Ecuaciones diferenciales bernoulli

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Ecuaciones diferenciales bernoulli

  1. 1. Ecuaciones diferencialespor bernoulli<br />Oscar Enrique Famoso García<br />10310117<br />Ecuaciones Diferenciales<br />
  2. 2. Las ecuaciones diferenciales de Bernoulli son aquellas que se expresan de la siguiente manera:<br />Es de notar que si n=0 o n=1, entonces la ecuación es lineal y se resuelve encontrando el factor integrante. <br />
  3. 3. Ahora bien si n≠{0,1}, se trata de una ecuación diferencial no lineal, sin embargo es posible reducirle a una ecuación lineal mediante la sustitución de:<br />Veamos:<br />Sea <br />
  4. 4. y<br />Sustituyendo lo anterior en la formula general obtenemos:<br />
  5. 5. Por lo tanto:<br />
  6. 6. El resultado de este procedimiento es una ecuación lineal que se debe resolver para v y por último tornar a sustituir a v por <br />
  7. 7. Gracias por su Atención<br />

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