UNMSM Solucionario Ejercicios Lógica Matemática

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014 - I
Solucionario Nº01 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE Nº 1
1. Si Mario ganara menos de 1000 soles entonces Nora realizaría gastos de a lo más 100 soles. Nora gasta más de 200 soles, si Mario gana al menos 2000 soles. Si Nora gasta 140 soles, ¿qué se puede afirmar, acerca de lo que gana Mario?
A) Gana por lo menos 1000 soles, pero menos de 2000 soles.
B) Gana más de 1000 soles, y por lo menos 2000 soles.
C) Gana más de 1000 soles, pero a lo más 2000 soles.
D) Gana por lo menos 1000 soles, pero a lo más 2000 soles.
E) Gana más de 1000 soles y menos de 2000 soles.
Resolución:
Clave: A
2. Si no hay subsidios del gobierno para la agricultura, entonces hay controles gubernativos sobre la agricultura. Si hay controles gubernativos sobre la agricultura, entonces no hay depresión agrícola. Hay depresión o sobreproducción agrícola. Es un hecho que no hay sobreproducción. Por lo tanto es verdad que
A) Hay controles gubernativos sobre la agricultura.
B) No hay depresión económica.
C) No hay subsidios para la agricultura.
D) No hay depresión y no hay sobreproducción.
E) Hay subsidios del gobierno para la agricultura.

Resolución:
1) No hay sobreproducción, entonces hay depresión.
2) Hay depresión, entonces no hay controles gubernativos.
3) Por tanto hay subsidios del gobierno.
Clave: E
3. María tiene una cantidad considerable de dinero y está pensando qué hacer con ello: Si no invierte en un negocio, entonces no se va de vacaciones; si se compra un auto nuevo entonces ya no compra un departamento; si lo invierte en un negocio, se comprará un departamento; finalmente, si no va de vacaciones contraerá matrimonio.
De las cinco opciones que tiene, ¿Cuántas de ellas realizará, si María decide no contraer matrimonio?
A) Ninguna B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Resolución:
Si María no contrae matrimonio, entonces va de vacaciones ⇒ invierte en un negocio
⇒ Compra un departamento ⇒ no comprará un auto.
Realizará tres de sus opciones.
Clave: D
4. Marina al enumerar las 200 páginas de su diario, que comenzó en el número 1, saltó todos los números en los que los dígitos 1 y 3 aparecen juntos en cualquier orden. Por ejemplo, los números 31 y 137 no aparecen en el diario, pero aparece 103. ¿Cuál fue el número que Marina escribió en la última página de su diario?
A) 216 B) 214 C) 211 D) 212 E) 215
Resolución:
1) Números que no aparecen en el diario: 13, 31, 113, 130, 131, 132, 133, 134. 135, 136, 137, 138, 139.
2) Total de números que no aparecen: 13.
3) La última página escribió el número: 200 + 13 + 1 = 214.
Clave: B
5. En una comunidad recién descubierta, la sociedad está dividida en tres grupos étnicos: Los Axos, los Bixos y los Cixos. Se sabe que sus miembros cumplen las siguientes reglas:
– Un hombre y una mujer pueden casarse y tener hijos, si y solo si, no pertenecen al mismo grupo étnico.
– Los hijos de cualquier pareja pertenecen al grupo de la madre, y las hijas de cualquier pareja pertenecen al grupo del padre.
Si una niña pertenece al grupo de los Axos, entonces su abuelo paterno pertenece al grupo de los:
I. Axos
II. Bixos
III. Cixos
A) I B) II C) III D) I o II E) II o III

Resolución:
Cualquier niña pertenece al grupo del padre. Si la niña es Axo, entonces el padre es Axo, como el padre pertenece al grupo de su madre, entonces la abuela de la niña es Axo, así el abuelo paterno de la niña será Bixo o Cixo.
Clave: E
6. Luchito, Betito, Julito y Carlitos tienen 14, 16, 17 y 19 monedas de S/. 5, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente:
– La suma de las cantidades de monedas que tienen Luchito y Betito, resulta un número primo;
– la suma de las cantidades de monedas que tienen Betito, Julito y Carlitos, resulta un número par; y
– la suma de las cantidades de monedas que tienen Betito y Julito, resulta un número impar.
¿Cuánto dinero tienen Carlitos y Luchito juntos?
A) S/. 175 B) S/. 150 C) S/. 165 D) S/. 180 E) S/. 155
Resolución:
Clave: C
7. En una fábrica hay cinco máquinas diferentes, numeradas del 1 al 5, las cuales son manipuladas durante un turno por una de las siguientes personas. Daniel, Pedro, Gustavo, César y Lucía. Se sabe que:
– Daniel solo puede manipular las máquinas 1; 3 y 4.
– Pedro solo puede manipular las máquinas numeradas con un número primo.
– Gustavo solo puede trabajar con las máquinas con número par.
– Lucía solo puede manipular aquellas máquinas que no puede manipular Daniel, y César aquellas que no puede manipular Gustavo.
– En un mismo turno una máquina solo puede ser manipulada por una sola persona.
Si el número en la máquina que está utilizando Lucía es menor que el número de la máquina que está utilizando César, ¿qué máquina está utilizando Daniel?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 1 E) 4
Resolución:
Números: 1, 2, 3, 4, 5
Daniel: 1
Pedro: 3,5
Gustavo: 4
Lucia: 2
Cesar: 3,5
Clave: D

8. Los Aguirre (Rafael, David, Rosa, Mario, Norma y Mónica) invitan a los Samaniego (Ana, Julián y Carlos) a estrenar su cancha de tenis. Cada uno de los Samaniego jugó con dos personas diferentes de los Aguirre. Si se sabe que:
– Un varón de los Samaniego fue el único que jugó con dos personas que tienen un nombre con la misma inicial.
– Ana jugó con Mario pero no con Norma. Carlos jugó con Mónica.
Entonces Carlos jugó también con:
A) David B) Rafael C) Norma D) Rosa E) Mario
Resolución:
Ana
Julian
Carlos
Rafael
No
Si
No
David
Si
No
No
Rosa
No
Si
No
Mario
Si
No
No
Norma
No
No
Si
Monica
No
No
Si
Clave: C
9. En una reunión de amas de casa, se realiza una encuesta a 56 señoras sobre sus preferencias en el lavado, planchado y en la cocina, obteniéndose lo siguiente:
– De las que tienen menos de 40 años, a 12 les gusta lavar, a 6 sólo cocinar y a 8 sólo planchar.
– De las que tienen 40 años o más, a 5 les gusta cocinar pero no planchar, a 10 sólo lavar y a 4 sólo planchar.
Si a 5 señoras no les gusta realizar ninguna de las 3 actividades y a ninguna señora que le gusta lavar, le gusta planchar, ¿a cuántas señoras les gusta planchar?
A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22
Resolución:
Colocamos los datos en la figura.
Luego 12 + 10 + 16 + P = 56 ⇒ P = 18

Clave : B
10. En una fiesta de fin de semana asistieron un total de 96 personas. Se sabe que el número total de hombres es igual al número de mujeres solteras. Si hay 18 hombres casados y hay más de 29 mujeres casadas. ¿Cuántas personas son solteras si entre ellos hay más de 14 hombres?
A) 28 B) 32 C) 36 D) 48 E) 56
Resolución:
Clave: D
11. Once amigos consumieron igual cantidad de dulces, por los que cada uno debe pagar una misma cantidad de soles. Dos de ellos solo pueden pagar la mitad y otros tres solo la tercera parte de lo que les corresponde, obligando de este modo a cada uno de los restantes a pagar S/. 18 más de lo que le corresponde. ¿Cuántos soles debería haber pagado cada uno inicialmente?
A) 36 B) 26 C) 24 D) 21 E) 19
Resolución:
Cada uno debe pagar: x
Total de la deuda: 11x
Dato: ()xx236x1811x23x36 +++=  ∴=
Clave: A
12. Se tiene un cajón con 64 duraznos de 18 g cada uno y otro cajón con 69 duraznos de 12 g cada uno. ¿Cuántos duraznos, de cada cajón, deben intercambiarse para que, sin variar el número de duraznos en cada cajón, ambos adquieran el mismo peso?
A) 24 B) 27 C) 26 D) 28 E) 25
Resolución:
Sea n el número de duraznos intercambiados, se tiene
(64 – n) (18) + (n)(12) = (69 – n)(12) + (n)(18)
1152 – 18n + 12n = 828 – 12n + 18n
1152 – 828 = 12n ⇒ 12 n = 324
n = 27
Clave: B

13. En la figura se indica el plano del primer piso de una casa que tiene cinco ambientes los cuales están conectados entre sí por puertas. De las siguientes afirmaciones indique cuáles son verdaderas.
I. Si se desea pasar por todas las puertas es necesario repetir por lo menos uno de ellos.
II. Si se inicia el recorrido en C, se puede pasar por todas las puertas sin necesidad de repetirlos.
III. Si se inicia el recorrido en el exterior de la casa, se puede pasar por todas las puertas sin pasar dos veces por la misma puerta
(Nota: En cada una de las afirmaciones anteriores, no se deben pasar por las ventanas)
A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I y II
Resolución:
Pasar por las puertas es equivalente a:
Solo II es verdad.
Clave: B
14. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar el dibujo rectangular sin separar la punta del lápiz del papel?
A) 43 cm B) 44 cm
C) 45 cm D) 40 cm
E) 47 cm
Resolución
ABCDPQ4cm4cm3cm3cm3cm3cmExteriorExterior ExteriorExterior puertaABCDEExteriorABCDEABCDPQ4cm4cm3cm3cm3cm3cm

#VImpares = 4
#TR = 422−= 1
L.min = ++++ RepiteTotal2(4)2(33)4(5)4= 44 cm
Clave: B
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 1
1. Un encuestador cuya misión es averiguar las edades de los hijos en cada familia, en caso que los haya, se dirige a una casa donde es atendido por una mujer, a la que pregunta: ¿Cantidad de hijos? Tres dice ella. ¿Edades? Ella responde: “El producto de las edades es 36 y la suma de las mismas es igual al número de esta casa.” El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: “tiene razón, la mayor practica ballet”. Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuánto suma el número que representa la edad de la mayor y el número de la casa?
A) 19 B) 39 C) 28 D) 22 E) 14
Resolución:
1) El producto de las edades es 36. De todas las combinaciones posibles solo hay dos 1663622936××= ××=
cuya suma de factores es igual a 13.
2) Como hay una que es mayor descartamos la primera combinación
Luego, las edades son: 9, 2, 2 y el número de la casa 13.
Clave: D
2. Dada las siguientes proposiciones verdaderas:
I) Si Carla no estudia Derecho, entonces trabajará.
II) Si Alberto estudia Ingeniería, entonces Benito estudia Medicina.
III) Si Carla estudia Derecho, entonces Benito no estudia Medicina.
¿Qué consecuencia origina, el hecho de que Carla no trabaja?
A) Alberto no estudia Ingeniería B) Carla no estudia derecho
C) Benito estudia Medicina D) Alberto estudia Ingeniería
E) Benito estudia Derecho
Resolución:
De (I), si Carla no trabaja entonces, estudia Derecho.
De (III), Benito no estudia Medicina.
De (II), Alberto no estudia Ingeniería.
Clave: A

3. Cuatro amigos tienen la siguiente cantidad de panes y soles:
Si todos consumen igual cantidad de pan y al final se reparten el dinero entre los que aportaron para los otros, ¿cuánto dinero le corresponde a Q?
A) S/. 5 B) S/. 8 C) S/. 10 D) S/. 6,5 E) S/. 7
Resolución:
– Se divide cada pan en 4 trozos: se tiene 10x4 = 40 trozos
– Todos comen igual: 10 trozos cada uno
– M come 10 trozos de otros
– N come 2 trozos de otros
– P dona 12-10: 2 trozos
– Q dona 20-10: 10 trozos
– Las donaciones son 12 trozos y corresponde darles 12 soles
Por lo tanto a Q le corresponde: S/.1x10 = 10 soles
Clave: C
4. Luis es contador y tiene propuestas de trabajo en la empresa M, en N y en P. Sus gastos mensuales son de 2200 soles y en base a ello debe elegir donde trabajará. Al analizar las propuestas deduce lo siguiente:
– Si su sueldo es más de 2000 soles, entonces no trabajará en M.
– Si su sueldo es a lo más 2500 soles, entonces no trabajará en N.
– Si su sueldo es por lo menos 3000 soles, entonces no trabajará en P.
¿Dónde le conviene trabajar, para cubrir con seguridad sus gastos mensuales?
A) En M B) En N C) En P D) En N o P E) En M o P
Resolución:
Su sueldo debe superar con seguridad a 2200 soles.
Las deducciones equivalentes son:
• Si trabaja en M, entonces
• Si trabaja en N, entonces
Amigos
Panes
Dinero (s/.)
M
0
10
N
2
2
P
3
0
Q
5
0
Amigos
Panes
Dinero (S/.)
M
0
10
N
2
2
P
3
0
Q
5
0

• Si trabaja en C, entonces
Para cubrir sus gastos mensuales de 2000 soles, con seguridad, le conviene trabajar en N.
Clave: B
5. Sobre una población de 113 personas se determinó que los que van solamente al cine son el doble de los que van únicamente al teatro y los que van a ambos lugares son la sexta parte de los que van a un solo lugar. Si ocho personas no van al cine ni al teatro, ¿cuántas personas van al teatro?
A) 45 B) 90 C) 60 D) 105 E) 75
Resolución:
Ubicando los datos en el gráfico:
x2x++x+8=1132resolviendox=30xT=+x=15+30=452
Clave: A
6. En un campeonato de fútbol participan 84 jugadores de 35 a 38 años, de los cuales se sabe lo siguiente:
– Hay 21 que tienen ojos negros, pero no tienen 35 años.
– Hay 6 que no tienen ojos negros ni marrones y no son menores de 37 años.
– De los que no son mayores de 36 años, 32 no tienen ojos negros ni marrones.
¿Cuántos jugadores de 35 años tienen ojos negros, si ellos son la cuarta parte del total de jugadores que tienen ojos marrones?.
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4
Resolución:
5x + 59 = 84
∴x = 5
Clave: A
CINETEATROTotal: 1132xx8x2 35 años36 años37 años38 añosTotalOjos Negrosxx + 21Ojos Marrones4xOjosninegrosni marrones38Total8421326

7. En una reunión se encuentran tantos hombres, como tres veces el número de mujeres. Después se retiran 8 parejas; y el número de hombres que aún quedan es igual a 4 veces más, que el número de mujeres que quedan. ¿Cuántas personas en total había al inicio de la reunión? (una pareja lo conforma un hombre y una mujer)
A) 64 B) 44 C) 48 D) 60 E) 72
Resolución:
Inicio
Después
# hombres
3x
3x-8
# mujeres
x
x-8
3x-8=5(x-8)
3x-8=5x-40
32=2x
X=16, entonces Había al inicio 4x=4(16)=64 personas
Clave: A
8. María compra treinta metros de tela por cierta cantidad de dinero. Si cada metro de tela hubiera costado S/. 10 menos, hubiese podido comprar 10 metros más con la misma cantidad de dinero. Halle la suma de cifras del precio en soles de un metro de tela.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Resolución:
Caso 1 Caso 2
# metros 30 40
c/metro S/ X (X-10)
Tenemos: 30.X = 40(X-10) → X= 40
∴ Suma de cifras= 4 +0 = 4
Clave: D
9. En la figura se indica el plano del primer piso de una casa que tiene cinco ambientes os cuales están conectados entre sí por puertas. De las siguientes afirmaciones indique cuáles son verdaderas.
I. Si se desea pasar por todas las puertas es necesario repetir por lo menos uno de ellos.
II. Si se inicia el recorrido en el exterior, entonces al pasar por todas las puertas (sin repetir) se termina también en el exterior.
III. Si se hace una remodelación al plano y se coloca una puerta más en el punto ubicado con la estrella, para pasar por todas las puertas (sin repetir) da lo mismo empezar en A o en el exterior.
(Nota: En cada una de las afirmaciones anteriores, no se deben pasar por las ventanas)
A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I y II
ExteriorExterior ExteriorExterior puertaABCDF

Resolución:
Pasar por las puertas es equivalente a:
II y III son verdad.
Clave: D
10. En la figura, ABCD, DCEF y FEGH son rectángulos congruentes. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar el dibujo sin separar la punta del lápiz del papel?
A) 83 cm
B) 93 cm
C) 73 cm
D) 85 cm
E) 80 cm
Resolución:
#Vi = 8
#T.R.= 8-2=32
Lmin = 7(4) + 4(3) + 6(5)+ 2 + ++ ++ EFCDRB335 = 83 cm
Clave: A
F2 cm3cm4 cm4cmEGHDD3 cm4 cmABCRExt. ABCDFSin remodelar Con remodelación Ext. ABCDFF2 cm3cm4 cm4cmEGHDD3 cm4 cmABCR

Habilidad Verbal
SEMANA 1 A
LA JERARQUÍA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL
El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. En todo texto, hay un principio de jerarquía. Este principio sostiene que el texto está gobernado por una noción capital (el tema central), crucial para entender la trama textual, puesto que es el concepto de mayor prominencia cognitiva en la estructura semántica del conjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o una frase nominal: Por ejemplo, «La importancia del sueño».
ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL
Formule el tema central del siguiente texto.
TEXTO 1
Víctor Valdés, portero del Fútbol Club Barcelona de 32 años, se quedará sin Liga, sin Champions, sin Copa y sin Mundial tras romperse la pasada semana el ligamento cruzado anterior de la rodilla derecha. Con entre seis y ocho meses de baja por delante, el futuro del guardameta catalán no está claro. Pero las lesiones deportivas no afectan solo a la disponibilidad de un futbolista para su participación en entrenamientos y partidos, sino también a su disposición psicológica y, por tanto, a su rendimiento.
Así lo indica un nuevo artículo, publicado en Cuadernos de Psicología del Deporte por investigadores de la Universidad de Murcia (UM), que analiza la influencia de la lesión en el estado de ánimo y en la ansiedad de estos profesionales. «El análisis de las relaciones entre lesión y aspectos psicológicos del deportista ha aumentado en los últimos años, aunque todavía quedan muchos interrogantes por responder», explica a Sinc Aurelio Olmedilla, primer autor del trabajo e investigador principal del grupo de Psicología del Deporte de la UM.
Tema central:_____________________________________________________________
SOLUCIÓN: El costo psicológico de una lesión deportiva grave
Lea el texto y conteste la pregunta de opción múltiple.
TEXTO 2
La publicación esta semana en la revista Nature del descubrimiento de un nuevo planeta, el más cercano a la Tierra fuera del Sistema Solar, por parte de un equipo europeo ha suscitado un gran interés. Este mundo, que orbita alrededor de la estrella Alpha Centauri B, tiene una masa casi idéntica a la de la Tierra, un requisito fundamental para ser considerado un gemelo del nuestro, pero en poco más se parece. En realidad, reúne una serie de características que complicarían mucho una agradable estancia sobre el terreno.
Su proximidad, está situado a solo 4,3 de años luz, astronómicamente una nadería, convierte al nuevo exoplaneta en un interesante objeto de estudio. La luz que refleja podría permitirnos descubrir y analizar una posible atmósfera e incluso conocer de qué se compone su superficie, características que nunca antes se habían podido observar en mundos tan pequeños y cercanos. Pero si alguna vez consiguiéramos enviar astronautas hasta allí –algo ahora imposible, dado que un solo año luz equivale a 9,6 billones de km.–, se encontrarían con un lugar muy diferente a nuestra hermosa bola azul.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) La maravillosa Tierra y el estudio de su incompatible gemelo celeste
B) La temperatura de la superficie de un exoplaneta recientemente hallado
C) La duración del tránsito de un exoplaneta frente a su estrella
D) Planetas de tamaños parecidos al terrestre y potencialmente habitables
E) El descubrimiento de un exoplaneta más cercano a la Tierra
SOLUCIÓN: E. El exoplaneta es uno de los más cercanos detectados hasta la fecha
LA JERARQUÍA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL
Una vez que hemos identificado el tema central de un texto, podemos determinar la idea principal. Esta se formula mediante una oración o un enunciado. Por ejemplo, si el tema central de un texto es «La importancia del sueño», la idea principal puede ser «El sueño es importante porque cumple con una función esencial de equilibrio de la vida mental». En consecuencia, la idea principal es el desarrollo esencial del tema central que se hace en el texto.
ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL
A. Formule la idea principal del siguiente texto.
TEXTO 1
Un equipo de investigadores de Canadá y Singapur acaba de descubrir que los restos del ADN de un antiguo virus que en la actualidad está mezclado con nuestro propio material genético, debe por fuerza estar presente para que las células madre humanas sean "pluripotentes". En un artículo que se publica esta semana en Nature Structural and Molecular Biology, los científicos explican que al "deshabilitar" ese remanente vírico en células madre, éstas perdían su capacidad de crecer y convertirse en cualquiera de los diferentes tipos de células que posee un ser humano.
Para comprender la importancia de este hallazgo, baste pensar que todas las células que componen nuestro cuerpo, ya sean de la piel, el cabello, el cerebro, los huesos o el corazón, empezaron su existencia siendo células madre. Y las células madre tienen la capacidad de "especializarse" y convertirse después en cualquier otro tipo de célula. Sin esa extraordinaria capacidad, nuestro desarrollo sería imposible.
Sin embargo, sigue siendo un misterio cómo sabe una célula madre que debe convertirse en un tipo de célula y no en otro. Un proceso, por cierto, que cuando falla conduce a un buen número de graves enfermedades. Ahora, los investigadores creen haber descubierto el origen de esa "milagrosa" capacidad. Y están convencidos de que se encuentra en el ADN de un antiguo virus.
Idea principal:_____________________________________________________________
SOLUCIÓN: Investigadores descubren los restos del ADN de un antiguo virus mezclado en la actualidad con nuestro propio material genético e indispensable para la constitución de nuestro organismo.
B. Lea los siguientes textos y conteste las preguntas de opción múltiple.
TEXTO 1
No sabemos con qué vínculos los antiguos retenían a los planetas en los espacios libres, y enseñaron que, apartados continuamente de la trayectoria rectilínea, giran

regularmente en sus órbitas. Creo que para explicar esto se inventaron las esferas sólidas. Los filósofos más recientes o piensan que son los vórtices, como Kepler o Descartes, o algún otro impulso o principio de atracción, como Borelli, Hooke y otros de entre los nuestros. Por la ley primera del movimiento es absolutamente cierto que se requiere alguna fuerza. Es nuestro propósito elucidar su cantidad y propiedades e investigar matemáticamente los efectos en los cuerpos en movimiento; por tanto, para no determinar su especie de manera hipotética, la hemos denominado centrípeta con un nombre genérico, por cuanto tiende a un centro o también, tomando el nombre del centro, circunsolar a la que tiende al Sol; circunterrestre a la que tiende a la Tierra; circunjovial a la que tiende a Júpiter, y así en los demás.
1. ¿Cuál es la idea principal del texto?
A) El denominado movimiento circunjovial es un movimiento centrípeto.
B) La hipótesis de un principio de atracción es esencial para los planetas.
C) Los planetas se mantienen suspendidos en virtud de la fuerza de vórtices.
D) En el espacio, los planetas giran con bastante regularidad en sus órbitas.
E) El movimiento de los planetas requiere de una fuerza llamada centrípeta.
SOLUCIÓN: E. Newton explica la naturaleza de la fuerza centrípeta para superar las ideas de los antiguos.
TEXTO 2
Durante el debate del Congreso de Estados Unidos sobre los proyectos de ley para prohibir la clonación humana, en 2001, el congresista Tred Strickland, de Ohio, insistió en que debemos guiarnos estrictamente por las mejores fuentes científicas disponibles y en que «no debemos permitir que la teología, la filosofía o la política influyan en la decisión que tomemos al respecto».
Muchos estarían de acuerdo con tal declaración. Las encuestas realizadas en la mayoría de los países demuestran que el público tiene mejor opinión de los científicos que de los políticos, por no decir de los teólogos y de los filósofos. Los legisladores, como bien sabemos, son aficionados a la pose, la exageración, la anécdota, el puñetazo en la mesa y la condescendencia. Con frecuencia actúan y hablan desde la ignorancia y suelen estar muy influidos por grupos de presión e intereses fuertemente afianzados. ¿Por qué deben ellos, no la desinteresada comunidad científica, tener la última palabra sobre cuestiones técnicas y complejas como la biotecnología? Los intentos de los políticos por limitar aquello que los científicos hacen en su propio ámbito traen a la memoria la Iglesia Católica medieval, que tachó a Galileo de hereje por afirmar que la Tierra giraba alrededor del Sol. Desde los tiempos de Francis Bacon, la investigación científica se ha visto como una actividad intrínsecamente legítima que sirve a los intereses generales de la humanidad.
Esta perspectiva, por desgracia, no es correcta.
La ciencia no puede, por sí misma, establecer los fines a cuya consecución se consagra. Puede descubrir vacunas y curas para las enfermedades, pero también puede crear agentes infecciosos; puede revelar la física de los semiconductores, pero también la física de la bomba de hidrógeno. A la ciencia, en cuanto ciencia, no le importa si la información se obtiene de acuerdo con unas normas que protejan escrupulosamente los intereses de los humanos objetos de estudio. La información, al fin y al cabo, es información, y la mejor información a menudo puede conseguirse quebrantando las normas o prescindiendo de ellas por completo. Muchos médicos nazis que inyectaron agentes infecciosos a las víctimas de los campos de concentración eran de hecho científicos legítimos que recabaron una información real que potencialmente podía usarse para el bien.

Solo «la teología, la filosofía o la política» pueden establecer los fines de la ciencia y de la tecnología que esta crea, y decidir si esos fines son buenos o malos. Los científicos pueden ayudar a fijar unas normas morales concernientes a su propia conducta, pero han de hacerlo no como científicos, sino como miembros, científicamente formados, de un colectivo político más amplio. Dentro de la comunidad de científicos y de médicos que trabajan en el campo de la biomedicina hay individuos muy brillantes, dedicados, enérgicos, honrados y serios, pero sus intereses no se corresponden necesariamente con el interés público. Los científicos suelen obrar impulsados por la ambición y con frecuencia también tienen depositados intereses pecuniarios en una técnica o medicina concreta. De ahí que la pregunta acerca de qué debemos hacer con la biotecnología sea una cuestión política que no puede decidirse tecnocráticamente.
1. ¿Cuál es la idea principal del texto?
A) Los fines de la ciencia se pueden establecer solo desde la filosofía.
B) La ciencia, en cuanto ciencia, está más allá de los intereses particulares.
C) La regulación de la biotecnología se debe hacer con criterio político.
D) El público suele creer que la ciencia se ciñe a la objetividad racional.
E) La biotecnología no es buena ni mala, depende de cómo sea utilizada.
SOLUCIÓN: C. Frente a la propuesta de un político norteamericano, el autor esgrime su clara posición en contra de la tecnocracia.
TEXTO 3
En la civilización del espectáculo es normal y casi obligatorio que la cocina y la moda ocupen buena parte de las secciones dedicadas a la cultura y que los “chefs” y los “modistos” y “modistas” tengan en nuestros días el protagonismo que antes tenían los científicos, los compositores y los filósofos. Los hornillos y los fogones y las pasarelas se confunden dentro de las coordenadas culturales de la época con los libros, los conciertos, los laboratorios y las óperas, así como las estrellas de la televisión ejercen una influencia sobre las costumbres, los gustos y las modas que antes tenían los profesores, los pensadores y (antes todavía) los teólogos. Hace medio siglo, probablemente en Estados Unidos era un Edmund Wilson, en sus artículos de The New Yorker o The New Republic, quien decidía el fracaso o el éxito de un libro de poemas, una novela o un ensayo. Hoy son los programas televisivos de Oprah Winfrey. No digo que esté mal que sea así. Digo simplemente que es así.
El vacío dejado por la desaparición de la crítica ha permitido que, insensiblemente, lo haya llenado la publicidad, convirtiéndose esta en nuestros días no sólo en parte constitutiva de la vida cultural sino en su vector determinante. La publicidad ejerce una influencia decisiva en los gustos, la sensibilidad, la imaginación y las costumbres y de este modo la función que antes tenían, en este campo, los sistemas filosóficos, las creencias religiosas, las ideologías y doctrinas y aquellos mentores que en Francia se conocía como los mandarines de una época, hoy la cumplen los anónimos “creativos” de las agencias publicitarias. Era en cierta forma obligatorio que así ocurriera a partir del momento en que la obra literaria y artística pasó a ser considerada un producto comercial que jugaba su supervivencia o su extinción nada más y nada menos que en los vaivenes del mercado. Cuando una cultura ha relegado al desván de las cosas pasadas de moda el ejercicio de pensar y sustituido las ideas por las imágenes, los productos literarios y artísticos pasan a ser promovidos, y aceptados o rechazados, por las técnicas publicitarias y los reflejos condicionados en un público que carece de defensas intelectuales y sensibles para detectar los contrabandos y las extorsiones de que es víctima. Por ese camino, los esperpentos indumentarios que un John Galliano hace

desfilar en las pasarelas de París o los experimentos de la nouvelle cuisine alcanzan el estatuto de ciudadanos honorarios de la alta cultura.
1. Fundamentalmente, el texto trata sobre
A) la frivolidad, una forma de entender el mundo actual.
B) la diversión como referente de la desintegración cultural.
C) las nuevas propuestas literarias y artísticas en España.
D) la desaparición de la crítica y la influencia de la publicidad.
E) las técnicas publicitarias más utilizadas en nuestro tiempo.
Solución D: En la civilización del espectáculo es normal y casi obligatorio que la cocina y la moda ocupen buena parte de las secciones dedicadas a la cultura y que los “chefs” y los “modistos” y “modistas” tengan en nuestros días el protagonismo que antes tenían los científicos, los compositores y los filósofos.
TEXTO 4
Si Odiseo es un simulador, todo el relato que le hace al rey de los feacios puede ser falso. De hecho, sus aventuras marinas concentradas en cuatro cantos centrales de la Odisea, en una rápida sucesión de encuentros con seres fantásticos como el cíclope Polifemo, todos los vientos encerrados en un odre, los encantamientos y pócimas de Circe, el canto de las sirenas, los monstruos marinos como Caribdis y Escila contrastan con el resto del poema, en el que dominan los tonos graves, la tensión psicológica y dramática, que culmina en un final admirable y épico: la reconquista del reino y de Penélope, asediada por los pretendientes. Aquí también se encuentran motivos comunes a los de los cuentos populares, como la tela de Penélope y la prueba de tiro al arco, pero estamos en un terreno más cercano a los criterios modernos de realismo y verosimilitud, ya que las intervenciones sobrenaturales tienen que ver solamente con las apariciones de los dioses del Olimpo, habitualmente ocultos bajo apariencia humana.
Según Alfred Heubeck, antes de la Odisea (incluida la Iliada), Odiseo siempre había sido un héroe épico y los héroes épicos, como Aquiles y Héctor en la Iliada, no tienen aventuras del tipo de las de Odiseo o de los cuentos populares, basadas en monstruos marinos y encantamientos. Pero el autor de la Odisea tiene que mantener a Odiseo lejos de casa y de Ítaca durante diez años, desaparecido, inhallable para los familiares y los ex compañeros de armas. Para ello debe hacerlo salir del mundo conocido y pasarlo a otra geografía, a un mundo extrahumano, a un más allá (no por nada, sus viajes culminan con la visita al país de los muertos, el Hades). Para este destierro fuera de los territorios de la épica, el autor de la Odisea recurre a tradiciones (éstas, sí, más arcaicas) como la empresa de Jasón y los argonautas.
Por tanto, la novedad de la Odisea es haber enfrentado a un héroe como Odiseo con hechiceras y gigantes, con monstruos y devoradores de hombres, es decir, con situaciones de un tipo de saga más arcaica, cuyas raíces han de buscarse en el mundo de la antigua fábula y, directamente, en primitivas concepciones mágicas y chamánicas.
Y es aquí donde el autor de la Odisea muestra, según Heubeck, su verdadera modernidad, la que nos lo vuelve cercano, universal y actual: Si tradicionalmente el héroe épico era un paradigma de virtudes aristocráticas y militares, Odiseo es todo esto, pero, además, es el hombre que soporta las experiencias más duras, los esfuerzos, el dolor y la soledad. Es cierto que él también arrastra a su público a un mítico mundo de sueños, pero ese mundo de sueños se convierte en la imagen especular del mundo en que vivimos, donde dominan la necesidad, la angustia, el terror y el dolor, y donde el hombre está inmerso sin posibilidad de escape.

1. Respecto de Odiseo, principalmente, el autor destaca que
A) nutre su heroísmo de mitos primitivos.
B) se construye de elementos modernos.
C) siempre dice la verdad y toda la verdad.
D) se define por su discurso sarcástico.
E) es un personaje dependiente de los dioses.
SOLUCIÓN B: En el texto se propone que lo más destacado de Odisea es precisamente el carácter moderno de la constitución de su personaje principal.
SEMANA 1 B
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
Los ejercicios de eliminación de oraciones establecen dos criterios sobre el manejo de la información en un texto determinado: a) La cohesión temática y b) la economía de la expresión. En virtud de estos criterios, la eliminación de oraciones se puede hacer de dos maneras alternativas: a) O bien, se suprime la oración que no corresponde al tema clave del conjunto; b) o bien, se suprime la oración redundante, esto es, la que no aporta información al conjunto.
1. I) Los cefalópodos constituyen uno de los grupos de moluscos más importantes y populares. II) Además, son los animales invertebrados más evolucionados del planeta. III) La evolución es un proceso que puede seguir líneas impensadas por los científicos más sagaces. IV) Los cefalópodos son todos marinos, con cabeza voluminosa y ojos muy desarrollados. V) Los cefalópodos poseen tentáculos que pueden alcanzar gran longitud, como es el caso del pulpo.
A) V B) III* C) IV D) II E) I
SOLUCIÓN: V es inatingente, el tema es los cefalópodos.
2. I) Los pulmones son dos órganos lobulares que realizan el intercambio gaseoso con el medio. II) Este intercambio consiste en el ingreso del oxígeno y la expulsión del dióxido de carbono. III) Los pulmones están contenidos en la caja torácica. IV) Se encuentran suspendidos por la tráquea, a la altura del corazón. V) Son penetrados por los bronquios, los cuales se ramifican dentro de ellos.
A) I B) V C) II* D) III E) IV
SOLUCIÓN: II es inatingente, el tema es los pulmones.
3. I) Las quemaduras son lesiones cutáneas producidas por el fuego, radiaciones, líquido caliente, etc. II) Las quemaduras se clasifican en tres tipos. III) Las quemaduras de primer grado dejan la piel enrojecida. IV) Las de segundo grado forman ampollas. V) Las quemaduras de tercer grado generan muerte celular y carbonización.
A) I B) IV C) III D) II* E) V
SOLUCIÓN: II es redundante, se desarrolla en III, IV y V.

4. I) El queso se elabora con leche de vaca, pero también se utiliza la leche de oveja y cabra. II) Para la preparación de queso es necesario que la leche se coagule con ácido láctico para obtener suero. III) Este suero se somete a distintos procedimientos y luego se almacena. IV) Se pueden añadir en esta etapa diversos microorganismos para obtener quesos blandos. V) Con el tiempo, el queso obtiene el aroma, textura y color característicos.
A) V B) III C) II D) IV E) I*
SOLUCIÓN: I es inatingente, el tema es la elaboración de los quesos.
5. I) Las pinturas rupestres son dibujos realizados sobre una superficie pétrea. II) Son obra de cazadores que hace 20 o 30 milenios habitaban la Tierra. III) En estas pinturas se representa a los animales de caza de la época. IV) Las pinturas rupestres reflejan, por lo general, el movimiento de los animales. V) Los bisontes, caballos salvajes, renos y ciervos fueron muy cazados durante el Paleolítico.
A) III B) II C) I D) V* E) IV
SOLUCIÓN: V es inatingente.
6. I) La basílica de Santa Sofía destaca por sus diferentes elementos arquitectónicos. II) Las ventanas abiertas de la basílica de Santa Sofía parecen poner en movimiento los rayos del sol. III) El exterior de la basílica es compacto y macizo, y proporciona una visión de profundo impacto estético. IV) La inmensa cúpula de la basílica de Santa Sofía crea una sensación extraordinaria de gran espacio. V) Sus muros están cubiertos con mármol y adornados con hermosos mosaicos.
A) V B) II C) I* D) III E) IV
SOLUCIÓN: I es redundante, está desarrollada en las demás oraciones.
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
El nacionalismo no es una doctrina política sino una ideología y está más cerca del acto de fe en que se fundan las religiones que de la racionalidad que es la esencia de los debates de la cultura democrática. Eso explica que el Presidente Artur Mas pueda comparar su campaña soberanista con la lucha por los derechos civiles de Martin Luther King en los Estados Unidos sin que sus partidarios se le rían en la cara. O que la televisión catalana exhiba en sus pantallas a unos niños adoctrinados proclamando, en estado de trance, que a la larga “España será derrotada”, sin que una opinión pública se indigne ante semejante manipulación.
El nacionalismo es una construcción artificial que, sobre todo en tiempos difíciles, como los que vive España, puede prender rápidamente, incluso en las sociedades más cultas –y tal vez Cataluña sea la comunidad más culta de España– por obra de demagogos o fanáticos en cuyas manos “el país opresor” es el chivo expiatorio de todo aquello que anda mal, de la falta de trabajo, de los altos impuestos, de la corrupción, de la discriminación, etcétera, etcétera. Y la panacea para salir de ese infierno es, claro está, la independencia.
¿Por qué semejante maraña de tonterías, lugares comunes, flagrantes mentiras puede llegar a constituir una verdad política y a persuadir a millones de personas? Porque casi nadie se ha tomado el trabajo de refutarla y mostrar su endeblez y falsedad. Porque

los gobiernos españoles, de derecha o de izquierda, han mantenido ante el nacionalismo un extraño complejo de inferioridad. Los de derechas, para no ser acusados de franquistas y fascistas, y los de izquierda porque, en una de las retractaciones ideológicas más lastimosas de la vida moderna, han legitimado el nacionalismo como una fuerza progresista y democrática, con el que no han tenido el menor reparo en aliarse para compartir el poder aun a costa de concesiones irreparables.
Así hemos llegado a la sorprendente situación actual. En la que el nacionalismo catalán crece y es dueño de la agenda política, en tanto que sus adversarios brillan por su ausencia, aunque representen una mayoría inequívoca del electorado nacional y seguramente catalán. Lo peor, desde luego, es que quienes se atreven a salir a enfrentarse a cara descubierta a los nacionalistas sean grupúsculos fascistas, como los que asaltaron la librería Blanquerna de Madrid hace unos días, o viejos paquidermos del antiguo régimen que hablan de “España y sus esencias”, a la manera falangista. Con enemigos así, claro, quién no es nacionalista.
Al nacionalismo no hay que combatirlo desde el fascismo porque el fascismo nació, creció, sojuzgó naciones, provocó guerras mundiales y matanzas vertiginosas en nombre del nacionalismo, es decir, de un dogma incivil y retardatario que quiere regresar al individuo soberano de la cultura democrática a la época antediluviana de la tribu, cuando el individuo no existía y era solo parte del conjunto, un mero epifenómeno de la colectividad, sin vida propia. Pertenecer a una nación no es ni puede ser un valor ni un privilegio, porque creer que sí lo es deriva siempre en xenofobia y racismo, como ocurre siempre a la corta o a la larga con todos los movimientos nacionalistas. Y, por eso, el nacionalismo está reñido con la libertad del individuo, la más importante conquista de la historia, que dio al ciudadano la prerrogativa de elegir su propio destino –su cultura, su religión, su vocación, su lengua, su domicilio, su identidad sexual– y de coexistir con los demás, siendo distinto a los otros, sin ser discriminado ni penalizado por ello.
1. Principalmente, el autor del texto asevera que
A) el nacionalismo catalán, más próximo al acto de fe que a la cultura democrática, hay que combatirlo, como a todo nacionalismo, en nombre de la libertad.
B) el nacionalismo es una construcción artificial que en tiempos violentos puede prender rápidamente, incluso en las sociedades más cultas.
C) el nacionalismo español crece y es dueño de la agenda política, en tanto que sus adversarios brillan por su ausencia.
D) el derecho a decidir si Cataluña se separa de España solo puede ejercerlo quien es depositaria de la soberanía nacional: la realeza española.
E) si hubiera una minoría clara de catalanes que quiere la independencia, sería más sensato (y menos peligroso) concedérsela que negársela.
SOLUCIÓN: A. A partir del independentismo catalán, el autor reflexiona sobre el nacionalismo.
2. Del texto se infiere que el derecho a decidir se halla vinculado fundamentalmente con la
A) honestidad. B) autocracia. C) legalidad. D) autonomía. E) política.
SOLUCIÓN: D. El nacionalismo está reñido con la libertad del individuo, la más importante conquista de la historia, que dio al ciudadano la prerrogativa de elegir su propio destino.

3. Según el autor, resulta incompatible aseverar que
A) el gran desafío de España más que la crisis económica es el nacionalismo.
B) el nacionalismo atrae a los nostálgicos del fascismo y el comunismo.
C) el caso más extremado de nacionalismo es el nacionalismo cultural.
D) las guerras mundiales y los millones de muertos son producto del nacionalismo.
E) la sumisión a la tribu propicia la responsabilidad de ser una persona soberana.
SOLUCIÓN: E. El nacionalismo es un dogma incivil y retardatario que quiere regresar al individuo soberano de la cultura democrática a la época antediluviana de la tribu.
4. En el texto, el término PANACEA puede ser reemplazado por
A) medicina. B) atributo. C) esencia. D) solución. E) estrategia.
SOLUCIÓN D: En este caso se trata de buscar una solución eficaz para resolver el problema.
5. En el texto, la expresión ESTADO DE TRANCE hace referencia
A) a la suspensión del juicio. B) a un momento crítico y decisivo.
C) al liberalismo salvaje. D) a atribuciones delirantes.
E) a un éxtasis místico.
SOLUCIÓN: A. Ilustra el adoctrinamiento de pequeños catalanes.
TEXTO 2
Garcilaso (1539-1616) escribió los Comentarios reales para ofrecer una visión diferente y en abierta contradicción con la leyenda negra que sobre el imperio incaico habían forjado aquellos que, como Ginés de Sepúlveda, consideraban a los indios como bárbaros o monos.
Cuando Garcilaso llegó a España en 1561, estaba fresco el debate sobre la ética de la conquista que siguió a las denuncias llegadas de América de los terribles abusos cometidos por los españoles. Conoció seguramente el debate en la Universidad de Salamanca y leyó a Bartolomé de las Casas, Ginés de Sepúlveda, Francisco de Vitoria y otros. Garcilaso no los cita ni discute con ellos, porque, probablemente, prefería evitar una confrontación que podría haberle causado más problemas de los muchos que ya había tenido en España; sin embargo, es indudable que los tuvo en cuenta y ofreció un texto importantísimo para conocer la sociedad inca sin todos los prejuicios racistas y etnocéntricos de los justificadores de la conquista.
Garcilaso hizo un trabajo de historia con solvencia y brillantez en un combate a favor de los indios de América. No fue un historiador neutro, votó a favor de los incas y los presentó como gestores de una gran civilización, justa y de grandes adelantos. Los españoles y europeos que leyeron los Comentarios reales vieron una versión opuesta a aquella que la “verdad oficial” de la monarquía española trataba de imponer. Me parece muy acertado el juicio de Durand Flores sobre este punto: “Hay dos cosas por cierto, de las que más se relacionan con su propia vida, en las cuales Garcilaso es sencillamente inobjetable: en su visión del ambiente, del clima espiritual de los sucesos que narra, y en su vigoroso sentimiento de todo lo que significó el tránsito cruel entre dos épocas (...) Ser

capaz de percibir hechos de tamaña magnitud, ser testigo, único testigo, de sucesos de tan colosal importancia, supone algo más que un cronista. Supone a un verdadero genio de la historia, como lo fue el Inca Garcilaso de la Vega”.
1. En el texto, el término VISIÓN, que alude a la leyenda negra, equivale a
A) sucesión. B) versión. C) ilusión. D) reflexión. E) retrato.
SOLUCIÓN: B. Una visión diferente se refiere a los Comentarios que es una versión “diferente y en abierta contradicción con la leyenda negra que sobre el imperio incaico.”
2. El autor expone principalmente la idea de que Garcilaso
A) pese a tener interés, no se involucró en el debate que se desarrolló en las aulas de la Universidad de Salamanca.
B) en los Comentarios reales, condenó abiertamente a Ginés de Sepúlveda por haber forjado la leyenda negra sobre los indios.
C) escribió los Comentarios reales con solvencia y brillantez que lo encumbró como un genio de la historia.
D) escribió los Comentarios reales para hacer conocer a los incas como gestores de una gran civilización.
E) fue el único testigo del proceso de transición a la sociedad colonial; por ello, escribió los Comentarios reales.
SOLUCIÓN: D. La idea que destaca en el texto es que Garcilaso escribió los Comentarios para presentar a los incas como gestores de una gran civilización, en contra de la leyenda negra que presentaba a los indios como bárbaros o monos.
3. Se infiere que la “verdad oficial” que pretendía imponer la corona española
A) había sido confrontada con la realidad americana.
B) fue difundida por todos los intelectuales españoles.
C) solo se conocía en los círculos del poder español.
D) puso fin al debate en la Universidad de Salamanca.
E) coincidía con la versión de Ginés de Sepúlveda.
SOLUCIÓN: E. Pues, como ésta, la “verdad oficial” justificaba la conquista.
4. Si Garcilaso hubiera asumido una posición neutral en sus Comentarios reales,
A) habría reconocido la grandeza tanto de la cultura inca como de la española.
B) habría escrito con más objetividad acerca de los hechos de la conquista.
C) su obra se habría convertido en la “historia oficial” de la corona española.
D) su obra habría circulado libremente en los dominios de la corona española.
E) su obra habría sido considerado como una historia justificadora de la conquista.
SOLUCIÓN: A. Así habría obrado de no haberse parcializado con los incas ni con los españoles.

5. Es incompatible con el texto sostener que
A) existen pasajes de los Comentarios reales que son incuestionables.
B) Garcilaso es genial porque fue testigo de la grandeza de los incas.*
C) Durand reconoce en Garcilaso su genialidad como historiador.
D) el contenido de la “verdad oficial” era racista y etnocéntrica.
E) la leyenda negra sobre el incario fue una versión no neutral.
SOLUCIÓN: B. Garcilaso es un historiador genial porque fue capaz de percibir el clima espiritual y el vigoroso sentimiento de todo lo que significó el tránsito cruel entre dos épocas: de los incas al colonialismo.
SEMANA 1 C
SERIES VERBALES
Las palabras no están en nuestra mente como entidades aisladas. Más bien, se puede sostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semánticos claramente definidos. En el lexicón mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtud de ciertas leyes semánticas de asociación. La noción de serie verbal intenta recoger la idea de que las palabras no se reúnen por simple yuxtaposición, sino que se organizan en función de relaciones semánticas definidas.
Ahora bien, las asociaciones léxicas subtendidas por las series verbales son de variada índole: sinonimia, afinidad, antonimia, cohiponimia, comeronimia, etc. En consecuencia, los ítems de series verbales son versátiles y plasman la creatividad inherente al lenguaje humano.
1. Elija la tríada de sinónimos
A) rústico, zafio, sofisticado B) gandul, protervo, holgazán
C) bruñido, lustroso, afable D) súbito, imprevisto, inopinado*
E) raudo, vertiginoso, proceloso
SOLUCIÓN: D. En ella se encuentran tres sinónimos.
2. Primigenio, ancestral, primordial,
A) perspicuo B) prístino* C) munificente D) edulcorado E) azulado
SOLUCIÓN: B. Se establece una serie verbal de sinónimos.
3. Voluble, veleidoso; inope, indigente; agrio,
A) melifluo B) solemne C) acre* D) hosco E) remiso
SOLUCIÓN C: Se trata de una serie configurada con un nexo sinonímico.
4. Sagaz, astuto, taimado,
A) gaznápiro B) menesteroso C) racional
D) capcioso E) tunante*
SOLUCIÓN: E. Se trata de una serie verbal conformada por tres sinónimos inscritos en el campo semántico de la astucia.

5. Complete con sinónimos respectivos la siguiente serie verbal:
Hesitar, __________; incordiar, ______________; eludir, ___________________
A) vacilar, importunar, esquivar* B) barruntar, molestar, soslayar
C) azuzar, atenuar, hincar D) concitar, estimular, morigerar
E) afirmar, calmar, enfrentar
SOLUCIÓN: A. La serie se completa con los siguientes términos: vacilar, importunar y esquivar.
6. Alborozo, algarabía; desasosiego, remanso; acicate, estímulo;
A) estulticia, inteligencia* B) fuerza, estabilidad
C) vergüenza, rubor D) lasitud, astenia
E) calígine, oscuridad
SOLUCIÓN: A. Es una serie verbal mixta: sinonimia, antonimia, sinonimia.
7. Miedo, terror; desazón, angustia; grito, griterío;
A) coagulación, trombosis B) defensa, zaga
C) calor, bochorno* D) poder, virtud
E) murmurio, ruido
SOLUCIÓN: C. Porque hay una nítida relación de intensidad en el par ‘calor, bochorno’.
8. Complete con antónimos respectivos la siguiente serie verbal:
Acelerar, __________; manumitir, ______________; acorazar, _______________
A) aturdir, emancipar, desarmar B) lentificar, eximir, inquietar
C) apremiar, aherrojar, atrofiar D) apaciguar, acicatear, recular
E) ralentizar, esclavizar, desproteger*
SOLUCIÓN: E. De acuerdo con la directiva del enunciado, el ítem se resuelve con los antónimos respectivos.
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
El reggae ya se había impuesto como la música más popular, pero Bob Marley le imprimió un inconfundible sello personal y lo elevó a la dignidad de rito religioso y evangelio político. La poesía que le insufló removía las entretelas del alma de sus coterráneos, porque en ella reconocían sus tormentos, las mil y una injusticias de que estaba hecha la vida en Babilonia, pero, en ella, hallaban también razones optimistas, persuasivas, para resistir la adversidad: saberse los elegidos de Jah, los que estaban por superar la larga prueba, a punto de llegar a la tierra prometida, los inminentes redimidos.
Esa música los embriagaba pues era la suya tradicional, enriquecida con los ritmos modernos que venían de América, el rock, el jazz o el trinitario calipso, y los himnos y danzas de las iglesias. El lenguaje con que Bob Marley les hablaba era el patois jamaiquino, indescifrable para el oído no avezado, y sus temas los de sus querellas, pasiones y chismografías callejeras, pero arrebozadas de ternura, misticismo y piedad. La palabra "auténtico" tiene un peligroso retintín aplicada a un artista: ¿existe acaso la autenticidad?

¿No es esta un simple problema técnico para cualquier creador que domina su oficio? Para Bob Marley nunca lo fue: él volcó en las canciones que compuso, por lo menos desde 1968, cuando gracias a sus pláticas con Mortimo Plano asumió definitivamente la religión Rastafari, su vasta fe y su mística canaille, su sueño mesiánico al mismo tiempo que su sabiduría musical, su ardiente celo religioso y el denso, selvático lamento de su voz.
Por eso, aunque en su época —los sesenta y los setenta— surgieron muchos compositores y artistas de talento en el mundo, sólo él fue, además de inspirado y original, de una autenticidad sin mácula, que resistió todas las tentaciones, incluso la más hechicera que es la de la vida, pues prefirió morir, a los treinta y seis años, antes de permitir que le amputaran el dedo del pie roído por el cáncer, porque su religión se lo prohibía. Es verdad que murió riquísimo —dejó treinta millones de dólares— pero él casi no disfrutó de esa fortuna, pues, cuando uno visita la casa de Hope Road, el único lujo que se permitió cuando su súbita fama lo hizo opulento, advierte qué modesto era ese lujo comparado con el que puede permitirse, hoy, cualquier cancionista de mediano éxito.
Él sólo disfrutó, en la gloria de sus años postreros como en la miseria de los primeros, en el polvo y los detritus de Trench Town: pateando una pelota de fútbol, sumido en una misteriosa introspección de la que volvía al mundo eufórico o llorando, garaba- teando una canción en un cuaderno de escolar, explorando una melodía en el rasgueo de su guitarra o tragando las nubes agridulces de su cigarro de ganja. Fue generoso y hasta pródigo con sus amigos y enemigos, y el día más feliz de su vida fue aquel en que pudo socorrer con su dinero a los parientes del defenestrado Haile Selassie, el déspota al que creía Dios. Cuando visitó el África descubrió que aquel continente estaba lejos de ser aquella tierra de salvación para el pueblo negro con que lo mitificaban su credo y sus canciones y, desde entonces, estas fueron menos "negristas", más ecuménicas y fue más intensa su prédica pacifista y su reclamo de espiritualidad.
No hay que ser religioso para darse cuenta de que sin las religiones la vida sería infinitamente más pobre y miserable para los pobres y los miserables, y, también, de que los pueblos tienen las religiones que les hacen falta. Yo abominé de los pintorescos sincretismos teológicos de los rastas, de sus comuniones marihuanas, de las horrendas recetas de su dietario y de sus pelambres inextricables cuando descubrí que un hijo mío y un grupo de amigos suyos del colegio se habían vuelto catecúmenos de semejante fe. Pero lo que en ellos era sin duda pasajera moda, versátil voluptuosidad de jóvenes privilegiados, en los luctuosos callejones de Trench Town, o en la pobreza y el abandono de las aldeas de la parroquia de St. Ann me ha parecido una conmovedora apuesta por la vida del espíritu, en contra de la desintegración moral y la injusticia humana. Pido perdón a los rastas por lo que pensé y escribí de ellos y, junto a mi admiración por su música, proclamo mi respeto por las ideas y creencias de Bob Marley.
1. Fundamentalmente, el texto versa sobre
A) el particular lenguaje de Bob Marley, el patois jamaiquino.
B) los inconfundibles rastas y sus creencias sobre Bob Marley.
C) el peculiar estilo de vida de un músico jamaiquino apodado Bob.
D) Marley el más conocido y respetado intérprete de la música reggae.
E) la exitosa difusión del movimiento rastafari en el continente africano.
SOLUCIÓN D: Bob Marley es el más conocido y respetado intérprete de la música reggae y difundió tanto la música de Jamaica como el movimiento rastafari (del que era un miembro comprometido) a una audiencia mundial.

2. El sentido contextual de CATECÚMENOS es
A) críticos. B) seguidores. C) fustigadores.
D) religiosos. E) irreverentes.
SOLUCIÓN B: Yo abominé de los pintorescos sincretismos teológicos de los rastas, de sus comuniones marihuanas, de las horrendas recetas de su dietario y de sus pelambres inextricables cuando descubrí que un hijo mío y un grupo de amigos suyos del colegio se habían vuelto catecúmenos de semejante fe.
3. Para el autor, ser un rasta como Bob Marley implica
A) desprenderse de todos los bienes materiales.
B) practicar una particular filosofía de vida.
C) ser político y tener un espíritu revolucionario.
D) asumir la religión como único medio de diálogo.
E) despojarse de los prejuicios sociales.
SOLUCIÓN B: Bob Marley le imprimió al reggae un inconfundible sello personal y lo elevó a la dignidad de rito religioso y evangelio político.
4. Desde la perspectiva del autor, hoy, Bob Marley no podría ser considerado un
A) músico. B) religioso. C) rastafari. D) potentado. E) altruista.
SOLUCIÓN D: el único lujo que se permitió cuando su súbita fama lo hizo opulento, advierte qué modesto era ese lujo comparado con el que puede permitirse, hoy, cualquier cancionista de mediano éxito.
5. Es incompatible señalar que Bob Marley
A) inventó el reggae en los años sesenta.
B) le añadió ternura al patoi jamaiquino.
C) propugnó siempre un credo pacifista.
D) asumió en 1968 la religión Rastafari.
E) fue espléndido incluso con sus enemigos.
SOLUCIÓN A: Bob Marley no inventó el reggae, pero le imprimió un inconfundible sello personal y lo elevó a la dignidad de rito religioso y evangelio político.
6. Se desprende del texto que África para los coterráneos de Bob Marley,
A) fue cuna de Mortimo Plano, gran maestro de reggae.
B) era un claro referente de la desintegración moral.
C) suponía una auténtica esperanza mesiánica.
D) representaba siglos de servidumbre y opresión.
E) era el lugar perfecto para la práctica política.
SOLUCIÓN C: Cuando visitó el África descubrió que aquel continente estaba lejos de ser aquella tierra de salvación para el pueblo negro con que lo mitificaban su credo y sus canciones.
TEXTO 2
Advertí que, respecto de la lógica, sus silogismos y la mayor parte de sus instrucciones sirven para explicar a otro las cosas que uno ya sabe (o aun, como el arte de Raimundo Lulio, para hablar sin juicio de aquellas que uno ignora) que para

aprenderlas. Y aunque realmente contenga preceptos muy buenos, están mezclados con tantos otros que son nocivos y superfluos; de modo que separarlos es casi tan difícil como sacar una Diana o una Minerva de un bloque de mármol todavía sin esbozar. Luego, respecto del análisis de los antiguos y del álgebra de los modernos (aparte de que se aplican a materias muy abstrusas y que no parecen de utilidad alguna), el primero está siempre supeditado a la consideración de las figuras que no puede ejercitar el entendimiento sin cansar mucho la imaginación; y, en la última, uno está sometido a tantas reglas y a tantas cifras, que se ha hecho de ellas un arte confuso y oscuro que entorpece el espíritu en lugar de ser una ciencia que lo cultive.
Todo lo anterior fue la causa de que yo pensara que era preciso buscar otro método que, abarcando las ventajas de esos tres, estuviera exento de sus defectos. Y como la multitud de leyes sirve a menudo de excusa para los vicios, en lugar de ese gran número de preceptos de que se compone la lógica, creí que me bastarían los cuatro siguientes, a condición de que tomara una firme y constante resolución de no dejar de cumplirlos ni una sola vez.
El primero consistía en no admitir jamás nada por verdadero que yo no conociera que evidentemente era tal; es decir, evitar minuciosamente la precipitación y la prevención, y no abarcar en mis juicios nada más que lo que se presentara tan clara y distintamente en mi espíritu que no tuviera ocasión de ponerlo en duda.
El segundo, en dividir cada una de las dificultades que examinara en tantas partes como fuera posible y necesario para mejor resolverlas.
El tercero, en conducir por orden mis pensamientos comenzando por los objetos más simples y más fáciles de conocer, para subir poco a poco, como por grados, hasta el conocimiento de los más compuestos, y suponiendo un orden aun entre aquellos que no se preceden naturalmente unos a otros.
Y el último, en hacer en todo enumeraciones tan completas y revisiones tan generales que tuviese la seguridad de no omitir nada.
René Descartes: Discurso del método (fragmento)
1. En el texto, el sentido de ABSTRUSA es
A) abstracta.* B) contradictoria. C) paradójica.
D) difusa. E) superflua.
SOLUCIÓN: A. La calidad de abstrusa implica un alto nivel de abstracción.
2. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) El poder de la deducción en el pensamiento.
B) La lógica y las demostraciones filosóficas.
C) La duda en la fijación de las creencias.
D) La naturaleza de la geometría racional.
E) La búsqueda de la verdad en las ciencias.*
SOLUCIÓN: E. Se estipula un método en la persecución de la verdad.
3. Con respecto al arte de Lulio, Descartes profiere un juicio
A) ambivalente. B) laudatorio. C) amable.
D) lapidario.* E) sumario.
SOLUCIÓN: D. Es muy crítico con este arte y lo denuesta fuertemente.

4. Se puede deducir que el segundo precepto del método indagatorio cartesiano es de índole
A) sintética. B) analítica.* C) algebraica.
D) empírica. E) enumerativa.
SOLUCIÓN: B. El precepto radica en dividir cada una de las dificultades que examinara en tantas partes como fuera posible y necesario para mejor resolverlas.
5. Si un aserto fuese indubitable, Descartes lo consideraría
A) evidente.* B) superfluo. C) paradójico. D) precario. E) ilógico.
SOLUCIÓN: A. Para Descartes la evidencia se caracteriza por la carencia de hesitación.
Aritmética
SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE N° 1
1. De las siguientes proposiciones:
I) p → (p ∧ q)
II) (p ∨ q) → ∼p
III) [∼q ∧ (p ∨ q) ] → p
¿cuál (es) es (son) tautología(s)?
A) I y III B) I y II C) Sólo III D) Sólo II E) Sólo I
Solución:
I) p → (p ∧ q) ()()∨∧≡∨~Cppqpq≡
II) (p ∨ q) → ∼p ()()()≡∨∨≡∧∨≡~~~~~~Cpqppqpp
III) [∼q ∧ (p ∨ q) ] → p[]()()≡∧→≡∨∨≡T~~qppqppV
Clave: C
2. Determine el valor de verdad de p, q, r y s respectivamente, si la siguiente proposición compuesta [s → (∼r v r)] → [∼ (p → q) ∧ (∼s ∧ r)] es verdadera.
A) VFVF B) FFVV C) FFFF D) FVVF E) FVVV
Solución:
() ≡ ≡→∨→→∧∧≡≡≡    VVFVVFVVV~~~ pVqFsrrpqsrVrVsF
Clave: A

3. Simplifique la proposición [q → ∼p] ∧ [( p ∧ q) → ( p ↔ q)].
A) ∼p ∧ ∼q B) p→ q C) p ∧ ∼q D) p ∨ q E) p → ∼q
Solución: []()() ()()() () →∧∧→↔ ≡∨∧∧∨↔ ≡∨ ≡→ ~ ~~~ ~~ ~ qppqpqqppqpqqppq
Clave: E
4. Si la proposición (p ∧ q) → (q ∧ ~ r) es falsa, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I) [ (~ r ↔ p) ↔ ~ q] ∨ q
II) [~ (r → ~ t) → p] ∧ q
III) [(~ p ∨ q) Δ p] ↔ ~ q
A) VVF B) VVV C) VFF D) VFV E) FVV
Solución:
  ∧→∧≡∴≡≡≡  FVVVVF~pqqrFpqrV
I) [ (~ r ↔ p) ↔ ~ q] ∨ q []≡∨≡VV
II) [~ (r → ~ t) → p] ∧ q []≡→∧≡VVV
III) [(~ p ∨ q) Δ p] ↔ ~ q ()≡Δ↔≡↔≡VVFFFV
Clave: B
5. Se define p ⊗ q, según la tabla p q p ⊗ q
V V F
V F V
F V F
F F F
Halle la conclusión de la proposición { [ (∼ p ∨ q) ⊗ q ] ⊗ q } ⊗ ∼ p
A) VFFV B) FFVV C) FFFF D) FVVF E) FVVV
Solución:
p q { [ (∼ p ∨ q) ⊗ q ] ⊗ q } ⊗ ∼ p
V V F V V F V F V F F
V F F F F F F F F F F
F V V V V F V F V F V
F F V V F V F V F F V
Clave: C

6. Se define la proposición p q ≡ ~ (p → ~ q). Si la proposición ~ (p ~ q) es falsa, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I) p q II) q p III) ~ p ~ q
A) FVV B) VFV C) VFF D) FFF E) FVF
Solución: ()  ≡→≡∧∧≡≡≡   Vv~~~~pFV,Fqpqpqpqpq
I) p q ≡∧≡VFF
II) q p≡∧≡FVF
III) ~ p ~ q≡∧≡FVF
Clave: D
7. Dada las siguientes proposiciones
I) [p ∧ ( p ∨ ~ r)] ∧ ~ q
II) p ∧ [ ~q ∧ ~ ( q ∧ r)]
III) ( p ∧ ~ q ) ∨ [ ( p ∧ ~ r ) ∧ ~ q]
¿cuál (es) es (son) equivalente(s) a la proposición ∼ ( p → q ) ∧ ( q → ∼r )?
A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Todas
Solución: ()()()()()→∧→≡∧∧∨≡∧~~~~~~pqqrpqqrpq
I) [p ∧ ( p ∨ ~ r)] ∧ ~ q ≡∧~pq
II) p ∧ [ ~q ∧ ~ ( q ∧ r)] ≡∧~pq
III) ( p ∧ ~ q ) ∨ [ ( p ∧ ~ r ) ∧ ~ q] ()≡∧∨∧≡∧~~~qpprpq
Clave: E
8. De las siguientes proposiciones, ¿cuáles son equivalentes entre sí?
I) Es necesario que José no vaya al cine para que termine su tarea.
II) No es cierto que, José termine su tarea y vaya al cine.
III) No es cierto que, José termine su tarea o vaya al cine.
IV) Es suficiente que José vaya al cine para que no termine su tarea.
V) José no termina su tarea, pero va al cine.
A) I, II y IV B) I, II y V C) I, II y III D) I y II E) Todas
Solución:
p : José va al cine
q : José termina su tarea

I) →≡∨~~~qpqp
II) ()∧≡∨~~~pqpq
III) ()∨≡∧~~~pqpq
IV) →≡∨~~~pqpq
V) ∧~qp
Clave: A
9. Simplifique la proposición [ p ∧ ( p → q ) ] ˅ [ ∼p ∧ ( ∼q → p ) ].
A) q B) p C) ∼p D) ∼p v p E) q ∧ ∼q
Solución: ()()()() [][] () ∧→∨∧→≡∧∨∨∧∨ ≡∧∨∧ ≡∧∨ ≡ ~~~~ ~ ~ ppqpqpppqpqppqpqqppq
Clave: A
10. Si p @ q ≡ ( p ∨ q) ∧ ∼ p, simplifique la proposición (p @ ∼p) → [(p @ q) @ q].
A) p ∧ ∼ p B) p ∨ ∼ p C) p D) q E) ∼ p
Solución: ()≡∨∧≡∧~~@pqpqppq ()()()() ()() [] →≡∧→∧∧ ≡∨∨∧ ≡∨∧≡ ~~~~@@@ ~~~ pppqqpppqqppqqppqp
Clave: C
11. Si T = { 0; 1; 2; 3; 4 }, halle el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:
I) xT/2+x5∃∈
II) ,((xTx-2=1)x+2=5)∀∈↔
III) ,((xTx3)x=4)∀∈→
A) VVV B) VFV C) FFV D) VFF E) VVF
Solución:
I) (V) pues cumple para x = 4
II) (V) pues xT,x=3x=3V∀∈↔
III) (V) pues xT,x3x=4∀∈≤∨
Clave: A

12. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es equivalente a: “Para poder ver el concierto debo de comprar una entrada o contratar servicio de cable”?
A) Si compro una entrada y contrato servicio de cable, podré ver el concierto.
B) Si puedo ver el concierto, contraté el servicio de cable o compré una entrada.
C) Si contrato cable pero no compro entrada, no podré ver el concierto.
D) Si no compro entrada ni contrato cable, no podré ver el concierto.
E) Si no puedo ver el concierto, entonces no contraté cable ni compré entrada.
Solución:
p : veo el concierto, q : compro una entrada , r : contrato servicio de cable
Premisa: ()()∨→≡∨∨~qrpqrp
A) ()()∧→≡∧∨~qrpqrp
B) ()()→∨≡∨∨~prqprq
C) ()()∧→≡∧∨~~~rpr~qq~p
D) ()()∧→≡∨∨qrp~q~r~~p
E) ()()→∧≡∨→prq~q~r~p
Clave: E
EVALUACIÓN N° 1
1. Si las proposiciones [ ∼ ( p ∧ q ) ] y [ (q v r) → (p ∧ r)] son falsas, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I) (q v r) ↔ (p ∧ r)
II) r v (∼p ∧ q)
III) p → (q ∧ r)
A) VVF B) FFF C) FVF D) VFF E) FFV
Solución:   ∧≡∨→∧≡   VVVFVFVVFFpqqrprF
I) (q v r) ↔ (p ∧ r)   ≡∨↔∧≡ VFVFVFqrprF
II) r v (∼p ∧ q) ()≡∨∧≡FFVF
III) p → (q ∧ r) ()≡→∧≡VVFF
Clave: B
2. Simplifique la proposición (p ∧ q) → ∼[(∼q → ∼q) → (q → p)]
A) ∼q B) ∼p C) ∼p ∨ q D) ∼q ∧ p E) ∼(p ∧ q)

Solución: ()()()()() ()() () ∧→→→→≡∧∨∧→ ≡∨∨∧ ≡∨∨∧ ≡∨     qpqqqqppqVqppqqpqppqp
Clave: E
3. Si la siguiente proposición [ (p → q) → ~ p] es falsa, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I) (~ r ↔ p) ∨ p
II) ~ (r → ~ t) → q
III) [(~ p Δ q) ∧ ~q] ↔ ~ q
A) VFV B) VVF C) VVV D) FVV E) VFF
Solución:   →→≡  ≡≡ VVVFV~pqpFpqV
Clave: C
4. Simplifique la proposición [~q → (q ∧ r)] ∧ [~ p → (p ∧ q)]
A) p ∧ q B) p v q C) p ∧ r D) p v r E) q ∧ r
Solución: ()()()()→∧∧→∧≡∨∧∧∨∧ ≡∧ qqrppqqqrppqqp
Clave: A
5. Si la proposición compuesta ~ [(p ∧ q) ∨ ~p ] → (p ↔ q) es falsa, halle el valor de verdad en cada una de las siguientes proposiciones en el orden que se indica.
I) ~ (p ↔ q) → (p ∨ q)
II) (p ∧ ~q) ↔ q
III) (p ∨ q) ↔ (p ∧ q)
A) FFF B) FFV C) VFF D) FVF E) VFV
Solución:
I) ()∨≡VV
II) ()→≡VV
III) ()  ∧↔≡ FFF~~qqV

I)
II)
III)
Clave: C
6. Si p ↓ q ≡ ~ p ∧ ~ q, entonces (p → q) es equivalente a:
A) ~ (~ p ↓ q) B) (~ p ↓ q) C) (~p ↓ ~ q)
D) ~ (p ↓ ~ q) E) ( p ↓ q) ↓ q
Solución:
p → q ≡ ~p ∨ q
≡ ~(p ∧ ~q)
≡ ~(~p ↓ q)
Clave: A
7. Si p∗q ≡ ~q ∧ (p → q) , entonces la proposición ~q ∗ (p∗~q) es equivalente a:
A) p ∧ q B) p C) q D) ~q E) ~p
Solución:
p∗q ≡ ~q ∧ (p → q) ≡ ~q ∧ (~p ∨ q) ≡ ~q ∧ ~p≡ ~p ∧ ~q
~q ∗ (p∗~q) ≡ ~q ∗ (~p∧q) ≡ ~ ~q ∧ ~ (~p∧q) ≡ q ∧ (p∨~q) ≡ q ∧ p
Clave: A
8. Si p ⊗ q está definido por la tabla p q p ⊗ q
V V V
V F V
F V F
F F V
simplifique la proposición (∼q ⊗ p) ⊗ ∼(∼p ⊗ ∼q).
A) ~ p B) ~ q C) p ∨ q D) p ∧ q E) p ∨ ~ p
Solución: ()()()() ()() ()() () ⊗≡→≡∨≡∨ ⊗⊗⊗≡∨⊗∨ ≡∨⊗∧ ≡∨∨∨ ≡∨∨≡      pqqpqppqqppqqppqqppqqppqpqqV
Clave: E

9. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son equivalentes?
I) “No es cierto que, Verónica estudie en su casa y que Luis estudie en la biblioteca”
II) “Luis no estudia en la biblioteca dado que Verónica estudia en su casa”
III) “O Verónica no estudia en su casa o Luis no estudia en la biblioteca”.
IV) “Verónica no estudia en su casa y Luis no estudia en la biblioteca”.
V) “Es suficiente que Luis estudie en la biblioteca para que Verónica no estudie en su casa”.
A) I, II y IV B) I, II y V C) I, II y III D) I y II E) Todas
Solución:
p : Verónica estudia en su casa
q : Luis estudia en la biblioteca
I) ()∧≡∨~~~pqpq
II) →≡∨~~~pqpq
III) Δpq
IV) ∧~~pq
V) →≡∨~~~qpqp
Clave: B
10. Si T = { –2; –1; 0; 1 }, halle el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I) ∀x∈T,3- x≥2
II) →∃x∈T/(x1)(x=4)
III) ∀x∈T,(x≥2) ↔(x -2)
A) FVV B) VFV C) FFV D) VVV E) VFF
Solución:
I) (V) pues cumple para x = –2, –1, 0, 1
II) (V) pues cumple para x = 1
III) (V) pues cumple para x = –2, –1, 0, 1
Clave: D

Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Dada la expresión algebraica racional entera
()() () 72nn322n6yxnx1ny,xT+ −++= .
Halle la suma de los coeficientes de T(x, y).
A) 29 B) 31 C) 19 D) 23 E) 17
Solución:
Condiciones: ()++∈ + ∧∈ −072nn2n6ZZ
Si 8n,5n,4n,3n2n6====⇒∈ − +Z
además () 5n72nn0=⇒∈ ++Z ∴ suma de coeficientes de ()31n1n:y,xT2=++.
Clave: B
2. Sabiendo que () 123112233512N       −       =, halle 1N3−.
A) 7 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Solución: ()() .11N222512512N3312719339633236323=−∴ ====       = −− − −
Clave: B
3. Halle la suma de los valores de x que satisfacen la ecuación 5x2x3xx=+.
A) 35 B) 34 C) 31 D) 38 E) 32

Solución:
De la ecuación 5x2x3xx=+ como x es base entonces
• Si 010xx310xx31x,1x,0x22=−+⇒=+⇒−≠≠≠ ()() 35xcumple2x, 35x02x5x3=⇒−==⇒=+−.
• Si .cumpleseno00:ecuaciónlaendoreemplazan0x50==
• Si .1xcumple11:ecuaciónlaendoreemplazan1x52=⇒==
• Si 1x−=reemplazando ()cumpleseno11:ecuaciónlaen5−=
luego .38135:xvaloresdeSuma1x, 35x=+∴==
Clave: D
4. Si 26x2x=; x 0, halle 4xx2x.
A) 2 B) 3 C) 32 D) 1 E) 2
Solución:
Si 6266x26x2x2x    =    ⇒= () () .2xxxx2x2x8x8x822x2222x24xx242686x68223266x6====∴ =⇒=⇒=⇒=⇒ =   ==⇒
Clave: E
5. Si 53aa75nnnnn= + +, halle la suma de cifras de m en la ecuación
a3034m22xxxx= , x 1.
A) 2 B) 10 C) 7 D) 4 E) 5
Solución:
Como nnnnnnnnnn53aa7553aa75= + +⇒= + +

()()15aa1515a1515a5a15515155aa75nnnnnnnnnnnnnnnnn=⇒=⇒−=−⇒ −=−⇒+=+⇒
luego 2153034m22xxxxx== .761:mdecifrasdeSuma16m224m32xxx224m3224m32=+∴ =⇒= + ⇒==⇒ + +
Clave: C
6. Simplifique ()() ()ac1cbab11cbba1caxxxT−−− −−−−−−    =.
A) 1 B) x C) acbcabx++ D) abcx E) cbax++
Solución: ()()()() ()() ()()()()()() () ()()() .1xxTxxxxT0cbbacabacacbcacb1cbba1baca1accb1cbab1baca1===∴ == −−− −+−−− −− + −− − −− −− −−−−
Clave: A
7. Simplifique 555333xxx
A) x B) 3x C) 5x D) 6x E) 32x
…
∞
M =

Solución:
555333xxx .xxM63==∴
Clave: A
8. Si ()() 81kk1!1k11!k!k=    −+ +, halle el valor de k.
A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6
Solución:
Como ()() 81kk1!1k11!k!k=    −+ + () () ()()() .3k3kk3k41k1k!k!k4!1k!k1!k1!k=∴==⇒ =   ⇒ ++ + ++
Clave: C
EJERCICIOS DE EVALUACION
1. Halle el producto de los coeficientes de la expresión algebraica racional entera ()()4111m351m15xym2yx2my,xU− −+−= .
A) 12 B) 24 C) 18 D) 16 E) 20
Solución:
Condiciones: ++∈−∧∈ −0111m31m15ZZ
Si 16m,6m,4m,2m1m15====⇒∈ − +Z
…
∞
M =
363553xMMxMMx=⇒=⇒=
se repite

además 4m111m30=⇒∈ −+Z ()()().16m22m:y,xUdeescoeficientdeoductoPr=−∴
Clave: D
2. Calcule ()() 5,032331922,025,0T−− −−          ++=.
A) 41 B) 8 C) 4 D) 2 E) 81
Solución: () ()() (). 8T8122T64279252T39251221T1321621212321323=∴=== =   ++2=       +   +   = − − −− −−−
Clave: E
3. Si () 21yxyxyxyx2y1yx= −+ , halle un valor de yx .
A) 81 B) 41 C) 91 D) 31 E) 1
Solución: () () 21yyx2yxy1yxyxyx2yy1yx21yx21yxyx    =⇒= − − − + −+ ()4121yxyx121yxyx4121yxxy21yx   =   =    =⇒   =− − .41yx41yxó21yx=∴==⇒
Clave: B

4. Reducir 31235433333M       =.
A) 3 B) 2 C) 1 D) 3 E) 9
Solución: .3M333M3333333M33331234312351239312354333123543432=∴=    =    =       =       =       =
Clave: D
5. Si () 353x1116246482x=− , halle un valor de x.
A) 1 B) 8 C) 21 D) 4 E) 81
Solución: .4x4xó2x41212.42.24.244.82x1412135x1=∴==⇒    =   ===   
Clave: D
6. Halle la suma de los valores de x que satisfacen la ecuación
()3226221xx42x2−=   −++.
A) 0 B) 4 C) – 2 D) 2 E) – 4
Solución:
Como ()3226221xx42x2−=   −++
multiplico la ecuación por 22

() ()() ()() ()() ()()31xó41x22ó2208216201282242128224222321x421x21x21x21x221x21x2x42x2=+=+⇒ ==⇒ =   −   −⇒ =+   −   ⇒ −=   −⇒ ++ ++ ++ +++ ()() ()() .4131331:xdevaloresdesuma13x,13xó3x,1x31x,31xó21x,21x−=−−−+−∴ −−=−=−==⇒ −=+=+−=+=+⇒
Clave: E
7. Al simplificar la expresión algebraica ()caacbccbabbaxz. zy. yxz,y,xN=, halle la suma de los exponentes de sus variables.
A) abc B) 111cba−−−++ C) 1
D) 0 E) – 1
Solución: () .0b1a1a1c1c1b1:z,y,xdeonentesexpdesumazyxxz. zy. yxz,y,xNb1a1a1c1c1b1caacacbccbcbabbaba=−+−+−∴ == −−−
Clave: D
8. Si k1kk+= , halle el valor de k11k1kkk1kkT− − += .
A) 2k B) 3k C) k D) 1k− E) 2k−
Solución: kkkkk11kkT+=

kkkk1kk1kkT+=+
Como 1kkk+= reemplazando se tiene () .kTkkkTkkkkkTkkk1k1k1kkkkk1k1k=∴=== == −+ −++
Clave: C
Trigonometría
SOLUCIONARIO- EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1
1. La suma de las medidas de dos ángulos es 146° y su diferencia es g60. Hallar la medida del mayor ángulo en radianes
A) rad56π B) rad95π C) rad911π D) rad94π E) rad97π
Solución:
Sean α y β los ángulos rad95180100mayores100461001461002002541096060146oggπ=      π=α°=α⇒ °=−°=β⇒ °=α⇒=α°=       ==β−α°=β+α
Clave: B
2. Sean gC,S°y R rad las medidas de un ángulo en grados sexagesimales centesimales y radianes, respectivamente, tal que,
.)CS2(R3C3S2)CS2(R3C3S2  −+−−π=−−+
Hallar la medida del ángulo en radianes.
A) 2 rad B) 3 rad C) 2π rad D) 3π rad E) π rad

Solución: rad240kk202)8(1k203)1(k48)k8(k203k48)k8( 20k3k48)k8(k203)k10(3)kg(2k10)k9(2k203)k10(3)k9(2)CS2(R3C3S2)CS2(R3C3S22=α⇒ π=⇒π=   π+ π=π+      π+−π= π−      π+−−π=  − π−+   −+−−π=−−+
Clave: A
3. Si k radianes es la diferencia entre 1° y g1, calcular el valor de .k6003π
A) 4 B) 2 C) 23 D) 25 E) 3
Solución: 218006003)iirad8001rad)180(10109111)ig=   πππ= π= ° −°=−°
Clave: B
4. ¿Cuántos minutos sexagesimales se debe adicionar a 2 000 minutos centesimales para obtener 485π radianes?
A) 42′ B) 40′ C) 45′ D) 38′ E) 48′
Solución: °°    =°+    π=+′ 4751860xrad4852000xm

zy400 3gO °=    =⇒=+ 45x)60( 43x4751860x
Clave: C
5. Un ángulo mide S°, gC y R rad en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial respectivamente. Si se cumple
,S7SCSC2CR92R40C3S2−+ − + −= −π+π
calcular la medida del ángulo en sexagesimales.
A) 172° B) 144° C) 164° D) 146° E) 127°
Solución:
Sea 16kk6k235k466k5k23k30k18,7kk9k20kk2092k2040)k10(3)k9(2=→ =+ π⋅π→ −= ππ+π→ + + −= ππ−π+π
Luego °=°==°144)16(9k9S
Clave: B
6. De acuerdo a la figura halle z.
A) 37yπ−− B) 35yπ−
C) 3yπ−− D) 35yπ+−
E) 3yπ+

zy120°60°
Solución: 3yzy60zz60y:tienesefiguralaDeπ−−= −°−= +°=−
Clave: C
7. El ángulo α mide S°, gC y R rad tal que .119R20SCCS+ =−−+Si el ángulo β mide ,60C2°      π halle su medida en radianes.
Solución: rad103rad1805454324060mide3240C324k18kkkk119119k20k11920kk1920kR,k10C,k9S2222π=π≈°=      ππβ→ π=→ π= π= π=→π      +    −      π+ =− π=== °
Clave: B

75° (4S 3C)° 5S 9g75° (3C 4S)° 5S 9g
8. Dos ángulos suplementarios son tales que el número de grados sexagesimales que indica la medida de uno de ellos y los tres cuartos del número de grados centesimales que indica la medida del otro están en relación de 9 a 10. Calcular la medida del ángulo mayor en radianes.
Solución:
74R1807540R540S7S3540S4109910)S180( 43Sπ=⇒   π    =⇒ =⇒−=⇒= −
Clave: C
9. En la figura, S°, gC y Rad denotan las medidas del ángulo α en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial. Halle el valor de 2R.
A) 4π B) 32π
C) 23π D) 2π
E) π
Solución: π= =→=+→ °=°+ ° ×+°−∗ π===∗ ∴R210k1052k9k6180751099S5)C3S4( k2R,k10C,k9Sgg
Clave: E
10. )60E,60R(''E'RP° es la medida del ángulo α en el sistema sexagesimal. Evaluar P + R + E, si se sabe que la medida de α en el sistema radial es .radianes27π
A) 36 B) 46 C) 50 D) 48 E) 60

(2x) (y 50)gO
Solución: 460406ERP''00'40623632027209S =++=++ °=α⇒       +°=       =α⇒      ππ= ∴ °°
Clave: B
EVALUACIÓN Nº 1
1. Si ,180)6x(rad40)2x(3g°=++ π− hallar el valor de x.
A) 15 B) 16 C) 12 D) 14 E) 13
Solución:
14x224x16200)6x()2x(15400)6x(2)2x(3020)6x( 101)2x( 23180)6x( 109)180( 40)2x(3=⇒=⇒=++−⇒=++−⇒ =++−⇒=++ −
Clave: D
2. De la figura adjunta, calcule el valor de 150yx+ .
A) 24 B) 30 C) 50 D) 27 E) 45
Solución: 27150yxE:Luego)150y(27x15027y27x34530y2730x801y1091095030x180109)y50( '601')x2(gg= + = +=→×+= ×=−→=−⋅+ °=°−+
Clave: D

3. Se tiene un nuevo sistema de medición angular tal que su unidad )1(∗ es onceava parte de ángulo de una vuelta. Simplificar la expresión °+ π++ ∗ 36511rad40765811xg.
A) 2 B) 47 C) 54 D) 74 E) 45
Solución:
.45)3(40)5(3053403055240740134)36( 180112511407)65( 20011281136511rad40765811entonces,rad1121Tenemosg= ππ= ππ= π+ππ+ π+π= π+   ππ+π+   π= °+ π++ π= ∗ ∗ ∗
Clave: E
4. Las medidas de un ángulo α son S° y gC siendo .9x1010Cy7xS2−=+= Si 0 S 10, hallar el ángulo α en radianes.
Solución: () rad25288Só11S1xó2x2x210x5020x10x109x1010g7x10C9S1022π=°=α⇒ = =⇒ = −=⇒− + =−+    −=+ =
Clave: D

5. Los ángulos α y β miden (2n)g y (n+6)° respectivamente, siendo α β. Si la diferencia de sus medidas es rad10π, hallar la medida de 4β – α en el sistema radial.
Solución: 203k20R27330279003kSi27k9k1030kk9Ck9S33π=⋅π= =− =−= =−⋅ ∈==Z
Clave: B
Geometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1
1. En la figura, 9PS – QR – 3PR = 9QS y QR = 9 cm. Halle PQ.
A) 5 cm B) 6 cm C) 7 cm D) 9 cm E) 12 cm
Solución:
1) Dato: 9PS – QR – 3PR = 9QS
9y – 9 – 3(x + 9) = 9(y – x)
x = 6 cm
Clave: B
2. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C D y E. Si AB = CD, BC + DE = 14 cm y numéricamente AB⋅DE = CD⋅AD, halle BD.
A) 7 cm B) 8 cm C) 9 cm D) 10 cm E) 14 cm 9xyPQRS

Solución:
axa2a+ xABCDE
1) Dato: AB ⋅ DE = CD ⋅ AD
DE = AD
2) Dato: BC + DE = 14
x + 2a + x = 14
x + a = 7
3) Del gráfico: BD = x + a = 7 cm
Clave: A
3. En la figura, P, Q, R y S son puntos medios de BDyAC,CD,AB respectivamente. Si PQ = 105 cm y RS = 35 cm, halle AD.
Solución:
aAPBRDaa+ba+bSCb+cb+cQcc2b
1) Dato : a + 2b + c = 105 ………………………….(1)
2) Del gráfico : b – a + 35 + b – c = 2b ⇒ a + c = 35 ………(2)
3) De (1) y (2): b = 35
Luego: AD = 2a + 2c + 2b = 2(35) +2(35) = 140
Clave: C
4. En la figura, si AB = BD = a cm y BC = CE, 4CD = 3DE y a 60. Halle el mayor valor entero de b (BE = b cm).
A) 60 B) 70 C) 75 D) 80 E) 83 APBRDSCQABEDC a cm

Solución:
ABEDC10k10k7k3k4k
1) Del gráfico: AB = a = 10k
2) Dato: AB 60 ⇒ 10k 60 ⇒ k 6
3) De (2): 14k 84
BE 84
4) Por lo tanto: (BE)max = 83
Clave: E
5. En una línea recta se ubican los puntos consecutivos P, Q, R y S tal que numéricamente se cumple PQ3PSmPR8+= y RSPSnQRPQm⋅ = ⋅. Halle m – n.
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
1) Dato: PQ3PSmPR8+= . . . (*)
2) Dato: RSPSnQRPQm⋅ = ⋅ PQQRnPSRSm⋅ = ⋅ ⇒
PQ)PQPR(nPS)PRPS(m−⋅ = −⋅ PQnPSmPRnm+= + . . . (**)
3) De (*) y (**) tenemos: n = 3, m = 5
4) Luego: m – n = 2
Clave: A
PQSR

6. En la figura, mAOB = 3mAOP y mBOC = 3mTOC.
Si mAOC = 120°, halle la medida del ángulo formado
por las bisectrices de AOT y POC.
A) 10° B) 15°
C) 18° D) 20° E) 25°
Solución:
1) OM: Bisectriz AOT ON: Bisectriz POC
2) Dato: 3α + 3φ = 120° ⇒ α + φ = 40°
3) Del gráfico: mPOM = φ− α+φ223 = 22α+φ
4) Entonces: mPON = mPOM + mMON 223φ+α = 22α+φ+ x
x = 20°
Clave: D
7. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Si mAOC + mBOD = 140° y mAOD es agudo. Halle el mínimo valor entero de x (mBOC = x°).
A) 49 B) 50 C) 51 D) 45 E) 46
Solución:
1) Del dato:
α + β = 140°
2) AOD es agudo:
α + β – x° 90°
α + β 90° + x°
3) De (1) y (2)
50° x°
x min = 51
Clave: CCTBNMPAx3+2αφ23+2φα2φ2φ2ααOCTBPAOx° OCDABαβ

8. Si a la medida de un ángulo se le suma el suplemento del complemento de la mitad de dicho ángulo, resulta dos veces el suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de la medida del ángulo. Halle la medida del ángulo.
A) 30° B) 50° C) 35° D) 60° E) 45°
Solución:
1) α + SC   α2 = 2S[S(α)) – C(α)]
α + 180° – 90°+ 2α= 2S(90°) 23α = 90°
α = 60°
Clave: D
9. En la figura, ONyOP,OY,OX son bisectrices de AOB, COD, AOY y XOD respectivamente. Si mAOD = 140° y mBOC = 80°, halle mPON.
A) 15°
B) 18°
C) 20°
D) 25°
E) 30°
Solución:
1) Dato: 2(α + β) + θ + x + ψ = 140°
2) Dato: θ + x + ψ = 80°
3) (2) en (1): α + β = 30°
4) Del gráfico: 2α + θ = x + ψ + β
α + θ + x = ψ + 2β
x = 2β+α
∴ x = 15°
Clave: A
PNAXBDYCOPNAXBDYCββααθψxO

10. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tales que OP es bisectriz de AOD Si mPOC – mPOB = 2°, mAOC + mBOD = 24° y 11mAOD = 17mBOD, halle mAOD.
A) 13° B) 14° C) 15° D) 16° E) 17°
Solución:
1) Dato: 11mAOD = 17mBOD
5β = 17α
2) Dato: mAOC + mBOD = 24°
α + β = 11°
3) De (1) y (2):
mAOD = 2β = 17°
Clave: E
11. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que numéricamente BDCDACAB+= 1, AB = 4 cm y CD = 9 cm. Halle BC.
Solución:
4xABCD9
1) Dato: 9x9x44+ + + = 1
2) 4x + 36 + 36 + 9x = x2 + 13x + 36
x = 6 cm
Clave: A
12. En una recta se ubican los puntos A, B, C, D, E y F tales que AC + BD + CE + DF = 120 cm y 7BE = 5AF. Halle BE.
A) 40 cm B) 50 cm C) 55 cm D) 60 cm E) 70 cm ββαα+2° OCDABP

Solución:
ABCF7k5kDErmnpq
1) Dato: m + n + p = 5k
r + q = 2k
2) Dato: r + m + m + n + n + p + p + q = 120
r + q + 2(m + n + p) = 120
k = 10
3) Luego: BE = 5k = 50 cm
Clave: B
13. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, tal que mAOB + mBOC =180° y mBOC + mCOD = 90°. Halle la medida del ángulo formado por las bisectrices de AOB y COD.
A) 90° B) 105° C) 120° D) 135° E) 100°
Solución:
1) Del gráfico: mBOC = 90°- 2β…(*)
Además: mBOC = 180°- 2α…(**)
2) De (*) y (**):
α - β = 45°
3) Luego: mPOQ = α + 90° - β = 135°
Clave: D
14. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que mAOB + mCOD = 60°. Halle la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOC y BOD.
A) 30° B) 40° C) 45° D) 48° E) 50°
Solución:
1) Del gráfico:
x = β + θ ABQOCDPααββ

2) Dato: mAOB + mCOD = 60°
α + β + β + 2θ – α = 60°
β + θ = 30°
3) Luego:
x = 30°
Clave: A
EVALUACIÓN Nº 1
1. En la figura, M y N son puntos medios de EFyAB respectivamente. Si 30AC = 15BD = 20CE = 12DF = 300 cm, halle MN.
Solución:
10ABEFMCDN15aa20bb25x
1) Dato: AC = 10, BD = 20, CE = 15, DF = 25
2) Del gráfico: MN = x = a + 20 + 25 – b
x = a + 45 – b
3) Del gráfico: AF = 2a + 20 + 25 = 2b + 10 + 15
b – a = 10
4) De (2):
x = 45 – 10
x = 35 cm
Clave: E OαABCDMNθxβα+βθABEFMCDN

2. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que P y Q son puntos medios de CDyAB respectivamente. Si PQ = a cm, AC – BD = b cm y 2a + b 18, halle el mayor valor entero de d (AC = d cm).
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
Solución:
ABPCQxmmDnna
1) Dato: AC – AB = b
⇒m – n = 2b
2) Del gráfico:
x = 2m + BC
a = m + BC + n
⇒ x = 2ba2+
3) Dato: 2a + b 18 ⇒ 2ba2+ 9
x 9
4) xmayor = 8
Clave: B
3. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que numéricamente ADBCnCDAB⋅⋅=⋅ y ACn2ABnAD1=+. Halle n.
A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3
Solución:
ABCD

1) Dato: AB ⋅ CD = n ⋅ BC ⋅ AD
AB ⋅ (AD – AC) = n(AC – AB) ⋅ AD
(1 + n) AB ⋅ AD = nAC ⋅ AD + AB ⋅ AC AD1ABnACn1+= + . . . (*)
2) Dato: ACn2ABnAD1=+ . . . (**)
3) De (*) y (**):
2n = n + 1
n = 1
Clave: A
4. La tercera parte de la mitad del complemento del suplemento de la medida de un ángulo excede en 8° a los tres quintos del complemento de la mitad de la medida del mismo ángulo. Halle la medida de dicho ángulo.
A) 150° B) 160° C) 145° D) 155° E) 165°
Solución:
Sea 2x la medida del ángulo
)x(C53)x2(CS2131−⋅ = 8°
)x90( 53)90x2( 61−°−°− = 8°
2x = 165°
Clave: E
5. En la figura, mAOB = 30° y mCOD = 18°. Si OM, ON son bisectrices de AOB y COD respectivamente, halle la medida del ángulo formado por las bisectrices de
MON y BOC.
A) 2° B) 3°
C) 4° D) 6°
E) 8°
Solución:
1) OP: Bisectriz BOC
mBOP = mPOC = α CBDAO

2) OQ: Bisectriz MON
mMOQ = mQON = 12° + α
3) Del gráfico:
x = 15° + α – (12° + α)
x = 3°
Clave: B
6. En la figura, OB y OC son bisectrices de AOD y BOE respectivamente. Si mBOD = 6mCOD y mBOE 80°, halle el mayor valor de x.
A) 47 B) 48 C) 50 D) 51 E) 55
Solución:
1) Dato:
mCOD = α, mBOD = 6α
2) OC: Bisectriz BOE
mBOC = 5α, mDOE = 4α
3) OB: Bisectriz AOD
mAOB = 6α, mBOC = 5α
4) Dato: 10α 80° ⇒ α 8°
5) Luego: 6α 48°
Mayor (6α) = 47°
Clave: A OαABCE4αD5αx°=6α6αOABCEDx° OαABPD9° C12°+α9°NQM15°15° α12°+αx

Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 1
1. La comunicación es un proceso social que se caracteriza por
A) emplear exclusivamente códigos verbales.
B) ser empleado solo por la especie humana.
C) emplear códigos verbales y no verbales
D) prescindir algunas veces del mensaje.
E) presentar siempre ruido o interferencia.
Clave: C. La comunicación es un proceso social que comunica mensajes elaborados con códigos verbales y no verbales.
2. Cuando en el colegio un profesor pregunta a los alumnos cuáles son los elementos de la comunicación, la comunicación es humana
A) no verbal, acústica. B) lingüística, oral.
C) no verbal, gestual. D) lingüística, escrita.
E) no verbal, visual.
Clave: B. Cuando el profesor hace una pregunta a los alumnos, la comunicación es
lingüística porque emplea signos lingüísticos, y es oral porque es realizada en el habla.
3. A la derecha de cada comunicación, escriba la clase correspondiente.
A) La declamación de un poema _____________________________
B) La redacción de un informe _____________________________
C) El ladrido de un perro _____________________________
D) El empleo de tarjetas de colores _____________________________
E) La interpretación de un mimo _____________________________
Clave: A) Humana verbal oral; B) humana verbal escrita; C) no humana acústica; D) humana no verbal visual; E) humana no verbal gestual.
4. Cuando un niño le dice al dueño de una tienda que le venda un chocolate, los procesos mentales de codificación y de descodificación son realizados en una comunicación
A) no verbal acústica. B) no verbal visual. C) no verbal gestual.
D) lingüística oral. E) verbal visuográfica.
Clave: D. Cuando un niño pide al dueño de una tienda que le venda un chocolate, la comunicación es lingüística o verbal porque emplea un código constituido de signos lingüísticos, y es oral porque se concretiza en el habla.

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