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RAZONAMIENTO VERBAL
   Y SOLUCIÓN DE
    PROBLEMAS
ASEVERACIONES
Aseveraciones
 Una aseveración es un enunciado mediante el cual se establece
    una relación entre dos conceptos (De Sánchez, 2008).
 Toda aseveración tiene:
      -Dos palabras que se repiten y dos espacios que se llenan con pares de
       palabras donde dichas palabras representan clases.
      -Un cuantificador, un verbo y dos conceptos.

 Ejemplo: Todos los círculos son negros.
    Cuantificador: Todos
            Verbo: son
       Conceptos: círculos, negros
Aseveraciones
 -Todas se refieren a clases de elementos.
 -Afirman algo acerca de los elementos de una clase.
 -Todas expresan una relación entre dos conceptos.
 -Las aseveraciones cambian de significado cuando se cambia el par (A, B), o
   sea cuando se llenan los espacios con diferentes pares de palabras.
Ejemplo: Algunos gatos son negros
                    A           B

        Algunos perros son agresivos
                  A          B
 -Se pueden encontrar muchos pares de palabras que sirven para llenar los
  espacios y, en consecuencia, para cambiar el significado de una
  aseveración.
 La forma permanece constante.
Aseveraciones

 Los cuantificadores permiten:
    -Precisar el significado de las aseveraciones.
    - Precisar el lenguaje.
    - Ser más concretos en nuestros planteamientos.
    - Pensar con más claridad.
Observe las siguientes afirmaciones.



1. Todos los hombres son seres vivos.

2. Todos los libros son objetos
informativos.

3. Todas las plantas son vegetales.



4. Ningún libro es lápiz.

5. Ninguna vaca es cazadora.

6. Ningún verbo es sustantivo.
Aseveraciones

¿Qué características tienen estas
afirmaciones?
Las primeras comienzan con todos o todas
y tienen la palabra son, mientras que las
siguientes empiezan con ningún o ninguna
y tienen la palabra es.

¿Qué se expresa en estos enunciados?
Se afirma algo acerca de un concepto y se
establece una relación entre dos
conceptos.
Aseveraciones

 Cualquier enunciado como los pasados reciben el nombre de
  aseveraciones. También se pueden representar mediante letras:
 Todos los A son B
 ¿Qué debemos hacer para construir una aseveración?
 Buscar un par de conceptos o de clases adecuadas para llenar
  los espacios o sustituir las letras A y B.
Análisis de las aseveraciones en relación a
las figuras que vienen en el libro en la
página 88.
 Diferencias entre aseveraciones que empiezan con todos y
  ninguno
    Ningún circulo es blanco
    Algunas de las figuras negras no son círculos
   ¿Que relación se encuentra en cuanto a significado entre las aseveraciones
   siguientes?
    Todos los corazones son blancos
        También es cierto….

    Algunos corazones son blancos (que pasa a la inversa)
Aseveraciones
Veracidad o falsedad de una
aseveración
 Todos los insectos tienen sólo 3 pares de patas.


 Demostrar que es verdadera
    Imposible revisar todos los insectos

 Demostrar que es falsa
    Encontrar un insecto que no tenga 3 pares de patas.

 Ningún ingeniero es deportista (igual)
Grado de complejidad para demostrar la veracidad o
falsedad de una aseveración




Aseveración                  Demostrar que es   Demostrar que es
                             verdadera          falsa
Universal (todos, ninguno)   difícil            fácil
Particular (Algunos, no      fácil              difícil
todos
EJEMPLOS
 Todos los estudiantes usan zapatos (como demostrar que es
  verdad, o que es falsa)
 Ningún estudiante come carne de conejo
 Algunos árboles tienen flores
 No todos las cobijas calientan
Representación de aseveraciones mediante diagramas.

 La representación de aseveraciones mediante diagramas hace
  visible las relaciones que conforman las aseveraciones, por lo
  que ayuda a razonar con más eficacia y a pensar con más
  propiedad acerca de las ideas que se desean comunicar.
Comprender las relaciones de inclusión, exclusión e intersección
entre clases.
    Todos los colibríes son aves (inclusión)
    Ningún lápiz es cuaderno (exclusión)
    Algunos perros son animales de caza (intersección)
Inversión y reformulación de
aseveraciones
 Aún cuando las aseveraciones universales se aplican a todos los
  miembros de la clase a la que se refiere, sin embargo la inversión
  de las aseveraciones de la forma “toda A es B” no siempre
  genera aseveraciones verdaderas, mientras que las
  aseveraciones de la forma ninguna A es B si es verdadera, la
  inversión también será verdadera.

 Todo regiomontano es mexicano.


 Todos los círculos son negros(representar en diagrama) con la
  forma todas las A son B
 Todos los círculos son figuras negras(reformular e invertir)
Reformulación de aseveraciones, cuando
no tienen la forma que hemos estudiado.
(no tienen la palabra son)
Reformular y graficar
 Todas las aves vuelan
 Ninguna hormiga puede volar
 Algunas secretarias llevan uniforme
 No todos los conocimientos se aplican
 Ninguna gallina come zorros
 Ningún perro es un animal más grande que un camello.
Reformular e invertir (a veces ciertas
aseveraciones nos pueden confundir)
 Ningún limón es más dulce que una naranja
 Ninguna silla es más pesada que un librero
 Ningún niño es mayor que un anciano
RESUMIENDO…
 Aseveraciones universales positivas son irreversibles. Toda A es
  B
 Aseveración irreversible es la que cambia de significado cunado
  se invierte.
 Las aseveraciones universales negativas son reversibles.
  Ninguna A es B
    Estas aseveraciones, si son verdaderas, conservan su veracidad cuando se
     invierten y si son falsas continúan siendo falsas.
 Se hablo de la reformulación de las aseveraciones. Se planteó
  como una necesidad, porque a veces la manera como se
  presentan las aseveraciones nos induce a interpretarlas
  equivocadamente y a cometer errores de razonamiento.
Aplicaciones de las aseveraciones
 Afinar comunicación y el lenguaje escrito
 El uso del lenguaje y el razonamiento lógico
 Evitar errores comunes en el razonamiento cotidiano
 Facilita el estudio de matemáticas, física, etc.
Relaciones entre aseveraciones
 Relaciones más importantes para el razonamiento
 Contradicción:
    Si la aseveración x contradice a la y, la aseveración y contradice a la x.
      Relación simétrica
 Implicación:
    Si la aseveración x implica a la y, la aseveración y no necesariamente
      implicara a la y, por lo que es una relación asimétrica.
 Coherencia:
    Si la aseveración x es coherente con la y, la aseveración y es coherente con
      la x
Ejemplos de cada relación
 Contradicción: (establecen relaciones entre los mismos elementos)
    Todas las aves son voladoras
    Algunas aves no son voladoras.
 Implicación:
    Todas las carnes son ricas en proteínas.
    Todas las carnes blancas son ricas en proteínas.
            Identificar la más general y la más especifica, además que la más general implique a la más
             especifica es decir determinar si el hecho de que la primera sea verdadera determina que la
             segunda también lo sea.


 Coherencia:
    Algunos libros son de historia
    Algunos libros son de matemáticas
            Son coherentes cuando no son contradictorias ni estén relacionadas por implicación.
            Pueden ser ambas verdaderas o falsas o una falsa y la otra verdadera.
Contradicción y contraejemplo
 Todos los loros son aves              Relación de contradicción
   No todos los loros son aves
El contraejemplo sería encontrar al menos un loro que no fuera ave
    Encontrar el contraejemplo y realizar la aseveración de contradicción en las
      siguientes aseveraciones.
    Todos los animales que viven dentro del agua son ovíparos
    Ninguna fruta es ácida.
    Ningún estudiante es maestro
ARGUMENTOS
Argumentos
 Argumento es un enunciado formado por un conjunto de
  ideas que sustentan un punto de vista o una posición ante
  un hecho o situación. Se utiliza para convencer a otros, es
  decir, para tratar de que acepten un punto de vista o
  posición. Además está formado por dos o más
  aseveraciones.
 Los argumentos son frecuentes en el lenguaje cotidiano, por
  ello es importante saber cómo reconocerlos, analizarlos y
  evaluarlos.
Argumentos
 Argumento lógico: es un enunciado formado por tres
  aseveraciones, dos de las cuales, denominadas premisas, están
  vinculadas con la tercera, que hace las veces de
  conclusión, por una relación de implicación.
    Los elementos de un argumento lógico son:
    -Premisas: aseveraciones que implican otra aseveración.
    -Conclusión: aseveración implicada por las premisas.

 Ejemplo:
             argumento lógico
    Todos los niños inventan juegos (premisa)
    Todos los que inventan juegos son creativos ( premisa)
    Por lo tanto todos los niños son creativos (conclusión)
Argumentos

 En un argumento lógico si las premisas son ciertas podemos estar seguros
    de que la conclusión también es cierta.


   En cambio, en el caso de los argumentos convincentes las aseveraciones
    de respaldo no implican la aseveración clave; las aseveraciones de respaldo
    hacen que la aseveración sea más fácil de aceptar(De Sánchez, 2008).
Argumentos
 Argumento convincente:
 es un texto o enunciado formado por un grupo de aseveraciones, una
  llamada clave y otras de sustento. La aseveración clave es una
  conclusión aceptable que se origina como consecuencia del respaldo
  que le dan las aseveraciones restantes, que conforman el argumento.
 El argumento convincente tiene los siguientes elementos:
 Aseveraciones de respaldo: no son razones muy sólidas o definitivas
  para sustentar la conclusión o aseveración clave y sólo sirven para que
  la conclusión sea más convincente, aceptable o admisible.
 Aseveración clave: plantea la idea del argumento, lo que se desea
  sustentar o defender.
Ejemplo de argumento convincente
 Todos los motociclistas deben usar casco, el cual cuesta poco.
    Las estadísticas muestran que la probabilidad de ocurrencia de
    daños por accidentes es menor si se usa casco que si se
    prescinde de él.


 Propósito.- convencer de usar el caso.
      Aseveración clave.-         Todos los motociclistas deben usar
    casco.
        A. de respaldo.-     1.-un casco cuesta poco
                            2.-Las estadísticas muestran que ……..
Argumentos
 Consideremos el siguiente escrito


 No dudamos del valor de la transfusión como medio para lograr la
  recuperación e inclusive para salvar la vida de muchas personas.
  Sin embargo, existen diferentes puntos de vista al respecto.
  Algunas personas piensan que se corren riesgos con la
  transfusión, tales como contraer enfermedades como hepatitis y
  Sida. Muchas de estas personas se niegan a aceptar una
  transfusión a menos que se sepa la procedencia de la sangre.
Argumentos
.
 Opinión de la persona A                   Opinión de la persona B
acerca de las transfusiones

  No     dudamos del valor de la           Por más razones que se den, no
    transfusión como medio para lograr
    la recuperación e inclusive para         dejo        de         desconfiar.
    salvar la vida de muchas personas.       Continuamente se sabe, por los
    Sin embargo, existen diferentes          medios de comunicación, de
    puntos de vista al respecto. Algunas     personas que han contraído el
    personas piensan que se corren           Sida, por una transfusión. Pienso
    riesgos con la transfusión, tales
    como contraer enfermedades como          que aún no existen los controles
    hepatitis y Sida. Muchas de estas        necesarios     para     garantizar
    personas se niegan a aceptar una         protección.
    transfusión a menos que se sepa la
    procedencia de la sangre.C
          Cual de los 2 es más
 convincente?

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Aseveraciones HABILIDADES DEL PENSAMIENTO

  • 1. RAZONAMIENTO VERBAL Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  • 3. Aseveraciones  Una aseveración es un enunciado mediante el cual se establece una relación entre dos conceptos (De Sánchez, 2008).  Toda aseveración tiene:  -Dos palabras que se repiten y dos espacios que se llenan con pares de palabras donde dichas palabras representan clases.  -Un cuantificador, un verbo y dos conceptos.  Ejemplo: Todos los círculos son negros.  Cuantificador: Todos  Verbo: son  Conceptos: círculos, negros
  • 4. Aseveraciones  -Todas se refieren a clases de elementos.  -Afirman algo acerca de los elementos de una clase.  -Todas expresan una relación entre dos conceptos.  -Las aseveraciones cambian de significado cuando se cambia el par (A, B), o sea cuando se llenan los espacios con diferentes pares de palabras. Ejemplo: Algunos gatos son negros A B Algunos perros son agresivos A B  -Se pueden encontrar muchos pares de palabras que sirven para llenar los espacios y, en consecuencia, para cambiar el significado de una aseveración.  La forma permanece constante.
  • 5. Aseveraciones  Los cuantificadores permiten:  -Precisar el significado de las aseveraciones.  - Precisar el lenguaje.  - Ser más concretos en nuestros planteamientos.  - Pensar con más claridad.
  • 6. Observe las siguientes afirmaciones. 1. Todos los hombres son seres vivos. 2. Todos los libros son objetos informativos. 3. Todas las plantas son vegetales. 4. Ningún libro es lápiz. 5. Ninguna vaca es cazadora. 6. Ningún verbo es sustantivo.
  • 7. Aseveraciones ¿Qué características tienen estas afirmaciones? Las primeras comienzan con todos o todas y tienen la palabra son, mientras que las siguientes empiezan con ningún o ninguna y tienen la palabra es. ¿Qué se expresa en estos enunciados? Se afirma algo acerca de un concepto y se establece una relación entre dos conceptos.
  • 8. Aseveraciones  Cualquier enunciado como los pasados reciben el nombre de aseveraciones. También se pueden representar mediante letras:  Todos los A son B  ¿Qué debemos hacer para construir una aseveración?  Buscar un par de conceptos o de clases adecuadas para llenar los espacios o sustituir las letras A y B.
  • 9. Análisis de las aseveraciones en relación a las figuras que vienen en el libro en la página 88.  Diferencias entre aseveraciones que empiezan con todos y ninguno  Ningún circulo es blanco  Algunas de las figuras negras no son círculos ¿Que relación se encuentra en cuanto a significado entre las aseveraciones siguientes?  Todos los corazones son blancos  También es cierto….  Algunos corazones son blancos (que pasa a la inversa)
  • 11. Veracidad o falsedad de una aseveración  Todos los insectos tienen sólo 3 pares de patas.  Demostrar que es verdadera  Imposible revisar todos los insectos  Demostrar que es falsa  Encontrar un insecto que no tenga 3 pares de patas.  Ningún ingeniero es deportista (igual)
  • 12. Grado de complejidad para demostrar la veracidad o falsedad de una aseveración Aseveración Demostrar que es Demostrar que es verdadera falsa Universal (todos, ninguno) difícil fácil Particular (Algunos, no fácil difícil todos
  • 13. EJEMPLOS  Todos los estudiantes usan zapatos (como demostrar que es verdad, o que es falsa)  Ningún estudiante come carne de conejo  Algunos árboles tienen flores  No todos las cobijas calientan
  • 14. Representación de aseveraciones mediante diagramas.  La representación de aseveraciones mediante diagramas hace visible las relaciones que conforman las aseveraciones, por lo que ayuda a razonar con más eficacia y a pensar con más propiedad acerca de las ideas que se desean comunicar. Comprender las relaciones de inclusión, exclusión e intersección entre clases.  Todos los colibríes son aves (inclusión)  Ningún lápiz es cuaderno (exclusión)  Algunos perros son animales de caza (intersección)
  • 15. Inversión y reformulación de aseveraciones  Aún cuando las aseveraciones universales se aplican a todos los miembros de la clase a la que se refiere, sin embargo la inversión de las aseveraciones de la forma “toda A es B” no siempre genera aseveraciones verdaderas, mientras que las aseveraciones de la forma ninguna A es B si es verdadera, la inversión también será verdadera.  Todo regiomontano es mexicano.  Todos los círculos son negros(representar en diagrama) con la forma todas las A son B  Todos los círculos son figuras negras(reformular e invertir)
  • 16. Reformulación de aseveraciones, cuando no tienen la forma que hemos estudiado. (no tienen la palabra son) Reformular y graficar  Todas las aves vuelan  Ninguna hormiga puede volar  Algunas secretarias llevan uniforme  No todos los conocimientos se aplican  Ninguna gallina come zorros  Ningún perro es un animal más grande que un camello.
  • 17. Reformular e invertir (a veces ciertas aseveraciones nos pueden confundir)  Ningún limón es más dulce que una naranja  Ninguna silla es más pesada que un librero  Ningún niño es mayor que un anciano
  • 18. RESUMIENDO…  Aseveraciones universales positivas son irreversibles. Toda A es B  Aseveración irreversible es la que cambia de significado cunado se invierte.  Las aseveraciones universales negativas son reversibles. Ninguna A es B  Estas aseveraciones, si son verdaderas, conservan su veracidad cuando se invierten y si son falsas continúan siendo falsas.  Se hablo de la reformulación de las aseveraciones. Se planteó como una necesidad, porque a veces la manera como se presentan las aseveraciones nos induce a interpretarlas equivocadamente y a cometer errores de razonamiento.
  • 19. Aplicaciones de las aseveraciones  Afinar comunicación y el lenguaje escrito  El uso del lenguaje y el razonamiento lógico  Evitar errores comunes en el razonamiento cotidiano  Facilita el estudio de matemáticas, física, etc.
  • 20. Relaciones entre aseveraciones  Relaciones más importantes para el razonamiento  Contradicción:  Si la aseveración x contradice a la y, la aseveración y contradice a la x. Relación simétrica  Implicación:  Si la aseveración x implica a la y, la aseveración y no necesariamente implicara a la y, por lo que es una relación asimétrica.  Coherencia:  Si la aseveración x es coherente con la y, la aseveración y es coherente con la x
  • 21. Ejemplos de cada relación  Contradicción: (establecen relaciones entre los mismos elementos)  Todas las aves son voladoras  Algunas aves no son voladoras.  Implicación:  Todas las carnes son ricas en proteínas.  Todas las carnes blancas son ricas en proteínas.  Identificar la más general y la más especifica, además que la más general implique a la más especifica es decir determinar si el hecho de que la primera sea verdadera determina que la segunda también lo sea.  Coherencia:  Algunos libros son de historia  Algunos libros son de matemáticas  Son coherentes cuando no son contradictorias ni estén relacionadas por implicación.  Pueden ser ambas verdaderas o falsas o una falsa y la otra verdadera.
  • 22. Contradicción y contraejemplo  Todos los loros son aves Relación de contradicción No todos los loros son aves El contraejemplo sería encontrar al menos un loro que no fuera ave  Encontrar el contraejemplo y realizar la aseveración de contradicción en las siguientes aseveraciones.  Todos los animales que viven dentro del agua son ovíparos  Ninguna fruta es ácida.  Ningún estudiante es maestro
  • 24. Argumentos  Argumento es un enunciado formado por un conjunto de ideas que sustentan un punto de vista o una posición ante un hecho o situación. Se utiliza para convencer a otros, es decir, para tratar de que acepten un punto de vista o posición. Además está formado por dos o más aseveraciones.  Los argumentos son frecuentes en el lenguaje cotidiano, por ello es importante saber cómo reconocerlos, analizarlos y evaluarlos.
  • 25. Argumentos  Argumento lógico: es un enunciado formado por tres aseveraciones, dos de las cuales, denominadas premisas, están vinculadas con la tercera, que hace las veces de conclusión, por una relación de implicación.  Los elementos de un argumento lógico son:  -Premisas: aseveraciones que implican otra aseveración.  -Conclusión: aseveración implicada por las premisas.  Ejemplo: argumento lógico  Todos los niños inventan juegos (premisa)  Todos los que inventan juegos son creativos ( premisa)  Por lo tanto todos los niños son creativos (conclusión)
  • 26. Argumentos  En un argumento lógico si las premisas son ciertas podemos estar seguros de que la conclusión también es cierta.  En cambio, en el caso de los argumentos convincentes las aseveraciones de respaldo no implican la aseveración clave; las aseveraciones de respaldo hacen que la aseveración sea más fácil de aceptar(De Sánchez, 2008).
  • 27. Argumentos  Argumento convincente:  es un texto o enunciado formado por un grupo de aseveraciones, una llamada clave y otras de sustento. La aseveración clave es una conclusión aceptable que se origina como consecuencia del respaldo que le dan las aseveraciones restantes, que conforman el argumento.  El argumento convincente tiene los siguientes elementos:  Aseveraciones de respaldo: no son razones muy sólidas o definitivas para sustentar la conclusión o aseveración clave y sólo sirven para que la conclusión sea más convincente, aceptable o admisible.  Aseveración clave: plantea la idea del argumento, lo que se desea sustentar o defender.
  • 28. Ejemplo de argumento convincente  Todos los motociclistas deben usar casco, el cual cuesta poco. Las estadísticas muestran que la probabilidad de ocurrencia de daños por accidentes es menor si se usa casco que si se prescinde de él.  Propósito.- convencer de usar el caso.  Aseveración clave.- Todos los motociclistas deben usar casco.  A. de respaldo.- 1.-un casco cuesta poco  2.-Las estadísticas muestran que ……..
  • 29. Argumentos  Consideremos el siguiente escrito  No dudamos del valor de la transfusión como medio para lograr la recuperación e inclusive para salvar la vida de muchas personas. Sin embargo, existen diferentes puntos de vista al respecto. Algunas personas piensan que se corren riesgos con la transfusión, tales como contraer enfermedades como hepatitis y Sida. Muchas de estas personas se niegan a aceptar una transfusión a menos que se sepa la procedencia de la sangre.
  • 30. Argumentos . Opinión de la persona A Opinión de la persona B acerca de las transfusiones  No dudamos del valor de la  Por más razones que se den, no transfusión como medio para lograr la recuperación e inclusive para dejo de desconfiar. salvar la vida de muchas personas. Continuamente se sabe, por los Sin embargo, existen diferentes medios de comunicación, de puntos de vista al respecto. Algunas personas que han contraído el personas piensan que se corren Sida, por una transfusión. Pienso riesgos con la transfusión, tales como contraer enfermedades como que aún no existen los controles hepatitis y Sida. Muchas de estas necesarios para garantizar personas se niegan a aceptar una protección. transfusión a menos que se sepa la procedencia de la sangre.C Cual de los 2 es más convincente?