1. Expresiones
algebraicas
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio de poder popular para la educación
Universidad politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Estado Lara
Estudiante:
Neiber Freitez
CI: 31221595
Sección: IN0124

2. Suma de expresiones algebraicas
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más
términos, se deben reunir todos los términos semejantes que
existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad
distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Ejemplo
La suma de monomios es otro monomio que
tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente
es la suma de los coeficientes.
suma de monomios

3. suma de polinomios
Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los
coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir,
las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los
términos a sumar.
Pasos:
1 Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor.
2 Agrupar los monomios del mismo grado.
3 Sumar los monomios semejantes.
Ejemplo

4. Resta de expresiones algebraicas
La resta algebraica es una de estas operaciones. Consiste en establecer la diferencia existente
entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar
igual al otro.
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la
resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que
indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (el elemento que disminuye en la
operación).
resta de monomios
La resta de monomios es muy parecida a la suma, sólo que
hay que cambiar los números del sustraendo por su simétrico y
se resuelve aplicando las reglas de la suma.
Ejemplo
Colocando detrás, los términos del sustraendo
que no tienen semejantes.

5. resta de polinomios
Ejemplo
Para restar polinomios se hace lo siguiente:
a) Se convierte la resta en suma cambiando los signos de cada uno de
los términos del sustraendo.
b) Se forman columnas de términos semejantes y se suman los
coeficientes de cada columna dejando la misma parte literal.

6. Valor Numérico
El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las
variables de la de dicha expresión por valores concretos y completar las operaciones. Una
misma expresión algebraica puede tener muchos valores numéricos diferentes, en función
del número que se asigne a cada una de las variables de la misma
Ejemplo
Solución
Valor numérico de
un polinomio
Muy sencillo en este caso, al igual que en todos, sólo
debes sustituir cada lugar donde veas “x” (es decir
donde veas la variable) por el valor que te dieron, es
decir en este caso 2.
2 x3+ 5 x -4 =
2 . 23 + 5 . 2 -4 =
2 . 8 + 10 – 4 =
16 + 10 – 4 = 22
Ejemplo

7. La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión
algebraica, en otras palabras, es una operación matemática que consiste
en obtener un resultado llamado producto a partir de dos factores
algebraicos llamada multiplicando y multiplicador.
multiplicación de expresiones
algebraicas
1: Primero multiplicamos los coeficientes de cada monomio
2: Luego multiplicamos la parte literal, esto es, las variables según las leyes de los
exponentes que estudiamos anteriormente.
3: Aplicamos las ley distributiva
4: Por ultimo aplicamos finalmente la leyes de los signos.
Multiplicación de monomios
Multiplicar 3x23x2 y 4x44x4.
Solución:
(3x2)(4x4)=(3⋅4)(x2⋅x4)=(12)(x2+5)=12x7
Ejemplo

8. Multiplicación de polinomios
Para realizar la multiplicación de un monomio por un polinomio, aplicaremos la ley
distributiva, esto es, se multiplica el monomio a cada termino del polinomio, luego,
realizar el proceso de multiplicación entre monomios que ya explicamos
anteriormente.
Este tipo de multiplicación tiene la siguiente forma a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac,
donde aa, bb y cc son monomios., veamos algunos ejemplos aclaratorios.
Ejemplo

9. división de expresiones
algebraicas
La división algebraica es una operación entre dos expresiones
algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión
llamado cociente por medio de un algoritmo.
Tipos de división
División exacta.
Esta división se define cuando el residuo R es cero,
entonces:
División inexacta.
Esta división se define cuando el residuo R es
diferente de cero. De la identidad, dividiendo
entre el divisor d, tenemos:

10. División de monomios
Las reglas que debemos seguir para dividir dos monomios son las
siguientes:
1:Primero se divide los coeficientes aplicando la ley de los signos.
2:Luego dividimos las partes literales (variables) de los monomios
según la ley de de exponentes.
Una forma generalizada de la división de monomios de una sola
variable es:
Tenga en cuenta que m−n es mayor e igual a cero, ya que estamos
considerando que la división entre dos monomios es otro
monomio.
Ejemplo

11. División de polinomios
Como estamos trabajando con polinomios, debemos tener en cuenta un punto importante: el
mayor exponente de algún término del dividendo debe ser mayor o igual al mayor exponente
de algún término del divisor.
El esquema clásico (división larga de polinomios) contempla las siguiente partes:
Ejemplo

12. Productos notables
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y
que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy
utilizados en los ejercicios.
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Cuadrado de la suma de dos
cantidades o binomio
cuadrado
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual
al cuadrado de la primera cantidad, más el doble
de la primera cantidad multiplicada por la
segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:

13. Factorización por productos notables
Uno de los principales productos notables cuyos desarrollos se
suelen identificar con la expresión a factorizar si tiene tres
términos es el producto de binomios con un término en común,
escrito para identificar como
con a y b números enteros
Para factorizar el trinomio buscamos dos
números que sumados den el coeficiente de x y
multiplicados el término independiente.
Lo importante es que al escribirse como una
suma o diferencia de cubos, la base en la
variable quede con exponente entero.
Ejemplo

14. bibliografías
 https://proyectos.javerianacali.edu.co
 https://www.matematicas18.com
 https://cursoparalaunam.com
 https://www.matematicatuya.com
 https://https://matematicasmodernas.com
 https://www.superprof.es
 http://marianpietroniro.blogspot.com
 https://www.edu.xunta.gal
 https://www.matematicas18.com
 https://diezenmatematicas.jimdofree.com