Calcular pago único equivalente con tasa de interés del 14% para deudas a diferentes plazos
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Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés anual capitalizable semestralmente.
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- 1. MATEMATICAS FINANCIERAS TEMA: PAGO EN TIEMPO EQUIVALENTE Ingeniería en Sistemas Informáticos Nombre: Manuel Rivas Coronel Fecha: Agosto 13, 2010
- 2. Ejercicio Planteado Una empresa tiene las siguientes deudas: $. 1'000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente. $. 5'000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva. $. 3'000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente. 2 Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente para los tres vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente.
- 3. Cálculo del Monto Calculamos el valor del monto a los 3 años capitalizable semestralmente: 𝑀=1′000.000 1+0,1826=1′677.100,11 Calculamos el valor del monto a los 4 años y 6 meses plazos con tasa Efectiva. 𝑀=5′000.000 1+0,124,5=8′326.281,82 Calculamos el valor del monto a los 6 años y 9 meses con plazos capitalizable trimestralmente: 𝑀=3′000.000 1+0,15427=8′105.878,69 3
- 4. Cálculo Tiempo Equivalente (TE) Obtención del Tiempo Equivalente semestralmente 𝑇𝐸=1′677.100,116 +8′326.281,829+8′105.878,69(13,5)1′677.100,11+8′326.281,82+8′105.878,69 𝑇𝐸=10′062.600,66 +74′936.536,38+109′429.362,301′677.100,11+8′326.281,82+8′105.878,69 𝑇𝐸=194′428.499,3918′109.260,62=10,7364 Calculamos el TE en años: 𝑇𝐸=10,73642=5,36802 4 Respuesta 1 = 5,36802 años
- 5. Fecha Focal 5 Relacionando los valores de los montos con los periodos de tiempo, podemos ayudarnos gráficamente para la explicación de la fecha focal: 𝑓𝑒𝑐h𝑎 𝐹𝑜𝑐𝑎𝑙 = 10,74 Calculamos tiempos con referencia a la fecha focal: 10,74 −6 =4,74 10,74 −9 =1,74 10,74 −13,5 =−2,76
- 6. Ecuación de Valor 6 Planteamos y resolvemos la ecuación de Valor 𝑋=𝑀1 1+𝑖𝑎+𝑀2 1+𝑖𝑏+𝑀3 1+𝑖−𝑐 𝑋=1′677.100,111+0,144,74+8′326.281,821+0,141,74+8′105.878,691+0,14−2,76 𝑋=3′120.958,42+10′458.407,21+5′646.023,88 𝑋=19′225.389,51 El Valor Pago Único es: Respuesta: 19′225.389,51
- 7. Fin 7 Trabajo realizado por: Manuel Rivas Coronel.