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Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval.
Departamento de Matemática.
PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.
I Examen parcial del I I Trimestre.
Octavo nivel
2012
Puntaje Total: 50 puntos. Porcentaje: 30%. Tiempo probable: 80 / 120 minutos.
Estudiante: _______________________________________. Sección: 8 – ___.
Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________.
Puntos Obtenidos: _______. Calificación: ______. Porcentaje: _______.
Firma del encargado: ________________________________.
INDICACIONES GENERALES:
1) Dispone de 80 minutos (120 minutos para adecuación curricular no
significativa) para responder este examen.
2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra.
3) Puede utilizar calculadora básica, NO CIENTÍFICA, NO PROGRAMABLE.
4) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos.
5) Se prohíbe sacar hojas adicionales.
6) Se prohíbe el préstamo de utensilios entre los estudiantes una vez iniciada la
prueba.
7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas
electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de
video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de
almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el
estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista.
8) El examen consta de tres partes: la primera con 15 preguntas de selección
única, la segunda con 5 preguntas de complete y la tercera con 4 preguntas
de desarrollo.
9) Verifique que el examen conste de 10 páginas numeradas y con el
número de partes y ejercicios que se establecen en el punto 8.
I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes
proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que
contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto.
Valor total 15 puntos.
2
1) La expresión 




 −+




 − yxxxyx
22
3345 es equivalente a
A) xyx −
2
2
B) xyx 78
2
−
C)
224
2 xyx −
D)
224
78 xyx −
2) La expresión 




 −−




 − baababba
3223
543 es equivalente a
A)
23
92 abba −
B)
23
94 abba +
C)
23
94 abba −
D)
4226
94 baba −
3) La expresión ( ) ( )cbacba 33 −−−−−+− es equivalente a
A) 6c
B) – 6c
C) ca 62 +−
D) ca 62 −−
4) La expresión 




 −−− 43
22
xyyxxy es equivalente a
A) 43
223
−−− xyyx
B) 1233
22
−+− xyyx
C) xyyxyx 1233
3223
++−
D) xyyxyx 1233
3223
−−−
3
5) Considere las siguientes proposiciones.
( ) 1515II.
39133I.
32
3933
+=+
−=




 −
aaa
aaaa
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Sólo la I.
C) Sólo la II.
D) Ninguna.
6) La expresión 




 +




 −
3232
2432 baba es equivalente a
A)
64
68 ba −
B)
6324
688 bbaa −−
C)
6644
688 bbaa −−
D)
9324
688 bbaa −−
7) La expresión ( )( )3232 +− xx es equivalente a
A) 9124
2
+− xx
B) 964
2
+− xx
C) 94
2
+x
D) 94
2
−x
4
8) La expresión ( )2
7gp − es equivalente a
A)
22
49gp −
B)
22
714 gpgp +−
C)
22
4914 gpgp +−
D)
22
4914 gpgp ++
9) La expresión
22





 − yxx es equivalente a
A)
242
yxx −
B) yxyxx
422
2 +−
C)
2432
2 yxyxx +−
D)
2432
2 yxyxx ++
10) La expresión 



 +



 −
22
2552 xyxxxy es equivalente a
A)
242
104 xyx −
B)
242
254 xyx −
C)
22242
25104 xyxyx +−
D)
22242
25204 xyxyx +−
5
11) El cociente de ( )343
23
−÷




 −+ xxxx es
A) x6
B) 6
2
+x
C) xx +
2
D) xx −
2
12) El cociente de ( )75615
2
−÷




 +− aaa es
A) 8−a
B) 8+a
C) 7
2
−a
D) 22−a
13) El cociente de ( )xxx +÷




 −+ 3383
2
es
A) 0
B) 13 −x
C) 13 +x
D) 173 +x
14) El residuo de ( )7139
2
−÷



 +− xxx es
A) 1
B) 27
C) – 1
D) – 17
6
15) El residuo de ( )252
23
+÷




 −++ xxxx es
A) 9
B) 13
C) – 3
D) – 7
II PARTE. COMPLETE. Complete en cada caso escribiendo la información que se
le solicita en el espacio correspondiente.
Valor total 15 puntos, un punto cada acierto.
1) Clasifique las siguientes expresiones algebraicas según el número de términos.
1.1) yxyxyx 283754 −+−++
R/__________________________________________________________________.
1.2) dcabacba 39678532 +−++−−+
R/ _________________________________________________________________.
1.3) xzyxzyx 5739254 −+++−+−
R/ ________________________________________________________________.
7
1.4) ccmkcmk 73512397 ++−+−+
R/ _______________________________________________________________.
1.5) zxkyxykyx 347394732 ++++−+−+
R/ ___________________________________________________________________.
2) Indique el grado del polinomio 712954)(
623
++−+= xxxxxP
R/ ___________________________________________________________________.
3) Indique el grado y global y relativo del polinomio
454332232
85953),( yxyxyxyxyxyxP +−+−=
GG Gx Gy
4) Complete los espacios indicados con la expresión correspondiente de forma tal
que la igualdad sea verdadera.
4.1)
2222
25_______________452 yxyx ++=




 +
4.2)
4222
25________________953 yxyx ++=




 −
8
4.3) 




 +




 −
3773
5445 yxxy = _______________ – ________________
5) Al efectuar la división de polinomios





 −+÷




 −++− xxxxxx 25109753
3632
, al colocarla en el “martillo”, la
expresión correspondiente al dividendo es
_______________________________________ y la expresión correspondiente al
divisor es ___________________________________________.
III PARTE. DESARROLLO. Resuelva cada ejercicio en el espacio
correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los
procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final.
Valor total 20 puntos.
1) Encuentre el resultado de la operación.
32222232222222
17851275385310 bababaabbabaabbaabbaab −




 +−−+




 ++−−




 −+−
Valor 5 puntos.
9
2) Determine el resultado de la operación 




 +−




 + 36534
22
xxxx .
Valor 5 puntos.
3) Obtenga el resultado de la operación 




 ++−




 +−
22
59432 xxxx .
Valor 5 puntos.
10
4) Obtenga el resultado de la expresión
25343
52 




 − cabba . Valor 5 puntos.

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  • 1. Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemática. PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA. I Examen parcial del I I Trimestre. Octavo nivel 2012 Puntaje Total: 50 puntos. Porcentaje: 30%. Tiempo probable: 80 / 120 minutos. Estudiante: _______________________________________. Sección: 8 – ___. Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________. Puntos Obtenidos: _______. Calificación: ______. Porcentaje: _______. Firma del encargado: ________________________________. INDICACIONES GENERALES: 1) Dispone de 80 minutos (120 minutos para adecuación curricular no significativa) para responder este examen. 2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra. 3) Puede utilizar calculadora básica, NO CIENTÍFICA, NO PROGRAMABLE. 4) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos. 5) Se prohíbe sacar hojas adicionales. 6) Se prohíbe el préstamo de utensilios entre los estudiantes una vez iniciada la prueba. 7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista. 8) El examen consta de tres partes: la primera con 15 preguntas de selección única, la segunda con 5 preguntas de complete y la tercera con 4 preguntas de desarrollo. 9) Verifique que el examen conste de 10 páginas numeradas y con el número de partes y ejercicios que se establecen en el punto 8. I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto. Valor total 15 puntos.
  • 2. 2 1) La expresión       −+      − yxxxyx 22 3345 es equivalente a A) xyx − 2 2 B) xyx 78 2 − C) 224 2 xyx − D) 224 78 xyx − 2) La expresión       −−      − baababba 3223 543 es equivalente a A) 23 92 abba − B) 23 94 abba + C) 23 94 abba − D) 4226 94 baba − 3) La expresión ( ) ( )cbacba 33 −−−−−+− es equivalente a A) 6c B) – 6c C) ca 62 +− D) ca 62 −− 4) La expresión       −−− 43 22 xyyxxy es equivalente a A) 43 223 −−− xyyx B) 1233 22 −+− xyyx C) xyyxyx 1233 3223 ++− D) xyyxyx 1233 3223 −−−
  • 3. 3 5) Considere las siguientes proposiciones. ( ) 1515II. 39133I. 32 3933 +=+ −=      − aaa aaaa ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Sólo la I. C) Sólo la II. D) Ninguna. 6) La expresión       +      − 3232 2432 baba es equivalente a A) 64 68 ba − B) 6324 688 bbaa −− C) 6644 688 bbaa −− D) 9324 688 bbaa −− 7) La expresión ( )( )3232 +− xx es equivalente a A) 9124 2 +− xx B) 964 2 +− xx C) 94 2 +x D) 94 2 −x
  • 4. 4 8) La expresión ( )2 7gp − es equivalente a A) 22 49gp − B) 22 714 gpgp +− C) 22 4914 gpgp +− D) 22 4914 gpgp ++ 9) La expresión 22       − yxx es equivalente a A) 242 yxx − B) yxyxx 422 2 +− C) 2432 2 yxyxx +− D) 2432 2 yxyxx ++ 10) La expresión      +     − 22 2552 xyxxxy es equivalente a A) 242 104 xyx − B) 242 254 xyx − C) 22242 25104 xyxyx +− D) 22242 25204 xyxyx +−
  • 5. 5 11) El cociente de ( )343 23 −÷      −+ xxxx es A) x6 B) 6 2 +x C) xx + 2 D) xx − 2 12) El cociente de ( )75615 2 −÷      +− aaa es A) 8−a B) 8+a C) 7 2 −a D) 22−a 13) El cociente de ( )xxx +÷      −+ 3383 2 es A) 0 B) 13 −x C) 13 +x D) 173 +x 14) El residuo de ( )7139 2 −÷     +− xxx es A) 1 B) 27 C) – 1 D) – 17
  • 6. 6 15) El residuo de ( )252 23 +÷      −++ xxxx es A) 9 B) 13 C) – 3 D) – 7 II PARTE. COMPLETE. Complete en cada caso escribiendo la información que se le solicita en el espacio correspondiente. Valor total 15 puntos, un punto cada acierto. 1) Clasifique las siguientes expresiones algebraicas según el número de términos. 1.1) yxyxyx 283754 −+−++ R/__________________________________________________________________. 1.2) dcabacba 39678532 +−++−−+ R/ _________________________________________________________________. 1.3) xzyxzyx 5739254 −+++−+− R/ ________________________________________________________________.
  • 7. 7 1.4) ccmkcmk 73512397 ++−+−+ R/ _______________________________________________________________. 1.5) zxkyxykyx 347394732 ++++−+−+ R/ ___________________________________________________________________. 2) Indique el grado del polinomio 712954)( 623 ++−+= xxxxxP R/ ___________________________________________________________________. 3) Indique el grado y global y relativo del polinomio 454332232 85953),( yxyxyxyxyxyxP +−+−= GG Gx Gy 4) Complete los espacios indicados con la expresión correspondiente de forma tal que la igualdad sea verdadera. 4.1) 2222 25_______________452 yxyx ++=      + 4.2) 4222 25________________953 yxyx ++=      −
  • 8. 8 4.3)       +      − 3773 5445 yxxy = _______________ – ________________ 5) Al efectuar la división de polinomios       −+÷      −++− xxxxxx 25109753 3632 , al colocarla en el “martillo”, la expresión correspondiente al dividendo es _______________________________________ y la expresión correspondiente al divisor es ___________________________________________. III PARTE. DESARROLLO. Resuelva cada ejercicio en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Valor total 20 puntos. 1) Encuentre el resultado de la operación. 32222232222222 17851275385310 bababaabbabaabbaabbaab −      +−−+      ++−−      −+− Valor 5 puntos.
  • 9. 9 2) Determine el resultado de la operación       +−      + 36534 22 xxxx . Valor 5 puntos. 3) Obtenga el resultado de la operación       ++−      +− 22 59432 xxxx . Valor 5 puntos.
  • 10. 10 4) Obtenga el resultado de la expresión 25343 52       − cabba . Valor 5 puntos.