‫تٌکاتي‬ ‫آیٌذگاى‬ ‫ػالی‬ ‫آهَسش‬ ِ‫هَسس‬
‫كٌفزاًس‬ ‫دٍهیي‬‫هٌْذسی‬ ‫ػلَم‬ ِ‫تَسؼ‬ ‫هلی‬
‫اردیثْطت‬ ‫تٌکاتي‬94
ُ‫استفاد‬ ‫تا‬ ‫سزًٍٍیَهاتیک‬ ‫سیستن‬ ‫یک‬ ‫هکاًیکی‬ ‫اهپذاًس‬ ٌِ‫تْی‬ ‫كٌتزل‬‫اس‬
‫الگَریتن‬Fuzzy-PWM
‫ػیايؿی‬ ‫ملطفی‬1
ً‫حؼىل‬ ‫مدسثی‬ ،2
‫ودفی‬ ‫فشیذ‬ ،3
ٌ‫صاد‬ ‫وشیمان‬ ‫وادس‬ ،4
1
‫گیالن‬ ٌ‫داوـگا‬ ،‫مکاویک‬ ٌ‫داوـکذ‬ ،‫اسؿذ‬ ‫کاسؿىاػی‬ ‫داوـدًی‬mostaphasiavashi@gmail.com
2
ٌ‫داوـگا‬ ،‫مکاویک‬ ٌ‫داوـکذ‬ ،‫اسؿذ‬ ‫کاسؿىاػی‬ ‫داوـدًی‬‫گیالن‬MHasanlou67@gmail.com
3
‫گیالن‬ ٌ‫داوـگا‬ ،‫مکاویک‬ ٌ‫داوـکذ‬ ،‫داوـیاس‬fnajafi@guilan.ac.ir
4
‫گیالن‬ ٌ‫داوـگا‬ ،‫مکاویک‬ ٌ‫داوـکذ‬ ،‫اػساد‬nnzadeh@yahoo.com
ُ‫چکیذ‬
ِ‫هقال‬ ‫ایي‬ ‫در‬ُ‫ضذ‬ ِ‫ارائ‬ ‫فاسی‬ ‫هٌطق‬ ‫تَسط‬ ‫آى‬ ‫هکاًیکی‬ ‫اهپذاًس‬ ‫كٌتزل‬ ٍ ‫سزًٍٍیَهاتیک‬ ‫سیلٌذر‬ ‫یک‬ ‫هذلساسی‬‫سیستن‬ .‫است‬‫ّای‬
‫هت‬ ‫سفتی‬ ‫خاصیت‬ ٍ ‫تویشی‬ ،‫ػاهل‬ ‫سیال‬ ‫تَدى‬ ‫دستزس‬ ‫در‬ ،‫تاال‬ ‫ٍسى‬ ِ‫ت‬ ‫تَاى‬ ‫ًسثت‬ ‫تذلیل‬ ‫ًیَهاتیکی‬‫تؼاهل‬ ‫جْت‬ ‫هٌاسثی‬ ‫ادٍات‬ ‫غیز‬
‫هی‬ ‫هاّز‬ ‫تاسٍّای‬ ‫ساخت‬ ٍ ‫هحیط‬ ‫تا‬‫تزاكن‬ ‫اها‬ .‫تاضٌذ‬‫ػذم‬ ‫ٍجَد‬ ٍ ‫َّا‬ ‫پذیزی‬‫قطؼیت‬‫هؼادالت‬ ‫ایجاد‬ ‫تاػث‬ ‫پاراهتزی‬ ٍ ‫ساختاری‬ ‫ّای‬
‫سیستن‬ ‫تزای‬ ‫غیزخطی‬‫هی‬ ‫ًیَهاتیکی‬ ‫ّای‬‫ػولگزّا‬ ‫ایي‬ ‫تؼاهل‬ ‫ّوچٌیي‬ .‫است‬ ‫هْوی‬ ‫تسیار‬ ِ‫هسأل‬ ‫آًْا‬ ‫دقیق‬ ‫كٌتزل‬ ‫تٌاتزایي‬ ،‫ضَد‬‫تا‬
‫هی‬ ‫تاػث‬ ‫هحیط‬‫غیزخطی‬ ‫ًگاضت‬ ‫یک‬ ‫ایجاد‬ ‫تذلیل‬ ‫فاسی‬ ‫هٌطق‬ .‫ًوایذ‬ َُ‫جل‬ ‫ضزٍری‬ ‫هَقؼیت‬ ٍ ٍ‫ًیز‬ ‫اس‬ ‫تزكیثی‬ ‫یا‬ ٍ ٍ‫ًیز‬ ‫كٌتزل‬ ‫ضَد‬
‫هی‬‫سیستن‬ ‫كٌتزل‬ ‫تزای‬ ‫تَاًذ‬‫یک‬ ‫ًیَهاتیکی‬ ‫سیلٌذر‬ ‫هکاًیکی‬ ‫اهپذاًس‬ ‫كٌتزل‬ ‫تزای‬ ‫تحقیق‬ ‫ایي‬ ‫در‬ ‫لذا‬ .‫تاضذ‬ ‫هٌاسة‬ ‫غیزخطی‬ ‫ّای‬
‫كٌتزلز‬ ‫اتتذا‬ ‫آسادی‬ ِ‫درج‬PIDُ‫ضذ‬ ‫طزاحی‬ ٌِ‫تْی‬ ‫ضزایة‬ ‫تا‬‫الْام‬ ‫تا‬ ‫سپس‬ .‫است‬‫كٌتزل‬ ‫اس‬ ‫گیزی‬‫ز‬PIDِ‫پزداخت‬ ‫فاسی‬ ‫كٌتزلز‬ ‫طزاحی‬ ِ‫ت‬
ُ‫ضذ‬ًَِ‫گ‬ ِ‫ت‬ ‫فاسی‬ ‫ػضَیت‬ ‫تَاتغ‬ ‫پاراهتزّای‬ ‫صًتیک‬ ‫الگَریتن‬ ‫اس‬ ُ‫استفاد‬ ‫تا‬ ِ‫اداه‬ ‫در‬ .‫است‬ُ‫ضذ‬ ٌِ‫تْی‬ ‫ای‬‫ردیاتی‬ ‫در‬ ‫سیستن‬ ِ‫ك‬ ‫اًذ‬
‫خطا‬ ‫كوتزیي‬ ‫دارای‬ ‫هکاًیکی‬ ‫اهپذاًس‬ ٍ ‫هَقؼیت‬‫ٍرٍدی‬ ‫تزای‬ ُ‫ضذ‬ ‫پیطٌْاد‬ ‫كٌتزلزّای‬ ً‫ا‬‫ًْایت‬ .‫تاضذ‬‫هَرد‬ ‫هختلف‬ ‫استاًذار‬ ‫ّای‬
ُ‫ضذ‬ ُ‫داد‬ ‫ًطاى‬ ‫ًتایج‬ ٍ ِ‫گزفت‬ ‫قزار‬ ‫آسهایص‬.‫است‬
‫كلیذی‬ ‫كلوات‬
‫فاسی‬ ‫هٌطق‬ ،‫پالس‬ ‫پٌْای‬ ‫هذٍالسیَى‬ ،‫سزًٍٍیَهاتیک‬ ،‫هکاًیکی‬ ‫اهپذاًس‬.
1-ِ‫هقذه‬
‫اوشطی‬ ‫اوًاع‬ ‫اص‬ ‫یکی‬ ‫ویًمازیک‬‫دس‬ ٍ‫ک‬ ‫اػر‬ ‫َایی‬‫حاراش‬ ‫حاا‬ٌ‫اػاسفاد‬
‫می‬ ‫كىایغ‬ ‫اوًاع‬ ‫دس‬ ‫آن‬ ‫اص‬ ‫صیادی‬‫می‬ ‫ي‬ ‫ؿًد‬‫کمساش‬ ٌ‫اماشيص‬ ‫گفار‬ ‫زاًان‬
‫می‬ ‫سا‬ ‫كىؼسی‬ ‫مشاکض‬ ‫یا‬ ٍ‫کاسخاو‬‫ػیؼسم‬ ‫اص‬ ٍ‫ک‬ ‫دیذ‬ ‫زًان‬‫ویًمازیکی‬ ‫َای‬
‫اوشطی‬ ‫اوًاع‬ ‫اص‬ ‫یکی‬ ‫حارش‬ ‫قشن‬ ‫دس‬ .‫وکىىذ‬ ٌ‫اػسفاد‬ٌ‫ؿاذ‬ ‫اثثااذ‬ ‫َای‬‫ای‬
‫می‬ ‫سا‬ ‫كىؼر‬ ٌ‫سا‬ ‫آن‬ ٍ‫ت‬ ‫ازکا‬ ‫تا‬ ‫تـش‬ ٍ‫ک‬ ‫اػر‬.‫خیمایذ‬‫کاس‬ ‫اكلی‬ ‫ػامل‬‫کشد‬
.‫داسد‬ ‫يخًد‬ ‫صمیه‬ ‫خای‬ ٍ‫َم‬ ‫دس‬ ٍ‫ک‬ ‫اػر‬ ‫ًَا‬ ‫ویًمازیکی‬ ‫ػیؼسم‬
‫گؼسشؽ‬‫ستاذ‬ ‫افضين‬ ‫سيص‬ٍ‫تشخای‬ ٍ‫ک‬ ‫َایی‬‫ػیؼسم‬‫ػمال‬ ‫ویًمازیکی‬ ‫َای‬
‫می‬ٌ‫داد‬ ‫افاضایؾ‬ ‫سا‬ ‫ویًماازیکی‬ ‫ػملگشَای‬ ‫دقیق‬ ‫کىسش‬ ٍ‫ت‬ ‫ویاص‬ ،‫کىىذ‬
‫دل‬ ٍ‫ت‬ ‫ػملگشَا‬ ‫ایه‬ .‫اػر‬‫زشاکم‬ ٍ‫خمل‬ ‫اص‬ ‫خلًكیازی‬ ‫داؿسه‬ ‫یل‬‫خازیشی‬
ً‫حض‬ ‫ي‬ ‫ػامل‬ ‫ػیا‬‫اكطک‬ ‫س‬‫آو‬ ‫دیىاامیکی‬ ‫مؼاادتذ‬ ‫دس‬ ‫کًلمة‬ ‫اک‬،‫ُاا‬
‫می‬ ‫وـان‬ ‫خًد‬ ‫اص‬ ‫غیشخطی‬ ً‫ا‬‫ؿذیذ‬ ‫دیىامیکی‬ ‫سفساس‬‫اماش‬ ‫ایاه‬ ٍ‫کا‬ ‫دَىذ‬
‫آو‬ ‫دقیق‬ ‫کىسش‬‫مـکل‬ ‫سا‬ ‫ُا‬‫می‬ ‫زش‬ٍ‫ت‬ .‫ػاصد‬‫ستاذ‬ ٍ‫ت‬ ‫ویاص‬ ٌ‫ػالي‬ٍ‫کا‬ ‫َاایی‬
‫زؼامال‬ ‫زًاواایی‬ ‫زاا‬ ‫دَىذ‬ ‫وـان‬ ‫خًد‬ ‫اص‬ ٌ‫دلخًا‬ ‫امدذاوؼی‬ ‫سفساس‬ ‫تسًاوىذ‬
‫تاؿ‬ ٍ‫داؿس‬ ‫سا‬ ‫محیط‬ ‫تا‬ ‫مًفق‬‫می‬ ‫مًخة‬ ،‫ىذ‬‫مًقؼیار‬ ‫کىسش‬ ‫تحث‬ ‫ؿًد‬
‫خاای‬ ٍ‫تا‬ ‫مىظاًس‬ ‫َمیه‬ ٍ‫ت‬ .‫وثاؿذ‬ ‫کافی‬ ‫ػملگشَا‬ ‫ایه‬ ‫تشای‬ ‫زىُایی‬ ٍ‫ت‬
ٍ‫ت‬ ‫زحقیقاذ‬ ،‫مًقؼیر‬ ‫کىسش‬‫مًقؼیار‬ ‫ي‬ ‫ویاشي‬ ‫َمضماان‬ ‫کىسش‬ ‫مىظًس‬
.‫ار‬‫ا‬‫اػ‬ ‫اات‬‫ا‬‫اود‬ ‫اا‬‫ا‬‫دسح‬‫اا‬‫ا‬‫ػ‬ ‫دس‬ ‫اان‬‫ا‬‫ًَگ‬1985‫اش‬‫ا‬‫کىس‬ ‫ي‬ ‫اذاوغ‬‫ا‬‫امد‬ ،
‫کاشد‬ ‫زاذيیه‬ ٍ‫مقالا‬ ٍ‫ػ‬ ‫دس‬ ‫سا‬ ‫امدذاوغ‬]1[‫مق‬ ٍ‫مدمًػا‬ ‫ایاه‬ ‫دس‬ .،ٍ‫الا‬
‫مًق‬‫خشت‬ ‫خًاف‬ ‫زًػط‬ ‫مطلًب‬ ‫ویشيی‬ ‫ي‬ ‫ؼیر‬-‫دمدش‬-‫ػىاًان‬ ‫تاا‬ ‫فىاشی‬

‫تٌکاتي‬ ‫آیٌذگاى‬ ‫ػالی‬ ‫آهَسش‬ ِ‫هَسس‬
‫هٌْذسی‬ ‫ػلَم‬ ِ‫تَسؼ‬ ‫هلی‬ ‫كٌفزاًس‬ ‫دٍهیي‬
‫اردیثْطت‬ ‫تٌکاتي‬94
‫می‬ ‫مشزثط‬ ‫َم‬ ٍ‫ت‬ ‫امدذاوغ‬ ‫کىسش‬‫ػىاًان‬ ٍ‫ت‬ ‫امدذاوغ‬ ‫مؼشفی‬ ‫تا‬ .‫ؿذوذ‬
‫ویشي‬ ‫ي‬ ‫مًقؼیر‬ ٍ‫ک‬ ‫خاسامسشی‬‫می‬ ‫مشزثط‬ ‫َم‬ ٍ‫ت‬ ‫سا‬‫مؼ‬ ‫کىسش‬ ،‫کىذ‬‫سقیم‬
‫سيؽ‬ .‫گشفار‬ ‫قاشاس‬ ‫تحاث‬ ‫ماًسد‬ ‫محایط‬ ‫تا‬ ‫ستاذ‬ ‫زؼامل‬‫اتاذاػی‬ ‫َاای‬
ٍ‫ت‬ ‫دیگشی‬‫کىسش‬ ‫مىظًس‬‫اوؼطاا‬ ‫افاضيدن‬ ‫ماوىذ‬ ،‫محیط‬ ‫تا‬ ‫ستاذ‬ ‫زؼامل‬
‫اک‬‫ا‬‫دسی‬ ‫اط‬‫ا‬‫زًػ‬ ‫اا‬‫ا‬‫غیشفؼ‬ ‫ازیشی‬‫ا‬‫خ‬]2[‫اط‬‫ا‬‫زًػ‬ ‫افسی‬‫ا‬‫ػ‬ ‫اا‬‫ا‬‫فؼ‬ ‫اش‬‫ا‬‫کىس‬ ،
‫ػالیضتًسی‬]3[‫ي‬ ‫کیاايسيیىی‬ ‫زًػاط‬ ‫ویاشي‬ ‫ي‬ ‫مًقؼیار‬ ‫مًاصی‬ ‫کىسش‬ ،
ً‫ؿیايیک‬]4[.
‫تًن‬ ‫ي‬ ‫ياسػًلذ‬]5[‫کىسشلش‬ ‫یک‬PID‫مذ‬ ‫یک‬ ‫اص‬ ٌ‫اػسفاد‬ ‫تا‬ ‫سا‬ ٍ‫گؼؼس‬
‫سيؽ‬ ‫اص‬ ٍ‫ک‬‫ؿىاػایی‬ ‫َای‬‫آما‬ ‫تذػر‬ ‫ػیؼسم‬‫رشاحای‬ ‫تاًد‬ ٌ‫ذ‬‫تاشای‬ ‫ي‬
‫ػش‬ ‫ػملگش‬ ‫یک‬ ‫مًقؼیر‬ ‫کىسش‬‫ومًدوذ‬ ٌ‫اػسفاد‬ ٍ‫ديرشف‬ ‫يييویًمازیک‬‫ي‬
‫يسيدی‬ ‫تاشای‬ ‫سا‬ ٌ‫ؿذ‬ ‫رشاحی‬ ‫کىسشلش‬.‫کشدواذ‬ ‫آصماایؾ‬ ‫مخسلاآ‬ ‫َاای‬
ً‫سيک‬ ‫زًػط‬ ‫ویشي‬ ‫ي‬ ‫مًقؼیر‬ ‫َیثشیذی‬ ‫کىسش‬‫َمکاسان‬ ‫ي‬]6[‫کىساش‬ ‫ي‬
‫تشاػل‬ ‫ي‬ ‫ؿًزش‬ ‫زًػط‬ ‫ویشي‬ ‫کىسش‬ ‫خاسخی‬ ٍ‫حلق‬ ٌ‫َمشا‬ ٍ‫ت‬ ‫مًقؼیر‬]7[
ً‫ح‬‫ػ‬ ‫کىسش‬ ‫مثحث‬ٌ‫ؿاذ‬ ٍ‫اساها‬ ‫ػاشييویًمازیکی‬ ‫ملگشَای‬‫ایاه‬ .‫اواذ‬
‫خظيَؾ‬‫خااف‬ ‫حااتذ‬ ‫دس‬ ‫فقاط‬ ‫یا‬ ‫ي‬ ٍ‫وذاؿس‬ ‫سا‬ ‫تصت‬ ‫دقر‬ ‫یا‬ ً‫ت‬ً‫مؼم‬ ‫َا‬
‫می‬ ‫اػما‬ ‫قاتل‬.‫تاؿىذ‬‫ػا‬ ‫دس‬1998‫اػاسشازظی‬ ،‫َمکااسان‬ ‫ي‬ ‫کاشتغ‬
‫ستاذ‬ ٍ‫ومًو‬ ‫یک‬ ‫سيی‬ ‫سا‬ ‫امدذاوغ‬ ‫کىسش‬‫تا‬ ٍ‫ک‬ ‫فیضیًزشاج‬‫ػملگاش‬ ‫یاک‬
‫می‬ ‫اوذاصی‬ ٌ‫سا‬ ‫الکسشیکی‬‫کشدوذ‬ ‫اػما‬ ‫ؿذ‬]8[‫دیگاش‬ ‫خظيَؾ‬ ‫یک‬ ‫دس‬ .
‫ػا‬ ‫دس‬ ‫یاماواکا‬ ‫ي‬ ً‫وًسیؼًگ‬1996‫یک‬ ‫تش‬ ‫سا‬ ‫امدذاوغ‬ ‫کىسش‬ ،ٍ‫ماَیچ‬
ٌ‫خیاد‬ ‫ملىًػی‬‫ومًدوذ‬ ‫ػاصی‬]9[‫زؼاذادی‬ ‫اص‬ ،ٌ‫ؿاذ‬ ‫اودات‬ ‫خظيَؾ‬ ‫دس‬ .
‫ف‬ ‫دقر‬ ‫اص‬ ‫ارمیىان‬ ‫خُر‬ ‫دیگش‬ ‫کىسشلش‬ٌ‫اػاسفاد‬ ‫ػیؼسم‬ ٍ‫ت‬ ‫اػمالی‬ ‫ـاس‬
ٌ‫ؿذ‬.‫اػر‬‫تاسذ‬ ‫ي‬ ‫طي‬‫ػا‬ ‫دس‬2005]10[‫ي‬‫گلاذفاسب‬ ‫ي‬ ‫ؿه‬‫ػاا‬ ‫دس‬
2007]11[‫مؼاادتذ‬ ‫تاا‬ ‫سا‬ ‫ویًماازیکی‬ ‫ػیؼسم‬ ‫یک‬ ‫امدذاوغ‬ ‫کىسش‬
‫مـات‬ ‫دیىامیکی‬ٍ‫ػ‬ ‫وؼثسی‬ ‫ؿیش‬ ‫دي‬ ‫اص‬ ٌ‫اػسفاد‬ ‫تا‬ ٍ‫ایه‬ .‫دادوذ‬ ‫اودات‬ ٍَ‫سا‬
‫خظيَؾ‬ ‫اص‬ ٍ‫مقال‬ ‫دي‬‫ػملگشَای‬ ‫امدذاوغ‬ ‫کىسش‬ ٍ‫صمیى‬ ‫دس‬ ‫ؿاخق‬ ‫َای‬
‫می‬ ‫ؿماس‬ ٍ‫ت‬ ‫ویًمازیکی‬‫ػفس‬ ‫کىسش‬ ‫دادوذ‬ ‫وـان‬ ٍ‫ک‬ ‫چشا‬ .‫سيوذ‬‫ػملگش‬ ‫ی‬
ٍ‫محفظ‬ ‫دس‬ ‫فـاس‬ ‫يخًد‬ ‫دلیل‬ ٍ‫ت‬‫میؼاش‬ ‫فـااس‬ ‫کىساش‬ ‫تاا‬ ‫ػایلىذس‬ ‫َای‬
‫آن‬ .‫اػر‬‫اص‬ ‫حاكال‬ ‫رازای‬ ‫ػفسی‬ ‫دلیل‬ ٍ‫ت‬ ٍ‫ک‬ ‫کشدوذ‬ ‫ثاتر‬ ‫َمچىیه‬ ‫َا‬
ٍ‫محفظ‬ ‫دسين‬ ‫فـاس‬‫َای‬‫خاییه‬ ‫کىسشلی‬ ‫زالؽ‬ ،‫ػملگشَا‬ ‫ایه‬‫تاشای‬ ‫زشی‬
ٍ‫تا‬ ‫دػاسیاتی‬ ‫تاػاث‬ ‫امش‬ ‫ایه‬ ‫ي‬ ٌ‫تًد‬ ‫تصت‬ ‫مطلًب‬ ‫امدذاوغ‬ ٍ‫ت‬ ‫دػسیاتی‬
‫خایذا‬ ٌ‫محذيد‬‫می‬ ‫تیـسش‬ ‫سی‬.‫ؿًد‬
‫اس‬ٌ‫صاد‬ ‫خشيفؼًس‬ ‫زًػط‬ ‫فاصی‬ ‫مىطق‬ ٍ‫اه‬]12[‫کىسشلشَای‬ ‫مؼشفی‬ ‫مًخة‬ ،
‫ػیؼسم‬ ‫دس‬ ٌ‫اػسفاد‬ ‫تشای‬ ‫فاصی‬‫قطؼیار‬ ‫ػاذت‬ ‫داسای‬ ‫ي‬ ‫غیشخطای‬ ‫َای‬
‫ػملگاش‬ ‫یک‬ ‫مًقؼیر‬ ‫کىسش‬ ‫تشای‬ ‫فاصی‬ ‫کىسشلشَای‬ ‫ايلیه‬ ‫اص‬ ‫یکی‬ .‫ؿذ‬
‫ویًماز‬‫ؿاذ‬ ‫مؼشفای‬ ‫َمکااساوؾ‬ ‫ي‬ ‫چاه‬ ‫زًػط‬ ‫یکی‬]13[‫ػیؼاسم‬ ‫دس‬ .
ً‫ز‬ ٌ‫ؿذ‬ ‫مؼشفی‬‫دس‬ .‫تاًد‬ ٌ‫ؿاذ‬ ٌ‫اػاسفاد‬ ‫ػاشيي‬ ‫ؿیشَای‬ ‫اص‬ ،‫ایـان‬ ‫ػط‬
‫اا‬‫ا‬‫ػ‬2007‫ایشَای‬‫ا‬‫ؿ‬ ‫ي‬ ‫ااصی‬‫ا‬‫ف‬ ‫اش‬‫ا‬‫کىسشل‬ ‫اک‬‫ا‬‫ی‬ ‫اص‬ ٌ‫اسفاد‬‫ا‬‫اػ‬ ‫اا‬‫ا‬‫ت‬ ‫اب‬‫ا‬‫ییى‬
‫ااذ‬‫ا‬‫ست‬ ‫اازیکی‬‫ا‬‫ویًم‬ ‫ااصيی‬‫ا‬‫ت‬ ‫اک‬‫ا‬‫ی‬ ‫اش‬‫ا‬‫کىس‬ ٍ‫ا‬‫ا‬‫ت‬ ‫ال‬‫ا‬‫قطغ/يك‬ ‫اًلًوًهیذی‬‫ا‬‫ػ‬
‫خشداخر‬]14[‫ویشي‬ ‫فیذتک‬ ‫اص‬ ٌ‫اػسفاد‬ ‫تا‬ ‫کىسشلی‬ ‫ػیگىا‬ ٍ‫مقال‬ ‫ایه‬ ‫دس‬ .
‫می‬ ‫زًلیذ‬‫فیذتک‬ ‫اص‬ ٌ‫اػسفاد‬ ‫تا‬ ‫َان‬ ‫ي‬ ‫ؿًلر‬ .‫ؿذ‬‫ي‬ ‫حالار‬ ‫مسغیشَاای‬
‫خذي‬ٌ‫تُش‬ ‫تىذی‬‫ػاشييویًمازیک‬ ‫ػیؼاسم‬ ‫یک‬ ،‫فاصی‬ ‫َای‬‫کىساش‬ ‫سا‬ ‫ی‬
‫ومًدوذ‬]15[.‫سيؽ‬‫خایؾ‬ ٍ‫ک‬ ‫َایی‬‫ي‬ ‫ویاشي‬ ‫َمضماان‬ ‫کىساش‬ ‫تاشای‬ ‫زاش‬
‫دقا‬ ‫یا‬ ،‫تًد‬ ٌ‫ؿذ‬ ‫خیـىُاد‬ ‫ویًمازیکی‬ ‫ػملگشَای‬ ‫مًقؼیر‬‫تاشای‬ ‫تصت‬ ‫ر‬
‫آو‬ ‫دس‬ ٍ‫کا‬ ‫کاستشدَایی‬ٍ‫خملا‬ ‫اص‬ ،‫اػار‬ ‫زؼامال‬ ‫دس‬ ‫اوؼاان‬ ‫تاا‬ ‫ستااذ‬ ‫ُاا‬
‫کاستشدَا‬‫زًان‬ ‫ی‬‫ؿایشَای‬ ‫اص‬ ٌ‫اػاسفاد‬ ‫ػلار‬ ٍ‫تا‬ ‫یاا‬ ‫ي‬ ‫وذاسوذ‬ ‫سا‬ ‫تخـی‬
ٍ‫َضیى‬ ،‫خشیان‬ ‫وؼثسی‬،‫حاراش‬ ٍ‫مقالا‬ ٍ‫اساها‬ ‫اص‬ ‫َاذ‬ .‫داسواذ‬ ‫تااتیی‬ ‫ی‬
‫ؿایش‬ ‫دي‬ ‫اص‬ ٌ‫اػاسفاد‬ ‫تاا‬ ‫ػاشييویًمازیکی‬ ‫ػملگاش‬ ‫یک‬ ‫امدذاوغ‬ ‫کىسش‬
ٍ‫محفظ‬ ‫فـاس‬ ‫کىسش‬ ‫زًػط‬ ‫قطغ/يكل‬ ‫ػًلًوًهیذی‬.‫اػر‬ ‫ػیلىذس‬ ‫َای‬
‫ت‬ ‫مىظًس‬ ٍ‫ت‬‫امداذ‬ ‫کىساش‬ ‫دقر‬ ‫شسػی‬‫دي‬ ،‫ػملگاش‬ ‫اوغ‬‫کىسشلاش‬PID‫ي‬
‫فاصی‬‫ؿ‬ ‫رشاحی‬ ‫ػیؼسم‬ ‫تشای‬‫دي‬ ‫ایاه‬ ‫تاشای‬ ٌ‫آماذ‬ ‫تذػار‬ ‫وسایح‬ ‫ي‬ ٌ‫ذ‬
ٌ‫ؿذ‬ ٍ‫مقایؼ‬ ‫تاَم‬ ‫کىسشلش‬‫ت‬ .‫اػر‬ٍ‫تُیى‬ ‫مىظًس‬‫کىسشلشَا‬ ‫ایاه‬ ‫ػااصی‬‫اص‬ ‫ا‬
ٌ‫ؿذ‬ ٌ‫اػسفاد‬ ‫طوسیک‬ ‫الگًسیسم‬‫زًػط‬ ٌ‫ؿذ‬ ‫زًلیذ‬ ‫کىسشلی‬ ‫ػیگىا‬ .‫اػر‬
‫خال‬ ‫خُىای‬ ‫مذيتػیًن‬ ‫الگًسیسم‬ ‫اص‬ ٌ‫اػسفاد‬ ‫تا‬ ،‫کىسشلش‬‫غ‬1
(PWMٍ‫تا‬ )
ٍ‫يظیف‬ ‫وؼثر‬2
ٌ‫فـاشد‬ ‫َاًای‬ ‫ي‬ ٌ‫ؿاذ‬ ‫زثاذیل‬ ‫ؿیشَا‬ ‫ػملکشد‬ ‫صمان‬ ‫ي‬
ٍ‫محفظ‬ ٍ‫ت‬ ‫فـاس‬ ‫مىثغ‬ ‫اص‬ ‫امدذاوغ‬ ‫کىسش‬ ‫تشای‬ ‫ویاص‬ ‫مًسد‬‫ػایلىذس‬ ‫َای‬
‫می‬ ‫اوسقا‬.‫یاتذ‬
2-‫سزًٍٍیَهاتیک‬ ‫سیستن‬ ‫هذلساسی‬
2-1‫سیلٌذر‬ ‫دیٌاهیکی‬ ‫هؼادالت‬
ٍ‫ت‬‫ػملگش‬ ‫کىسش‬ ‫ي‬ ‫مذلؼاصی‬ ‫مىظًس‬‫ویًمازیکی‬‫ؿکل‬1‫تایا‬‫مؼاادتذ‬ ‫ذ‬
‫قؼمر‬ ‫تش‬ ‫حاکم‬ ‫سیاری‬.‫ومًد‬ ‫اػسخشاج‬ ‫سا‬ ‫مخسلآ‬ ‫َای‬
‫ضکل‬(1):‫تک‬ ِ‫طزف‬ ٍ‫د‬ ‫پیستَى‬ ‫سیلٌذر‬ِ‫ػول‬
‫دیىامیکی‬ ‫مؼادتذ‬‫می‬ ‫سا‬ ‫خیؼسًن‬‫ویًزه‬ ‫قًاویه‬ ‫گشفسه‬ ‫وظش‬ ‫دس‬ ‫تا‬ ‫زًان‬
‫مطاتق‬ ‫خیؼسًن‬ ‫آصاد‬ ‫خؼم‬ ‫ومًداس‬ ‫تشای‬‫ؿکل‬2‫تذػر‬.‫آيسد‬
‫ضکل‬(2):‫پیستَى‬ ‫آساد‬ ‫دیاگزام‬
‫مؼاد‬‫خیؼسًن‬ ‫حشکر‬ ‫دیىامیکی‬ ‫تذ‬[61].
(1)
vx 
.
(2)
aaLfrictionPLoad APAPAPFF
dt
Xd
MM  2211
.
)(
)(
6
Pulse Width Modulation
2
Duty Cycle
FL
MLoad
MP APA2 V2 P2A1 V1 P1
P2P1
Pa Aa
P2 A2
FL
MLoad
P1A1
Ffric

‫تٌکاتي‬ ‫آیٌذگاى‬ ‫ػالی‬ ‫آهَسش‬ ِ‫هَسس‬
‫هٌْذسی‬ ‫ػلَم‬ ِ‫تَسؼ‬ ‫هلی‬ ‫كٌفزاًس‬ ‫دٍهیي‬
‫اردیثْطت‬ ‫تٌکاتي‬94
2-2‫هؼادالت‬ِ‫هحفظ‬ ‫تزهَدیٌاهیکی‬‫سیلٌذر‬ ‫ّای‬
‫فشم‬‫ػیؼسم‬ ‫تش‬ ‫حاکم‬ ‫زشمًدیىامیکی‬ ‫َای‬
‫اػر‬ ‫کامل‬ ‫گاص‬ ‫یک‬ ٌ‫فـشد‬ ‫ًَای‬
ٍ‫محفظ‬ ‫دس‬ ‫فـاس‬ ‫ي‬ ‫دما‬ٍ‫ت‬ ‫َا‬‫اػر‬ ‫َمگه‬ ‫كًسذ‬
ٍ‫محفظ‬‫ویًما‬ ‫لحاظ‬ ‫اص‬ ‫َا‬ٍ‫ایضيل‬ ً‫ال‬‫کام‬ ‫زیکی‬‫َؼسىذ‬
‫می‬ ‫ثاتر‬ ‫ػیا‬ ‫يسيدی‬ ‫دمای‬ ‫ي‬ ‫فـاس‬‫ماوذ‬
‫اص‬ ‫حاكال‬ ‫گشاوـای‬ ‫خساوؼایل‬ ‫ي‬ ‫خىثـی‬ ‫اوشطی‬ ‫زغییشاذ‬ ‫اص‬
‫كش‬ ‫ػیا‬ ‫ػشػر‬‫می‬ ‫وظش‬‫ؿًد‬
‫ضکل‬(3)ِ‫هحفظ‬ ‫كٌتزل‬ ‫حجن‬ :‫سیلٌذر‬ ‫ّای‬
‫کىسش‬ ‫حدم‬ ‫تشای‬ ‫اوشطی‬ ‫تقاء‬ ‫اكل‬‫ؿکل‬3‫می‬ ٍ‫وًؿس‬‫ؿًد‬[17].
(3)
 



scvc
dAnvedve
tDt
ED
..
).(
)(

(4)
t
E
WQ vc
outin


  .
....

(5)
t
Ev
hm
v
hmWQ enter
enterenter
exit
exitexit


 )
2
()
2
(
2.2...
ٍ‫گشفس‬ ‫اودات‬ ‫فشریاذ‬ ٍ‫ت‬ ٍ‫زًخ‬ ‫تا‬‫می‬‫وًؿر‬ ‫زًان‬[18.]
0,0 22
 a
exit
a
exit vv)(
.
MTC
dt
d
U v0
.
Q
K
C
C
V
P
RCC VP 
..
VPW 
enterPenter TCh exitPexit TCh 
‫فشر‬ ‫ي‬ ‫سياتط‬ ‫خایگزاسی‬ ‫تا‬( ٍ‫مؼادلا‬ ‫دس‬ ٍ‫گشفسا‬ ‫كاًسذ‬ ‫یاذ‬5)‫تذػار‬
‫می‬.‫آیذ‬
(6)
)()(
..
.
...
VPVP
R
C
VPTmTmC v
exitexitenterenterP 
( ‫مؼادتذ‬7( ‫ي‬ )8( ‫مؼاادتذ‬ ‫ي‬ ‫ساػار‬ ‫ػمر‬ ‫تشای‬ )9( ‫ي‬ )10‫تاشای‬ )
‫می‬ ‫تذػر‬ ‫ػیلىذس‬ ‫چح‬ ‫ػمر‬‫آی‬‫ى‬.‫ذ‬
‫ػیلىذس‬ ‫چح‬ ‫ػمر‬:
(7))()(
.
1
1
1
1
.
1
1
.
1
1
.
1 V
P
RT
m
P
RT
m
V
KP
tP out
in
in 
(8)
1
1
.
12
1
11
.
1
11
.
1
1
.
1 )1()1()()( T
V
V
KT
VP
mR
K
VP
mR
TKTtT outin
in 
‫ػیلىذس‬ ‫ساػر‬ ‫ػمر‬:
(9))()(
.
2
2
2
2
.
2
2
.
2
2
.
2 V
P
RT
m
P
RT
m
V
KP
tP out
in
in 
(10)
2
2
.
22
2
22
.
2
22
.
2
2
.
2 )1()1()()( T
V
V
KT
VP
mR
K
VP
mR
TKTtT outin
in 
2-3ِ‫ضزت‬ ‫هذل‬‫گیز‬1
ٍ‫رشت‬ ‫مذ‬‫ػ‬ ‫گیش‬ٍ‫ت‬ ‫ػیلىذس‬ ‫ساػر‬ ‫ي‬ ‫چح‬ ‫مر‬‫ؿکل‬ ‫دس‬ ‫زشزیة‬‫َای‬4‫ي‬
5ٌ‫ؿذ‬ ٌ‫داد‬ ‫وـان‬‫اػر‬[18.]
‫ضکل‬(4):ِ‫ضزت‬ ‫هذل‬ ‫ضواتیک‬‫سیلٌذر‬ ‫چپ‬ ‫سوت‬ ‫گیز‬
‫ضکل‬(5):ِ‫ضزت‬ ‫هذل‬ ‫ضواتیک‬‫سیلٌذر‬ ‫راست‬ ‫سوت‬ ‫گیز‬
ٍ‫رشت‬ ‫زًػط‬ ٍ‫ک‬ ‫ویشيیی‬‫مای‬ ‫ياسد‬ ‫خیؼاسًن‬ ٍ‫ت‬ ‫گیشَا‬ٍ‫تا‬ ‫ؿاًد‬‫كاًسذ‬
( ‫مؼادتذ‬11( ‫ي‬ )12‫می‬ ‫تذػر‬ )‫آی‬‫ى‬.‫ذ‬
(11)roadaCroadPC APAPAPAPF  221111
(12)roadaCPC APAPAPAPF  2222112
2-4‫اصطکاک‬ ‫هذل‬
‫خ‬ ‫دي‬ ‫حشکر‬ ‫َىگات‬ ٍ‫ت‬‫مقاايت‬ ‫ویاشيی‬ ٌ‫َماًاس‬ ،‫َام‬ ‫سيی‬ ‫خاماذ‬ ‫ؼام‬
‫مق‬ ‫دس‬ ‫اكطکاک‬‫تشسػی‬ .‫داسد‬ ‫يخًد‬ ‫حشکر‬ ‫اتل‬‫َا‬ٌ‫داد‬ ‫وـان‬ٍ‫کا‬ ‫اػار‬
‫ػشػر‬ ‫دس‬ ‫اكطکاک‬ ‫ویشيی‬ ‫میضان‬‫اكاطکاک‬ ‫ویشيی‬ ‫اص‬ ‫تیـسش‬ ،‫کم‬ ‫َای‬
‫می‬ ‫کًلمة‬ ‫دیىامیکی‬( ٍ‫ساتطا‬ ‫تاا‬ ‫اكاطکاک‬ ‫ماذ‬ ‫تىاتشایه‬ .‫تاؿذ‬13)
.ٌ‫گشدیذ‬ ‫مؼشفی‬
(13)











0),sgn(||
||0),sgn(||
||0),sgn(||
..
.
.
xxF
FFandxFF
FFandxFF
F
DC
SCPPSC
SCPPP
coulomb
‫دس‬( ٍ‫ساتط‬13‫خاسامسشَای‬ )SCF‫ي‬DCF‫اكاطکاکی‬ ‫ویشيَای‬ ‫زشزیة‬ ٍ‫ت‬
‫می‬ ‫دیىامیکی‬ ‫ي‬ ‫اػسازیکی‬‫تاؿ‬‫ىذ‬]19[.
2-5‫ػولگز‬ ‫ًیزٍی‬ ٍ ‫سفتی‬ ‫هذل‬
‫ویاشيی‬ ‫مقاذاس‬ ٍ‫تا‬ ٍ‫زًخا‬ ‫تا‬ ‫ویًمازیکی‬ ٍ‫رشف‬ ‫دي‬ ‫ػیلىذس‬ ‫فىشیر‬ ‫مقذاس‬
‫ػملگش‬ ‫داخلی‬ٍ‫محفظ‬ ‫فـاس‬ ‫اخسال‬ ‫اص‬ ‫واؿی‬‫َا‬PF‫می‬ ٍ‫محاػث‬ ،.‫ؿًد‬
(14)
x
F
K P



‫مقذاس‬PF( ٍ‫ساتط‬ ‫اص‬15)‫ت‬‫می‬ ‫ذػر‬‫آیذ‬.
1
Coushioning
Valve 1 Cushioning
1
P1
V1
T1
Pc1
Vc1
Tc1
Pa
Pc1
Vc1
P1
V1
P2
PS
or
Pu
Valve 2Cushioning 2
P2
V2
T2
Pc2
Vc2
Tc2
P1
a
Pc2
Vc2
P2
1 V2
1
A2 V2 P2
A1 V1 P1
P2P1
C.v1 C.v2

‫تٌکاتي‬ ‫آیٌذگاى‬ ‫ػالی‬ ‫آهَسش‬ ِ‫هَسس‬
‫هٌْذسی‬ ‫ػلَم‬ ِ‫تَسؼ‬ ‫هلی‬ ‫كٌفزاًس‬ ‫دٍهیي‬
‫اردیثْطت‬ ‫تٌکاتي‬94
(15)roadaP APAPAPF  2211
( ٍ‫ساتط‬ ‫زشکیة‬ ‫تا‬14( ‫ي‬ )15( ٍ‫مؼادل‬ )16‫تذػر‬ )‫می‬.‫آیذ‬
(16)
x
P
A
x
P
AK





 2
2
1
1
ٌ‫ایذ‬ ‫فشم‬ ‫تا‬‫فشآیىذ‬ ‫تًدن‬ ‫دما‬ ‫َم‬ ‫ي‬ ‫ًَا‬ ‫تًدن‬ ‫آ‬
(17)1
1
1
V
RTm
P 
2
2
2
V
RTm
P 
ٍ‫محفظ‬ ‫حدم‬‫می‬ ٍ‫محاػث‬ ‫صیش‬ ‫سياتط‬ ‫اص‬ ‫َا‬‫گشدد‬[18.]
(18)
)
2
1
(111 xLAVV S 
)
2
1
(222 xLAVV S 
‫دادن‬ ‫قشاس‬ ‫تا‬( ٍ‫ساتط‬ ‫اص‬ ‫فـاس‬ ‫مقادیش‬17( ٍ‫ساتطا‬ ‫اص‬ ‫حدم‬ ‫مقادیش‬ ‫ي‬ )18)
‫می‬ ‫تذػر‬ ‫صیش‬ ‫مقادیش‬.‫آیذ‬
(19)
x
L
A
V
P
x
P
S




21
1
11
x
L
A
V
P
x
P
S




22
2
22
‫فىاش‬ ‫دي‬ ‫ماوىاذ‬ ‫ویًمازیکی‬ ‫خیؼسًن‬ ‫ي‬ ‫ػیلىذس‬ ‫ػیؼسم‬ ٍ‫ایىک‬ ٍ‫ت‬ ٍ‫زًخ‬ ‫تا‬
‫می‬ ‫ػمل‬ ‫مًاصی‬ ‫غیشخطی‬‫خًاَذ‬ ‫تشاتش‬ ‫ػملگش‬ ‫کلی‬ ‫ػفسی‬ ‫تىاتشایه‬ ‫کىذ‬
:‫تا‬ ‫تًد‬
(20)x
L
A
V
PA
x
L
A
V
PA
K
SS




22 2
2
22
1
1
11
‫آن‬ ‫دس‬ ٍ‫ک‬L،‫خیؼسًن‬ ‫کًسع‬ ً‫ر‬xٍ‫تا‬ ‫وؼاثر‬ ‫خیؼاسًن‬ ‫مًقؼیار‬
‫ي‬ ‫آن‬ ‫کًسع‬ ‫يػط‬1SV‫ي‬2SV‫زشزیاة‬ ٍ‫ت‬‫ي‬ ‫چاح‬ ‫ػامر‬ ٌ‫ماشد‬ ‫حدام‬
.‫اػر‬ ‫ػیلىذس‬ ‫ساػر‬
( ٍ‫ساتط‬ ‫َمضمان‬ ‫حل‬ ‫تا‬19( ٍ‫ساتط‬ ‫ي‬ )20‫ػفسی‬ ٍ‫ک‬ ‫مطلًب‬ ‫فـاسَای‬ ،)
‫می‬ ‫ایداد‬ ‫سا‬ ‫مًسدوظش‬‫می‬ ‫تذػر‬ ‫ومایىذ‬‫آی‬‫ىذ‬]20[.
(21)






 PdPdroadaddd xFF
L
AP
L
KxK
L
LA
P
224
1 2
2
1
1






 PdPdroadaddd xFF
L
AP
L
KxK
L
LA
P
224
1 2
2
2
2
،‫سياتط‬ ‫ایه‬ ‫دس‬PdF‫ػ‬ ‫ویشيی‬‫تاشای‬ ‫مطلاًب‬ ‫فـااسَای‬ ‫اص‬ ‫حاكال‬ ‫ملگش‬
‫خشت‬ ‫خلًكیاذ‬ ‫تشحؼة‬ ‫تایذ‬ ‫ي‬ ‫اػر‬ ٌ‫دلخًا‬ ‫امدذاوؼی‬ ‫سفساس‬ ‫داؿسه‬-
‫دمدش‬-ٍ‫تا‬ ٌ‫دلخاًا‬ ‫امدذاوؼی‬ ‫سفساس‬ .‫ؿًد‬ ٍ‫محاػث‬ ٌ‫دلخًا‬ ‫فىشی‬‫كاًسذ‬
( ٍ‫مؼادل‬22‫می‬ )‫تاؿ‬‫ذ‬]20[.
(22)
loadfrictionroada
loaddimpdimpimp
imp
Pd
FFAP
FxxKxxCxm
m
m
F





 )()(
....
2-6‫سیاالتی‬ ‫هؼادالت‬‫ضیزّا‬
‫زًكیآ‬ ‫تشای‬‫د‬ ‫ًَا‬ ‫خشیان‬‫سين‬‫ايسیفیغ‬ ٍ‫مؼادل‬ ‫اص‬ ،‫ؿیش‬‫دسَام‬ ‫خشیان‬
‫می‬ ٌ‫اػسفاد‬‫دي‬ ‫تاشای‬ ‫مخسلاآ‬ ‫اػاسازیکی‬ ‫زااتغ‬ ‫دي‬ ‫اص‬ ٍ‫مؼادل‬ ‫ایه‬ .‫ؿًد‬
‫خشیان‬ ‫سطیم‬1
‫صیشكًزی‬2
‫مخسىق‬ ‫ي‬3
ٌ‫ؿذ‬ ‫زـکیل‬ٍ‫کا‬ ‫آوداایی‬ ‫اص‬ .‫اػر‬
‫زاشاکم‬ ‫ویًماازیکی‬ ‫ػیؼاسم‬ ‫ي‬ ‫ؿیش‬ ‫دسين‬ ‫خشیان‬ٍ‫گشفسا‬ ‫دسوظاش‬ ‫خازیش‬
‫می‬‫خاییه‬ ‫فـاس‬ ‫وؼثر‬ ‫يقسی‬ .‫ؿًد‬‫دػر‬(outPٍ‫زغزیا‬ ‫مىثاغ‬ ‫فـااس‬ ٍ‫تا‬ )
(SuPP)‫تحشاوی‬ ‫مقذاس‬ ‫اص‬ ‫کمسش‬ٍ‫تا‬ ‫خشیاان‬ ‫سطیم‬ ،‫ؿًد‬‫مخسىاق‬ ‫كاًسذ‬
ٍ‫ت‬ ‫خشیان‬ ‫ي‬ ٌ‫تًد‬‫می‬ ٍ‫ياتؼس‬ ‫فـاس‬ ‫دي‬ ‫َش‬ ٍ‫ت‬ ‫غیشخطی‬ ‫كًسذ‬،‫اماا‬ .‫ؿًد‬
‫تضسگ‬ ‫وؼثر‬ ‫ایه‬ ‫يقسی‬‫ػاشػر‬ ٍ‫تا‬ ‫خشیاان‬ ،‫تاؿاذ‬ ‫تحشاوی‬ ‫مقذاس‬ ‫اص‬ ‫زش‬
ٍ‫ت‬ ‫ي‬ ٌ‫سػیذ‬ ‫صیشكًذ‬‫خطی‬ ‫كًسذ‬‫ماشزثط‬ ‫تاتدػار‬ ‫فـااس‬ ٍ‫تا‬ ‫فقاط‬ ،
‫می‬.‫ؿًد‬
ٍ‫مؼادل‬‫خشی‬ ‫وشخ‬ ‫تشای‬ ‫اػساوذاسد‬‫كاًسذ‬ ٍ‫تا‬ ‫ايسیفیغ‬ ‫یک‬ ‫اص‬ ‫خشمی‬ ‫ان‬
( ٍ‫مؼادل‬23)[‫اػر‬18.]
(23)
















otherwise
rb
b
br
RT
P
br
RT
P
ACm u
u
vd
,0
1,)
1
(1
0,
2
0
0
.
‫دسآن‬ ٍ‫ک‬uP،‫دػر‬ ‫تات‬ ‫فـاس‬dC،‫ؿیش‬ ٍ‫زخلی‬ ‫رشیة‬vA‫مقطاغ‬ ‫ػطح‬
‫ي‬ ٍ‫لحظ‬ ‫َش‬ ‫دس‬ ‫ؿیش‬ ‫ايسیفیغ‬0T‫می‬ ‫سکًد‬ ‫دمای‬.‫تاؿذ‬
‫َمچىیه‬r:‫اػر‬ ‫تاتدػر‬ ٍ‫ت‬ ‫دػر‬ ‫خاییه‬ ‫فـاس‬ ‫وؼثر‬
(24)
u
d
P
P
r 
‫مقذاس‬b:ٍ‫داؿس‬ ‫تؼسگی‬ ‫ػیا‬ ٌ‫يیظ‬ ‫گشمای‬ ‫وؼثر‬ ٍ‫ت‬
(25))
1
(
)
1
2
( 

 K
K
K
b
‫ؿیش‬ ‫ايسیفیغ‬ ‫مقطغ‬ ‫ػطح‬ ‫مقذاس‬‫َا‬ٍ‫تؼاس‬ ‫ي‬ ‫تااص‬ ‫ػاشػر‬ ٍ‫تا‬ ‫تؼاسگی‬
( ٍ‫ساتط‬ ‫اص‬ ٍ‫ک‬ .‫داسد‬ ‫آوُا‬ ‫ؿذن‬26)‫می‬ ٍ‫محاػث‬‫ؿًو‬[‫ذ‬18.]
(26)
t
t
A
A
t
t
A
A
fall
v
v
rise
v
v
.
.
max
max


riset‫ي‬fallt‫می‬ ‫ؿیش‬ ‫ؿذن‬ ٍ‫تؼس‬ ‫ي‬ ‫تاصؿذن‬ ‫تشای‬ ‫تصت‬ ‫صمان‬.‫تاؿىذ‬
2-7‫پ‬ ‫هذٍالسیَى‬ ‫الگَریتن‬‫پالس‬ ‫ٌْای‬
‫ػیگىا‬ ‫تایذ‬ ،ٌ‫اػسفاد‬ ‫مًسد‬ ‫ػًلًوًهیذی‬ ‫ؿیشَای‬ ٍ‫ت‬ ‫دادن‬ ‫فشمان‬ ‫تشای‬
‫دس‬ ‫ؿایشَا‬ ‫ػملکاشد‬ ‫صماان‬ ‫ي‬ ٍ‫يظیفا‬ ‫وؼثر‬ ‫كًسذ‬ ٍ‫ت‬ ‫يسيدی‬ ‫کىسشلی‬
ٌ‫اػاسفاد‬ ‫خاالغ‬ ‫خُىاای‬ ‫مذيتػایًن‬ ‫الگاًسیسم‬ ‫اص‬ ‫مىظًس‬ ‫تذیه‬ .‫تیایذ‬
1
Flow Regime
2
Subsonic
3
Choked

‫تٌکاتي‬ ‫آیٌذگاى‬ ‫ػالی‬ ‫آهَسش‬ ِ‫هَسس‬
‫هٌْذسی‬ ‫ػلَم‬ ِ‫تَسؼ‬ ‫هلی‬ ‫كٌفزاًس‬ ‫دٍهیي‬
‫اردیثْطت‬ ‫تٌکاتي‬94
ٌ‫ؿذ‬‫دتای‬ ٍ‫ک‬ ‫اػر‬ ‫تصت‬ ‫ػشيي‬ ‫کاستشدَای‬ ‫دس‬ ٍ‫ک‬ ‫آودایی‬ ‫اص‬ .‫اػر‬‫َاای‬
‫مسفا‬ ‫خشمی‬ٍ‫ت‬ ‫سا‬ ‫يزی‬،‫داد‬ ‫اوسقاا‬ ‫ػملگاش‬ ٍ‫تا‬ ‫ؿیشَا‬ ‫اص‬ ٍ‫خیًػس‬ ‫كًسذ‬
‫می‬ ٌ‫اػسفاد‬ ‫زىاػثی‬ ‫ؿیشَای‬ ‫یا‬ ‫ػشيي‬ ‫ؿیشَای‬ ‫اص‬ ً‫ت‬ً‫مؼم‬ٍ‫تا‬ ‫اماا‬ .‫ؿًد‬
‫اسم‬‫ا‬‫ػیؼ‬ ‫اه‬‫ا‬‫ای‬ ‫دس‬ ٍ‫ا‬‫ا‬‫َضیى‬ ‫ااَؾ‬‫ا‬‫ک‬ ‫اًس‬‫ا‬‫مىظ‬‫ای‬‫ا‬‫م‬ ‫اا‬‫ا‬َ‫ایشَای‬‫ا‬‫ؿ‬ ‫اص‬ ‫اًان‬‫ا‬‫ز‬
‫دتای‬ ‫ي‬ ‫مااکضیمم‬ ‫دتی‬ ‫حالر‬ ‫دي‬ ‫دس‬ ‫فقط‬ ٍ‫ک‬ ‫کشد‬ ٌ‫اػسفاد‬ ‫ػًلًوًهیذی‬
‫می‬ ‫ػمل‬ ‫كفش‬‫تؼس‬ ‫ي‬ ‫تاص‬ ‫تا‬ .‫کىىذ‬‫تؼایاس‬ ‫فشکااوغ‬ ‫تا‬ ‫ؿیشَا‬ ‫ایه‬ ‫کشدن‬ ٍ
‫می‬ ،‫خالغ‬ ‫خُىای‬ ‫مذيتػیًن‬ ‫الگًسیسم‬ ‫زًػط‬ ‫تات‬‫سا‬ ‫مىاػاة‬ ‫دتی‬ ‫زًان‬
‫کىسشلی‬ ‫ػیگىا‬ ‫الگًسیسم‬ ‫ایه‬ ‫دس‬ .‫فشػساد‬ ‫ػملگش‬ ٍ‫ت‬ ‫ؿیشَا‬ ‫اص‬uٍ‫ومًو‬-
‫ؿاذگی‬ ‫تااص‬ ٍ‫يظیفا‬ ‫وؼاثر‬ ‫آن‬ ‫مقاذاس‬ ٍ‫ت‬ ٍ‫تؼس‬ ‫ػدغ‬ ‫ي‬ ٌ‫ؿذ‬ ‫تشداسی‬
‫ؿیشَا‬ٍ‫محاػث‬‫خالغ‬ ‫كًسذ‬ ٍ‫ت‬ ‫ي‬ٍَ‫تا‬ ٍ‫تاص/تؼاس‬ ‫ای‬ٌ‫فشػاساد‬ ‫ؿایشَا‬
‫می‬ٍ‫ت‬ .‫ؿًد‬‫اص‬ ،‫ؿایشَا‬ ٍ‫يظیفا‬ ‫وؼثر‬ ٍ‫ت‬ ‫کىسشلی‬ ‫يسيدی‬ ‫زثذیل‬ ‫مىظًس‬
‫سيؽ‬‫می‬ ‫مخسلفی‬ ‫َای‬ٌ‫اػسفاد‬ ‫زًان‬[‫کشد‬21،22.]
ٍ‫دوذاو‬ ‫ػیگىا‬ ‫یک‬ ‫تا‬ ‫يسيدی‬ ‫ػیگىا‬ ‫دادن‬ ‫قطغ‬ ‫اص‬ ‫ایىدا‬ ‫دس‬ٌ‫اس‬‫ای‬1
‫تاا‬
‫فشک‬‫ؿیشَای‬ ‫فشکاوغ‬ ‫تا‬ ‫تشاتش‬ ‫اوؼی‬ٍ‫سفس‬ ‫تکاس‬ٌ‫ؿذ‬ ٌ‫اػسفاد‬.‫اػر‬
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-2
-1
0
1
2
Time (s)
Signal
Signal
Carrier wave
‫ضکل‬(6):‫ًح‬‫پالس‬ ‫ایجاد‬ َُPWMًِ‫دًذا‬ ‫سیگٌال‬ ‫اس‬ ُ‫استفاد‬ ‫تا‬
ُ‫ار‬‫ٍرٍدی‬ ‫سیگٌال‬ ٍ ‫ای‬
‫الگًسیسم‬PWM‫وؼاثر‬ ،‫حامل‬ ‫ػیگىا‬ ‫ي‬ ‫يسيدی‬ ‫ػیگىا‬ ٍ‫مقایؼ‬ ‫تا‬
‫خاال‬ ‫ي‬ ٌ‫کشد‬ ٍ‫محاػث‬ ‫سا‬ ‫ؿیش‬ ‫دي‬ ‫َش‬ ‫ػملکشد‬ ‫صمان‬ ‫ي‬ ٍ‫يظیف‬‫غ‬ٍ‫تا‬ ‫َاایی‬
‫ؿکل‬ ‫دس‬ ٌ‫ؿذ‬ ٌ‫داد‬ ‫وـان‬ ‫كًسذ‬7‫می‬ ‫زًلیذ‬.‫کىذ‬ٍ‫تا‬‫افاضایؾ‬ ‫مىظاًس‬
ٍ‫اثی‬‫ا‬‫ؿ‬ ‫دس‬ ‫ار‬‫ا‬‫دق‬‫اا‬‫ا‬‫ػ‬‫ایشَای‬‫ا‬‫ؿ‬ ‫اذن‬‫ا‬‫ؿ‬ ٍ‫اس‬‫ا‬‫تؼ‬ ‫ي‬ ‫ااص‬‫ا‬‫ت‬ ‫ااخیش‬‫ا‬‫ز‬ ‫اان‬‫ا‬‫صم‬ ،‫صی‬
‫مذ‬ ‫ویض‬ ‫ػًلًوًهیذی‬ٌ‫ؿذ‬ ‫ػاصی‬.‫اوذ‬
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time (s)
Pulse
Vlave1
Valve2
‫ضکل‬(7):‫پالس‬‫سَلًََئیذی‬ ‫ضیزّای‬ ِ‫ت‬ ‫اػوالی‬ ‫ّای‬
1
Saw-tooth Signals
3-‫كٌتزلز‬PID
ٍ‫ت‬‫کىسش‬ ‫مىظًس‬ٍ‫مؼادلا‬ ‫رثاق‬ ‫اتساذا‬ ‫ػملگش‬ ‫امدذاوغ‬(21)‫فـااسَای‬
dP1
‫ي‬dP2
‫می‬ ‫مـخق‬‫کىسشلاش‬ ‫دي‬ ‫ػادغ‬ .‫ؿاًوذ‬PID‫كاًسذ‬ ٍ‫تا‬
‫کىسش‬ ‫تشای‬ ‫مًاصی‬ٍ‫محفظا‬ ‫داخال‬ ‫فـاسَای‬‫رشاحای‬ ‫ػایلىذس‬ ‫َاای‬
‫می‬‫ؿًد‬‫کىسشلاش‬ ‫دي‬ ‫مؼاادتذ‬ .‫مؼاادتذ‬ ‫كاًسذ‬ ٍ‫تا‬ ‫امدذاوؼای‬(27)
‫می‬.‫تاؿىذ‬
(27)
 
t
dip
dt
tde
KdtteKteKtu
0
1111
)(
)()()(
 
t
dip
dt
tde
KdtteKteKtu
0
2222
)(
)()()(
‫رشایة‬ ‫حذيد‬1pK،1iK،1dK،2pK،2iK،2dK‫تا‬ ،‫ػؼی‬ ‫سيؽ‬
‫مسغ‬ ‫تاا‬ ‫ػادغ‬ ‫ي‬ ‫مـخق‬ ‫خطا‬ ‫ي‬‫یا‬‫را‬ ‫ایاه‬ ‫دادن‬ ‫قاشاس‬ ‫ش‬ً‫تؼىا‬ ‫شایة‬‫ان‬
‫ي‬ ‫رشاحی‬ ‫خاسامسشَای‬، ‫َاذ‬ ‫زااتغ‬ ‫تؼىاًان‬ ‫ػیؼاسم‬ ‫خطاای‬ ‫مدماًع‬
ٍ‫تُیى‬‫کىسشلش‬ ‫ػاصی‬‫زک‬ ‫طوسیک‬ ‫الگًسیسم‬ ‫تا‬ٍ‫َذف‬ٌ‫ؿذ‬ ‫اودات‬.‫اػر‬
‫جذٍل‬(1)‫كٌتزلز‬ ٌِ‫تْی‬ ‫ضزایة‬ :PID
‫كٌتزلز‬ ‫ضزیة‬ٌِ‫تْی‬ ‫هقذار‬
‫ضیز‬ ‫كٌتزلز‬1
1pK383/60
1iK009/5
1dK449/0
‫ضیز‬ ‫كٌتزلز‬2
2pK006/61
2iK075/20
2dK16/0
4-‫فاسی‬ ‫كٌتزلز‬
‫اتسذا‬‫تا‬ٍ‫زًخ‬‫دي‬ ٍ‫تا‬‫کىسشلاش‬PID‫رشاحای‬،ٌ‫ؿاذ‬‫حاذيد‬‫م‬‫سغ‬‫یشَاای‬
‫رشاحی‬‫ي‬ ،‫مـخق‬‫ػدغ‬‫تا‬‫وشما‬‫ػاصی‬‫ایه‬ٍ‫تا‬ ‫حاذيد‬ٌ‫تااص‬[-1,1]
‫کىسشلشَای‬‫فاصی‬‫می‬ ‫رشاحی‬‫ؿًوذ‬.‫سيوذ‬‫رشاحی‬ٍ‫ت‬‫ایه‬‫كاًسذ‬‫اػار‬
ٍ‫ک‬‫دي‬‫کىسشلش‬‫مًاصی‬‫تا‬‫دادن‬‫فشمان‬ٍ‫ت‬‫دي‬‫فـااسَای‬ ‫ػًلًوًهیذی‬ ‫ؿیش‬
‫کىساش‬ ‫مًخاة‬ ً‫ا‬‫وُایسا‬ ‫ي‬ ٌ‫ومًد‬ ‫کىسش‬ ‫سا‬ ‫مطلًب‬‫امداذاوغ‬‫ػیؼاسم‬
‫می‬‫ؿًوذ‬.‫مًزًس‬‫اػسىساج‬‫فاصی‬‫تا‬‫دسیافر‬‫ػیگىا‬‫خطای‬،‫فـاس‬‫مـسق‬
‫اي‬‫آن‬‫ي‬‫مثسىی‬‫تش‬‫ػیؼسم‬‫ممذاوی‬‫زلمیم‬ٍ‫ت‬‫كذيس‬‫فشماان‬‫کىسشلای‬
‫می‬‫ومایذ‬.‫َش‬‫دي‬‫کىسشلش‬‫تا‬‫اخسلاف‬7‫زاتغ‬‫ػضًیر‬‫گًػی‬ٍ‫ت‬‫ػیگىا‬
،‫خطا‬3‫زاتغ‬‫ػضًیر‬‫گًػی‬ٍ‫ت‬‫مـسق‬،‫خطا‬7‫زاتغ‬‫ػضًیر‬‫گًػی‬ٍ‫ت‬
‫فشمان‬‫ي‬ ‫کىسشلی‬21‫قاوًن‬ٌ‫ؿذ‬ ‫رشاحی‬‫اوذ‬.
ٍ‫ومًو‬‫خ‬ ‫ایاه‬ ‫دس‬ ٌ‫اػاسفاد‬ ‫مًسد‬ ‫فاصی‬ ‫قاوًن‬ ‫یک‬ ‫اص‬ ‫ای‬ٍ‫تا‬ ‫قًاػاذ‬ ٌ‫ایگاا‬
‫می‬ ‫صیش‬ ‫كًسذ‬:‫تاؿذ‬
"‫مخضن‬ ‫فـاس‬ ‫خطای‬ ‫مقذاس‬ ‫اگش‬1( ‫تاضسگ‬ ‫مثثار‬PL‫ایاه‬ ‫مـاسق‬ ‫ي‬ )
(‫مثثر‬ ‫خطا‬P( ‫صیااد‬ ‫خیلای‬ ‫مثثر‬ ‫کىسشلی‬ ‫ویشيی‬ ٌ‫آوگا‬ .‫اػر‬ )PVL)
.‫ؿًد‬ ‫اػما‬ ‫ػیؼسم‬ ٍ‫ت‬"

‫تٌکاتي‬ ‫آیٌذگاى‬ ‫ػالی‬ ‫آهَسش‬ ِ‫هَسس‬
‫هٌْذسی‬ ‫ػلَم‬ ِ‫تَسؼ‬ ‫هلی‬ ‫كٌفزاًس‬ ‫دٍهیي‬
‫اردیثْطت‬ ‫تٌکاتي‬94
‫جذٍل‬(2)‫فاسی‬ ‫قَاًیي‬ :
‫خطا‬ ‫اٍل‬ ‫هطتق‬‫فاسی‬ ‫قَاًیي‬
PZN
NLNVLNVLNVL
‫فـاس‬‫خطا‬
NSNLNVLNL
ZNSNLNS
PSZNSZ
PLPSZPS
PVLPLPSPL
PVLPVLPLPVL
‫زًاتغ‬ٌ‫ؿذ‬ ٍ‫تُیى‬ ‫ػضًیر‬‫زک‬ ‫طوسیک‬ ‫الگًسیسم‬ ‫زًػط‬.ٍ‫َذف‬
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
e1
DegreeofMembership
NVL NL NS Z PS PL PVL
‫ضکل‬(8):‫تَاتغ‬‫ػضَیت‬ٌِ‫تْی‬ ُ‫ضذ‬ ‫ًزهال‬ِ‫هحفظ‬ ‫خطای‬1
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
de1
DegreeofMembership
N Z P
‫ضکل‬(9):‫تَاتغ‬‫ػضَیت‬ٌِ‫تْی‬ ُ‫ضذ‬ ‫ًزهال‬ِ‫هحفظ‬ ‫خطای‬ ‫هطتق‬1
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
U1
DegreeofMembership
NVL NL NS Z PS PL PVL
‫ضکل‬(11):َ‫ت‬‫اتغ‬‫ػضَیت‬‫ضذ‬ ‫ًزهال‬ٌِ‫تْی‬ ُ‫كٌتزلز‬ ‫فزهاى‬1
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
e2
DegreeofMembership
NVL NL NS Z PS PL PVL
‫ضکل‬(11):‫تَاتغ‬‫ػضَیت‬ٌِ‫تْی‬ ُ‫ضذ‬ ‫ًزهال‬ِ‫هحفظ‬ ‫خطای‬2
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
de2
DegreeofMembership
N Z P
‫ضکل‬(12):‫تَاتغ‬‫ػضَیت‬ٌِ‫تْی‬ ُ‫ضذ‬ ‫ًزهال‬ِ‫هحفظ‬ ‫خطای‬ ‫هطتق‬2
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
U2
DegreeofMembership
NVL NL NS Z PS PL PVL
‫ضکل‬(13):‫تَاتغ‬‫ػضَیت‬ٌِ‫تْی‬ ُ‫ضذ‬ ‫ًزهال‬‫كٌتزل‬ ‫فزهاى‬‫ز‬2
‫ؿکل‬14‫ي‬15ٍ‫تُیى‬ ‫کىسشلی‬ ‫ػطًح‬‫می‬ ‫وـان‬ ‫سا‬‫دَىذ‬.
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
e1de1
U1
‫ضکل‬(14)ٌِ‫تْی‬ ‫كٌتزلی‬ ‫سطح‬ :ِ‫هحفظ‬ ‫تزای‬1‫سیلٌذر‬
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
e2de2
U2
‫ضکل‬(15)ٌِ‫تْی‬ ‫كٌتزلی‬ ‫سطح‬ :ِ‫هحفظ‬ ‫تزای‬2‫سیلٌذر‬

‫تٌکاتي‬ ‫آیٌذگاى‬ ‫ػالی‬ ‫آهَسش‬ ِ‫هَسس‬
‫هٌْذسی‬ ‫ػلَم‬ ِ‫تَسؼ‬ ‫هلی‬ ‫كٌفزاًس‬ ‫دٍهیي‬
‫اردیثْطت‬ ‫تٌکاتي‬94
5-‫ًتایج‬
‫ایى‬ ،‫ػافسی‬ ‫تاشای‬ ‫وظش‬ ‫مًسد‬ ‫ػیؼسم‬ ‫امدذاوغ‬ ‫کىسش‬‫ي‬ ‫شػای‬‫میشایای‬
‫خذي‬ ‫دس‬ ٌ‫ؿذ‬ ٍ‫اساه‬ ‫مطلًب‬3‫تذػار‬ ‫وساایح‬ ‫ي‬ ٍ‫گشفسا‬ ‫اودات‬‫اص‬ ٌ‫آماذ‬
ٍ‫ؿثی‬‫آن‬ ‫ػاصی‬ٌ‫ؿذ‬ ٌ‫آيسد‬.‫اوذ‬
‫ج‬‫ذٍل‬(3)‫سزًٍٍیَهاتیک‬ ‫هذار‬ ‫هْن‬ ‫هطخصات‬ :
‫پاراهتز‬‫هقذار‬‫پاراهتز‬‫هقذار‬
‫ػیلىذس‬ ‫کًسع‬160 [mm]‫کمدشػًس‬ ‫فـاس‬600 [kPa]
‫ػیلىذس‬ ‫داخلی‬ ‫قطش‬16 [mm]ٍ‫محفظا‬ ٍ‫ايلیا‬ ‫فـاس‬‫َاای‬
‫ػملگش‬
100 [kPa]
‫خیؼسًن‬ ٍ‫میل‬ ‫قطش‬6 [mm]ٍ‫محفظ‬ ٍ‫ايلی‬ ‫دمای‬‫َاای‬
‫ػملگش‬
293 [K]
‫ؿاذن‬ ‫سيؿه‬ ‫صمان‬
‫ؿیش‬
1.7
[msec.]
‫خیؼسًن‬ ٍ‫ايلی‬ ‫مًقؼیر‬-0.03 [m]
‫خاااامًؽ‬ ‫صماااان‬
‫ؿیش‬ ‫ؿذن‬
2 [msec.]‫مطلًب‬ ‫امدذاوؼی‬ ‫ػفسی‬2000
[N/m]
‫ؿیش‬ ‫فشکاوغ‬60 [Hz]‫مطلًب‬ ‫امدذاوؼی‬ ‫ایىشػی‬2 [kg]
‫مقطااااغ‬ ‫ػااااطح‬
‫ؿیش‬ ‫ايسیفیغ‬
10 [mm2
]‫مطلًب‬ ‫امدذاوؼی‬ ‫میشایی‬0.1
[Ns/m]
ٍ‫ؿثی‬ ‫ػیؼسم‬ ‫ؿمازیک‬‫امدذ‬ ‫کىسش‬ ‫زحر‬ ٌ‫ؿذ‬ ‫ػاصی‬‫قاشاس‬ ًٌ‫وحا‬ ،‫اوغ‬
‫مکاویکی‬ ‫امدذاوغ‬ ‫ماطي‬ ‫گشفسه‬‫ػیؼسم‬ ‫دس‬ٌ‫ؿذ‬ ٌ‫داد‬ ‫وـان‬.‫اػر‬
‫ضکل‬(16)‫اهپذاًس‬ ‫كٌتزل‬ ‫تحت‬ ‫سزًٍٍیَهاتیک‬ ‫سیستن‬ ‫ضواتیک‬ :
‫فطار‬ ‫تؼقیة‬‫سفتی‬ ٍ‫هطلَب‬
ٍ‫ؿثی‬ ‫وسایح‬‫امدذاو‬ ‫کىسش‬ ‫زحر‬ ‫ػیؼسم‬ ‫ػاصی‬‫زؼقیة‬ ‫تشای‬ ‫مکاویکی‬ ‫غ‬
‫مطلًب‬ ‫ػفسی‬ ‫ي‬ ‫فـاس‬‫دس‬‫ؿکل‬17‫زا‬24‫آي‬ٌ‫ؿذ‬ ٌ‫سد‬.‫اػر‬
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
1
2
3
4
5
6
x 10
5
Time (s)
Pressure(Pa)
Desired Pressure
Actual Pressure
‫ضکل‬(17):‫فطار‬ ‫تؼقیة‬ِ‫هحفظ‬ ‫در‬ ‫هطلَب‬1‫كٌتزلز‬ ‫تحت‬PID
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
1
2
3
4
5
x 10
5
Time (s)
Pressure(Pa)
Desired Pressure
Actual Pressure
‫ضکل‬(18):ِ‫هحفظ‬ ‫در‬ ‫هطلَب‬ ‫فطار‬ ‫تؼقیة‬2‫كٌتزلز‬ ‫تحت‬PID
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
500
1000
1500
2000
2500
Time (s)
Stiffness(N/m)
Desired Stiffness
Actual Stiffness
‫ضکل‬(19):‫كٌتزلز‬ ‫تحت‬ ‫هطلَب‬ ‫سفتی‬ ‫تؼقیة‬PID
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
Time (s)
Position(m)
Desired Position
Actual Position
‫ضکل‬(21):‫كٌتزلز‬ ‫تحت‬ ‫هطلَب‬ ‫هَقؼیت‬ ‫تؼقیة‬PID
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
1
2
3
4
5
6
x 10
5
Time (s)
Pressure(Pa)
Desired Pressure
Actual Pressure
‫ضکل‬(21):‫ه‬ ‫فطار‬ ‫تؼقیة‬ِ‫هحفظ‬ ‫در‬ ‫طلَب‬1‫فاسی‬ ‫كٌتزلز‬ ‫تحت‬
PWM 2
CYLINDER
VALVE 2
VALVE 1PWM 1
CONTROLLER
IMPEDANCE
MODULE
x
V
a
P1
P2
P1d
P2d
U2
U1
out1
out2
out1
out2
out1
out2
Xd
Fenv
mdot1
mdot2

‫تٌکاتي‬ ‫آیٌذگاى‬ ‫ػالی‬ ‫آهَسش‬ ِ‫هَسس‬
‫هٌْذسی‬ ‫ػلَم‬ ِ‫تَسؼ‬ ‫هلی‬ ‫كٌفزاًس‬ ‫دٍهیي‬
‫اردیثْطت‬ ‫تٌکاتي‬94
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
1
2
3
4
5
x 10
5
Time (s)
Pressure(Pa)
Desired Pressure
Actual Pressure
‫ضکل‬(22):ِ‫هحفظ‬ ‫در‬ ‫هطلَب‬ ‫فطار‬ ‫تؼقیة‬2‫فاسی‬ ‫كٌتزلز‬ ‫تحت‬
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
500
1000
1500
2000
2500
Time (s)
Stiffness(N/m)
Desired Stiffness
Actual Stiffness
‫ضکل‬(23):‫ت‬‫فاسی‬ ‫كٌتزلز‬ ‫تحت‬ ‫هطلَب‬ ‫سفتی‬ ‫ؼقیة‬
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
Time (s)
Position(m)
Desired Position
Actual Position
‫ضکل‬(24):‫ف‬ ‫كٌتزلز‬ ‫تحت‬ ‫هطلَب‬ ‫هَقؼیت‬ ‫تؼقیة‬‫اسی‬
‫مؼیاس‬ ‫اص‬ ٌ‫اػسفاد‬ ‫تا‬RSSE‫مد‬ ،‫کىسشلش‬ ‫دي‬ ‫َش‬ ‫وُایی‬ ‫خطای‬ ‫مًع‬‫تشای‬
‫دس‬ ٍ‫محفظ‬ ‫دي‬ ‫َش‬3‫ث‬‫خذي‬ ‫دس‬ ‫امدذاوغ‬ ‫کىسش‬ ‫زحر‬ ‫اخشا‬ ٍ‫اوی‬4
ٌ‫ؿذ‬ ٌ‫آيسد‬‫ؿکل‬ ‫ي‬ ‫خذي‬ ‫ایه‬ ‫دس‬ ٌ‫ؿذ‬ ٍ‫اساه‬ ‫وسایح‬ .‫اػر‬‫وـان‬ ‫َا‬
‫می‬‫کىسش‬ ٍ‫ک‬ ‫دَىذ‬ٍ‫ت‬ ‫وؼثر‬ ‫مطلًب‬ ‫فـاس‬ ‫زؼقیة‬ ‫دس‬ ‫فاصی‬ ٌ‫کىىذ‬
‫کىسش‬ٌ‫کىىذ‬PID.‫داسد‬ ‫تُسشی‬ ‫ػملکشد‬
‫جذٍل‬(4)ِ‫هحفظ‬ ٍ‫د‬ ‫در‬ ‫هطلَب‬ ‫فطار‬ ‫تؼقیة‬ ‫خطای‬ ‫هجوَع‬ :
‫كٌتزل‬ُ‫كٌٌذ‬‫ت‬ ‫خطا‬‫هؼیار‬ ‫زاساس‬RSSE (kPa)
PID8485/0
Fuzzy7921/0
6-ِ‫ًتیج‬‫گیزی‬
‫تا‬ ‫ػشييویًمازیک‬ ‫ػملگش‬ ‫یک‬ ‫مکاویکی‬ ‫امدذاوغ‬ ‫کىسش‬ ‫زحقیق‬ ‫ایه‬ ‫دس‬
‫زحلیال‬ ‫ي‬ ‫مذلؼاصی‬ ‫مًسد‬ ‫قطغ/يكل‬ ‫ػًلًوًهیذی‬ ‫ؿیشَای‬ ‫اص‬ ٌ‫اػسفاد‬
‫الگًسیسم‬ ‫اص‬ .‫گشفر‬ ‫قشاس‬PWMٍ‫ت‬ٍ‫تا‬ ‫کىسشلای‬ ‫ػایگىا‬ ‫زثذیل‬ ‫مىظًس‬
ٍ‫يظیف‬ ‫وؼثر‬ٌ‫اػسفاد‬ ‫ؿیشَا‬‫خاسامسشَاای‬ ‫زىظایم‬ ‫تشای‬ ‫َمچىیه‬ .‫ؿذ‬
‫کىسشلش‬PIDٍ‫تُیى‬ ‫الگًسیسم‬ ،‫فاصی‬ ‫ي‬‫تکااس‬ ٍ‫َذفا‬ ‫زاک‬ ‫طوسیاک‬ ‫ػااصی‬
ٍ‫گشفس‬‫ماًسد‬ ‫مطلاًب‬ ‫ػافسی‬ ‫زؼقیة‬ ‫تشای‬ ‫کىسشلشَا‬ ‫قاتلیر‬ ‫ػدغ‬ .‫ؿذ‬
‫می‬ ‫وـان‬ ‫وسایح‬ ٍ‫ک‬ ٍ‫گشفس‬ ‫قشاس‬ ٍ‫مقایؼ‬ٍ‫تا‬ ‫وؼاثر‬ ‫فااصی‬ ‫کىسشلاش‬ ‫دَىذ‬
‫کىسشلش‬PID‫می‬ ‫تُسشی‬ ‫ػملکشد‬ ‫داسای‬‫فااصی‬ ‫کىسشلاش‬ ‫َمچىایه‬ .‫تاؿذ‬
ٍ‫دامى‬ ‫تا‬ ‫وًػاواذ‬ ‫داسای‬ ‫مکاویکی‬ ‫امدذاوغ‬ ‫زؼقیة‬ ‫دس‬ ‫تات‬ ‫تشدقر‬ ٌ‫ػالي‬
‫یکىًاخر‬ ‫ي‬ ‫کمسش‬.‫اػر‬ ‫مًقؼیر‬ ‫زؼقیة‬ ‫دس‬ ‫زش‬
‫ػاذت‬ ‫تاذلیل‬ ‫تىاتشایه‬‫قطؼیار‬‫َمچىایه‬ ‫ي‬ ‫ػیؼاسم‬ ‫دس‬ ‫مًخاًد‬ ‫َاای‬
‫ػیؼااسم‬ ‫دس‬ ،‫مکاااویکی‬ ‫امدااذاوغ‬ ‫کىسااش‬ ‫دس‬ ‫دقاار‬ ٌ‫يیااظ‬ ‫اَمیاار‬
‫مطال‬ ‫مًسد‬ ‫ػشييویًمازیکی‬‫اص‬ ‫ي‬ ‫مقاات‬ ٌ‫ؿاذ‬ ‫رشاحای‬ ‫فااصی‬ ‫کىسشلش‬ ،ٍ‫ؼ‬
‫مىاػة‬ ‫ػملکشدی‬ ‫كحر‬.‫اػر‬ ‫تشخًسداس‬ ‫زشی‬
‫ػالئن‬ ‫فْزست‬
A‫مقطغ‬ ‫ػطح‬،mm
2
PF‫فـاسَا‬ ‫اص‬ ‫حاكل‬ ‫ویشيی‬
loadF،‫خاسخی‬ ‫تاس‬ ‫ویشيی‬N
frictionF،‫اكطکاک‬N
dK،‫مطلًب‬ ‫ػفسی‬N/m
.
m
،‫خشمی‬ ‫دتی‬kg/s
P‫فـاس‬،kpa
PWMT،‫ؿیش‬ ٍ‫يظیف‬ ٌ‫ديس‬s
V،‫حدم‬mm
3
x،‫مًقؼیر‬mm
v،‫خیؼسًن‬ ‫ػشػر‬mm/s
2
T،‫دما‬K0
R،‫گاز‬ ‫عمومی‬ ‫ثابت‬J/kg 0
K
Kٌ‫يیظ‬ ‫حشاسذ‬ ‫وؼثر‬
load‫خاسخی‬ ‫تاس‬
in‫ػیلىذس‬ ٍ‫محفظ‬ ٍ‫ت‬ ‫يسيد‬
out‫ا‬ ‫خشيج‬‫ػیلىذس‬ ٍ‫محفظ‬ ‫ص‬
fric‫اكطکاک‬

‫تٌکاتي‬ ‫آیٌذگاى‬ ‫ػالی‬ ‫آهَسش‬ ِ‫هَسس‬
‫هٌْذسی‬ ‫ػلَم‬ ِ‫تَسؼ‬ ‫هلی‬ ‫كٌفزاًس‬ ‫دٍهیي‬
‫اردیثْطت‬ ‫تٌکاتي‬94
‫هزاجغ‬
[1] N. Hogan, Impedance Control: an Approach to
Manipulation, Transactions of the ASME, Journal of
Dynamic Systems, Measurement and Control, Vol.107,
No.1, pp.1-24,1985.
[2] S. Drake, Using Compliance in Lieu of Sensory
Feedback for Automatic Assembly, Ph.D. Dissertation,
Department of Mechanical Engineering, Massachusetts
Institute of Technology, 1977.
[3] J. K. Salisbury, Active Stiffness Control of a
Manipulator in Cartesian Coordinates, Proceedings of
19th IEEE Conference on Decision and Control ,Vol.
19, No. 1, pp. 95-100, 1980.
[4] S. Chiavervini, L. Sciavicco, The Parallel Approach
to Force/Position Control of Robotic Manipulators,
IEEE Transactions on Robotics and Automation,
9(4),361–373, 1993.
[5] Varseveld, R. B., and Bone, G. M., Accurate
Position Control of a Pneumatic Actuator Using On/Off
Solenoid Valves, IEEE/ASME Trans. On Mechatronics,
Vol. 2, No 3, pp. 195-204, 1997.
[6] G. Ferretti, G. Magnani, P. Rocco, Towards the
Implementation of Hybrid Force/Position Control in
Industrial Robots, IEEE Transactions on Robotics and
Automation, 13(6), 838–845, 1997.
[7] J. D. Schutter, H. Brussel, Compliant Robot Motion
II: A Control Strategy Based upon External Control
Loops, The International Journal of Robotic Research,
7(4), 18–33, 1987.
[8] H. I. Krebs, N. Hogan, M. L. Aisen, B. T. Volpe,
Robotaided Neuro-rehabilitation, IEEE Transactions on
Rehabilitation Engineering, 6(1),75–87, 1998.
[9] T. Noritsugu, T. Yamanaka, Application of Rubber
Artificial Muscle Manipulator as a Rehabilitation
Robot, Proceedings of the fifth IEEE international
Workshop on Robot and Human Communication (pp.
112–117), Japan, 1996.
[10] Y. Zhu, E. Barth, Passivity-Based Impact and
Force Control of a Pneumatic Actuator, Transactions of
the ASME, Journal of Dynamic Systems, Measurement
and Control, Vol. 130, No. 2, 024501, 2008.
[11] X. Shen, M. Goldfarb, Simultaneous Force and
Stiffness Control of a Pneumatic Actuator, Transactions
of the ASME, Journal of Dynamic Systems,
Measurement and Control, Vol. 129, No. 4, pp. 425-
434, 2007.
[12] Zadeh, L. A., Fuzzy Sets, Information and Control,
vol. 8, pp. 338-353, 1965.
[13] Chen, C. L., Chen, P. C., Chen, C. K., A Pneumatic
Model-Following Control System using a Fuzzy
Adaptive Controller, Automatica, Volume 29, Issue 4,
Pages 1101-1105, 1993.
[14] Ying, C., et al., Design and Hybrid Control of the
Pneumatic Force-Feedback Systems for Arm-
Exoskeleton by using On/Off Valve, Mechatronics, Vol.
17, Issue 6, Pages 325-335, 2007.
[15] Schulte H., and Hahn, H., Fuzzy State Feedback
Gain Scheduling Control of Servo-Pneumatic Actuators,
Control Engineering Practice, Vol. 12, Issue 5, Pages
639-650, 2004.
[16] E. Richer and Y. Hurmuzlu, A High Performance
Pneumatic Force Actuator System: Part I - Nonlinear
Mathematical Model, Journal of dynamic systems,
measurement, and control, vol. 122, pp. 416-425, 2000.
[17] R. E. Sonntag, C. Borgnakke, G. E. Van Wylen,
Fundamentals of Thermodynamics, 5th
edition, Wiley,
Toronto, 1998.
[18] Najafi, F., Fathi, M., Saadat, M., Dynamic
Modelling of Servo Pneumatic Actuators with
Cushioning, International Journal of Advanced
Manufacture Technology 42:757–765, 2009.
[19] X. Shen, J. Zhang, E. J. Barth, M. Goldfarb,
Nonlinear Averaging Applied to the Control of Pulse
Width Modulated (PWM) Pneumatic Systems,
American Control Conference, FrA16.3, 2004.
[20‫ن‬ ].‫حؼیىقلی‬،‫استاب‬.،‫ودفی‬‫کىسش‬‫امدذاوغ‬‫یک‬‫ػملگش‬‫ویًمازیک‬‫تا‬
‫ؿیشَای‬‫ػًلىًهیذی‬‫قطغ‬/،‫يكل‬ٍ‫مدل‬‫مُىذػی‬‫مکاویک‬،‫مذسع‬ٌ‫ديس‬14،
ٌ‫ؿماس‬4،‫ف‬‫ف‬12-20،1393.
[21] M. C. Shih, M. A. Ma, Position control of a
pneumatic cylinder using fuzzy PWM control method,
Mechatronics, vol. 8, Issue 3, Pages 241-253, 1998.
[22] Z. Situm, T. Zilic, M. Essert, High Speed Solenoid
Valves in Pneumatic Servo Applications, 15th
Mediterranean Conference on Control & Automation,
T06-001, 2007.

‫تٌکاتي‬ ‫آیٌذگاى‬ ‫ػالی‬ ‫آهَسش‬ ِ‫هَسس‬
‫هٌْذسی‬ ‫ػلَم‬ ِ‫تَسؼ‬ ‫هلی‬ ‫كٌفزاًس‬ ‫دٍهیي‬
‫اردیثْطت‬ ‫تٌکاتي‬94
Optimal Control of Mechanical Impedance for a Servo-Pneumatic
System Based on Fuzzy-PWM Algorithm
M.Siavashia
, M.Hasanloub
, F.Najafic
, N.Nariman Zadehd
a,b,c,d Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, University of Guilan, P.O. Box 3756, Rasht, Iran
Abstract
This study models a servo-pneumatic cylinder and mechanical impedance control by fuzzy logic. Pneumatic
systems are appropriate equipment in order to interact with environment and construct skilled manipulators
due to high power-to-weight ratio, availability of the working fluid, pureness, and stiffness. However,
compressibility of air and structural and parametric uncertainties leads to nonlinear equations for pneumatic
systems. Therefore, their exact control is a vital issue. Also, the interaction of the actuators with environment
makes power control or a combination of control and situation necessary. Fuzzy logic can be appropriate to
control nonlinear systems due to nonlinear mapping. Therefore, in this study first a PID controller with
optimal coefficients was designed for mechanical impedance control of pneumatic cylinder. Then inspiring
by PID controller, fuzzy controller was designed. In the following, fuzzy membership function parameters
were optimized using GA so that system would have minimum error in tracking and mechanical impedance.
Finally, recommended controllers were tested for different standard inputs and the results were shown.
Keywords: mechanical impedance, servo-pneumatic, pulse width modulation, fuzzy logic