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Practica de apoyo sobre verificación de identidades trigonometricas

EJERCICIOS SOBRE VERIFICACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

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PRACTICA DE APOYO SOBRE VERIFICACIÓN                           DE   IDENTIDADES
                  TRIGONOMETRICAS

     Verifique las       siguientes    identidades   trigonométricas


     1) 1 – sec α cos α = tan α cot α – 1

           sen 2θ
     2)           = sec 2 θ − 1
           cos θ
              2



     3) sen 2 α + tan 2 α + cos 2 α = sec 2 α

           sen 2γ
     4)           = sec γ − cos γ
           cos γ

     5) cot φ + tan φ = sec φ csc φ

             cos α
     6)               =1
           senα cot α

           1 + senα     cos α
     7)             =
             cos α    1 − senα

     8) ( 1 – cos 2 ξ )( 1 + cos 2 ξ ) = 2 sen 2 ξ – sen 4 ξ

             (secθ − tan θ ) 2 + 1
     9)                            = 2 tan θ
           secθ cscθ − tan θ cscθ

     10) csc 4 λ = cot 4 λ + 2cot 2 λ +1

     11) cot β sen β = cos β

     12) sen 2 φ – 1 = − cos 2 φ

     13) ( 1 + tan 2 α ) cos 2 α = 1

           cos φ senφ
     14)        +      = sec 2 φ − tan 2 φ
           sec φ csc φ

     15) sen 4 η – cos 4 η = 2 sen 2 η – 1

           cos θ + 1    cos θ
     16)             =
            tan θ
                2
                       secθ − 1

                 1
     17)                 = sec α + tan α
           sec α − tan α

           1 − cos µ
     18)             = (cot µ − csc µ ) 2
           1 + cos µ


                                     MADE BY : PROF.GRETTEL ROJAS RIVERA.
1             1
19)                +              = −2 tan ϕ
      tan ϕ − sec ϕ tan ϕ + sec ϕ

                       senδ       cos δ
20) senδ + cos δ =             +
                         cos δ      senδ
                      1−         1−
                         senδ       cos δ

      tan 2 γ − 1 tan γ − cot γ
21)              =
        sec 2 γ    tan γ + cot γ

      1 + cos α 1 − cos α
22)            −          = 4 cot α csc α
      1 − cos α 1 + cos α

23) ( sec λ + csc λ )( cos λ – sen λ ) = cot λ – tan λ

    cot 2 α + sec 2 α + 1
24)                       = sec 4 α
           cot α
               2



        tan δ     senδ
25)            +          = cot δ + sec δ csc δ
      1 + cos δ 1 − cos δ

      cot α + 1 1 + tan α
26)            =
      cot α − 1 1 − tan α

27) sen 2 θ sec 2 θ + sen 2 θ csc 2 θ = sec 2 θ

      1 − senα
28)            = sec 2 α − 2 sec α tan α + tan 2 α
      1 + senα

    sen 3ξ − cos 3 ξ
29)                  = 1 + senξ cos ξ
     senξ − cos ξ

      sen 4α − cos 4 α
30)                    =1
      sen 2α − cos 2 α




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  • 2. 1 1 19) + = −2 tan ϕ tan ϕ − sec ϕ tan ϕ + sec ϕ senδ cos δ 20) senδ + cos δ = + cos δ senδ 1− 1− senδ cos δ tan 2 γ − 1 tan γ − cot γ 21) = sec 2 γ tan γ + cot γ 1 + cos α 1 − cos α 22) − = 4 cot α csc α 1 − cos α 1 + cos α 23) ( sec λ + csc λ )( cos λ – sen λ ) = cot λ – tan λ cot 2 α + sec 2 α + 1 24) = sec 4 α cot α 2 tan δ senδ 25) + = cot δ + sec δ csc δ 1 + cos δ 1 − cos δ cot α + 1 1 + tan α 26) = cot α − 1 1 − tan α 27) sen 2 θ sec 2 θ + sen 2 θ csc 2 θ = sec 2 θ 1 − senα 28) = sec 2 α − 2 sec α tan α + tan 2 α 1 + senα sen 3ξ − cos 3 ξ 29) = 1 + senξ cos ξ senξ − cos ξ sen 4α − cos 4 α 30) =1 sen 2α − cos 2 α MADE BY : PROF.GRETTEL ROJAS RIVERA.