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3)Determine los valores de los ángulos agudos de cada triángulo.1)2)                               MADE BY : PROF. GRETTEL...
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8) (1 + sec x)(1 – csc x)(1 – sec x)(1 + csc x)          senx   9)             + cot x        1 + cos x   10) (sen x + sec...
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Practica comprensiva de apoyo sobre trigonometria para bachillerato

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PRÁCTICA SOBRE TRIGONOMETRÍA PARA BACHILLERATO

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Practica comprensiva de apoyo sobre trigonometria para bachillerato

  1. 1. PRACTICA COMPRENSIVA DE APOYO SOBRE TRIGONOMETRIA PARA BACHILLERATO Determine en cada triángulo las seis razones trigonométricas(seno, coseno,tangente, cotangente, secante, cosecante) de cada uno de los ángulos agudos. 1) 2) MADE BY : PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA.
  2. 2. 3)Determine los valores de los ángulos agudos de cada triángulo.1)2) MADE BY : PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA.
  3. 3. 3)Resuelva los siguientes triángulos rectángulos.1)2) MADE BY : PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA.
  4. 4. 3) 4) Resuelva los siguientes problemas. 1) Si en un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es 27 yel seno de uno de los ángulos agudos es un tercio, entonces, ¿cuál es lamedida del cateto adyacente a este ángulo agudo?. 2) Si en un triángulo rectángulo un cateto mide el doble de lo quemide el otro, ¿cuál es el valor de la tangente del ángulo de menormedida?. 3) Un poste de 24cm se sujeta con un cable de su parte superiora un punto en el suelo. Si el cable forma con el suelo un ángulo de51º.¿Cuánto mide el cable?. 4) Si cuando el ángulo de elevación del sol es de 60º, ¿cuál es lalongitud de la sombra de un árbol de 35dm de altura?. 5) Si los rayos del sol forman con la horizontal un ángulo de 27º, entonces,¿cuánto mide la sombra que proyecta un niño de 1,2m?. 6) Una cuerda de 123m sostiene desde el suelo una cometa a ciertaaltura. Si el ángulo que forma la cuerda con la horizontal es de 47º, ¿aqué altura está aproximadamente la cometa?. 7) Con una cuerda atada al suelo, se eleva un papalote a 111m dealtura. Si el ángulo que forma la cuerda con la horizontal es de 60º,¿cuánto mide la cuerda?. MADE BY : PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA.
  5. 5. 8) Un poste de 12m se sujeta con un cable de su extremo superiora un punto en el suelo, que dista 25m de la base del poste, ¿cuál esaproximadamente la medida del ángulo que forma el cable con elposte?. 9) Con un cable de 25m se sujeta un poste de 21m desde suextremo superior a un punto en el suelo. ¿Cuánto mide aproximadamenteel ángulo que forma el cable con el suelo?. 10) Desde la azotea de un edificio una persona observa, con unángulo de depresión de 75º, un párvulo jugando en el patio. El párvulose halla a 5m del pie del edificio. ¿Cuál es la altura del edificio?. Traslade los siguientes ángulos a notación de radianes. 1) 140º 2) 70º 3) 80º 4) 40º 5) 3696º Traslade los siguientes ángulos a notación de grados. 5 1) π 6 15 2) π 16 3 3) π 8 7 4) π 3 5 5) π 4 Halle el valor numérico de las siguientes expresiones trigonométricas. 1 1 1) + sen 30º cos 60º MADE BY : PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA.
  6. 6. cos 30º2) tan 45º sen 60º - cos 2 45º3) cos 60º 1 1 14) · − cos 30º tan 60º sen 45º5) sen 30º · cos 45º − tan 60º6) (sen 45º) – 1 · sen 60º − (cot 30º) – 17) 2 (sen 30º) 2 – 1 tan 2 30º + sen 2 30º8) (sen 45º ) - 2 : (sen 30º ) - 29) sen 60º · (cos 45º) – 1 − tan 30º10) 2sen 30º − cos 30º · (cos 45º) –111) 1 + cos 45º · tan 30º12) tan 60º − ( sen 60º · cos 45º) –1Simplifique las siguientes expresiones trigonométricas.1) sec xcot x2) sec xsen x + csc xcos x3) csc x – sen x cos 2 x4) 1 − csc 2 x tan x + cot x5) sec x sen 2 x6) 1 + cos x7) csc x(1 + cos x)(1 – cos x) MADE BY : PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA.
  7. 7. 8) (1 + sec x)(1 – csc x)(1 – sec x)(1 + csc x) senx 9) + cot x 1 + cos x 10) (sen x + sec x) 2 – (sen x – sec x) 2 Verifique las siguientes identidades trigonométricas. 1) cot xtan x = 1 2) sen(90º − x)cot(90º − x) = sen x cos x 3) = − sec x(senx + 1) senx − 1 cot x csc x 4) senx csc x + − sec 2 x cot 2 x = 0 sec x 5) (csc 2 x – 1)(sec 2 x + csc 2 x) = csc 4 x senx sen (90º − x) 6) + + tan 2 x = sec 2 x sec(90º − x) sec x tan x 7) = csc x − cot x sec x + 1 1 − 2 cos 2 x 8) = tan x − cot x senx cos x 9) csc 4 x – csc 2 x = cot 2 x + cot 4 x 10) sen 2 x – tan 405º = cos 2 x Halle el conjunto solución de las siguientes ecuaciones trigonométricas enel intervalo [0, 2π[. 1) tan x − 3 = 0 4) 2 cos 2 x – 3cos x + 1 = 0 2) 4 sen 2 x + 2 = 5 5) − 4 cos 2 x − 4 2 sen x + 6 = 0 3) sen 2 x + 4 sen x = − 3 6) 16 – 32cos 2 x = 0 MADE BY : PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA.

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