LABORATORY OF APPLIED THERMODYNAMICS
ARISTOTLE UNIVERSITY THESSALONIKI
SCHOOL OF ENGINEERING
DEPT. OF MECHANICAL ENGINEERING
Μάρτιος 2017
Μέτρηση Θερμογόνου
Δύναμης Καυσίμου σε
Θερμιδόμετρο Οβίδας

2
Βασικές Αντιδράσεις Καύσης
 Οι τρεις βασικές εξισώσεις καύσης που μπορούν να εφαρμοσθούν
σε μίγματα και χημικές ενώσεις είναι οι εξής:
 C+O2  CO2
 S + O2  SO2
 H2 + ½ O2  H2O
 Τέλεια καύση: ολόκληρη η ποσότητα άνθρακα του καυσίμου
καίγεται δίνοντας CO2, ενώ όλη η ποσότητα του υδρογόνου
καίγεται προς H2O και όλη η ποσότητα θείου καίγεται προς SO2.
 Στο θερμιδόμετρο η καύση είναι τέλεια.
Θάλαμος
Καύσης
Καύσιμο
CnHm
Ο2
nCO2
m/2H2O
περίσσεια Ο2

3
Θερμογόνος Δύναμη (Heating Value)
 Ορίζεται ως το ποσό ενέργειας που
εκλύεται από τη μονάδα μάζας ενός
καυσίμου όταν καούν τέλεια όλα τα
συστατικά του και τα προϊόντα
επιστρέφουν στην θερμοκρασία των
αντιδρώντων. Η καύση μπορεί να
γίνει είτε σε σταθερή πίεση, είτε σε
σταθερό όγκο.
 Στο θερμιδόμετρο τύπου οβίδας
γίνεται σε σταθερό όγκο.Η τιμή της
θερμογόνου δύναμης εξαρτάται από
την κατάσταση στην οποία βρίσκεται
το νερό στα προϊόντα:
 Ανώτερη (HHV): το νερό στα προϊόντα είναι στην υγρή φάση
 Κατώτερη (LHV): το νερό στα προϊόντα είναι στην αέρια φάση
 Είναι δηλαδή HHV = LHV + (Nℎfg)H2O  μειωμένη κατά την
ενθαλπία εξάτμισης

4
Θερμιδόμετρο τύπου οβίδας (Calorimeter Bomb)

5
Οβίδα

6
Κάψα με καύσιμο

7
Αδιαβατικό δοχείο

Έναυση
Μείκτη
ς
Οβίδα
Αδιαβατικό
δοχείο
Θερμόμετρο
Μετρούμενη
ουσία
Νερό
8
Θεωρητικό Υπόβαθρο
 Ισοζύγιο Ενέργειας (1ο Θερμοδυναμικό Αξίωμα)
 ΔEsys = Ein – Eout
 Ein – Eout = Q + W =Q + Wηλ + Wαν
 ΔEsys = ΔEχημ+ ΔEσ + ΔEκαψ + ΔEμετ + ΔEvερού
 ΔΕσ=-mσ·hσ , ΔΕχημ=-mκ·ho ,
 Wηλ=I2RwΔt , Wαν=2πnτ
 ΔEi = ΔUi = mi·ci·ΔΤ│i=καψ,ν,μ
μ: μεταλλικές μάζες
καψ: κάψα
ν: νερό
χημ:χημική (μίγμα)
σ: σύρμα έναυσης
κ: καύσιμο
αν: αναδευτήρας
w: βολφράμιο
Όγκος Ελέγχου

9
Υποθέσεις - Απλοποιήσεις
 Μπορούν να αμεληθούν τα εξής:
 οι απώλειες θερμότητας με ελεύθερη συναγωγή και
ακτινοβολία από το θερμοδυναμικό σύστημα προς τον
περιβάλλοντα χώρο (Q=0)
 το απαιτούμενο ηλεκτρικό έργο για την ανάφλεξη του
καυσίμου (Wηλ=0)
 το απαιτούμενο μηχανικό έργο τού αναδευτήρα για την
αποκατάσταση ομοιόμορφης θερμοκρασίας σε ολόκληρο τον
όγκο του θερμοδυναμικού συστήματος (Wαν=0)
 Όλα τα στοιχεία που απαρτίζουν το σύστημα έχουν την ίδια
αρχική και τελική θερμοκρασία που είναι ίση με αυτή του
νερού.
Η συμμετοχή των παραδοχών αυτών στις αποκλίσεις από την πραγματική θερμογόνο
δύναμη έχει υπολογισθεί ότι δεν υπερβαίνει το 0.5%.

10
Θεωρητικό Υπόβαθρο – Περιγραφή της διάταξης
 Ύστερα από την εφαρμογή των προαναφερθέντων
απλοποιήσεων η Ειδική Θερμογόνος Δύναμη Καυσίμου
υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση:
ho=
𝑚𝜇𝑐𝜇+𝑚𝜅𝛼𝜓𝑐𝜅𝛼𝜓+𝑚𝜈𝑐𝜈 Δθ−𝑚𝜎ℎ𝜎
𝑚𝜅
μ: μεταλλικές μάζες
καψ: κάψα
ν: νερό
σ: σύρμα έναυσης
κ: καύσιμο
αν: αναδευτήρας
Έναυση
Μείκτη
ς
Οβίδα
Αδιαβατικό
δοχείο
Θερμόμετρο
Μετρούμενη
ουσία
Νερό
Όγκος Ελέγχου
[kJ/kg]

11
Πιθανά σφάλματα
 Ανακρίβεια μέτρησης των μαζών
 Μη ακριβής γνώση των σταθερών της σχέσης
 Σφάλματα ανάγνωσης της θερμοκρασίας
 Σφάλματα εκτέλεσης της μέτρησης

12
Πρότυπες Μετρήσεις (1/3)
 Σταθερά θερμιδόμετρου:
 Για τον υπολογισμό της σταθεράς του θερμιδόμετρου έχει
πραγματοποιηθεί σειρά πρότυπων μετρήσεων με καύσιμο
γνωστής θερμογόνου δύναμης (6318 [cal/g] ή 26452 [kJ/kg])
με μεγάλη ακρίβεια (βενζοϊκό οξύ (C6H5COOH))
 Μέση τιμή σταθεράς θερμιδόμετρου: C=2.435988 [kJ / K]
m c m c
C
m h m h
m c
   
  
 
 


 

 

0

Μέτρηση 1 2 3 4 5
Κάψα Πορσελάνη Πορσελάνη Πορσελάνη Χάλυβας Χάλυβας
Σύρμα Νικέλιο Νικέλιο Νικέλιο Βολφράμιο Βολφράμιο
Μάζα νερού [kg] 2.3 2.3 2.25 2.23 2.3
Μάζα σύρματος [mg] 5 6 5 7 8
Μάζα καυσίμου [gr] 1.12374 1.019 1.03725 0.98705 0.90916
Διαφορά θερμοκρασίας
[Κ]
2.475 2.22 2.31 2.24 2
Σταθερά θερμιδομέτρου
[kJ/K]
2.39987 2.53421 2.47703 2.34450 2.42433

13
Πρότυπες Μετρήσεις (2/3)
 Εκλυόμενη ενέργεια σε [J] κατά την καύση του σύρματος
έναυσης:
 Υπολογισμένη μέση τιμή για τη σταθερά σύρματος έναυσης:
W = mσhσ =35 [J]
Νικέλιο Βολφράμιο
Θερμογόνος δύναμη [kJ/kg] 4110 4594
5 mg 20.55 22.97
6 mg 24.66 27.56
7 mg 28.77 32.16
8 mg 32.88 36.75
9 mg 36.99 41.35
10 mg 41.10 45.94

14
Πρότυπες Μετρήσεις (3/3)
 Ανώτερη θερμογόνος δύναμη καυσίμου:
ℎ0 =
𝐶 + 𝑚𝑣𝑐𝑣 Δθ − 𝑚𝜎ℎ𝜎
𝑚𝑘
 Μεγέθη απαιτούμενα για τον υπολογισμό τής θερμογόνου
δύναμης και ακρίβεια με την οποία είναι γνωστά:
 Το σφάλμα μέτρησης της θερμογόνου δύναμης είναι 1.26%
με συντελεστή εμπιστοσύνης 99% και 1.09% με συντελεστή
εμπιστοσύνης 95%
Μέγεθος Μέση τιμή Ακρίβεια
C [kJ/K] 2.436  0.15 ( 0.09)[1]
mνcν [kJ/K] 9.619  0.00042
ΔΘ [K] 4  0.01
mκ [g] 1  0.00001
[1] Η ακρίβεια της σταθεράς του θερμιδόμετρου δίνεται με συντελεστή εμπιστοσύνης 99% και στην παρένθεση με 95%.

15
Τύπος Υπολογισμού Θερμογόνου Δύναμης
 Τελική σχέση υπολογισμού της θερμογόνου δύναμης
καυσίμου που προκύπτει από την αρχική:
ℎ0 =
𝐶 + 𝑚𝑣𝑐𝑣 Δθ − W
𝑚𝑘
Με τιμές:
 C=2.436 [kJ / K]
 W= 35 [J]
 cv= 4.182 [kJ / kgK]

16
Αναμενόμενη αύξηση της θερμοκρασίας τού νερού συναρτήσει της μάζας
τού καυσίμου στην οβίδα και παράμετρο τη θερμογόνο δύναμη του
καυσίμου
0
2
4
6
8
10
0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4
Εισαγόμενη μάζα καυσίμου στην οβίδα [g]
Αναμενόμενη
μεταβολή
της
θερμοκρασίας
[Κ]
50 [MJ/kg]
15
45
35
10
30
20
25
40

Σημείο Δρόσου (Dew Point)
 Σαν θερμοκρασία του σημείου δρόσου
ορίζεται η θερμοκρασία στην οποία ξεκινά η
διεργασία της συμπύκνωσης όταν ο αέρας
ψύχεται σε σταθερή πίεση.
Είναι δηλαδή η θερμοκρασία κορεσμού του
νερού που αντιστοιχεί στην τάση των
ατμών: Tdp= Tsat@Pv
17
 Καύση υδρογονανθράκων:
CnHm+λ·(n+
𝑚
4
)O2  nCO2+
𝑚
2
·H2O+(λ-1)·(n+
𝑚
4
)Ο2
 yH2O=
𝑚
4
𝑣′′ 
1
𝜆
, δηλαδή μειώνεται με την αύξηση του λ.

𝑃𝑝𝑟𝑜𝑑
𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑
=
R∙Τ𝑝𝑟𝑜𝑑
𝑉
=σταθ (αφού πάντα ψύχουμε στην Τreact)
 PH2O = yH2O·Pprod=(
𝑛𝐻2𝑂
𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑
)·Pprod=(
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑑
𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑
)·nH2O = σταθ
Tdp
T
u

Σημείο Δρόσου (Διαγράμματα) 18

19
Αδιαβατική Θερμοκρασία Καύσης
 Στην οριακή περίπτωση που δεν χάνεται καθόλου θερμότητα προς
το περιβάλλον η θερμοκρασία των προϊόντων θα φτάσει σε μια
μέγιστη τιμή που ονομάζεται θερμοκρασία αδιαβατικής φλόγας ή
θερμοκρασία αδιαβατικής καύσης.
 Ισχύει δηλαδή: Hreact = Hprod  ∑𝑣𝑖
′
ℎ𝑖│react = ∑𝑣𝑖
′′
ℎ𝑖 │prod
∑𝑣𝑖
′
(ΔH𝑓
𝑜
+ 𝑇0
𝑇
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇)react = ∑𝑣𝑖
′′
(ΔH𝑓
𝑜
+ 𝑇0
𝑇𝑎𝑑
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇)prod
hc + ∑ 𝑇0
𝑇
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇)react - ∑ 𝑇0
𝑇𝑎𝑑
𝑐𝑝 𝑇 𝑑𝑇)prod = 0
όπου: • Το η θερμοκρασία αναφοράς
• Τ η θερμοκρασία εισόδου των αντιδρώντων
• Τad η αδιαβατική θερμοκρασία καύσης
• vꞌ ο στοιχειομετρικός συντελεστής των αντιδρώντων
• vꞌꞌ ο στοιχειομετρικός συντελεστής των προϊόντων

20
Ποιοτικό διάγραμμα θερμοκρασίας νερού και καυσαερίων
συναρτήσει του χρόνου
Εξέλιξη θερμοκρασίας νερού και καυσαερίων
0
500
1000
1500
2000
2500
0
6
0
1
2
0
1
8
0
2
4
0
3
0
0
3
6
0
4
2
0
4
8
0
5
4
0
t [s]
θ
[°C]
θ νερού
θ καυσαερίου
Διαφορά θερμοκρασίας νερού στο θερμιδόμετρο οβίδας
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0
6
0
1
2
0
1
8
0
2
4
0
3
0
0
3
6
0
4
2
0
4
8
0
5
4
0
t [s]
ΔΘ
[°C]
ΔΘ

21
Γραφική παράσταση εξάρτησης λόγου αέρα
10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
Πίεση (bar)
Λογος αέρα λ
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
Μάζα
(g)
0.00
4.00
8.00
12.00
16.00
20.00
24.00
28.00
32.00
36.00
40.00
44.00
48.00

22
Συμπεράσματα
 Αποδεκτό το σφάλμα του θερμιδόμετρου
 Αμελητέες οι απώλειες θερμότητας και τα έργα ανάδευσης
και καύσης σύρματος
 Υπολογίζεται η ανώτερη θερμογόνος δύναμη
 Η πίεση του οξυγόνου και η μάζα τού καυσίμου επηρεάζουν
το λ, η πρώτη προς την αύξηση του μεγέθους του και η
δεύτερη προς μείωσή του

23
Παράδοση Εργασίας
 Κάθε φοιτητής οφείλει να παραδώσει 1 τεύχος τεχνικής
έκθεσης
 Επιτρέπεται η συνεργασία, αρκεί σε κάθε τεχνική έκθεση να
αναφέρονται όλα τα ονόματα και οι ΑΕΜ των
συνεργαζόμενων φοιτητών
 Μαζί με την εργασία θα παραδοθεί υποχρεωτικά και το
πρωτόκολλο μέτρησης το οποίο συμπληρώθηκε κατά την
διάρκεια της εργαστηριακής άσκησης. Μη παράδοση του
αυθεντικού πρωτοκόλλου ή παράδοση αντιγράφου του θα
έχει αρνητική επίπτωση στη βαθμολόγηση των εργασιών.
 Δεν υπάρχει περιορισμός ως προς την ελάχιστη ή τη μέγιστη
έκταση της έκθεσης
 Στοιχεία επικοινωνίας: katsinos@auth.gr, Γραφείο 7 LAT