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V CICLO
I. DATOS INFORMATIVOS:
II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA
CAPACIDADES
DESEMPEÑO
EVALUACIÓN
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN INST EVAL
Resuelve problemas de
regularidad, equivalencia y
cambio.
- Traduce datos y
condiciones a
expresiones algebraicas y
gráficas
- Comunica su
comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
- Usa estrategias y
procedimientos para
encontrar equivalencias y
reglas generales.
Argumenta afirmaciones
sobre relaciones de
cambio y equivalencia.
• Establece relaciones entre datos y
acciones de dividir la unidad o una
cantidad en partes iguales, y las
transforma en expresiones numéricas
(modelo) de fracciones y de adición,
sustracción y multiplicación de estas
- Resuelve
problemas
planteados
de MCM y
MCD.
Lista de cotejo
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
Gestiona su aprendizaje
con autonomía.
Define metas de
aprendizaje
 Determina con ayuda de un adulto qué necesita aprender considerando sus
experiencias y saberes previos para realizar una tarea. Fija metas de
duración breve que le permitan lograr dicha tarea.
 Organiza información, según su propósito de estudio, de diversas fuentes y
materiales digitales.
Enfoque Transversal: Enfoque inclusivo o de atención a la diversidad
III. PREPARACIÓN DE LA ACTIVIDAD
¿Qué necesitamos hacer antes de planificar la
actividad?
¿Qué recursos o materiales se utilizarán en esta
actividad?
 Antes de comenzar con nuestra sesión, vamos
a recordar las recomendaciones que el
Ministerio de Salud nos ha dado y que
debemos practicar de manera constante para
no contagiarnos del Coronavirus
 Carteles de bioseguridad
 Video de motivación
 Lápiz, papel
 Colores
UGEL AREA MATEMATICA GRADO: 5TO
I.E. DOCENTE Ayala Camones Alcivia FECHA: 21/09/2022
PROBLEMAS CON DIVISIBILIDAD, MCM Y MCD
V CICLO
Tiempo:
DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA
. ESTRATEGIAS:
EVIDENCIA:
- Ficha de trabajo.
INICIO
 Recordamos la clase pasada y les damos una solución de uno de los ejercicios del problema anterior
Reto:
 Recordamos las siguientes recomendaciones:
 Tener sus materiales educativos.
 Tener en cuenta los protocolos de bioseguridad.
 Seguir las indicaciones de la maestra(o).
 Cumplir y enviar las evidencias.
DESARROLLO
COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA
 Presentamos los siguientes problemas:
1. Descompón los siguientes números en factores primos y calcula su mcm de 320 y 180
2. Rafa y Martina son hermanos mellizos y hoy es su cumpleaños. Rafa ha llevado a clase
24 caramelos para repartir y Martina 18 nubes de caramelo. Si desean repartir los
dulces entre sus amigos de modo que todos tengan la misma cantidad de cada dulce y
que sea la mayor posible, ¿a cuántos de sus amigos podrán dar dulces?
 Asegura la comprensión del problema. Con este fin, pide que algunos voluntarios expliquen con
sus propias palabras lo que entendieron del problema.
 Plantea las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?; ¿para qué creen que Rafa ha llevado
caramelos?
BÚSQUEDA DE ESTRATEGIAS
Lo que nos pide la pregunta es que busquemos la cantidad de grupos iguales máxima que
podemos hacer con los caramelos y con las nubes y que sea la misma para ambos. De esta
forma cada grupo tendrá la misma cantidad de caramelos y de nubes.
 Buscamos que los estudiantes se den cuenta de que hay dos datos que se desconocen. Orienta la
búsqueda de estrategias de solución.
El máximo común divisor (MCD) es el mayor número por el cual se pueden dividir dos o más números.
Esto, sin dejar ningún residuo. Es decir, el máximo común divisor o MCD es la cifra más alta por la cual
se puede dividir un conjunto de números, dando como resultado un número entero.
REPRESENTACIÓN
RESOLVEMOS PROBLEMAS DE MCM Y MCD
V CICLO
Para resolver este problema, lo primero que tenemos que hacer es descomponer ambos
números en factores primos.
24 = 23
x 3
18 = 2 x 32
Ahora, para calcular el MCD, debemos elegir los factores comunes con menor exponente, en
este caso se trata de 2 y 3.
Una vez elegidos, solo tenemos que multiplicarlos entre si, 2 por 3 igual a 6 (2 x 3 = 6).
Por tanto, el MCD de 24 y 18 es 6
Eso quiere decir que como mucho, de cada tipo de dulce se pueden hacer 6 grupos. 24
caramelos en 6 grupos, son 4 caramelos por grupo y, 18 nubes caramelos entre 6 grupos, son
3 nubes por grupo.
De esta forma, cada uno de los 6 amigos que van a poder recibir los dulces de Martina y
Rafa, tendrán 4 caramelos y 3 nubes.
¿Qué significa múltiplos comunes?
¿cada cuántos días se encuentran?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma
ordenarán los datos y cómo resolverán el problema.
FORMALIZACIÓN DEL APRENDIZAJE
Para poder repartir las 12 naranjas en cajas más pequeñas con el mismo número de naranjas, tenemos
que elegir un número que sea divisor de 12.
Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
Por ejemplo, si las cajas contienen 3 naranjas, tendríamos un total de 12/3 = 4 cajas.
Razonando del mismo modo, el número de peras en cada caja tiene que ser divisor de 18. Sus divisores
son 1, 2, 3, 6, 9 y 18.
Como la capacidad de todas las cajas tiene que ser la misma, tenemos que elegir entre los divisores de
12 y los de 18 (divisor común).
Los divisores comunes son: 1, 2, 3 y 6.
Además, tenemos que elegir el divisor común que sea máximo para que las cajas sean los más grande
posible.
El divisor común más grande es 6.
Por tanto, las cajas deben tener 6 frutas cada una.
Solución del problema es el máximo común divisor de 12 y 18.
V CICLO
TRANSFERENCIA
c. Explica cómo resolviste el problema.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
 Comparen su resultado con otra pareja de compañeros.
CIERRE
EN PAREJAS, RESUELVEN 5 PROBLEMAS
Problema 1
Carolina quiere coser una colcha collage con retales de tela cuadrados del mayor tamaño posible. Si la
colcha tiene que medir 180cm de alto y 100cm de ancho, ¿cuánto deben medir los retales? ¿Cuántos
retales tiene que recortar para coser la cocha?
Problema 2
Roberto quiere cortar dos listones de madera en partes iguales para enrollarlos en plástico y
guardarlos. Pero quiere cortarlos lo más largo posible para no desaprovecharlos. Si los listones miden
246cm y 328cm, ¿cuánto deben medir los trozos?
Problema 3
Jaime está practicando al béisbol con dos lanzadoras de bolas y su hermana Laura está anotando los
resultados. Como de momento Jaime no ha fallado ningún tiro, Laura programa las lanzadoras para
que una dispare cada 12 segundos y la otra, cada 16 segundos. ¿Cuánto tiempo tardarán las máquinas
en lanzar una bola al mismo tiempo por primera vez?
Ahora, calcula el máximo común divisor de este grupo de números:
a) 40 y 16
b) 20, 130 y 10
c) 125, 15 y 30
d) 18, 27 y 15
e) 1100, 370 y 1680
V CICLO
 Comparte su propuesta con sus compañeros.
 Reflexionan respondiendo las preguntas:
 De todo lo aprendido ¿Qué incorporarías a tu vida diaria?
 ¿Cómo lo aprendiste?
 ¿Para qué te servirá lo aprendido?
Reflexiono sobre mis aprendizajes
 Ahorate invitamos areflexionar sobre lo aprendido.Para hacerlo completa lasiguiente tabla:
Mis aprendizajes Lo logré Lo estoy
intentando
¿Qué necesito
mejorar?
Aplicamos diversas estrategias para
resolver los problemas propuestos.
Reconocí la importancia de la
representación de los problemas.
Cumplí con los acuerdos establecidos.
INSTRUMENTO DE EVALUACION
LISTA DE COTEJOS
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
- Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas
- Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.
- Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.
- Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.
Nº Nombres y Apellidos de los estudiantes
Criterios
Resuelve problemas
planteados de MCM y MCD.
Lo hace
No lo
hace
Lo hace
1 AYALA FANAN, Joshly
2 BRAVO EUGENIO, Aracely
3 DOMINGUEZ TINEO, Kristyel
4 ESPIRITU MATOS Yenifer.
5 JESUS TOLENTINO Ericka.
6 MAMANI MUNOZ Alessia.
7 FLORTES BENEDETTI Anghelo
8 SERNA PRESENTACION , Snaider
9 TRUJILLO VENTURA Kendal
10 VILLA TORATO, Carlos
V CICLO

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  • 1. V CICLO I. DATOS INFORMATIVOS: II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE COMPETENCIA CAPACIDADES DESEMPEÑO EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN INST EVAL Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. - Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas - Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. - Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. • Establece relaciones entre datos y acciones de dividir la unidad o una cantidad en partes iguales, y las transforma en expresiones numéricas (modelo) de fracciones y de adición, sustracción y multiplicación de estas - Resuelve problemas planteados de MCM y MCD. Lista de cotejo COMPETENCIAS TRANSVERSALES Gestiona su aprendizaje con autonomía. Define metas de aprendizaje  Determina con ayuda de un adulto qué necesita aprender considerando sus experiencias y saberes previos para realizar una tarea. Fija metas de duración breve que le permitan lograr dicha tarea.  Organiza información, según su propósito de estudio, de diversas fuentes y materiales digitales. Enfoque Transversal: Enfoque inclusivo o de atención a la diversidad III. PREPARACIÓN DE LA ACTIVIDAD ¿Qué necesitamos hacer antes de planificar la actividad? ¿Qué recursos o materiales se utilizarán en esta actividad?  Antes de comenzar con nuestra sesión, vamos a recordar las recomendaciones que el Ministerio de Salud nos ha dado y que debemos practicar de manera constante para no contagiarnos del Coronavirus  Carteles de bioseguridad  Video de motivación  Lápiz, papel  Colores UGEL AREA MATEMATICA GRADO: 5TO I.E. DOCENTE Ayala Camones Alcivia FECHA: 21/09/2022 PROBLEMAS CON DIVISIBILIDAD, MCM Y MCD
  • 2. V CICLO Tiempo: DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA . ESTRATEGIAS: EVIDENCIA: - Ficha de trabajo. INICIO  Recordamos la clase pasada y les damos una solución de uno de los ejercicios del problema anterior Reto:  Recordamos las siguientes recomendaciones:  Tener sus materiales educativos.  Tener en cuenta los protocolos de bioseguridad.  Seguir las indicaciones de la maestra(o).  Cumplir y enviar las evidencias. DESARROLLO COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA  Presentamos los siguientes problemas: 1. Descompón los siguientes números en factores primos y calcula su mcm de 320 y 180 2. Rafa y Martina son hermanos mellizos y hoy es su cumpleaños. Rafa ha llevado a clase 24 caramelos para repartir y Martina 18 nubes de caramelo. Si desean repartir los dulces entre sus amigos de modo que todos tengan la misma cantidad de cada dulce y que sea la mayor posible, ¿a cuántos de sus amigos podrán dar dulces?  Asegura la comprensión del problema. Con este fin, pide que algunos voluntarios expliquen con sus propias palabras lo que entendieron del problema.  Plantea las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?; ¿para qué creen que Rafa ha llevado caramelos? BÚSQUEDA DE ESTRATEGIAS Lo que nos pide la pregunta es que busquemos la cantidad de grupos iguales máxima que podemos hacer con los caramelos y con las nubes y que sea la misma para ambos. De esta forma cada grupo tendrá la misma cantidad de caramelos y de nubes.  Buscamos que los estudiantes se den cuenta de que hay dos datos que se desconocen. Orienta la búsqueda de estrategias de solución. El máximo común divisor (MCD) es el mayor número por el cual se pueden dividir dos o más números. Esto, sin dejar ningún residuo. Es decir, el máximo común divisor o MCD es la cifra más alta por la cual se puede dividir un conjunto de números, dando como resultado un número entero. REPRESENTACIÓN RESOLVEMOS PROBLEMAS DE MCM Y MCD
  • 3. V CICLO Para resolver este problema, lo primero que tenemos que hacer es descomponer ambos números en factores primos. 24 = 23 x 3 18 = 2 x 32 Ahora, para calcular el MCD, debemos elegir los factores comunes con menor exponente, en este caso se trata de 2 y 3. Una vez elegidos, solo tenemos que multiplicarlos entre si, 2 por 3 igual a 6 (2 x 3 = 6). Por tanto, el MCD de 24 y 18 es 6 Eso quiere decir que como mucho, de cada tipo de dulce se pueden hacer 6 grupos. 24 caramelos en 6 grupos, son 4 caramelos por grupo y, 18 nubes caramelos entre 6 grupos, son 3 nubes por grupo. De esta forma, cada uno de los 6 amigos que van a poder recibir los dulces de Martina y Rafa, tendrán 4 caramelos y 3 nubes. ¿Qué significa múltiplos comunes? ¿cada cuántos días se encuentran? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma ordenarán los datos y cómo resolverán el problema. FORMALIZACIÓN DEL APRENDIZAJE Para poder repartir las 12 naranjas en cajas más pequeñas con el mismo número de naranjas, tenemos que elegir un número que sea divisor de 12. Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Por ejemplo, si las cajas contienen 3 naranjas, tendríamos un total de 12/3 = 4 cajas. Razonando del mismo modo, el número de peras en cada caja tiene que ser divisor de 18. Sus divisores son 1, 2, 3, 6, 9 y 18. Como la capacidad de todas las cajas tiene que ser la misma, tenemos que elegir entre los divisores de 12 y los de 18 (divisor común). Los divisores comunes son: 1, 2, 3 y 6. Además, tenemos que elegir el divisor común que sea máximo para que las cajas sean los más grande posible. El divisor común más grande es 6. Por tanto, las cajas deben tener 6 frutas cada una. Solución del problema es el máximo común divisor de 12 y 18.
  • 4. V CICLO TRANSFERENCIA c. Explica cómo resolviste el problema. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________  Comparen su resultado con otra pareja de compañeros. CIERRE EN PAREJAS, RESUELVEN 5 PROBLEMAS Problema 1 Carolina quiere coser una colcha collage con retales de tela cuadrados del mayor tamaño posible. Si la colcha tiene que medir 180cm de alto y 100cm de ancho, ¿cuánto deben medir los retales? ¿Cuántos retales tiene que recortar para coser la cocha? Problema 2 Roberto quiere cortar dos listones de madera en partes iguales para enrollarlos en plástico y guardarlos. Pero quiere cortarlos lo más largo posible para no desaprovecharlos. Si los listones miden 246cm y 328cm, ¿cuánto deben medir los trozos? Problema 3 Jaime está practicando al béisbol con dos lanzadoras de bolas y su hermana Laura está anotando los resultados. Como de momento Jaime no ha fallado ningún tiro, Laura programa las lanzadoras para que una dispare cada 12 segundos y la otra, cada 16 segundos. ¿Cuánto tiempo tardarán las máquinas en lanzar una bola al mismo tiempo por primera vez? Ahora, calcula el máximo común divisor de este grupo de números: a) 40 y 16 b) 20, 130 y 10 c) 125, 15 y 30 d) 18, 27 y 15 e) 1100, 370 y 1680
  • 5. V CICLO  Comparte su propuesta con sus compañeros.  Reflexionan respondiendo las preguntas:  De todo lo aprendido ¿Qué incorporarías a tu vida diaria?  ¿Cómo lo aprendiste?  ¿Para qué te servirá lo aprendido? Reflexiono sobre mis aprendizajes  Ahorate invitamos areflexionar sobre lo aprendido.Para hacerlo completa lasiguiente tabla: Mis aprendizajes Lo logré Lo estoy intentando ¿Qué necesito mejorar? Aplicamos diversas estrategias para resolver los problemas propuestos. Reconocí la importancia de la representación de los problemas. Cumplí con los acuerdos establecidos. INSTRUMENTO DE EVALUACION LISTA DE COTEJOS Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. - Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas - Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. - Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. - Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. Nº Nombres y Apellidos de los estudiantes Criterios Resuelve problemas planteados de MCM y MCD. Lo hace No lo hace Lo hace 1 AYALA FANAN, Joshly 2 BRAVO EUGENIO, Aracely 3 DOMINGUEZ TINEO, Kristyel 4 ESPIRITU MATOS Yenifer. 5 JESUS TOLENTINO Ericka. 6 MAMANI MUNOZ Alessia. 7 FLORTES BENEDETTI Anghelo 8 SERNA PRESENTACION , Snaider 9 TRUJILLO VENTURA Kendal 10 VILLA TORATO, Carlos