Problemas para divertirse un rato

1. 25
Objetivos:
 Desarrollar la capacidad de captar
información, con ellos las ideas
centrales de la actividad que se
realiza.
 Inducir el razonamiento de
situaciones abstractas para obtener
conclusiones que se relacionan con
la realidad.
 Relacionar premisas dadas en forma
desarrollada y sacar conclusiones
válidas.
Introducción: Los problemas que se
presentan en las situaciones lógicas
recreativas aportan en ese sentido,
desarrollo del pensamiento cualitativo,
haciendo que la matemática se tome
divertida e inductiva. Es decir podemos
aprender jugando con pasatiempos
matemáticos.
El tema de razonamiento lógico que se
desarrolla a continuación muestra
algunos ejemplos de los modelos
generales que se aplican en la prueba
de admisión en el tema
correspondiente, y tiene entre otros
objetivos:
1. Familiarizar al aspirante con
aspectos concretos de la misma,
que pueden parecer ajenos a su
conocimiento en la descripción
temática general que se presenta.
2. Estimular positivamente el aspecto
creativo y su exploración en la
búsqueda de soluciones.
Algunas preguntas se han estructurado
a partir de situaciones problema en las
cuales se describen procesos
relativamente sencillos, correspondien-
tes en muchos casos a sucesos
observables en la vida diaria y los
cuales se dotan de los apoyos gráficos
necesarios que facilitan su
comprensión. Esta modalidad además
de constituirse en una estrategia
importante en los procesos de
enseñanza y aprendizaje, permite una
mayor concentración del aspirante en la
prueba, esperando lograr así un mejor
desempeño, como también la
evaluación de competencias diferentes
a partir de un mismo problema.
I. Relaciones Familiares
Muchos de los problemas sobre el
presente tema versan sobre parentesco
y relaciones familiares, a continuación
describimos un Árbol Familiar:
* Tatarabuelo
* Abuelo
* Padre
* Hijo
* Nieto
* Bisnieto
* Tataranieto
Además:
Esposo Esposa
Hijo
Yerno  Nuera
Suegro Suegra Suegro Suegra

2. Razonamiento Lógico I Alejandro Arenas O.
26
1. Si Pedro es nieto del papá del papá
de Jaime y no es hermano de Jaime.
¿Qué parentesco existe entre Pedro y
Jaime?
A) Sobrinos B) Tíos C) Primos
D) Bisnietos E) N.A.
Resolución:
Como el papá del papá de Jaime es
abuelo de Pedro y como este ultimo no
es hermano de Juan, entonces
necesariamente deben ser primos.
Primos Rpta.
2. Los esposos Ramírez tienen 7 hijas
y cada hija tiene un hermano.¿Cuántas
personas como mínimo existen en la
familia Ramírez?
A) 15 B) 30 C) 20
D) 10 E) N.A.
Resolución:
En total se tiene:
8 hijos 2 padres  10 Rpta.
3. ¿Quién es el único nieto del abuelo
del padre de Elías?
A) Abuelo de Elías
B) Bisabuelo de Elías
C) Padre de Elías
D) Hijo de de Elías
E) N.A.
Resolución:
Por deducción, el nieto del abuelo
pertenece a la misma persona,según el
problema nos dice que es el abuelo del
padre de Elías, obsérvese que no dice
de Elías, sino de su padre, por lo tanto
la respuesta será.
El padre de Elías Rpta.
4. Una persona dijo a una dama. ¿Qué
parentesco tiene conmigo, si su madre
fue la única hija de mi madre?
A) Padre–Hija B) Madre – Hija
C) Tio –Tía D) Tío – Sobrina
E) N.A.
Resolución:
Su madre fue la única hija de mi madre,
es decir su madre es mi hermana y yo
soy varón (su tío).
Tío Sobrina Rpta.
5. En una reunión familiar se
encuentran 2 esposos, 2 padres, 2
madres, 3 nietos, 1 suegro, 1 suegra, 1
yerno, 3 hijas, 1 hermano, 2 hermanas,
1 abuelo y 1 abuela.¿Cuál es la mínima
cantidad de personas presentes?
A) 20 B) 9 C) 10
D) 14 E) 7
Resolución:
Elaborando un diagrama
Número de personas: 7 Rpta.
6. En una reunión están presentes 2
padres y 2 hijos cada uno de ellos
posee 2 lapiceros. ¿Cuántos lapiceros
hay como mínimo en dicha reunión?
Abuelo Abuela
Hija Esposo
Hijo Hija Hija

3. Alejandro Arenas O. Razonamiento Lógico I
27
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
Resolución:
Número de personas  3
Número de lapiceros
  3 2 6 Rpta.
ORDEN DE INFORMACIÓN
Utilizaremos la habilidad mental, el
orden y la memoria, no es necesario
tener antecedentes matemáticos, solo
pequeñas nociones de lógica.
ORDENAMIENTO HORIZONTAL
Los problemas de esta parte contienen
datos de un mismo tipo, se busca
ordenarlos de forma creciente o
decreciente,los datos se ubican en una
recta de manera lógica.
Ejemplo:
En un examen Giancarlo obtuvo menos
punto que Ivethe, Elías menos puntos
que Giancarlo y Aurora mas puntos que
Elena si Elena obtuvo mas puntos que
Ivethe. ¿Quién obtuvo el puntaje más
alto?
A) Elías B) Ivethe C) Aurora
D) Elena E) Giancarlo
Resolución:
Trazamos una recta horizontal para
ubicar los datos de (–) a (+).
Del enunciado planteamos:
Gian Carlo = G
Ivethe = I
Elías = E
Aurora = A
Elena = El
Del gráfico se observa que la quien
obtuvo más puntaje es
Aurora Rpta.
ORDENAMIENTO VERTICAL
Los datos del problema se ubican de
forma vertical en un cuadro o lista de
forma que entre ellos exista una relación
que el enunciado nos indica.
DATO 1
DATO 2
DATO 3
Ejemplo 01:
Cuatro hermanos viven en un edificio de
cuatro pisos,Elías vive en el primer piso,
Aurora vive más abajo que Gian Carlo y
Iván vive en el inmediato superior a
Aurora. ¿En que piso vive Iván?
A) primero B) segundo C) tercero
D) cuarto E) N.A.
Resolución:
Del enunciado
4to piso Gian Carlo
3er piso Ivan
2do piso Aurora
1er piso Elías
Como se observa Iván radica en el
Tercer piso Rpta.
CUADRO DE DECISIONES
Esto se da cuando se presentan
diversos datos que deben ser
Padre Padre
Padre Hijo Hijo
Nieto Nieto
Dato 1 Dato 2 Dato 3 Dato 4 Dato n...........
Elias G. Carlo Ivethe Elena Aurora

4. Razonamiento Lógico I Alejandro Arenas O.
28
relacionados entre sí; se busca
ubicarlos en un cuadro o tabla.
Ingeniero Abogado Médico
Aurora
Si x x
Iván
X si x
Giancarlo
X x si
Ejemplo 01:
Tres hermanos, Elías,Dante y Teresa se
entretienencon objetos diferentes (cartas,
llavero y globos); donde se sabe que:
 Dante le dice al dueño del llavero
que el otro hermano tiene las cartas.
 Elías le dice al dueño del llavero que
su entretenimiento nada tiene que
ver con los globos. ¿Qué
entretenimiento tiene Elías y quien
se entretiene con los globos?
A) Elías–globos B) Teresa–globos
C) Dante–globos D) Elías–Cartas
E) Roberto–globos
Resolución:
Llavero Cartas Globos
Elías F F V
Dante F V F
Teresa V F F
Roberto Globos Rpta.
Ejemplo 02:
Tres amigos con nombres diferentes
tienen cada uno un animal diferente,
donde se conoce que:
 El perro y el gato peleaban
 Jorge le dice al dueño del gato que
el otro amigo tiene un canario.
 Julio le dice a Luís que su hija es
veterinaria
 Julia le dice al dueño del gato que
este quiso comerse al canario.
¿Qué animal tiene Luís?
A) Gato B) Canario
C) Perro D) Perro–Gato
E) N.A.
Resolución:
Perro Gato Canario
Jorge Si X X
Julio X X Si
Luís X Si X
Luís tiene un Gato Rpta.
ORDENAMIENTO CIRCULAR
Cuando los datos se ubican en forma
circular generalmente siguiendo un
mismo sentido.
Ejemplo 01:
Alrededor de una mesacircular sesientan
seis personas ubicadas simétricamente.
Ignacio no está al lado de Javier ni de
Gustavo, Elías no está al lado de
Fernandoni de Gustavo,Javier noestá al
lado de Fernando ni de Elías, Andrés está
junto a la derecha de Javier. ¿Quién está
sentado junto a la derecha de Elías?
A) Javier B) Gustavo
C) Fernando D) Andrés
E) Ignacio
Resolución:
Ubicamos posiciones deacuerdo alos datos:
Dato 1
Dato 3
Dato 4
Dato 2
Gustavo
Javier
Andres
Fernando
Ignacio
Elias
DER
IZQ

5. Alejandro Arenas O. Razonamiento Lógico I
29
El que se sienta junto a la derecha de
Elías es:
Ignacio Rpta.
Ejemplo 02:
Una persona juega al poker alrededor
de una mesa redonda Luís no esta
sentado al lado de Enrique ni de José,
Fernando no esta al lado de Gustavo ni
de José, Pedro esta junto a Enrique
quien esta sentado a la derecha de
Pedro.
A) Gustavo B) Fernando
C) Pedro D) José
E) Enrique
Resolución:
Del enunciado se tiene el gráfico.
Ejemplo 01:
En una caja hay dos cajas y 3 bolas, en
cada una de éstas cajas hay 2 cajas y 3
bolas y finalmente en cada una de estás
cajas hay 2 cajas y 3 bolas. Hallar el
número total de cajas y bolas.
A) 36 B) 35 C) 30
D) 28 E) 40
Resolución:
Nº de Cajas:    2 2 2 4 2 14  
Nº de Bolas:    3 3 2 4 3 21  
Total:  14 21 35 Rpta.
Ejemplo 02:
Una arañita sube diariamente al día 5 m
de una torre y resbala durante las
noches 3 m. ¿Cuántos días demorara
en llegar a la cúspide, si la torre tiene
145m de altura? Además decir.
¿Cuántos metros ascendió en total?
A) 72 y 422 B) 73 y 345 C) 71 y 355
D) 72 y 320 E) N.A.
Resolución:
  Tiempo 70 1 71días
  Ascendio 5 71 355 m Rpta.
Ejemplo 03:
Colocar los números 3; 4; 5; 6; 7 y 8 de
tal manera que la suma de cada lado es
18. Hallar el valor de “a”
A) 2
B) 4
C) 6
D) 3
E) 5
Resolución:
4 Rpta.
Ejemplo 04:
¿Cuántos soldados como mínimo hay
en seis filas de cuatro soldados cada
fila?
3m
2m (avanza)
5m 1día
140m 70 días
a
a6
5
7
3
8
4
Luis
Gustavo
Jose
Fernando
Pedro
Enrique

6. Razonamiento Lógico I Alejandro Arenas O.
30
A) 10 B) 12 C) 14
D) 11 E) 13
Resolución:
Se cuentan el total
12 Soldados Rpta.
Ejemplo 05:
Cuántos fósforos debes agregar para
formar 6 cuadrados.
A) 1
B) 3
C) 5
D) 2
E) 4
Resolución:
Solo se necesitan: 4 Rpta.
Ejemplo 06:
Un enfermo debe tomar una aspirina
cada media hora.¿En cuánto tiempo se
tomará 10 aspirinas?
A) 5 horas B) 4 horas C) 3 horas
D) 4,5 horas E) 6 horas
Resolución:
Intuitivamente se trata de responder que
en 5 horas, sin entrar a considerar que
en la primera hora el enfermo se toma 3
pastillas y a partir de ahí 2 en cada
hora. Por lo tanto solo demorará cuatro
horas y media en tomar las pastillas.
4,5 horas Rpta.
Ejemplo 07:
¿Cuántos dígitos tiene el número
12 8
N 2 5 
A) 8 B) 12 C) 10
D) 9 E) 6
Resolución:
No se trata de desarrollar las potencias
y luego el producto, basta aplicar las
propiedades de la potencia y tenemos
que:
8 4 8
N 2 5

 
4 8 8
N 2 2 5  
8
N 16 10 
Luego el número tendrá 2 cifras del 16 y
8 ceros por el
8
10 , lo que representa un
total de 10 dígitos.
10 Rpta.
Ejemplo 08:
Un caracol sube por una pared vertical
de 5 metros de altura. Durante el día
sube 3 metros,pero durante la noche se
queda dormido y resbala 2 metros. ¿En
cuántos días subirá la pared?
A) 4 días B) 3 días C) 2 días
D) 5 días E) 2,5 días
Resolución:
Hay que tener en cuenta que el primer
día sube 3 metros pero por la noche
baja 2, es decir, sube solo 1 metro, lo
mismo sucede el segundo día, pero el
tercer día sube 3 metros y los 2 que
había subido anteriormente, lo que
hacen un total de 5 metros y ya está
arriba, es decir ha subido la pared. Por
lo que demora tres días para subir la
pared.
3 días Rpta.

  



 

7. Alejandro Arenas O. Razonamiento Lógico I
31
1. Miluska, Isabel y Yuly postulan a la
Universidad Nacional “Hermilio
Valdizan”. Dos de ellas eligen Medicina
y el restante Administración o
Economía, si Isabel y Yuly no
escogieron la misma especialidad,
entonces es cierto que:
A) Isabel a Economía
B) Isabel a Medicina
C) Yuly a Administración
D) Miluska a Medicina
E) Miluska a Administración
2. Se cometió un asesinato el sábado
por la tarde, se sospecha de Henry,
Antonio, Andrés y jorge. De ser Andrés
el homicida,el delito fue promediado. Si
los autores fueron Antonio y Henry,
ocurrió en la noche. Si el asesino es
Jorge, no ocurrió el día sábado. El
sospechoso principal es:
A) Jorge B) Henry
C) José D) Antonio
E) Andrés
3. Dayana del Pilar tarda 1 hora en ver
“El Chavo” en televisión. ¿Cuántas
horas tardarán 6 niños en ver el mismo
programa?
A) 2 horas B) 3 horas
C) 5 Horas D) 1 Hora
E) 6 Horas
4. Un cazador mata de un solo tiro 3
palomas, en un árbol donde habían 9
palomas. ¿Cuántas palomas quedan?
A) 9 B) 3 C) 6
D) 12 E) No se sabe
5. En mi salón hay cierto número de
alumnos. Cada uno de ellos ven 29
alumnos, ¿Cuántos alumnos hay en el
aula?
A) 31 B) 29 C) 30
D) 28 E) 32
6. ¿Cuántos árboles rodean un campo
cuadrangular, si tiene 1 árbol en cada
vértice y 10 árboles en cada lado?
A) 36 B) 44 C) 40
D) 34 E) 42
7. Cuatro señoritas viven en un edificio
de 4 pisos. Pilar vive en el primer piso,
Miluska vive más abajo que Isabel y
Yuly vive en el piso inmediatamente
superior a Miluska. ¿En qué piso vive
Yuly?
A) 1er. Piso B) 4to. Piso C)Nosesabe
D) 3er. Piso E) 2do. Piso
8. En una carrera de cinco amigos,
Dayana va en el primer lugar, Miluska
en el quinto puesto, si Isabel va en el
puesto intermedio entre ambos, Sandra
le sigue a Isabel y Pilar está mejor
ubicada que Sandra. ¿Quién ocupa el
segundo lugar?
A) Dayana B) Isabel C) Marina
D) Pilar E) Sandra
9. Tres amigas: Edith, Antolina y Pilar,
comentan sobre el color de polo que
llevan puesto, se sabe que:
Edith dice: mi polo no es rojo ni azul,
como los de ustedes.
Pilar dice: me gustaría tener un polo
verde, como el tuyo.
Antolina dice: Me gusta mi polo rojo.
¿Qué color de polo tiene Pilar?
A) Azul y verde B) Rojo
C) Verde D) Azul
E) No se sabe
10. ¿Cuántas personas como mínimo
hay en seis filas de cuatro personas
cada fila?
A) 10 B) 24 C) 13
D) 14 E) 12
11. ¿Cuántas personas como mínimo
hay en ocho filas de tres personas cada
fila?

8. Razonamiento Lógico I Alejandro Arenas O.
32
A) 9 B) 12 C) 10
D) 24 E) 18
12.En la familia de “Pepe Lucho” hay 9
hijos y cada hija tiene un hermano.
¿Cuántas personas confirman la familia
de Pepe Lucho?
A) 22 B) 19 C) 12
D) 21 E) 10
13.Se dispone de 7 candados y sus 7
llaves. ¿Cuántas veces tendrá que
probarse como mínimo las llaves para
determinar con certeza que llave
corresponde a qué candado?
A) 19 B) 27 C) 21
D) 7 E) 8
14.En la oficina de una compañía de
seguros se encuentran 5 hermanos, 5
padres, 5 hijos, 5 tíos, 5 sobrinos y 5
primos para firmar sus respectivos
contratos. El menor número de
contratos que firmaron, será:
A) 5 B) 10 C) 15
D) 20 E) 11
15.Una pareja de conejos da una vez
por mes una cría de dos conejitos
(macho y hembra); al cabo de 2 meses
de nacimientos, los conejitos recién
nacidos ya dan cría. ¿Cuántos conejos
habrá al cabo de 3 meses?
A) 12 B) 10 C) 8
D) 6 E) 4
16.Si Miluska no está después de
Isabel, pero tampoco antes de Melissa.
También: Yuly no está después de
Miluska, pero si de Melisa la secuencia
de las 4 amigas es:
A) Melissa, Yuly, Miluska, Isabel
B) Miluska, Yuly, Isabel, Melissa
C) Melissa, Miluska, Yuly, Isabel
D) Isabel, Miluska, Yuly, Isabel
E) Yuly, Melissa, Isabel, Miluska
17.Se sabe que las profesiones de Edith,
Yuly, Pilar y Dayana son: enfermera,
Profesora, Psicóloga y Secretaria, no
necesariamente en eseorden, sesabe que:
 Edith está casado con el hermano
de la profesora.
 Yuly y la secretaria van a trabajar en
la movilidad de la profesora.
 Las solteras de Pilar y la Enfermera
son hijas únicas.
 Yuly y Dayana son de las Psicóloga
la cual está de novia.
¿Quién es la psicóloga?
A) Edith B) Dayana C) Pilar
D) No se sabeE) Yuly
18.La esfera de un reloj es de vidrio,
ésta se cae y se rompe en 6 partes y
resulta que cada parte contiene número
tales que la suma en todos los casos
son iguales (dicha suma se denota por
S). Hallar el valor de: (S2
+ 1)
A) 169 B) 171 C) 172
D) 173 E) 170
19.En una reunión se encuentran: 1
abuelo, 1 abuela, dos padres, dos
madres, 4 hijos, 3 nietos, 1 hermano, 2
hermanas, 2 hijos varones, 2 hijos, 1
suegro, 1 suegra y 1 nuera. ¿Cuál es la
menor cantidad de personas que
satisface esa relación?
A) 8 B) 7 C) 6
D) 9 E) 10
20.¿Cuál es el día que está antes del
domingo en la misma forma que está
después del lunes?
A) Sábado B) Jueves C) Viernes
D) Martes E) Miércoles
CLAVES DE RESPUESTAS
1. 2. 3. 4 5. 6. 7. 8. 9.
D E D B C A D D D
10. 11. 12. 13 14. 15. 16. 17. 18.
B E E B E E D C E
19. 20.
E D