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Plano numérico
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy blanco
Barquisimeto – Edo – Lara
Nombre y Apellido: Ángela Rojas
CI: 30894974
Trayecto Inicial - Informática
Sección: IN0104
¿Qué es plano numérico?
Se conoce como plano cartesiano,
coordenadas cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas numéricas
perpendiculares, una horizontal y
otra vertical, que se cortan en un
punto llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es
describir la posición o ubicación de
un punto en el plano, la cual está
representada por el sistema de
coordenadas.
Distancia
En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio
elucídelo equivale a la longitud del segmento de la recta que los
une, expresado numéricamente. En espacios más complejos,
como los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino
más corto» entre dos puntos es un segmento recto con curvatura
llamada geodésica.
Punto medio
En matemática, es el punto que se encuentra a la misma
distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un
segmento. Más generalmente punto equidistante en matemática,
es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos
elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos
partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista
de los extremos del segmento. Por cumplir esta última
condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
Ecuaciones
Es una ecuación que permite expresar
matemáticamente cualquier plano. Para
hallar la ecuación vectorial de un plano solo
se necesita un punto y dos vectores
linealmente independientes que pertenezcan
a dicho plano.
Ecuación vectorial de un plano.
Ecuaciones paramétrica
Un sistema de ecuaciones paramétricas permite representar una
curva o superficie en el plano o en el espacio, mediante valores
que recorren un intervalo de números reales, mediante una
variable, llamada parámetro, considerando cada coordenada de
un punto como una función dependiente del parámetro.
Ecuación Continua
Ecuación continua de la recta conocidos
un punto y un vector director. y las
igualamos obtenemos lo que se denomina
ecuación continua de la recta. Donde: x e y
son las coordenadas de cualquier punto
P(x,y) de la recta.
La ecuación canónica o segmentaria de la recta es
la expresión de la recta en función de los segmentos
que ésta determina sobre los ejes de coordenadas. a
es la abscisa en el origen de la recta. b es la
ordenada en el origen de la recta. Los valores de a y
de b se pueden obtener de la ecuación general.
Ecuación Segmentaria
Una ecuación funcional expresa
una propiedad que cumplen los
valores de una función en algunos
(tal vez todos) de los puntos de su
dominio, y la relación puede
involucrar a otras funciones,
operando o componiendo.
Ecuación funcional Está dada por: Ax + By + Cz + D = 0, es decir, los
puntos del espacio (x, y, z) que satisfacen la
ecuación y forman un plano. Para encontrar la
ecuación cartesiana de un plano, cuando está
escrita en ecuación paramétrica: Se igualan las
coordenadas.
Ecuación cartesiana
Trazado De Circunferencias.
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro .
Una circunferencia queda determinada cuando conocemos:
A) Tres puntos de la misma, equidistantes del centro.
B) El centro y el radio.
C) El centro y un punto en ella.
D) El centro y una recta tangente a la circunferencia.
Dados un punto FF (foco) y una recta rr (directriz), se denomina
parábola al conjunto de puntos del plano que equidistan del foco
y de la directriz. Simbólicamente: P=(P(x,y)ld(P.r)=d(P,F)
El eje focal es el eje perpendicular a la directriz que pasa
por el foco. Es el eje de simetría de la parábola. El punto de
la parábola que pertenece al eje focal se llama vértice. Para
el esquema que realizamos, las coordenadas vértice son
V(0,0)V(0,0), las del Foco (c.o)F(c,o) y la recta directriz
está dada por r:x= -c. Las coordenadas del punto genérico O
O que pertenece a la directriz son (- c,y)(-c,y)
Parábola
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya
suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos
en constante.
Elipse Elementos de elipse
Focos: Son los puntos fijos Fy F’.
Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario:Es la mediatriz del segmento FF’.
Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
Radios vectores: Son los segmentos que van
desde un punto de la elipse a
los focos: PF y PF´
Es una curva plana, abierta, con dos ramas; se define como el lugar geométrico de los puntos cuya
diferencia de distancias a otros dos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a = AB, la longitud
del eje real. Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto medio O, centro de la curva
Hipérbola
Representar Gráficamente Las Ecuaciones De Las Cónicas
Un superficie cónica esta engendrada por el giro de una recta g, que llamamos generatriz, alrededor de
otra recta e, eje, con el cual se corta en un punto V, vértice
Elementos de las cónicas
Superficie: una superficie cónica de revolución está
engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra
recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.
Generatriz: la generatriz es una cualquiera de las rectas
oblicuas.
Vértice: el vértice es el punto central donde se cortan las
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Hojas: las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la
superficie cónica de revolución.
Sección: se denomina sección cónica a la curva
intersección de un cono con un plano que no pasa por su
vértice.
Bibliografía
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/analitica/elipses.html
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/conica/hipérbola.h
tml
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/conica/conicas.ht
ml
https://www.significados.com/plano-
http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/apoyo/geometro.htm
https://www.profesorenlinea.cl/geometria/Ecuacion Circunferencia.html
https://age.frba.utn.edu.ar/parabola/

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  • 1. Plano numérico Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy blanco Barquisimeto – Edo – Lara Nombre y Apellido: Ángela Rojas CI: 30894974 Trayecto Inicial - Informática Sección: IN0104
  • 2. ¿Qué es plano numérico? Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero. La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.
  • 3. Distancia En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio elucídelo equivale a la longitud del segmento de la recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre dos puntos es un segmento recto con curvatura llamada geodésica.
  • 4. Punto medio En matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento. Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc. Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
  • 5. Ecuaciones Es una ecuación que permite expresar matemáticamente cualquier plano. Para hallar la ecuación vectorial de un plano solo se necesita un punto y dos vectores linealmente independientes que pertenezcan a dicho plano. Ecuación vectorial de un plano. Ecuaciones paramétrica Un sistema de ecuaciones paramétricas permite representar una curva o superficie en el plano o en el espacio, mediante valores que recorren un intervalo de números reales, mediante una variable, llamada parámetro, considerando cada coordenada de un punto como una función dependiente del parámetro.
  • 6. Ecuación Continua Ecuación continua de la recta conocidos un punto y un vector director. y las igualamos obtenemos lo que se denomina ecuación continua de la recta. Donde: x e y son las coordenadas de cualquier punto P(x,y) de la recta. La ecuación canónica o segmentaria de la recta es la expresión de la recta en función de los segmentos que ésta determina sobre los ejes de coordenadas. a es la abscisa en el origen de la recta. b es la ordenada en el origen de la recta. Los valores de a y de b se pueden obtener de la ecuación general. Ecuación Segmentaria
  • 7. Una ecuación funcional expresa una propiedad que cumplen los valores de una función en algunos (tal vez todos) de los puntos de su dominio, y la relación puede involucrar a otras funciones, operando o componiendo. Ecuación funcional Está dada por: Ax + By + Cz + D = 0, es decir, los puntos del espacio (x, y, z) que satisfacen la ecuación y forman un plano. Para encontrar la ecuación cartesiana de un plano, cuando está escrita en ecuación paramétrica: Se igualan las coordenadas. Ecuación cartesiana
  • 8. Trazado De Circunferencias. La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro . Una circunferencia queda determinada cuando conocemos: A) Tres puntos de la misma, equidistantes del centro. B) El centro y el radio. C) El centro y un punto en ella. D) El centro y una recta tangente a la circunferencia.
  • 9. Dados un punto FF (foco) y una recta rr (directriz), se denomina parábola al conjunto de puntos del plano que equidistan del foco y de la directriz. Simbólicamente: P=(P(x,y)ld(P.r)=d(P,F) El eje focal es el eje perpendicular a la directriz que pasa por el foco. Es el eje de simetría de la parábola. El punto de la parábola que pertenece al eje focal se llama vértice. Para el esquema que realizamos, las coordenadas vértice son V(0,0)V(0,0), las del Foco (c.o)F(c,o) y la recta directriz está dada por r:x= -c. Las coordenadas del punto genérico O O que pertenece a la directriz son (- c,y)(-c,y) Parábola
  • 10. Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos en constante. Elipse Elementos de elipse Focos: Son los puntos fijos Fy F’. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. Eje secundario:Es la mediatriz del segmento FF’. Centro: Es el punto de intersección de los ejes. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF´
  • 11. Es una curva plana, abierta, con dos ramas; se define como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a otros dos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a = AB, la longitud del eje real. Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto medio O, centro de la curva Hipérbola
  • 12. Representar Gráficamente Las Ecuaciones De Las Cónicas Un superficie cónica esta engendrada por el giro de una recta g, que llamamos generatriz, alrededor de otra recta e, eje, con el cual se corta en un punto V, vértice Elementos de las cónicas Superficie: una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo. Generatriz: la generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas. Vértice: el vértice es el punto central donde se cortan las generatrices Hojas: las hojas son las dos partes en las que el vértice divide a la superficie cónica de revolución. Sección: se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice.