1. CISNEROS RODRIGUEZ, Javier Gustavo
CORAL FIGUEROA, John Andy
LA ROSA MORALES, Carmen Elizabeth
ZUÑIGA GAMARRA, Oshin Miluska

2. Las cadenas de markov es un proceso
muy utilizado hoy en dia en casi todos los
ámbitos existentes pero sus inicios se
remontan a tiempos antiguos.

3.  Las cadenas de markov son una
herramienta para analizar el
comportamiento y el gobierno de
determinados tipos de procesos
estocásticos.
 Una cadena de markov, por tanto,
representa un sistema que varía su
estado a lo largo del tiempo

4. • Estado: Condiciones iniciales y finales del proceso
de Markov.
• Ensayo: Ocurrencias repetidas del evento que se
estudia.
• Probabilidad de Transición: Probabilidad de
pasar de un estado actual al siguiente.
• Matriz de transición (P): Es una matriz
cuadrada cuyos elementos son pij

5. • Pij : Probabilidad de cambiar del estado “i” al
estado “j”.
• P : Matriz formada por los valores de pij
(Matriz de transición).
• Si(t) : Probabilidad de encontrarse en el estado
“i” en el periodo “t”.
• S(t) : Vector de probabilidad de estado en el
periodo “t”.

6. CADENAS INFINITAS:
La ocurrencia de los eventos se considera indeterminada, pero tienden a una
situación de estabilización.
• Planteamiento:
S1(t) + S2(t) +… + Sn(t) = 1 “ n estados “.
pi1 + pi2 + … + pin = 1
La transición de un periodo al siguiente se expresa como:
S (t + 1) = S (t) P
Para el primer periodo : S (1) = S (0) P
Para el segundo periodo: S (2) = S (1) P = S (0) P2
Para un periodo largo : S = SP

7. Cadenas Finitas:
Caracterizadas por que la ocurrencia de los
eventos terminan en los estados absorbentes.
Un estado absorbente es aquel que una vez
que se alcanza no pueden abandonarse.

8. La maderera “Cruz Blanca”, ubicada en cruz blanca- Huacho fabrica tres
tipos de muebles: Escritorios, Mesas y Roperos, estos son vendidos en el
centro de Lima. Pero en esta época del año la demanda es menor y para
cubrir los gastos de transporte y poder obtener utilidades el dueño piensa
ofrecer una promoción, la cual consiste en que si compran uno de los
muebles se llevan el segundo con el 25% de descuento, después de esto el
dueño desea saber que mueble es el más requerido por las personas.
De registros previos se ha determinado que de las personas que han
adquirido primero un escritorio luego el 20% de ellas eligen un escritorio; el
40 % una mesa y el 50% un ropero; mayores datos se muestran en la tabla.
En esta semana de las personas que llevan 2 muebles por la promoción, el
40% han elegido un escritorio, el 20 % mesas y el 40 % roperos.
• El Dueño desea saber que proporción encontrara en sus tiendas
después de una semana y después de 2 semanas.
Tienen Adquieren con el 20% dscto
E M R
E 0.2 0.3 0.5
M 0.4 0.2 0.4
R 0.4 0.3 0.3

11. La maderera “Cruz Blanca” fabrica principalmente escritorios, pero tiene un
problema ya que los últimos lotes de madera que ha recepcionado el dueño
no son las más adecuadas para este tipo de mueble. Debido a esto la
maderera considera un ensayo de markov donde:
Por datos históricos se obtiene:
Si actualmente existen 40 escritorios en buen estado y 10 en mal estado,
determinar la cantidad de escritorios que se llegan a vender.
ESTADOS ABSORVENTES ESTADOS DEL PROCESO
V=Vendidos B=Buen estado
NV= No Vendidos D=Defectuoso