La máquina de Turing
¿Qué es?
autómata que se mueve sobre una secuencia lineal de
datos.
la máquina puede leer un solo dato de la secuencia
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FUNCIONAMIENTO
La máquina de Turing consta de un cabezal lector/escritor y una
cinta infinita en la que el cabezal lee el ...
Una instrucción típica podría ser: 01 11011i
La traducción es como sigue: si la máquina se encuentra en el estado interno
...
Para volver al original hay que contraer el binario expandido con la siguiente
regla:
Empezamos a leer por la izquierda el...
DIAGRAMAS DE ESTADOS
Las maquinas de Turing se pueden representar mediante grafos particulares, también
llamados diagramas...
MODIFICACIONES EQUIVALENTES
Una Razón para aceptar la Máquina de Turing como un modelo general de
cómputo es que el modelo...
TEST DETURING
El Test de Turing (o Prueba de Turing) es una prueba propuesta por Alan
Turing para demostrar la existencia ...
TEST DETURING
La prueba consiste en un desafío. La
máquina ha de hacerse pasar por humana
en una conversación con un hombr...
MAQUINA DETURING CUANTICA
En 1985, Deutsch presentó el diseño de la primera Máquina Cuántica
basada en una máquina de Turi...
El procesador contiene el juego de instrucciones que se aplica sobre el
elemento de la cinta señalado por el cursor. El re...
Modelos Formales de
Computación
Cuando hay dos o más posibles
transiciones de un estado que
usan el mismo símbolo del
alfabeto, el autómata elige su
trans...
Definiciones
• Una máquina de Turing con una sola cinta se define como
una 7-tupla , donde:
• conjunto finito de estados.
...
SE PUEDEN DIVIDIR
• http://es.wikipedia.org/wiki/Autómata_finito
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Primera Presentación

  1. 1. La máquina de Turing
  2. 2. ¿Qué es? autómata que se mueve sobre una secuencia lineal de datos. la máquina puede leer un solo dato de la secuencia (generalmente un carácter) y realiza ciertas acciones en base a una tabla que tiene en cuenta su "estado" actual (interno) y el último dato leído. Entre las acciones está la posibilidad de escribir nuevos datos en la secuencia; recorrer la secuencia en ambos sentidos y cambiar de "estado" dentro de un conjunto finito de estados posibles.
  3. 3. FUNCIONAMIENTO La máquina de Turing consta de un cabezal lector/escritor y una cinta infinita en la que el cabezal lee el contenido, borra el contenido anterior y escribe un nuevo valor. Las operaciones que se pueden realizar en esta máquina se limitan a:  Avanzar el cabezal lector/escritor hacia la derecha.  Avanzar el cabezal lector/escritor hacia la izquierda. El cómputo es determinado a partir de una tabla de estados de la forma: (estado, valor) (nuevo estado, nuevo valor, dirección)
  4. 4. Una instrucción típica podría ser: 01 11011i La traducción es como sigue: si la máquina se encuentra en el estado interno 0 y lee 1 en la cinta, entonces pasará al estado interno 1101 (13), escribirá 1 y se moverá hacia la izquierda un paso (la cinta se moverá hacia la derecha). A continuación es conveniente inventar una notación para la secuencia del INPUT. Esta notación se llama notación binaria expandida. Consiste en cambiar la secuencia original binaria por otra construida de la siguiente forma: el 0 se cambia por 0 y el 1 por 10 y se ponen un cero a la izquierda y/o a la derecha del resultado si empieza o acaba en 1 respectivamente. Así por ejemplo, el número 13 que en binario es 1101 es en binario expandido 1010010 con un cero delante por esta última regla 01010010. FUNCIONAMIENTO
  5. 5. Para volver al original hay que contraer el binario expandido con la siguiente regla: Empezamos a leer por la izquierda el binario expandido. Cuando encontremos un 0 tomamos nota de cuántos 1 hay hasta llegar al siguiente 0 y lo escribimos. Si encontramos que hay dos 0 seguidos, apuntaríamos un 0 porque no habría ningún 1.Veamos con el 13 cómo se haría. El primer 0 se encuentra en la primera posición y el siguiente 0 está en la posición 3. Entre los dos solo hay un 1. Lo anotamos. Seguidamente hay un 1, y después un 0, entonces apuntamos 1 porque hay un 1 entre medias de ellos. Esto es lo que se hace sucesivamente y encontramos: 1101 que es el número original. FUNCIONAMIENTO
  6. 6. DIAGRAMAS DE ESTADOS Las maquinas de Turing se pueden representar mediante grafos particulares, también llamados diagramas de estados finitos, de la siguiente manera:  Los estados se representan como vértices, etiquetados con su nombre en el interior.  Una transición desde un estado a otro, se representa mediante una arista dirigida que une a estos vértices, y esta rotulada por símbolo que lee el cabezal/símbolo que escribirá el cabezal, movimiento del cabezal .  El estado inicial se caracteriza por tener una arista que llega a él, proveniente de ningún otro vértice.  El o los estados finales se representan mediante vértices que están encerrados a su vez por otra circunferencia.
  7. 7. MODIFICACIONES EQUIVALENTES Una Razón para aceptar la Máquina de Turing como un modelo general de cómputo es que el modelo que hemos definido anteriormente es equivalente a muchas versiones modificadas que en principio pareciera incrementar el poder computacional.  Máquina deTuring con movimiento "Stay" o "Esperar“  Máquina deTuring con cinta infinita a ambos lados  Máquina deTuring con cinta multipista  Máquina deTuring con multicintas
  8. 8. TEST DETURING El Test de Turing (o Prueba de Turing) es una prueba propuesta por Alan Turing para demostrar la existencia de inteligencia en una máquina. Fue expuesto en 1950 en un artículo (Computing machinery and intelligence) para la revista Mind, y sigue siendo uno de los mejores métodos para los defensores de la InteligenciaArtificial. Se fundamenta en la hipótesis positivista de que, si una máquina se comporta en todos los aspectos como inteligente, entonces debe ser inteligente.
  9. 9. TEST DETURING La prueba consiste en un desafío. La máquina ha de hacerse pasar por humana en una conversación con un hombre a través de una comunicación de texto estilo chat. Al sujeto no se le avisa si esta hablando con una máquina o una persona. Si el sujeto es incapaz de determinar si la otra parte de la comunicación es humana o máquina, entonces se considera que la máquina ha alcanzado un determinado nivel de madurez: es inteligente. Todavía ninguna maquina puede pasar este examen en una experiencia con método científico.
  10. 10. MAQUINA DETURING CUANTICA En 1985, Deutsch presentó el diseño de la primera Máquina Cuántica basada en una máquina de Turing. Con este fin enunció una nueva variante la tesis de Church dando lugar al denominado "Principio de Church-Turing- Deutsch". La estructura de una máquina de Turing cuántica es muy similar a la de una máquina deTuring clásica. Está compuesta por los tres elementos clásicos:  Una cinta de memoria infinita en que cada elemento es un QuBit  Un procesador finito  Un cursor
  11. 11. El procesador contiene el juego de instrucciones que se aplica sobre el elemento de la cinta señalado por el cursor. El resultado dependerá del QuBit de la cinta y del estado del procesador. El procesador ejecuta una instrucción por unidad de tiempo. La cinta de memoria es similar a la de una máquina de Turing tradicional. La única diferencia es que cada elemento de la cinta de la máquina cuántica es un QuBit . El alfabeto de esta nueva máquina está formado por el espacio de valores del QuBit . El cursor es el elemento que comunica la unidad de memoria y el procesador. Su posición se representa con una variable entera. MAQUINA DETURING CUANTICA
  12. 12. Modelos Formales de Computación
  13. 13. Cuando hay dos o más posibles transiciones de un estado que usan el mismo símbolo del alfabeto, el autómata elige su transición al azar. Autómatas Máquinas que consisten en estados y transiciones Una sola transición posible de cada estado por símbolo de alfabeto, no más.
  14. 14. Definiciones • Una máquina de Turing con una sola cinta se define como una 7-tupla , donde: • conjunto finito de estados. • conjunto finito de símbolos distinto del espacio en blanco, • denominado afabeto maquina • conjunto finito de símbolos de cinta, denominado alfabeto de cinta. • estado inicial. • símbolo denominado blanco, y es el único símbolo que • se puede repetir infinitaveses • conjunto de estados finales de aceptación. • • función parcial denominada función de transición, donde es un movimiento a la izquierda y es el movimiento a la derecha.
  15. 15. SE PUEDEN DIVIDIR
  16. 16. • http://es.wikipedia.org/wiki/Autómata_finito

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