UNIVERSIDAD
PEDAGÓGICA NACIONAL
ALUMNO:
PEDRO MARTINEZ CRUZ.
GRADO:
“QUINTO SEMESTRE”
MATERIA:
“METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN”
CAPITULOS:
ASESOR:
JUSTINO PEREZ SEGURA

UNIDAD 1
CAPITULO 1 MARCO METODOLOGICO
MARCO CONTEXTUAL:
Población de estudio
La comunidad se encuentra en una zona aledaña a la ciudad de Xicotepec de
Juárez, Pue. Aproximadamente a 30 minutos de esta ciudad la zona es rural urbana,
de fácil acceso ya que cuenta con transporte 3 veces al día el cual llega a las orillas
de la comunidad dejando un recorrido de escasos 10 minutos, de igual manera se
cuenta con carretera para dar acceso a autos propios hasta los límites de la escuela.
La zona es desnivelada y con pendientes así mimos la comunidad se encuentra
cerca de un beneficio de café ya que en la comunidad se cultiva este producto, los
pobladores hablan el dialecto náhuatl solo en el caso de los adultos ancianos ya que
en la mayoría de los casos, por el tipo de vida, por estar tan cerca de una ciudad los
pobladores que tienen más cercanía con esta ya sea por trabajo o por la venta de
sus productos así como la mayoría de los niños ya no hablan ambas lenguas, solo
utilizan el español como medio de comunicación.
La presente investigación se realiza en la Escuela Primaria Presidente General
Lázaro Cárdenas, la institución se encuentra conformada por 4 maestros de UPN, 2
maestros con normal básica y 1 maestro con normal superior dando un total de 7
personas, el equipo de docentes se desempeña con un total de 174 alumnos, en el
grupo de quinto gradoes donde se desarrolla esta investigación, el grupo está
conformado por 28alumnos.
El salón donde me desempeño es de material, la estructura general de la escuela es
de material sólido, de dos pisos, la dirección y el salón de usos múltiples a su vez
son de material así como los baños, la única estructura que es de madera es la
cooperativa escolar.

El grupo es agradable, está unido, hay algunos alumnos que no trabajan y no ponen
atención, pero en particular el grupo es bueno. Algunas de las características que se
observan en el grupo, es que a los hombres no les gusta estar cerca de las mujeres y
el trabajo en equipo resulta casi imposible.
También el trabajo de los alumnos es variado, hay días en que están muy ordenados
y otros en que no se puede trabajar con ellos dada la inquietud.
Presentan características y formas de trabajo muy particulares, algunas de ellas son:
 Se acusan de todo lo que hacen sus demás compañeros.
 Quieren que se les explique un ejercicio y que se les dejen muchos para
resolverlos.
 Si se les pone alguna actividad o algunos ejercicios, hacen uno y van a que se
los revise.
 Quieren que se les califique a todos y se les asigne una calificación numérica.
 Quieren salir en varias ocasiones al sanitario.
 Se les olvida el material de trabajo (si no llevan lapiceros, no escriben, pero no
consiguen los materiales)
 Les gusta jugar y hacer dinámicas.
En particular la materia de matemáticas no es de su agrado ya que la consideran
difícil, aburrida, esto se ve reflejado en la falta de interés que en ocasiones muestran
los alumnos.
La relación con el grupo, la considero como optima, ya que siempre he tratado de
respetar las opiniones de todos los participantes del saber escolar, el reconocimiento
por logros de los mismos y la constante ayuda para favorecer las áreas de
oportunidad que en su momento se estén presentando. Logrando de esta manera
que se note el esfuerzo que el niño hace para adquirir el nuevo conocimiento y que
cada vez es más fácil para ellos expresar sus dudas acerca de los diversos temas.

Logrando de esta manera y cada vez más un acercamiento al principal factor de
apoyo, la comunicación alumno-maestro y la confianza y seguridad del niño para el
buen desarrollo de la actividad escolar. Los alumnos se han mostrado seguros y
confiados de sí mismos y a través de la correcta comunicación con ellos sea logrado
establecer un lazo de seguridad y confianza benéfico para toda actividad escolar.
Gracias a este acercamiento sea logrado involucrar al alumno en las actividades
escolares propuestas para lograr el propósito de la propuesta citada en este
documento tales como:
Juegos.
Concursos de conocimientos.
Investigaciones.
Entrevistas.
Exposiciones.
Entre otras.
Durante los primeros meses frente a grupo se notó la dificultad que presentaban los
niños de este grado en cuanto a la asimilación del concepto de fracciones, como
docente me vi en la necesidad de realizar una búsqueda en cuanto a estrategias,
métodos y posibles materiales los cuales me servirían para propiciar en el alumno
una correcta interpretación así como la apropiación por parte de ellos de este
concepto.
Para lograr delimitar de manera correcta este problema educativo se utilizaron varios
instrumentos para la recolección de datos que ayudaran a cimentar el porqué de esta
investigación entre los cuales destacan:

DIAGNOSTICO: PEDAGOGICO
La observación.
Es el registro visual de lo ocurre es una situacional real, clasificando y consignando
los acontecimientos pertinentes de acuerdo con algún esquema previsto y según el
problema que se estudia
Los Cuestionarios.
Es el método que utiliza un instrumento o formulario impreso, destinado a obtener
repuestas sobre el problema en estudio y que el investido o consultado llena por si
mismo.
El cuestionario puede aplicarse a grupos o individuos estando presente el
investigador o el responsable del recoger la información.
El registro anecdótico.
Grado: Grupo: Fecha:
Asignatura:
Descripción de observaciones
La guía de observación.
Es un instrumento que permite registrar y evaluar metódicamente los aspectos más
importantes, desde el punto de vista formativo, del proceso de realización de una
actividad o del proceso de realización de una actividad o del producto terminado.

A cada aspecto se le asigna un rango en la escala estimativa, equivalente a la
expresión numérica; al concluir se suman los rangos y se promedian entre el número
total de los mismos.
Examen de diagnóstico.
Es una prueba que nos ayuda a saber entre otras cosas, qué grado de dominio
tienen los educandos de los antecedentes necesarios para enfrentar con éxito los
nuevos aprendizajes.
Permite conocer ciertas características de los estudiantes y en consecuencia,
planear las actividades docentes.
PLANTEAMIENTO: DEL PROBLEMA
OBJETIVOS:
Uno de los propósitos centrales del plan de estudios, es que los alumnos egresen de
la escuela primariayutilicen sus conocimientos y habilidades para ser competentes en
la vida, expresando opiniones e ideas, ya sea oralmente o por escrito, pero siempre
con precisión y claridad, deben plantear y resolver problemas de la vida diaria,
proteger los recursos naturales, preservar la salud, que conozcan sus derechos y
responsabilidades, teniendo una visión general del mundo y así poder tener una
mejor convivencia humana, y la mejor de todas que es la de aprender a pensar
Estos propósitos recaen en la necesidad de tratar de elevar los niveles educativos
del país, fortaleciendo los contenidos, desarrollando actitudes y habilidades en cada
uno de los alumnos para de esta manera; permitirles incorporarse al país con cierto
grado de independencia.
La actividad educativa no tendría sentido si no fuera por sus objetivos respecto de la
sociedad en la que se encuentra; es el objetivo externo de la educación. En
ocasiones se le da más importancia a organizar las actividades de tal manera que los

alumnos sean capaces de pasar un examen, de cumplir los requisitos que exige para
pasar al siguiente grado, cumplir con las normas y reglamentos de la escuela.
Cuando sucede esto tal parece que se quiere educar para la escuela en vez de
instruir para la vida.
No es esta la intención del currículo ni de la organización escolar. En el origen de
todo programa educativo, se encuentra la preocupación por el logro de la función
social que se le otorga al sistema educativo, y por lo tanto a cada escuela.Debido a
ello es necesario reconocer el objetivo externo del quehacer educativo, y lo que da
sentido al mismo, que es contribuir al mejoramiento de la calidad de vida actual y
futura de los educandos y de esta manera a la calidad de los procesos de desarrollo
de la sociedad.
Debido a ello es necesario reconocer el objetivo externo del quehacer educativo, y lo
que da sentido al mismo, que es contribuir al mejoramiento de la calidad de vida –
actual y futura de los educandos, y de esta manera a la calidad de los procesos de
desarrollo de la sociedad.
JUSTIFICACION:
Campos de formación para la educación básica.
Los campos de formación para la Educación Básica organizan, regulan y articulan
losespacios curriculares; tienen un carácter interactivo entre sí, y son congruentes
conlas competencias para la vida y los rasgos del perfil de egreso. Además,
encauzan latemporalidad del currículo sin romper la naturaleza multidimensional de
los propósitosdel modelo educativo en su conjunto.
Asimismo, en cada campo de formación se expresan los procesos graduales
delaprendizaje, de manera continua e integral, desde el primer año de Educación
Básicahasta su conclusión, permitiendo la consecución de los elementos de la

ciudadaníaglobal y el carácter nacional y humano de cada estudiante: las
herramientas sofisticadasque exige el pensamiento complejo; la comprensión del
entorno geográfico ehistórico; su visión ética y estética; el cuidado del cuerpo; el
desarrollo sustentable, y laobjetividad científica y crítica, así como los distintos
lenguajes y códigos que permitenser universales y relacionarse en una sociedad
contemporánea dinámica y en permanentetransformación.Según el Plan de Estudios
Educación básica (2011-43).
Los campos de formación para la Educación Básica son:
• Lenguaje y comunicación.
• Pensamiento matemático.
• Exploración y comprensión del mundo natural y social.
• Desarrollo personal y para la convivencia.
Respecto al Plan de Estudios Educación básica (2011-43).
Campo de formación: Pensamiento matemático.
El estudio de las matemáticas en la educación primaria es fundamental para
laformación de los estudiantes. El estudio y enseñanza de las matemáticas
persiguepropósitos esencialmente formativos que consisten en:
 Desarrollar habilidades
 Promover actitudes positivas
 Adquirir conocimientos matemáticos
Como lo señala el plan de estudios, con el estudio de las matemáticas en educación
primaria se pretende que los estudiantes desarrollen habilidades operatorias, de
comunicación y de descubrimiento, para que puedan aprender permanentemente y
con independencia, así como resolver problemas.

“El mundo contemporáneo obliga a construir diversas visiones sobre la realidad y
proponerformas diferenciadas para la solución de problemas usando el razonamiento
comoherramienta fundamental. Representar una solución implica establecer
simbolismos ycorrelaciones mediante el lenguaje matemático.
El pensamiento matemático articulay organiza el tránsito de la aritmética y la
geometría y de la interpretación de informacióny procesos de medición, al lenguaje
algebraico; del razonamiento intuitivo al deductivo,y de la búsqueda de información a
los recursos que se utilizan para presentarla.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importanteen la
medida en que los alumnos puedan utilizarlo de manera flexible para
solucionarproblemas. De ahí que los procesos de estudio van de lo informal a lo
convencional,tanto en términos de lenguaje como de representaciones y
procedimientos.
La actividadintelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el
razonamiento queen la memorización.El énfasis de este campo se plantea con base
en la solución de problemas, en laformulación de argumentos para explicar sus
resultados y en el diseño de estrategias ysus procesos para la toma de decisiones.
En síntesis, se trata de pasar de la aplicaciónmecánica de un algoritmo a la
representación algebraica.Esta visión curricular del pensamiento matemático busca
despertar el interés delos alumnos, desde la escuela y a edades tempranas, hasta
las carreras ingenieriles,fenómeno que contribuye a la producción de conocimientos
que requieren las nuevascondiciones de intercambio y competencia a nivel
mundial”.A razón al Plan de Estudios Educación básica (2011-48).
La razón por la cual considero que es importante mi proyecto es porque una de las
competencias matemáticas que se pretenden desarrollar en el alumno son que ellos

puedan comunicar información matemática, que puedan expresarse, representar e
interpretar información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. Se
requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la
información cualitativa ycuantitativa relacionada con la situación presente y que ellos
logren establecer relaciones entre estas representaciones, que puedan exponer con
claridad las ideas matemáticas encontradas
Los aprendizajes esperados en este tema y en otros es que se logre transitar del
lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y
resultados así como ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se
favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas.
La estrategia que se pretende utilizar para lograr esta meta es el uso de las tics para
facilitar el concepto de fracciones en suma y equivalencia en los alumnos de 5º grado
de primaria para de esta manera poder lograr en ellos una mejor conceptualización
del concepto de fracciones y que ellos logren relacionar los diferentes tipos de
fracciones así como las fracciones equivalentes dentro de su vida cotidiana y
principalmente logran entender que las fracciones se encuentran en muchas
actividades que ellos podrían realizar al salir de su comunidad y buscar trabajo en su
vida posterior por ejemplo:
 cuando compras frutas los kilos incompletos
 pero generalmente sirven para agilizar la mente y poder razonar mejor
 si eres mecánico, para saber el tamaño de las llaves
 medidas como las de cocina, así como 3/4 de taza de leche
 para saber cómo dividir un entero y como repartir algo en partes iguales
 las fracciones sirven para representar una relación entre dos cantidades, decir
3/5 es equivalente a decir 3 de cada 5. estas fracciones pueden representarse
como fracciones comunes.
 los porcentajes también son fracciones
 son fracciones cuyo denominador siempre es 100, por tanto, decir 7% es lo
mismo que decir 7 de cada 100

 son las cuatro y media o bien falta un cuarto para las cinco
 también se usa para más cosas, desde pintar la cerca píntame un cuarto (1/4)
Se hace uso de la computadora, del audio, del celular y de los videos, para que el
alumno tenga un acercamiento más interesante a este tema ya que en la actualidad
ellos prestan más atención a los celulares, la tele y la computadora entre otros. Por
tal motivo se emplean estos mismos artefactos como herramientas para lograr el
correcto desarrollo de este tema y que los alumnos entiendan y asimilen el concepto
de fracción y la importancia del mismo dentro de su vida cotidiana y futura vida
productiva.
Se complementan las clases con juegos y material palpable para que el alumno
tenga un acercamiento mejor a las fracciones y logre observar las fracciones
equivalentesy así entender de una mejor manera la relación de las mismas y que no
importan su numerador o denominador ya que a un que sean diferentes mientras las
fracciones sean equivalentes estas representaran el mismo tamaño, la misma
cantidad, o la misma proporción.
CAPITULO II MARCO TEORICO
ANTECEDENTES:
La palabra fracción viene del latín "fractio", utilizada por primera vez en el siglo XII,
cuando Juan de Luna tradujo a ese idioma la Aritmética árabe de Al Juarizmi. El
origen de las fracciones se remonta a la Antigüedad. Es posible encontrar muestras
de su uso en diversas culturas de ese período histórico.Los babilonios las utilizaron
teniendo como único denominador al número 60. Los egipcios, por su parte, las
emplearon con sólo el uno como numerador.

En la historia, es posible distinguir dos motivos principales por los que fueron
inventadas las fracciones.
El primero de ellos fue la existencia de divisiones inexactas. Estas son aquéllas en
5
que el cociente no es factor del dividendo, y tiene residuo. Por ejemplo: representa
3
5:3.Como no hay ningún número cardinal que multiplicado por 3 dé como producto 5,
5
lo más exacto es escribir .
3
Un segundo motivo por el cual se crearon las fracciones resultó de la aplicación de
unidades de medida de longitud, es decir; para realizar las mediciones de trazos, se
tomaba otro trazo como unidad de medida, y se veía las veces que contenía en el
otro. Como no siempre cabía de manera exacta, se dividía el trazo que servía de
unidad en partes iguales y más pequeñas, para que el resultado fuera exacto. Este
resultado de la medición se expresaba en fracción.
Un número fraccionario es el cociente indicado de dos números naturales, escritos
uno arriba del otro y separados por una raya horizontal. La cifra de la parte superior
es el numerador (dividendo) y la parte inferior es el denominador (dividendo),
siempre distinto de cero.
En la obra Fenomenología didáctica de las estructuras matemáticas, ya contempla
que las fracciones deben acercarse al alumno mediante un lenguaje que
entiendaHans Freudenthal (1944:52), entonces surge la inquietud de que bajo ciertos
conocimientos que sobre fracciones se tenga, el inicio para su adecuado aprendizaje
se puede hacer a partir de los términos más usuales, como los siguientes: la mitad, el
doble, un cuarto, tres cuartos entre otras fracciones.
Hoy en día se debe prestar un especial interés a lo que piensa un profesor de
matemáticas sobre su propia actuación, en este caso sobre las fracciones y su

proceso enseñanza-aprendizaje, ya que en cierta medida la manera de actuar de-
termina cómo se transforma la información teórica en recursos prácticos y didácticos.
En seguida se presentan, en forma breve, algunas opiniones de autores que se han
dedicado al estudio de las fracciones, puntos de vista que me ayudan en mi labor de
maestro a clarificar mis propias opiniones.
Al realizar una investigación sobre los usos sociales y comerciales de las fracciones.
Se concluyó que: "La necesidad de manejar con solvencia las fracciones en la vida
ordinaria se limita a las mitades, tercios, cuartos y doceavos… la resta de fracciones
se presenta raramente… la división casi nunca aparece Wilson y Dalrympe (1937)
Porotro lado, la constancia del bajo entendimiento conceptual y la poca destreza con
fracciones lleva a cuestionarse el nivel apropiado para su enseñanza.
Dienes, en la aplicación de sus principios de variabilidad matemática, dice que si
queremos mantener la enseñanza de las fracciones decimales en la introducción del
número decimal, para que sean bien entendidas por nuestros alumnos es necesario
que tomen conciencia de la existencia de otras fracciones, de las que la decimal es
un caso particular. (Dienes, Z., 1970)
Kieren ve en las fracciones un fundamento para las relaciones algebraicas
posteriores, y considera que la comprensión de los números racionales es básica
para el desarrollo y control de las ideas matemáticasKieren (1975).
Con relación a las fracciones surge la pregunta: ¿hemos pensado qué significa para
nosotros los docentes una fracción? Es probable que esta pregunta se la hayan
hecho alguna vez, por ejemplo, al preparar las clases. Por lo tanto, es necesario que
como maestros determinemosnuestra propia concepción de fracción para tener
mejores resultados en la relación teoría y práctica educativa.

En la historia, las Matemáticas surgen como una necesidad del hombre para contar
sus pertenencias y explicarse varios fenómenos. Las ha utilizado para contar,
calcular, relacionar, resolver problemas y entender la belleza de la creación.
Por ello, las Matemáticas es una asignatura elemental en la educación de todos los
seres humanos. En la escuela secundaria las Matemáticas están estructuradas
dentro del programa en cinco ejes: aritmética, álgebra, geometría, presentación y
tratamiento de la información y probabilidad. Dentro de la aritmética se encuentra el
estudio de las fracciones.
Respecto a lo anteriormente retomado se da la importancia de abordar en forma
adecuada el tema de Fracciones. En el presente trabajo se especificará lo referente
al tema.
BASES TEORICAS:
Uno de los propósitos centrales del plan de estudios, es que los alumnos egresen de
la escuela primariayutilicen sus conocimientos y habilidades para ser competentes en
la vida, expresando opiniones e ideas, ya sea oralmente o por escrito, pero siempre
con precisión y claridad, deben plantear y resolver problemas de la vida diaria,
proteger los recursos naturales, preservar la salud, que conozcan sus derechos y
responsabilidades, teniendo una visión general del mundo y así poder tener una
mejor convivencia humana, y la mejor de todas que es la de aprender a pensar
Estos propósitos recaen en la necesidad de tratar de elevar los niveles educativos
del país, fortaleciendo los contenidos, desarrollando actitudes y habilidades en cada
uno de los alumnos para de esta manera; permitirles incorporarse al país con cierto
grado de independencia.
La actividad educativa no tendría sentido si no fuera por sus objetivos respecto de la
sociedad en la que se encuentra; es el objetivo externo de la educación. En

ocasiones se le da más importancia a organizar las actividades de tal manera que los
alumnos sean capaces de pasar un examen, de cumplir los requisitos que exige para
pasar al siguiente grado, cumplir con las normas y reglamentos de la escuela.
Cuando sucede esto tal parece que se quiere educar para la escuela en vez de
instruir para la vida.
No es esta la intención del currículo ni de la organización escolar. En el origen de
todo programa educativo, se encuentra la preocupación por el logro de la función
social que se le otorga al sistema educativo, y por lo tanto a cada escuela.Debido a
ello es necesario reconocer el objetivo externo del quehacer educativo, y lo que da
sentido al mismo, que es contribuir al mejoramiento de la calidad de vida actual y
futura de los educandos y de esta manera a la calidad de los procesos de desarrollo
de la sociedad.
Debido a ello es necesario reconocer el objetivo externo del quehacer educativo, y lo
que da sentido al mismo, que es contribuir al mejoramiento de la calidad de vida –
actual y futura de los educandos, y de esta manera a la calidad de los procesos de
desarrollo de la sociedad.
Matemáticas en primaria y secundaria
Para avanzar en el desarrollo del pensamiento matemático en la primaria y
secundaria,su estudio se orienta a aprender a resolver y formular preguntas en que
sea útil laherramienta matemática. Adicionalmente, se enfatiza la necesidad de que
los propiosalumnos justifiquen la validez de los procedimientos y resultados que
encuentren, medianteel uso de este lenguaje.En la educación primaria, el estudio de
la matemática considera el conocimientoy uso del lenguaje aritmético, algebraico y
geométrico, así como la interpretación deinformación y de los procesos de medición.
El nivel de secundaria atiende el tránsitodel razonamiento intuitivo al deductivo, y de
la búsqueda de información al análisis delos recursos que se utilizan para
presentarla.

A lo largo de la Educación Básica se busca que los alumnos sean responsables
deconstruir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos, lo que implica:
• Formular y validar conjeturas.
• Plantearse nuevas preguntas.
• Comunicar, analizar e interpretar procedimientos de resolución.
• Buscar argumentos para validar procedimientos y resultados.
• Encontrar diferentes formas de resolver los problemas.
• Manejar técnicas de manera eficiente.
Respecto al Plan de Estudios Educación básica (2011-43).
Enfoque en primaria:
En los planes y programas de estudio de educación primaria, en el enfoque de
matemáticas, hay aspectos que pretenden desarrollarse en los alumnos. Uno de
ellos es que el alumno logre con base en diversos problemas, llegar a pensar en
diferentes métodos de resolución, por ello se enfatiza el tratamiento en la resolución
de problemas, el cálculo mental y la estimación de resultados, los trazos de figuras
geométricas y los diferentes medios de expresión matemática, desarrollando
actitudes y habilidades en los estudiantes.
Se busca que el aprendizaje de los alumnos en matemáticas se desarrolle a través
del descubrimiento y la práctica de lo que está haciendo, para ello es necesario
plantear situaciones que los lleven a dicho razonamiento y haciendo uso de diversos
recursos didácticos que permitan terminar con una simple mecanización de ejercicios
y memorización de teoremas o algoritmos.

La clase de matemáticas tiene como tarea consolidar el proceso de formación básica
a fin de lograr una cultura matemática significativa y funcional, es decir, que puedan
usarla en las diversas actividades que realizan cotidianamente.
Dada la evidente importancia del aprendizaje para la educación y para un maestro
con iniciativa, es necesario conocer algunas teorías del aprendizaje que nos permitan
responder a la pregunta ¿Qué es el aprendizaje?, ¿Cómo son los procesos
cognitivos en la adolescencia?; entre otros cuestionamientos. De igual forma saber
cómo tiene lugar el aprendizaje y cómo poder identificar los factores que lo hacen
más eficiente durante el proceso, en la búsqueda de una enseñanza basada en el
constructivismo.