REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSITARIA CIENCIA Y TECNOLOGIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL “ANDRES ELOY BLANCO ”
Barquisimeto, Estado Lara
NÚMEROS REALES, CONJUNTOS,
DESIGUALDADES Y VALOR
ABSOLUTO
Alumna; C.I:
Paola Mujica 30.395.614
Sección: 0105

 Un conjunto señala a la totalidad de los entes que
tienen una propiedad común. Un conjunto está
formado por una cantidad finita o infinita de
elementos, cuyo orden es irrelevante. Los conjuntos
matemáticos pueden definirse por extensión
(enumerando uno a uno todos sus elementos) o por
comprensión (se menciona sólo una característica
común a todos los elementos)
Conjuntos

Operaciones de conjuntos
En los conjuntos se pueden realizar algunas
operaciones básicas, que parten de algunos conjuntos
dados y se obtienen nuevos conjuntos.
Sean dos conjuntos, A y B del conjunto universal U.
Operaciones con Conjuntos

Las operaciones básicas que podemos definir entre
conjuntos son;
Unión de conjuntos:
La unión de dos conjuntos A y B, que se escribe A
U B, se define como el conjunto formado por los
elementos comunes y no comunes a ambos
conjuntos.
 Cuando los dos conjuntos tienen elementos en
común la unión se representa de la siguiente
forma;

Cuando los conjuntos no tienen elementos en
común la unión se representa;

Los números reales son cualquier número que corresponda
a un punto en la recta real y pueden clasificarse en
números naturales, enteros, racionales e irracionales.
Los números reales se representan mediante la letra R ↓
Dominio de los números reales:
Entonces, los números reales son los números
comprendidos entre los extremos infinitos. Es decir, no
incluiremos estos infinitos en el conjunto.
Números Reales

Números reales en la recta real:
Esta recta recibe el nombre de recta real dado que
podemos representar en ella todos los números reales.
Esquema de los números reales:

Clasificación de los números reales:
Números naturales
Números enteros
Números racionales
Números irracionales

Desigualdad matemática es una proposición de relación de
orden existente entre dos expresiones algebraicas
conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor
que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor
o igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores
distintos.
Propiedades de la desigualdad matemática
 Si se multiplica ambos miembros de la expresión por el
mismo valor, la desigualdad se mantiene.
Desigualdades

 Si dividimos ambos miembros de la expresión por el
mismo valor, la desigualdad se mantiene.
 Si restamos el mismo valor a ambos miembros de
expresión, la desigualdad se mantiene.
 Si sumamos el mismo valor a ambos miembros de la
expresión, la desigualdad se mantiene.
 Si se multiplica ambos miembros de la expresión por un
número negativo, la desigualdad cambia de sentido.
 Si se divide ambos miembros de la expresión por un
número negativo, la desigualdad cambia de sentido.

La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las
matemáticas para nombrar al valor que tiene un número
más allá de su signo.
Tomemos el caso del valor absoluto 4. Este es el valor
absoluto tanto de +4 (4 positivo) como de -4 (4 negativo).
El valor absoluto, en definitiva, es el mismo en el número
positivo y en el número negativo: en este caso, 4. Cabe
destacar que el valor absoluto se escribe entre dos barras
verticales paralelas; por lo tanto, la notación correcta es |4|.
Valor Absoluto

La desigualdad dice, “el valor absoluto de x es menor o
igual a 4.” Si se te pide resolver x, quieres encontrar los
valores de x que están a 4 unidades o menos de 0 en la
recta numérica. Podrías empezar imaginando la recta
numérica y los valores de x que satisfacen esta ecuación.
4 y −4 están a cuatro unidades del 0, entonces son
soluciones. 3 y −3 también son soluciones porque cada
uno de estos valores está a menos de cuatro unidades del 0.
Al igual que el 1 y el −1, el 0.5 y el −0.5, etc. — hay un
número infinito de valores de x que satisfacen la
desigualdad.
Desigualdades con Valor Absoluto

 https://edu.gcfglobal.org/es/los-conjuntos/operaciones-
entre-conjuntos/1/
 https://economipedia.com/definiciones/numeros-reales.html
 https://economipedia.com/definiciones/desigualdad-
matematica.html
 https://definicion.de/valor-absoluto/
 https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalM
ath/TEXTGROUP-9-
14_RESOURCE/U10_L3_T2_text_final_es.html
Bibliografía