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Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval.
Departamento de Matemática.
PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.
I Examen parcial del III Trimestre.
Octavo nivel
2012
Puntaje Total: 50 puntos. Porcentaje: 30%. Tiempo probable: 80 / 120 minutos.
Estudiante: _______________________________________. Sección: 8 – ___.
Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________.
Puntos Obtenidos: _______. Calificación: ______. Porcentaje: _______.
Firma del encargado: ________________________________.
INDICACIONES GENERALES:
1) Dispone de 80 minutos (120 minutos para adecuación curricular no
significativa) para responder este examen.
2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra.
3) Puede utilizar calculadora básica, NO CIENTÍFICA, NO PROGRAMABLE.
4) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos.
5) Se prohíbe sacar hojas adicionales.
6) Se prohíbe el préstamo de utensilios entre los estudiantes una vez iniciada la
prueba.
7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas
electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de
video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de
almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el
estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista.
8) El examen consta de cuatro partes: la primera con 15 preguntas de
selección única, la segunda con un apareamiento, la tercera con 2 preguntas de
complete y la cuarta con 4 preguntas de desarrollo.
9) Verifique que el examen conste de 11 páginas numeradas y con el
número de partes y ejercicios que se establecen en el punto 8.
I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes
proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que
contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto.
Valor total 15 puntos.
2
1) El perímetro de un rectángulo es 52 cm. Si la medida del ancho es 12 cm,
entonces, la medida del largo es
A) 14 cm
B) 28 cm
C) 40 cm
D)
3
13
cm
2) La medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es de 32 m corresponde a
A) 16 m
B) 8 m
C) 28 m
D) 64 m
3) El área de un rombo cuya diagonal mayor mide 18 mm es de 63 mm2
, entonces,
la medida de la diagonal menor es
A) 45 mm
B) 36 mm
C) 7 mm
D) 14 mm
4) Un romboide de 15 m de base posee un área de 90 m2
, entonces, su altura
corresponde a
A) 30 m
B) 60 m
C) 12 m
D) 6 m
3
5) Un rectángulo de 23 cm de largo posee un perímetro de 80 cm, entonces, la
medida de su ancho corresponde a
A) 17 cm
B) 34 cm
C) 40 cm
D) 19 cm
6) Un romboide de 26 mm de base posee un perímetro de 80 mm, entonces, la
medida de su ancho corresponde a
A) 28 mm
B) 54 mm
C) 14 mm
D) 18 mm
7) Las bases de un trapecio miden 24 m, y 15 m; si el área del trapecio
corresponde a 156 m2
, entonces, la medida de la altura del trapecio es equivalente a
A) 8 m
B) 16 m
C) 15 m
D) 30 m
8) Las bases de un trapecio están en la razón 3 : 7. Si su altura mide 8 cm y su
área corresponde a 200 cm2
, entonces, la medida de la base mayor es equivalente a
A) 7 cm
B) 35 cm
C) 15 cm
D) 12 cm
4
9) El perímetro de un rectángulo es de 90 cm y sus dimensiones están en la razón
2 : 7, entonces, la medida del largo del rectángulo corresponde a
A) 5 cm
B) 10 cm
C) 35 cm
D) 14 cm
10) Si el perímetro de un rombo es de 144 cm, entonces, la medida de su lado
corresponde a
A) 36 cm
B) 18 cm
C) 72 cm
D) 26 cm
11) La suma de la edad de un padre y la de su hijo es 60 años. Si la edad del
padre se disminuye en 15 años, se tendría el doble de la edad de su hijo, entonces,
¿qué edad tiene el padre actualmente?
A) 15 años
B) 25 años
C) 35 años
D) 45 años
12) Luis posee 6 naranjas más que el doble de las que tiene Alberto y entre ambos
tienen 42 naranjas. ¿Cuántas naranjas posee Luis?
A) 10
B) 16
C) 30
D) 32
5
13) Julio reparte 372 tarjetas entre Ana y Juan. Si a Ana le da una tercera parte de
lo que le da a Juan, entonces, ¿cuántas tarjetas recibió Juan?
A) 93
B) 124
C) 248
D) 279
14) La suma de las edades de dos hermanos es 75 años. Si la edad del hermano
menor es dos tercios de la edad del mayor, entonces, ¿cuál es en años, la edad del
hermano menor?
A) 25
B) 30
C) 45
D) 50
15) Si a las dos terceras partes de un número se les resta cinco, se obtiene el
mismo resultado que si a las tres quintas partes de ese número se les suman dos.
¿Cuál es el número?
A) 25
B) 55
C) 65
D) 105
6
II PARTE. APAREAMIENTO. En cada caso coloque la letra correspondiente a la
ecuación de la columna de la izquierda dentro del paréntesis respectivo a la
solución de la ecuación en la columna de la derecha de forma que la relación sea
verdadera. No se repiten letras. No sobran letras.
Valor total 7 puntos, un punto cada acierto.
A. 1752 =+x
( )






=
20
11
S
B. ( ) 26723 =−− x
( )






=
4
19
S
C.
5
12
3
54
=
+x ( ) { }8−=S
D.
7
3
46
23
=
+
+
x
x ( ) { }7=S
E.
9
2
63
52
=
+
−
x
x ( ) { }6=S
F.
9
4
5
3
7
=−
x ( ) ∅=S
G. ( ) 23252 =−− xx
( )






=
3
7
S
7
III PARTE. COMPLETE. Complete en cada caso escribiendo lo que se le solicita
en el espacio correspondiente. Valor total 8 puntos, un punto cada acierto.
1) Escriba en cada caso la expresión algebraica correspondiente a la oración dada.
1.1) Un número aumentado en tres.
R/ _____________________________
1.2) El doble de un número disminuido en cuatro.
R/ _____________________________
1.3) La mitad de un número aumentada en diez es igual a veinte.
R/ _____________________________
1.4) Cinco veces un número aumentado en siete equivale a treinta.
R/ ______________________________
2) En cada caso traduzca la expresión dada a lenguaje cotidiano.
2.1) 57 +x
R/
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________.
2.2)
4
2
x
R/
_________________________________________________________________________
___________________________________________________________________.
8
2.3) 9015
3
=+x
R/
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________.
2.4) 93
2
=+
x
R/
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
______________________________________________________________________.
IV PARTE. DESARROLLO. Resuelva cada ejercicio en el espacio
correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los
procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final.
Valor total 20 puntos.
1) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos.
En un trapecio la base mayor mide 27 cm, la altura mide 12 cm y el área
corresponde a 252 cm2
. Determine la medida de la base menor.
9
2) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos.
La suma de cinco números enteros impares consecutivos corresponde a 175. Halle
los números.
10
3) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos.
Rocío fue a la librería a comprar lapiceros, borradores y plumas que necesitaba.
El precio de cada lapicero era de ¢ 125, el de cada borrador ¢ 90 y el de cada
pluma ¢ 350. Se sabe que el número de borradores supera en uno al número de
lapiceros y que el número de plumas excede en dos al cuadruplo de borradores. Si
en total pagó ¢ 7035, ¿cuántas unidades compró de cada artículo?
11
4) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos.
Actualmente Priscilla tiene 11 años más que Jessica. Si la edad que tendrá
Priscilla dentro de 12 años excede en 5 al quíntuplo de la edad que tenía Jessica
hace 10 años. ¿Cuál es la edad actual de cada una?

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I exámen, iii trimestre 2012 8º

  • 1. Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemática. PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA. I Examen parcial del III Trimestre. Octavo nivel 2012 Puntaje Total: 50 puntos. Porcentaje: 30%. Tiempo probable: 80 / 120 minutos. Estudiante: _______________________________________. Sección: 8 – ___. Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________. Puntos Obtenidos: _______. Calificación: ______. Porcentaje: _______. Firma del encargado: ________________________________. INDICACIONES GENERALES: 1) Dispone de 80 minutos (120 minutos para adecuación curricular no significativa) para responder este examen. 2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra. 3) Puede utilizar calculadora básica, NO CIENTÍFICA, NO PROGRAMABLE. 4) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos. 5) Se prohíbe sacar hojas adicionales. 6) Se prohíbe el préstamo de utensilios entre los estudiantes una vez iniciada la prueba. 7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista. 8) El examen consta de cuatro partes: la primera con 15 preguntas de selección única, la segunda con un apareamiento, la tercera con 2 preguntas de complete y la cuarta con 4 preguntas de desarrollo. 9) Verifique que el examen conste de 11 páginas numeradas y con el número de partes y ejercicios que se establecen en el punto 8. I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto. Valor total 15 puntos.
  • 2. 2 1) El perímetro de un rectángulo es 52 cm. Si la medida del ancho es 12 cm, entonces, la medida del largo es A) 14 cm B) 28 cm C) 40 cm D) 3 13 cm 2) La medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es de 32 m corresponde a A) 16 m B) 8 m C) 28 m D) 64 m 3) El área de un rombo cuya diagonal mayor mide 18 mm es de 63 mm2 , entonces, la medida de la diagonal menor es A) 45 mm B) 36 mm C) 7 mm D) 14 mm 4) Un romboide de 15 m de base posee un área de 90 m2 , entonces, su altura corresponde a A) 30 m B) 60 m C) 12 m D) 6 m
  • 3. 3 5) Un rectángulo de 23 cm de largo posee un perímetro de 80 cm, entonces, la medida de su ancho corresponde a A) 17 cm B) 34 cm C) 40 cm D) 19 cm 6) Un romboide de 26 mm de base posee un perímetro de 80 mm, entonces, la medida de su ancho corresponde a A) 28 mm B) 54 mm C) 14 mm D) 18 mm 7) Las bases de un trapecio miden 24 m, y 15 m; si el área del trapecio corresponde a 156 m2 , entonces, la medida de la altura del trapecio es equivalente a A) 8 m B) 16 m C) 15 m D) 30 m 8) Las bases de un trapecio están en la razón 3 : 7. Si su altura mide 8 cm y su área corresponde a 200 cm2 , entonces, la medida de la base mayor es equivalente a A) 7 cm B) 35 cm C) 15 cm D) 12 cm
  • 4. 4 9) El perímetro de un rectángulo es de 90 cm y sus dimensiones están en la razón 2 : 7, entonces, la medida del largo del rectángulo corresponde a A) 5 cm B) 10 cm C) 35 cm D) 14 cm 10) Si el perímetro de un rombo es de 144 cm, entonces, la medida de su lado corresponde a A) 36 cm B) 18 cm C) 72 cm D) 26 cm 11) La suma de la edad de un padre y la de su hijo es 60 años. Si la edad del padre se disminuye en 15 años, se tendría el doble de la edad de su hijo, entonces, ¿qué edad tiene el padre actualmente? A) 15 años B) 25 años C) 35 años D) 45 años 12) Luis posee 6 naranjas más que el doble de las que tiene Alberto y entre ambos tienen 42 naranjas. ¿Cuántas naranjas posee Luis? A) 10 B) 16 C) 30 D) 32
  • 5. 5 13) Julio reparte 372 tarjetas entre Ana y Juan. Si a Ana le da una tercera parte de lo que le da a Juan, entonces, ¿cuántas tarjetas recibió Juan? A) 93 B) 124 C) 248 D) 279 14) La suma de las edades de dos hermanos es 75 años. Si la edad del hermano menor es dos tercios de la edad del mayor, entonces, ¿cuál es en años, la edad del hermano menor? A) 25 B) 30 C) 45 D) 50 15) Si a las dos terceras partes de un número se les resta cinco, se obtiene el mismo resultado que si a las tres quintas partes de ese número se les suman dos. ¿Cuál es el número? A) 25 B) 55 C) 65 D) 105
  • 6. 6 II PARTE. APAREAMIENTO. En cada caso coloque la letra correspondiente a la ecuación de la columna de la izquierda dentro del paréntesis respectivo a la solución de la ecuación en la columna de la derecha de forma que la relación sea verdadera. No se repiten letras. No sobran letras. Valor total 7 puntos, un punto cada acierto. A. 1752 =+x ( )       = 20 11 S B. ( ) 26723 =−− x ( )       = 4 19 S C. 5 12 3 54 = +x ( ) { }8−=S D. 7 3 46 23 = + + x x ( ) { }7=S E. 9 2 63 52 = + − x x ( ) { }6=S F. 9 4 5 3 7 =− x ( ) ∅=S G. ( ) 23252 =−− xx ( )       = 3 7 S
  • 7. 7 III PARTE. COMPLETE. Complete en cada caso escribiendo lo que se le solicita en el espacio correspondiente. Valor total 8 puntos, un punto cada acierto. 1) Escriba en cada caso la expresión algebraica correspondiente a la oración dada. 1.1) Un número aumentado en tres. R/ _____________________________ 1.2) El doble de un número disminuido en cuatro. R/ _____________________________ 1.3) La mitad de un número aumentada en diez es igual a veinte. R/ _____________________________ 1.4) Cinco veces un número aumentado en siete equivale a treinta. R/ ______________________________ 2) En cada caso traduzca la expresión dada a lenguaje cotidiano. 2.1) 57 +x R/ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________. 2.2) 4 2 x R/ _________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________.
  • 8. 8 2.3) 9015 3 =+x R/ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________. 2.4) 93 2 =+ x R/ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________. IV PARTE. DESARROLLO. Resuelva cada ejercicio en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Valor total 20 puntos. 1) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos. En un trapecio la base mayor mide 27 cm, la altura mide 12 cm y el área corresponde a 252 cm2 . Determine la medida de la base menor.
  • 9. 9 2) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos. La suma de cinco números enteros impares consecutivos corresponde a 175. Halle los números.
  • 10. 10 3) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos. Rocío fue a la librería a comprar lapiceros, borradores y plumas que necesitaba. El precio de cada lapicero era de ¢ 125, el de cada borrador ¢ 90 y el de cada pluma ¢ 350. Se sabe que el número de borradores supera en uno al número de lapiceros y que el número de plumas excede en dos al cuadruplo de borradores. Si en total pagó ¢ 7035, ¿cuántas unidades compró de cada artículo?
  • 11. 11 4) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos. Actualmente Priscilla tiene 11 años más que Jessica. Si la edad que tendrá Priscilla dentro de 12 años excede en 5 al quíntuplo de la edad que tenía Jessica hace 10 años. ¿Cuál es la edad actual de cada una?