑜 = 𝑣 𝑥 = 𝑣𝑓  Componente en y 𝑣 𝑦 = 𝑔𝑡 𝑣 𝑦𝑓 = 𝑔𝑡 𝑚á𝑥 𝑣 𝑦 2 = 2𝑔ℎ  Velocidad absoluta 𝑣2 = 𝑣 𝑥 2 + 𝑣 𝑦 2 𝑣𝑓 2 = 𝑣 𝑥𝑓 2 + 𝑣 𝑦𝑓 2  Alcance (dmáx) y altura de salida (hmáx) 𝑑 𝑚á𝑥 = 𝑣 𝑥 𝑡 𝑚á𝑥 ℎ 𝑚á𝑥 = 𝑔𝑡 𝑚á𝑥 2 2 Aplican también para un instante cualquiera (se sustituye el tiempo del instante de interés)
  • 5. o Movimiento parabólico con salida inclinada  Componentes de la velocidad  Para la velocidad inicial 𝑣 𝑜𝑥 = 𝑣 𝑜 cos 𝜃 𝑣 𝑜𝑦 = 𝑣 𝑜 sen 𝜃 𝑣 𝑜 2 = 𝑣 𝑜𝑥 2 + 𝑣 𝑜𝑦 2  Componente en x 𝑣 𝑜𝑥 = 𝑣 𝑥 = 𝑣 𝑥𝑓  Componente en y 𝑣 𝑦 = 𝑣 𝑜𝑦 − 𝑔𝑡 𝑣 𝑦 2 = 𝑣 𝑜𝑦 2 − 2𝑔ℎ  Velocidad absoluta 𝑣2 = 𝑣 𝑥 2 + 𝑣 𝑦 2 𝑣𝑓 2 = 𝑣 𝑥𝑓 2 + 𝑣 𝑦𝑓 2  Altura (h) o posición en el aire en un instante ℎ = 𝑣 𝑜𝑦 𝑡 − 𝑔𝑡2 2 = 𝑣 𝑜 sen 𝜃 𝑡 − 𝑔𝑡2 2  Altura máxima o flecha (f) f = 𝑣 𝑜𝑦 2 2𝑔 = (𝑣 𝑜 sen 𝜃)2 2𝑔
  • 6.  Tiempo de flecha (tf) o tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima 𝑡𝑓 = 𝑣 𝑜𝑦 𝑔 = 𝑣 𝑜 sen 𝜃 𝑔  Tiempo del proyectil en el aire (tA) 𝑡 𝐴 = 2 𝑣 𝑜𝑦 𝑔 = 2 𝑣 𝑜 sen 𝜃 𝑔  Posición horizontal del proyectil (dh) 𝑑ℎ = 𝑣 𝑥 𝑡 = 𝑣 𝑜 cos 𝜃 𝑡  Alcance del proyectil (A) o distancia máxima alcanzada A = 𝑣 𝑜 2 sen 2 𝜃 𝑔 o Movimiento circular  Ecuación general 𝜃 = 𝜃 𝑜 + 𝑤𝑜 𝑡 + 1 2 𝛼𝑡2 𝜃̇ = 𝑑𝜃 𝑑𝑡 = 𝑤𝑜 + 𝛼𝑡 𝜃̈ = 𝑑2 𝜃 𝑑𝑡2 = 𝛼  Periodo (T) y frecuencia (f) T ∙ f = 1
  • 7.  Velocidad angular (w) (Para θo=0 y to=0) 𝑤 = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 𝜃 𝑡 Como θ en radianes = S/r 𝑤 = 𝑆 𝑟𝑡 Siendo S el arco barrido, r el radio y t el tiempo. La velocidad angular se da en rad/s. 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 = 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 ( 𝜋 180° )  Velocidad tangencial (vt) 𝑣𝑡 = 2 𝜋 𝑟 𝑇 = 2𝜋𝑟𝑓 𝑣𝑡⃗⃗⃗⃗= 𝑤⃗⃗⃗ × 𝑟⃗ 𝑣𝑡 = 𝑤𝑟  Aceleración centrípeta (ac) 𝑎 𝑐 = 𝑣𝑡 2 𝑟  Fuerza centrípeta (Fc) 𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑎 𝑐