INTRODUCCION
Los métodos numéricos se dividen en dos categorías generales:
métodos exactos (buscan dar resultados exactos....
• conocer y aplicar los métodos de Gauss-
Saidel y Jacobi.GENERAL:
• Conocer las diferencias entre los métodos
Gauss-Seide...
Guass saidel tiene la misma formula que el
método de Jacobi.
El método de Jacobi necesita de más
iteraciones.
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Resolución de sistemas de
ecuaciones lineales, con ‘’n’’
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• Involucra tan solo sumas o
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Se llegó a conocer los métodos de
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El método de Gauss-Seidel es un
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Método gauss seidel

  1. 1. INTRODUCCION Los métodos numéricos se dividen en dos categorías generales: métodos exactos (buscan dar resultados exactos. No obstante, como están afectados por errores de redondeo, algunas veces dan resultados imprecisos.) y aproximados. La magnitud del error de redondeo varía en cada sistema y depende de varios factores, tales como las dimensiones del sistema, su condición y el hecho de sí la matriz de coeficientes es dispersa o densa. Además, la precisión de la computadora afectará el error de redondeo. La técnica aproximada por conocer como método de Gauss-Seidel, difiere de las técnicas exactas porque emplea un esquema iterativo para obtener, progresivamente, estimaciones más cercanas a la solución. El efecto del error de redondeo es un punto discutible en el método de Gauss-Seidel, ya que se pueden continuar las iteraciones hasta que se obtenga la precisión deseada. Además, se pueden desarrollar versiones del método de Gauss-Seidel para utilizar de manera eficiente los requerimientos de almacenaje en computadora con sistemas dispersos. En consecuencia, la técnica de Gauss-Seidel es útil para grandes sistemas de ecuaciones, donde los requerimientos de almacenaje podrían llevar a problemas significativos con las técnicas exactas
  2. 2. • conocer y aplicar los métodos de Gauss- Saidel y Jacobi.GENERAL: • Conocer las diferencias entre los métodos Gauss-Seidel y Jacobi. • Realizar ejemplos con los dos métodos. • Realizar ecuaciones con métodos mencionados en el programa de MatLab ESPECÍFICOS:
  3. 3. Guass saidel tiene la misma formula que el método de Jacobi. El método de Jacobi necesita de más iteraciones. El método de Jacobi necesita un numero más alto para llegar al valor real.. M. Jacobi se utiliza el valor de las incógnitas para determinar una nueva aproximación. Gauss Seidel se va utilizando los valores de las incógnitas recién calculados en la misma iteración y no en la siguiente
  4. 4. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales, con ‘’n’’ ecuaciones y ‘’n’’ número de incógnitas. Es un método iterativo, se basa en obtener valores iniciales que en sucesivas operaciones se aproximan a las solución real Converge más rápido que el método Jacobi nos ayuda obtener la o las raíces de una función cualquiera en especial en forma de matrices. necesita de menos iteraciones .
  5. 5. Este método en general converge más rápidamente que el método de Jacobi, sin embargo presenta las mismas debilidades del método de Jacobi.
  6. 6. El método de Gauss-Siedel supone que una mejor aproximación a la solución se obtiene sustituyendo los valores parciales obtenidos, lo cual se puede comprobar en la práctica.
  7. 7. Este método en general converge más rápidamente que el método de Jacobi, sin embargo presenta las mismas debilidades del método de Jacobi.
  8. 8. Consiste en usar formulas como iteración de punto fijo Pasamos el sistema de ecuaciones a su forma matriz Consiste: realizar sucesivas iteraciones encontrando en cada iteración unos valores temporales de la solución utilizando ese resultado en las siguientes iteraciones . Método iterativo, se usa para resolver sistemas de ecuaciones lineales de tipo Ax=b ‘’A’’=MATRIZ DE COEFICIENTES ‘’X’’=vector de incógnitas ‘’b’’=vector de términos independientes
  9. 9. • Involucra tan solo sumas o restas • Y las variables están en la primera potencia
  10. 10. Ejemplo: El método de Jacobi se obtiene en el primer cálculo xi+1, pero este valor de x no se utiliza sino hasta la siguiente iteración. En el método de Gauss-Seidel en lugar de eso se utiliza de xi+1 en lugar de xi en forma inmediata para calcular el valor de yi+1 de igual manera procede con las siguientes variables; siempre se utilizan las variables recién calculadas.
  11. 11. Se llegó a conocer los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel El método de Gauss-Seidel es un método más rápido y efectivo a comparación que el método de Jacobi Hemos llegado a deducir que mediante éstos métodos se pueden desarrollar sistemas de ecuaciones lineales de “n” variables con “n” ecuaciones.

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