ESTADÍSTICA
EMPRESARIAL II
Estudio de los
conceptos de
probabilidad
Ing. Josimar J. Huatuco Cuestas
jhuatuco@institutopaccelly.edu.pe

OBJETIVO
Conocer nociones básicas de
probabilidad.

PROBABILIDAD
En general, la probabilidad es la
posibilidad de que algo pase. Se
expresan como fracciones (1/6, 1/2,
8/9) o como decimales (0,167;
0,500; 0,889) que estén entre 0 y
1.

PROBABILIDAD
Tener una probabilidad de 0 significa
que algo nunca va a suceder; una
probabilidad de 1 indica que algo va
a suceder siempre.

EVENTO
Un evento es uno o mas de los
posibles resultados de hacer
algo. Al lanzar una moneda al
aire, si cae cruz es un evento, y
si cae cara es otro.

EXPERIMENTO
En la teoría de la
probabilidad, la actividad
que origina uno de dichos
eventos se conoce como
experimento. En un
experimento de lanzar una
moneda, ¿cuál es la
probabilidad del evento
cara?

RESULTADO
Si la moneda no está
cargada y tiene la misma
probabilidad de caer en
cualquiera de sus dos
lados (sin posibilidad de
caer parada), podríamos
responder, “1/2 o 0,500”

ESPACIO MUESTRAL
Al conjunto de todos los resultados
posibles de un experimento se le
llama espacio muestral del
experimento.
S={cara, cruz} (MONEDA)
S={1; 2; 3; 4; 5; 6} (DADO)

EVENTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES
Se dice que los eventos son
mutuamente excluyentes si uno y
uno de ellos puede tener lugar a un
tiempo. Consideremos nuevamente el
ejemplo de la moneda; tenemos dos
resultados posibles, cara y cruz, nunca
ambas.

EVENTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES
La pregunta fundamental que se debe
formular al decidir si ciertos eventos son
mutuamente excluyentes es: ¿pueden
dos o más de tales eventos al mismo
tiempo?, si la respuesta es SÍ, los eventos no
son mutuamente excluyentes.
Si la respuesta es NO, los eventos son
mutuamente excluyentes

LISTA COLECTIVAMENTE
EXHAUSTIVA
Cuando una lista incluye todos los
eventos que pueden resultar de un
experimento, se dice que la lista es
colectivamente exhaustiva. En el
ejemplo de la moneda, la lista –cara y
cruz-, es colectivamente exhaustiva.

ENFOQUES PARA ASIGNAR
PROBABILIDADES

PROBABILIDAD POR
FRECUENCIAS
RELATIVAS
La probabilidad de que un evento
ocurra representa una fracción de los
eventos similares que sucedieron en
el pasado.
𝑃(𝐴) =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖ó 𝐴
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑖𝑡𝑖ó 𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜

PROBABILIDAD POR
FRECUENCIAS
RELATIVAS
EJEMPLO: El 1 de febrero de 2003
explotó el transbordador espacial
Columbia. Éste fue el segundo
desastre en 113 misiones espaciales
de la NASA, ¿Cuál es la probabilidad
de que una futura misión concluya
en éxito?

PROBABILIDAD POR
FRECUENCIAS
RELATIVAS
SOLUCIÓN:
De la información existe (113-2) = 111
misiones que concluyeron en éxito
𝑃(𝐴) =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑖𝑡𝑜𝑠𝑜𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑜𝑠
𝑃 𝐴 =
111
113
= 0,982

PROBABILIDAD POR
FRECUENCIAS
RELATIVAS
EJEMPLO: El 1 de febrero de 2003
explotó el transbordador espacial
Columbia. Éste fue el segundo
desastre en 113 misiones espaciales
de la NASA, ¿Cuál es la probabilidad
de que una futura misión concluya
en fracaso?

PROBABILIDAD POR
FRECUENCIAS
RELATIVAS
SOLUCIÓN:
De la información existe 2 misiones
que concluyeron en fracaso
𝑃(𝐴) =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑎𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑜𝑠
𝑃 𝐴 =
2
113
= 0,0176

MÉTODO
CLÁSICO DE LA
PROBABILIDAD
Suponga que un procedimiento dado
tiene n sucesos simples distintos y
que cada uno de ellos tienen la
misma posibilidad de ocurrir.
𝑃(𝐴) =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑢𝑒𝑑𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑟 𝐴
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

MÉTODO
CLÁSICO DE LA
PROBABILIDAD
EJEMPLO: Considere el experimento
de lanzar un dado. ¿Cuál es la
probabilidad de obtener un número
impar?
1; 2; 3; 4; 5; 6

MÉTODO
CLÁSICO DE LA
PROBABILIDAD
SOLUCIÓN:
Hay 3 resultados favorables (un uno,
un tres y un cinco) de un total de 6
resultados igualmente posibles.
𝑃 𝐴 =
3
6
= 0,5

PROBABILIDAD
SUBJETIVA
Se estima con base en el
conocimiento de las circunstancias
relevantes.
EJEMPLO: Determine la probabilidad
de que usted contraiga matrimonio
antes de los 30 años