DISTRIBUCION NORMAL                                      Ejercicio 1Las puntuaciones de una prueba estandarizada se distri...
Ejercicio 2La resistencia de una aleación de aluminio se distribuye normalmente con media de 10gigapascales (GPa) y desvia...
Ejercicio 3La penicilina es producida por el hongo penicili um, que crece en caldo, cuyo contenidode azúcar debe controlar...
Ejercicio 4Se hace una perforación cilíndrica en un molde y se coloca un pistón cilíndrico en laperforación. La holgura es...
Ejercicio 5Los ejes fabricados el uso de diapositivas de almacenamiento óptico tiene diámetrosque se distribuyen normalmen...
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Distribucion normal ejercicios

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  1. 1. DISTRIBUCION NORMAL Ejercicio 1Las puntuaciones de una prueba estandarizada se distribuyen normalmente con mediade 480 y desviación estándar de 90.¿Cuál es la proporción de puntuaciones mayores a 700?¿Cuál es el 25 o. percentil de las puntuaciones?Si la puntuación de alguien es 600, ¿En que percentil se encuentran?¿Qué proporción de las puntuaciones se encuentra entre 420 y 520?RespuestaZ= X-μ / σ700-480/900=0.0073250-480/90=0.2478600-480/90=0.4338420-480/90-520-480/90=0.4186
  2. 2. Ejercicio 2La resistencia de una aleación de aluminio se distribuye normalmente con media de 10gigapascales (GPa) y desviación estándar de 1.4 GPa.¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de estandarización tenga resistenciamayor a 12 GPa?Determine el primer cuartil de la resistencia de esta aleación.Determine el 95 o. percentil de la resistencia de esta aleación.Respuesta12 – 10/1.4= 0.076410- 1.4= 9.062 GPa95-10/1.4 = 12.303 GPa
  3. 3. Ejercicio 3La penicilina es producida por el hongo penicili um, que crece en caldo, cuyo contenidode azúcar debe controlarse con cuidado. La concentración óptima de azúcar es de 4.9mg/ml. Si la concentración excede los mg/ml, el hongo muere y el proceso debesuspenderse todo el día.Si la concentración de azúcar en tanda de caldo se distribuye normalmente con media4.9 mg/ml y desviación estándar 0.6 mg/ml, ¿En que proporción de días se suspenderíael proceso?El distribuidor ofrece vender el caldo con una concentración de azúcar que sedistribuyen normalmente con media de 5.2 mg/ml y desviación estándar de 0.4 mg/ml,¿Este caldo surtirá con menos días de producción perdida?Explique.Repuesta6-4.9/0.6= 0.0336Si la proporción de días se suspende; en este caso seria de solo 0.0228.
  4. 4. Ejercicio 4Se hace una perforación cilíndrica en un molde y se coloca un pistón cilíndrico en laperforación. La holgura es igual a la mitad la diferencia entre los diámetros de laperforación y el pistón. El diámetro de la perforación se distribuye normalmente conmedia de 15 cm y desviación estándar de 0.025 cm, y el diámetro del pistón sedistribuye con media 14.88 cm y desviación estándar de 0.015 cm.Determine la media de holguraDetermine la desviación estándar de la holgura¿Cuál es la probabilidad de que la holgura mida menos de 0.05 cm?Determine el 25 o. percentil de la holguraLas especificaciones requieren que la holgura mida 0.05 y 0.09 cm. ¿Cuál es laprobabilidad de que la holgura satisfaga la especificación?Se puede ajustar la media del diámetro de la perforación. ¿A que valor debe ajustarsepara maximizar la probabilidad de que la holgura este entre 0.05 y 0.09 cm?Respuesta0.06 cm0.025-0.015= 0.014580.025+0.015= 0.24510.025/0.12= 0.05020.015*0.05= 0.7352El diámetro de la perforación una media de 15.02 cm la probabilidad de satisfacer lasespecificación será entonces de 0.8294.
  5. 5. Ejercicio 5Los ejes fabricados el uso de diapositivas de almacenamiento óptico tiene diámetrosque se distribuyen normalmente con media m= 0.652 y desviación estándar =0.003 cm.La especificación del diámetro del eje mide entre 0.650+-0.005 cm.¿Qué proporción de los ejes fabricados por este proceso cumple con laespecificación?La media del proceso puede ajustarse utilizando calibración. Si se establece que lamedia mide 0.650 cm. ¿Qué proporción de los ejes cumpliría con la especificación?Si se establece que la media mide 0.650 cm, ¿Cuál debe ser la desviación estándarpara que 99% de los ejes cumplan con la especificación?Respuesta0.650-0.652/0.003= 0.6660.666-0.652/0.003= 2.660.655-0.650/0.003= 1.600.649-0.650/0.003= 0.331.66=0.650-0.652=σ= 0.0012

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