De omtrek van een puntenverzameling bepalen zonder dat de lijnen elkaar kruisen.

1. Omtrek van een puntenverzameling.
Door Patrick ten Bruggencate.
14-7-2012, Heerlen
Om de omtrek van een willekeurige puntenverzameling te bepalen heeft men nodig papier,
een geodriehoek, passer en twee pennen met een rode en zwarte kleur.
Stap 1)
Teken een aantal punten op een vel papier met de zwarte pen.
Stap 2)
Kies een startpunt en omcirkel dat met de rode pen.

2. Stap 3)
Zoek het punt dat het verste van het startpunt staat gebruik hiervoor de passer. Steek de
passer in het startpunt en trek een cirkel door elk punt en kijk welke cirkel het grootste is.
Omcirkel het verste punt met de zwarte pen.
Stap 4)
Teken een lijn met de rode pen door het startpunt en het verste punt. Deze lijn scheidt de
puntenverzameling in een groep punten onder de lijn en een groep punten boven de lijn
waardoor het mogelijk is om de puntenverzameling te doorlopen zonder dat de lijnen elkaar
kruisen.

3. Stap 5)
Teken met de rode pen loodlijnen vanuit elk punt naar de lijn door het startpunt en het verste
punt. Loodlijnen zijn lijnen die met een hoek van 90 graden op een lijn staan. Gebruik de
geodriehoek om de loodlijn vanuit een punt naar de lijn door startpunt en het verste punt te
bepalen.
Stap 6)
Teken met de zwarte pen een rechte lijn vanuit het startpunt naar een punt dat het dichtste
bij het startpunt ligt op de lijn tussen startpunt en verste punt. Zoek op de lijn tussen startpunt
en verste punt het volgende punt op waarvan de loodlijn aan dezelfde kant ligt van het
eindpunt van de eerste lijn en het dichtste bij.

4. Stap 7)
Herhaal dit totdat alle punten met elkaar zijn verbonden. Mochten er geen punten meer aan
de gekozen kant van de lijn tussen startpunt en verste punt liggen dan ga door aan de
andere kant van de lijn.
Opmerkingen:
De lengte van de gekozen omtrek kan verschillen door de volgende keuzes:
1) Aan welke kant men langs de lijn door startpunt en verste punt van de
puntenverzameling door de punten loopt. Men kan beginnen met punten die boven
de lijn staan of men kan beginnen met punten die onder de lijn staan.
2) Of punten op de lijn liggen die door startpunt en verste punt loopt. Men kan namelijk
deze punten van onder de lijn benaderen en van boven de lijn.
3) Of punten op 1 loodlijn liggen. Men kan namelijk deze groep punten van boven naar
beneden doorlopen of van onder naar boven.
4) Als een loodlijn door het startpunt loopt. Men kan dan namelijk de punten die op de
loodlijn liggen meenemen aan het begin of aan het einde van het doorlopen van de
puntenverzameling.
5) Als meerdere punten het verste punt zijn vanuit het startpunt dan krijg je meerdere
routes.